2025屆江蘇省邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆江蘇省邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個(gè)三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°2．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．102°4．如圖，已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，位置如圖，點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．105．甲骨文是中國的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對(duì)照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對(duì)稱圖形的甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（）A．方 B．雷 C．羅 D．安6．若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．07．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B．－1 C． D．9．一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，，則的度數(shù)為______________________．12．已知a，b滿足方程組，則a—2b的值為__________．13．的平方根是．14．若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，如圖①是用4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長(zhǎng)為__________．15．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%．八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_____．16．一組數(shù)據(jù)中共有個(gè)數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)的頻數(shù)為__________________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，把向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．18．如圖，某風(fēng)景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，圖中陰影是草地，其余是水面．那么乘游艇游點(diǎn)C出發(fā)，行進(jìn)速度為每小時(shí)11千米，到達(dá)對(duì)岸AD最少要用小時(shí)．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同．如圖（2）是兩輛汽車行駛時(shí)離C站的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時(shí)間x滿足什么條件時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小？20．（6分）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．21．（6分）如圖，過點(diǎn)A（1，3）的一次函數(shù)y＝kx+6（k≠0）的圖象分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)．（1）求k的值；（2）直線l與y軸相交于點(diǎn)D（0，2），與線段BC相交于點(diǎn)E．（i）若直線l把△BOC分成面積比為1：2的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（ⅱ）連接AD，若△ADE是以AE為腰的等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC的左側(cè)，連接AE．（1）求證：AE＝BD；（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過點(diǎn)C作CF⊥DE交AB于點(diǎn)F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求線段AB的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，AB=AC，，求證：BD=CE．24．（8分）端州區(qū)在舊城改造過程中，需要整修一段全長(zhǎng)4000m的道路．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為多少？25．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCO中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A且交x軸于點(diǎn)F．（1）求b的值和△AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E；①求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；②動(dòng)點(diǎn)P在BC邊上，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且在平移后的直線上，若△APQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．26．（10分）等邊△ABC的邊BC在射線BD上,動(dòng)點(diǎn)P在等邊△ABC的BC邊上（點(diǎn)P與BC不重合）,連接AP.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P作于E,并延長(zhǎng)PE至N點(diǎn)，使得.①若,試求出AP的長(zhǎng)度;②連接CN,求證.（2）如圖2，若點(diǎn)M是△ABC的外角的角平分線上的一點(diǎn)，且,求證:.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.【點(diǎn)睛】三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹R(shí)點(diǎn).2、D【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由△ABD≌△ACE得到一對(duì)角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代換得到∠ACE+∠DBC=45°；④由題意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=180°．【詳解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD=CE，本選項(xiàng)正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，則BD⊥CE，本選項(xiàng)正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本選項(xiàng)正確；④由題意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=360°-90°-90°=180°，本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠2=180°∠1?∠A，代入求出即可．詳解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°∠1?∠A=80°，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.4、C【分析】根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊．【詳解】解：如圖①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有5個(gè)；

②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有4個(gè)．

所以符合條件的點(diǎn)C共有9個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解．注意數(shù)形結(jié)合的解題思想．5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念觀察圖形判斷即可．【詳解】由圖可知，是軸對(duì)稱圖形的只有“羅”.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握軸對(duì)稱圖形的概念.6、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．7、C【詳解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C．8、D【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．9、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k＜0，又滿足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．【詳解】∵y隨x的增大而減小，∴一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，∴k＜0，∵kb<0，∴b>0，∴直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個(gè)外角為110°﹣135°=45°，n=360°÷45°=1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、45°【分析】連接AD，根據(jù)角平分線的定義得到AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得到∠EAO+∠EDO=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵BD∥AC，

∴∠BAC=∠ABD，

∵∠ABD+∠ODB=90°，

∴∠BAC+∠ODB=90°，

∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，

∴，

∴，

∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，

∵∠OAD+∠ODA=90°，

∴∠AED+45°+90°=180°，

∴∠AED=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等．熟練掌握相關(guān)定理，能得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、【分析】先根據(jù)二元一次方程組解出，b的值，再代入求解即可．【詳解】解得將代入a—2b中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．13、±1．【詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．14、【分析】根據(jù)題意可得圖①和圖②中陰影部分的邊長(zhǎng)，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖③中陰影部分的邊長(zhǎng)即可求解.【詳解】由題意，得圖①中陰影部分邊長(zhǎng)為，圖②陰影部分邊長(zhǎng)為，設(shè)矩形長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意，得解得∴圖③陰影正方形的邊長(zhǎng)=，∴圖③是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長(zhǎng)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.15、90分．【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．16、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．【詳解】∵樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，∴這一組的頻數(shù)＝40×0.3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．17、【分析】點(diǎn)在坐標(biāo)系的平移，遵循縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)右加左減，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可求出坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得，若將點(diǎn)向上平移，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加即：點(diǎn)向上平移4個(gè)單位后，點(diǎn)A（-10，1）的坐標(biāo)變?yōu)椋?10，5）．故答案為：（-10，5）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系基本知識(shí)．18、0.1【分析】連接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC，CD，AD的長(zhǎng)度符合勾股定理確定AC⊥CD，則可計(jì)算△ACD的面積，又因?yàn)椤鰽CD的面積可以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)△ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即△ACD中AD邊上的高．【詳解】解：連接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，則AC==5km，∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面積為×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD邊上的高，即C到AD的最短距離為km，游艇的速度為11km/小時(shí)，需要時(shí)間為小時(shí)=0.1小時(shí)．故答案為0.1．點(diǎn)睛：

本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計(jì)算公式，本題中證明△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300；（3）行駛時(shí)間x滿足2≤x≤5時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。痉治觥浚?）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】（1）兩車的速度為：300÷5=60km/h，a=60×(7﹣5)=120，b=7﹣5=2，AB兩地的距離是：300+120=1．故答案為：120，2，1；（2）設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，，得，即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300；設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，，得，即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300；（3）設(shè)DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，，得，即DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=﹣60x+120，設(shè)EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f，，得，即EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x﹣120，設(shè)甲、乙兩車距離車站C的路程之和為skm，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，s=(﹣60x+300)+(﹣60x+120)=﹣120x+1，則當(dāng)x=2時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，當(dāng)2＜x≤5時(shí)，s=(﹣60x+300)+(60x﹣120)=180，當(dāng)5≤x≤7時(shí)，s=(60x﹣300)+(60x﹣120)=120x﹣1，則當(dāng)x=5時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，由上可得：行駛時(shí)間x滿足2≤x≤5時(shí)，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最?。军c(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時(shí)，費(fèi)用最少．【解析】（1）設(shè)直拍球拍每副x元，根據(jù)題中的相等關(guān)系：20副直拍球拍的價(jià)錢+15副橫拍球拍的價(jià)錢＝9000元；10副橫拍球拍價(jià)錢－5副直拍球拍價(jià)錢＝1600元，建立方程組即可求解；（2）設(shè)購買直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據(jù)題意列出費(fèi)用關(guān)于m的一次函數(shù)，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球（40-m）副，由題意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，設(shè)買40副球拍所需的費(fèi)用為w，則w=（220+20）m+（260+20）（40-m）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=30時(shí)，w取最小值，最小值為-40×30+11200=10000（元）．答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時(shí)，費(fèi)用最少．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組、不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).在解題中要利用題中的相等關(guān)系和不等關(guān)系建立方程組和不等式，而難點(diǎn)在于要借助一次函數(shù)建立解決實(shí)際問題的模型并根據(jù)自變量的取值范圍和一次函數(shù)的增減性作出決策.21、（1）-3；（2）（i）y＝±x+2；（ⅱ）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，）或（，）．【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝kx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出△BCO的面積，根據(jù)直線l把△BOC分成面積比為1：2的兩部得出△CDE的面積，根據(jù)三角形面積公式得出E的橫坐標(biāo)，將橫坐標(biāo)代入y＝kx+6即可得到E的坐標(biāo)，點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線l表達(dá)式，即可求出直線l表達(dá)式；（ⅱ）設(shè)點(diǎn)E（m，﹣3m+6），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程，解得點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝kx+6并解得：k＝﹣3；（2）一次函數(shù)y＝﹣3x+6分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（2，0）、（0，6）；（i）S△BCO＝OB×CO＝2×6＝6，直線l把△BOC分成面積比為1：2的兩部分，則S△CDE＝2或4，而S△CDE＝×CD×＝4×＝2或4，則＝1或2，故點(diǎn)E（1，3）或（2，0），將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線l表達(dá)式并解得：直線l的表達(dá)式為：y＝±x+2；（ⅱ）設(shè)點(diǎn)E（m，﹣3m+6），而點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為：（1，3）、（0，2），則AE2＝（m﹣1）2+（3﹣3m）2，AD2＝2，ED2＝m2+（4﹣3m）2，當(dāng)AE＝AD時(shí)，（m﹣1）2+（3﹣3m）2＝2，解得：m＝（不合題意值已舍去）；當(dāng)AE＝ED時(shí)，同理可得：m＝；綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的綜合問題，掌握直線解析式的解法、三角形面積公式、兩點(diǎn)的距離公式、等腰三角形的性質(zhì)、一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ACE≌△BCD即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及勾股定理即可證得結(jié)論；（3）連接EF，設(shè)BD＝x，利用（1）、（2）求出EF=3x，再利用勾股定理求出x，即可得到答案.【詳解】（1）證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝90°∴∠ACB﹣∠ACD＝∠ECD﹣∠ACD∴∠ACE＝∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD．（2）解：由（1）得△ACE≌△BCD，∴∠CAE＝∠CBD，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝∠CBA＝∠CAE＝15°，∴∠EAD＝90°，在Rt△ADE中，AE2+AD2＝ED2，且AE＝BD，∴BD2+AD2＝ED2，∵ED＝CD，∴BD2+AD2＝2CD2，（3）解：連接EF，設(shè)BD＝x，∵BD：AF＝1：2，則AF＝2x，∵△ECD都是等腰直角三角形，CF⊥DE，∴DF＝EF，由（1）、（2）可得，在Rt△FAE中，EF＝＝＝3x，∵AE2+AD2＝2CD2，∴，解得x＝1，∴AB＝2+1．【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理.23、見詳解【分析】通過AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】即在和中，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為100米【分析】本題的關(guān)鍵語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間﹣實(shí)際所用的時(shí)間＝1．而工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為x米，依題意得：，解得x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是所列方程的解．答：原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為100米．【點(diǎn)睛】找等量關(guān)系，列式子，計(jì)算求解25、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和點(diǎn)B坐標(biāo)求得A坐標(biāo)，代入直線方程中即可求得b值，進(jìn)而求得點(diǎn)F坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）①根據(jù)圖象平移規(guī)則：左加右減，上加下減得到平移后的解析式，進(jìn)而由已知可求得點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；②根據(jù)題意，分三種情況：若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q在第一象限；若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q在第一象限；若點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在第一象限，畫出對(duì)應(yīng)的圖象分別討論求解即可．【詳解】（1）由題意得A(0，6)，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)∴OA=6，OF=3，∴S△ADO=×3×6=；

（2）①由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2x-6當(dāng)y=6時(shí)，2x-6=6，解得：x=6∴D(6，6)，E(0，-6)②若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q在第一象限，連結(jié)AC，如圖2，∠APB＞∠ACB＞45°，∴△APQ不可能為等腰直角三角形，∴點(diǎn)Q不存在；若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q在第一象限，如圖3，過點(diǎn)Q作QH⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則Rt△ABP≌Rt△PHQ，∴AB=PH=8，HQ=BP，設(shè)Q(x，2x?6)，則HQ=x?8，∴2x?6