2025屆福建省廈門市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆福建省廈門市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．摩托車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．2．小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）3．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程120千米，線路二全程150千米，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的2倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為千米/時(shí)，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，已知△ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，∠BAC=100°，AB>AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．405．已知多邊形的每一個(gè)外角都是72°，則該多邊形的內(nèi)角和是()A．700° B．720° C．540° D．1080°6．下列說(shuō)法正確的是()A．形如AB的式子叫分式 B．C．當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3無(wú)意義 D．分式2a2b與1ab7．若a＋b＝3，ab＝－7，則的值為（）A．－ B．－ C．－ D．－8．等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是()A． B． C．或 D．或9．下面是“北”“比”“鼎”“射”四個(gè)字的甲骨文，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解：__________．12．計(jì)算：的結(jié)果是__________________．13．若，則______________．14．是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則a＝____．15．下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a﹣b）5=__________．,,,,16．已知是完全平方式，則_________．17．在中,,,則面積為_(kāi)______．18．如圖，若和的面積分別為、，則_____（用“>”、“=”或“<”來(lái)連接）．三、解答題(共66分)19．（10分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.20．（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱△A1B1C1，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（_____），B1（______），C1（_______）；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；21．（6分）如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）HE=AF22．（8分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科的喜愛(ài)程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語(yǔ)文0.5數(shù)學(xué)12英語(yǔ)6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.23．（8分）把下列各式分解因式：（1）（2）24．（8分）已知如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；點(diǎn)沿，向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，？當(dāng)為何值時(shí)，？（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的高交于點(diǎn)，與是否總是相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬(wàn)元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）mm-3月處理污水量（噸/臺(tái)）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)156萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．26．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3），過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點(diǎn)．（1）求m的值及l(fā)2的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)PQ≤4時(shí)，求n的取值范圍；（3）是否存在點(diǎn)P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可．【詳解】解：∵油箱中有油4升，每小時(shí)耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范圍是0≤x≤8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡(jiǎn)單，難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍．2、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（﹣1，1）時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故選B．3、A【分析】根據(jù)題意可得在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少小時(shí)，列方程即可．【詳解】解：設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，由題意得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，計(jì)算即可．【詳解】解：，，，分別是，的垂直平分線，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由題意可知外角和是360°，除以一個(gè)外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)外角都是72°，∴多邊形的邊數(shù)為：5，∴該多邊形的內(nèi)角和為：(5﹣2)×180°=540°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形的邊數(shù)與外角的個(gè)數(shù)的關(guān)系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°．6、B【解析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行解答．【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確．C、當(dāng)x≠3時(shí)，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是故選：B．【點(diǎn)睛】考查了最簡(jiǎn)公分母，分式的定義以及分式有意義的條件．因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為1．7、C【解析】試題解析：原式=，∵a+b=3，ab=-7，∴原式=．故選C．8、D【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【詳解】解：①當(dāng)9為腰時(shí)，9＋9＞12，故此三角形的周長(zhǎng)＝9＋9＋12＝30；②當(dāng)12為腰時(shí)，9＋12＞12，故此三角形的周長(zhǎng)＝9＋12＋12＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．9、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，B不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，C是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，D是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】因?yàn)?6=-3×2，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解．【詳解】利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法與十字相乘法與分組分解法分解．12、1【分析】利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運(yùn)算，要正確使用計(jì)算法則：，．13、【分析】由題意根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，變形后即可得出答案.【詳解】解：，可知，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握并利用冪運(yùn)算法則變形是解題的關(guān)鍵.14、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.15、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5【解析】（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，先認(rèn)真觀察適中的特點(diǎn)，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．16、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉．17、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=BD=5，根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2，CD==12，==60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.18、=【分析】過(guò)A點(diǎn)作,過(guò)F點(diǎn)作，可證，得到，再根據(jù)面積公式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作,過(guò)F點(diǎn)作..在與中....,..故答案:=【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等判定和性質(zhì)，以及三角形的面積公式，靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元（2）見(jiàn)解析【解析】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元．（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30－a）臺(tái)，則，解得：，即a=15，16，1．故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)．總費(fèi)用為萬(wàn)元．∴方案三費(fèi)用最低．（1）設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板=3.5萬(wàn)元”，“2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板=2.5萬(wàn)元”，列方程組求解即可．（2）設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解．設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦x臺(tái)，電子白板有(30－x)臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元”列不等式組解答．20、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，由圖知，A1（﹣1，1），B1（﹣4，2）C1（﹣3，4），故答案為：﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）如圖所示，作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征及距離最短問(wèn)題，利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征作圖是關(guān)鍵.21、（1）67.5°．（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）利用等邊對(duì)等角可證：∠ACB=∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出∠ACB的度數(shù)；（2）連接HB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證AE⊥BC，BE=CE，再根據(jù)ASA可證：Rt△BDC≌Rt△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：BC=AF，從而可以求出HE=BE=BC，因?yàn)锳F=BC，所以可證結(jié)論成立.【詳解】解：(1）∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵∠BAC=45°，∴∠ACB=∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°；(2)連結(jié)HB，

∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，BE=CE，∴∠CAE＋∠C=90°，∵BD⊥AC，∴∠CBD＋∠C=90°，∴∠CAE=∠CBD，∵BD⊥AC，D為垂足，∴∠DAB＋∠DBA=90°，∵∠DAB=45°，∴∠DBA=45°，∴∠DBA=∠DAB，∴DA=DB，在Rt△BDC和Rt△ADF中，∵∴Rt△BDC≌Rt△ADF(ASA)，∴BC=AF，∵DA=DB，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴DG垂直平分AB，∵點(diǎn)H在DG上，∴HA=HB，∴∠HAB=∠HBA=∠BAC=22.5°，∴∠BHE=∠HAB＋∠HBA=45°，∴∠HBE=∠ABC－∠ABH=67.5°－22.5°=45°，∴∠BHE=∠HBE，∴HE=BE=BC，∵AF=BC，∴HE=AF.考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.垂直平分線的性質(zhì)；3.等腰直角三角形的判定與性質(zhì).22、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為100人，看法見(jiàn)解析.【分析】（1）用喜愛(ài)英語(yǔ)科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛(ài)英語(yǔ)科目人數(shù)所占比例，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷（36°÷360°）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為1000×0.1＝100（人），看法：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛(ài)語(yǔ)文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中喜愛(ài)人數(shù)最多的科目．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)．23、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可．【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵．24、（1）當(dāng)時(shí)，PQ∥AB，當(dāng)時(shí)，；（2）OP=OQ，理由見(jiàn)解析【分析】（1）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，△PQC為等邊三角形，根據(jù)PC=CQ列出方程即可解出x的值，當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，可得，列出方程解答即可；（2）作QH⊥AD于點(diǎn)H，計(jì)算得出QH=DP，從而證明△OQH≌△OPD（AAS）即可．【詳解】解：（1）∵當(dāng)PQ∥AB時(shí)，∴∠QPC=∠B=60°，又∵∠C=60°∴△PQC為等邊三角形∴PC=CQ，∵PC=4-x，CQ=2x，由4-x=2x解得：，∴當(dāng)時(shí)，PQ∥AB；若PQ⊥AC，∵∠C=60°，∴∠QPC=30°，∴，即，解得：∴當(dāng)時(shí)，（2）OP=OQ，理由如下：作QH⊥AD于點(diǎn)H，∵AD⊥BC，∠QAH=30°，∴，∵DP=BP-BD=x-2，∴DP=QH，∴在△OQH與△OPD中∴△OQH≌△OPD（AAS）∴OQ=OP【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，幾何中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等邊三角形及全等三角形的性質(zhì)及判定．25、（1）m=18；（2）有3種購(gòu)買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【解析】（1）根據(jù)90萬(wàn)元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；

（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值．【詳解】（1）由90萬(wàn)元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗(yàn)m=18是原方程的解，即m=18，（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意得：18x+15(10