吳忠市重點中學(xué)2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

吳忠市重點中學(xué)2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（）A．2 B．4 C．6 D．72．正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．3．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為()A．3 B．4C．5 D．64．若分式的值為零，則x＝（）A．3 B．－3 C．±3 D．05．在下面四個數(shù)中，是無理數(shù)的是()A．3.1415 B． C． D．6．如果代數(shù)式（x﹣2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項，那么m的值為（）A．2 B． C．-2 D．7．下列各數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)是()A．小亮同學(xué)的身高是 B．小明同學(xué)買了6支鉛筆C．教室的面積是 D．小蘭在菜市場買了3斤西紅柿8．下列各式中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．9．如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F(xiàn)是CB延長線上一點，AF⊥CF，垂足為F．下列結(jié)論：①∠ACF＝45°；②四邊形ABCD的面積等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④10．若等腰△ABC的周長為20，AB=8，則該等腰三角形的腰長為（）．A．8 B．6 C．4 D．8或611．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，912．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別為0、2，BC⊥AB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數(shù)是_____．14．如圖，在中，，是的中點，，垂足為，，則的度數(shù)是______．15．如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點D，交AB于點E，，，則______．16．設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，，則的取值范圍為______．17．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東20°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=_____°．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標(biāo)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？（請用方程組解）20．（8分）已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB（1）如圖1，∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如圖2，過O點的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F（點E不與A，B重合，點F不與A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求證：∠P＝∠BOE+∠COF；（3）如果（2）中過O點的直線與AB交于E（點E不與A、B重合），與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下，請直接寫出∠P、∠BOE、∠COF三個角之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于G．（1）求證：DG＝BC；（2）F是AB邊上的動點，當(dāng)F點在什么位置時，F(xiàn)D∥BG；說明理由．（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關(guān)系如何？說明理由．22．（10分）已知點A（0，4）、C（﹣2，0）在直線l：y＝kx+b上，l和函數(shù)y＝﹣4x+a的圖象交于點B（1）求直線l的表達式；（2）若點B的橫坐標(biāo)是1，求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值．（3）若點A關(guān)于x軸的對稱點為P，求△PBC的面積．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？24．（10分），兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時．（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？25．（12分）學(xué)校舉行廣播操比賽，八年級三個班的各項得分及三項得分的平均數(shù)如下(單位：分)．服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動作規(guī)范三項得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據(jù)表中信息回答下列問題：學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”、“隊形整齊”、“動作規(guī)范”三項按的比例計算各班成績,求八年級三個班的成績；由表中三項得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在的條件下，二班成績的排名發(fā)生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發(fā)生變化的原因．26．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為直線BC上一點．（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DE＝AD時，求BE的長；（2）如圖2，點E為BC延長長線上一點，若BD＝BE，連接DE，M為ED的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥CM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點，且PQ＝5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得，由題意得，＞0解得，m＜6，又∵≠1∴m≠1，∴m＜6且m≠1．故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k<0,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.【詳解】解:正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小.k<0.一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0,常數(shù)項大于0.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限,且與y軸的正半軸相交.故選:B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),靈活掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D．考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．4、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時，分子就等于1且分母不為1．即可求出答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故選：B.【點睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在3.1415、、、中，無理數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知無理數(shù)的概念是關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式（x﹣2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項”可知x2系數(shù)等于0，所以將代數(shù)式整理計算后合并同類項，即可得出x2的系數(shù)，令其等于0解答即可.【詳解】原式=∵代數(shù)式不含x2項∴m-2=0,解得m=2故答案選A.【點睛】本題考查的是多項式的乘法和不含某項的問題，知道不含某項，代表某項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A、小亮同學(xué)的身高是，是近似數(shù)，故A錯誤；B、小明同學(xué)買了6支鉛筆，是準(zhǔn)確數(shù)，故B正確；C、教室的面積是，是近似數(shù)，故C錯誤；D、小蘭在菜市場買了3斤西紅柿，是近似數(shù)，故D錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念，掌握并理解基本概念是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進行計算即可.原式=（x－2）（x＋9）故選D.考點：十字相乘法因式分解.9、C【分析】證明≌，得出，正確；由，得出，正確；證出，，正確；由，不能確定，不正確；即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAE＝90°，AE＝AC，∴∠E＝∠ACE＝45°，∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠ACF＝∠E＝45°，①正確；∵S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD，∴S四邊形ABCD＝S△ADE+S△ACD＝S△ACE＝AC2，②正確；∵△ABC≌△ADE，∠ACB＝∠AEC＝45°，∵∠ACE＝∠AEC＝45°，∴∠ACB＝∠ACE，∴AC平分∠ECF，過點A作AG⊥CG，垂足為點G，如圖所示：∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF＝AG，又∵AC＝AE，∴∠CAG＝∠EAG＝45°，∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC＝45°，∴CG＝AG＝GE，∴CE＝2AG，∴CE＝2AF，③正確；∵S△ABF+S△ADE＝S△ABF+S△ABC＝S△ACF，不能確定S△ACF＝S△BCD，④不正確；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時腰長為8；若AB=8是底，則腰長為（20-8）÷2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時腰長為6；綜述所述：腰長為8或6.故選：D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

B、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

C、，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；

D、，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

故選D．【點睛】本題考查的知識點是勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)．12、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC==，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD=-1，∴AE=-1，∴點E表示的實數(shù)是-1.14、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案．【詳解】∵AB＝AC，D為BC的中點，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAC＝50°，∴∠DAC＝25°，∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°?25°＝65°，故答案為65°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大．15、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解．【詳解】解：∵DE垂直平分BC交BC于點D，，∴EC=BE，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．理解垂直平分線的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解:三角形三邊之長分別為2，9，..解得.故答案:.【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)題意，得出方向角的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和計算即可.【詳解】解：由題意得，∠EAB=45°，∠EAC=20°，則∠BAC=65°，∵BD∥AE，∴∠DBA=∠EAB=45°，又∵∠DBC=1°，∴∠ABC=35°，∴∠ACB=11°﹣65°﹣35°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考察了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意正確得出方向角是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)題意，得到點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標(biāo)的平方，由于，所以第2020個點在第45個矩形右下角頂點，向上5個單位處．【詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點的橫坐標(biāo)為，共有個，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，是奇數(shù)，第個點是，第個點是，故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點位的規(guī)律．三、解答題（共78分）19、甲：500，乙：600【解析】試題分析：設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)個產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多．若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品兩個關(guān)系列方程組求解．試題解析：設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)x、y個產(chǎn)品，根據(jù)題意得：解得：答：甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)500、600個產(chǎn)品.20、（1）∠BOC＝90°+∠A，理由詳見解析；（2）詳見解析；（3）∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解；（2）證明∠P＝90°﹣∠A，得到∠P+∠BOC＝180°即可解決問題；（3）畫出圖形由∠P+∠BOC＝180°，∠BOC+∠BOE+∠COF＝360°，可得∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【詳解】解：（1）∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠A；（2）∵BP、CP分別平分外角∠DBC、∠GCB，∴∠PBC＝∠CBD，∠PCB＝∠BCG，∴∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP）＝180°﹣（∠CBD+∠BCG）＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A，∴∠P+∠BOC＝180°，∵∠BOC+∠BOE+∠COF＝180°，∴∠P＝∠BOE+∠COF；（3）如圖3中，∵∠P+∠BOC＝180°，∠BOC+∠BOE+∠COF＝360°，∴∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）見解析；（2）當(dāng)F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG，理由見解析；（3）FH＝HD，理由見解析【分析】（1）證明△DEG≌△CEB（AAS）即可解決問題．（2）想辦法證明∠AFD＝∠ABG＝45°可得結(jié)論．（3）結(jié)論：FH＝HD．利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠DGE＝∠CBE，∠GDE＝∠BCE，∵E是DC的中點，即DE＝CE，∴△DEG≌△CEB（AAS），∴DG＝BC；（2）解：當(dāng)F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG．理由：由（1）知DG＝BC，∵AB＝AD+BC，AF＝AD，∴BF＝BC＝DG，∴AB＝AG，∵∠BAG＝90°，∴∠AFD＝∠ABG＝45°，∴FD∥BG，故答案為：F運動到AF＝AD時，F(xiàn)D∥BG；（3）解：結(jié)論：FH＝HD．理由：由（1）知GE＝BE，又由（2）知△ABG為等腰直角三角形，所以AE⊥BG，∵FD∥BG，∴AE⊥FD，∵△AFD為等腰直角三角形，∴FH＝HD，故答案為：FH＝HD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6;a=10（3）1【解析】（1）由于點A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表達式；（2）先求出點B的坐標(biāo)，即得方程組的解．代入組中方程求出a即可；（3）由于S△BPC＝S△PAB+S△PAC，分別求出△PBA和△PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點A、C在直線l上，∴，∴k＝2，b＝4所以直線l的表達式為：y＝2x+4（2）由于點B在直線l上，當(dāng)x＝1時，y＝2+4＝6所以點B的坐標(biāo)為（1，6）因為點B是直線l與直線y＝﹣4x+a的交點，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x＝1，y＝6代入y＝﹣4x+a中，得a＝10；（3）如圖：因為點A與點P關(guān)于x軸對稱，所以點P（0，﹣4），所以AP＝4+4＝8，OC＝2，所以S△BPC＝S△PAB+S△PAC＝×8×1+×8×2＝4+8＝1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關(guān)系等知識點．方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．23、（1）①△BPD與△CQP全等，理由見解析；②當(dāng)點Q的運動速度為cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等；（2）經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇．【分析】（1）①由“SAS”可證△BPD≌△CQP；

②由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；

（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解．【詳解】解：（1）①△BPD與△CQP全等，理由如下：∵AB=AC=18cm，AD=2BD，∴AD=12cm，BD=6cm，∠B=∠C，∵經(jīng)過2s后，BP=4cm，CQ=4cm，∴BP=CQ，CP=6cm=BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，∴BP≠CQ，∵△BPD與△CQP全等，∠B=∠C，∴BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，∴t=，∴點Q的運動速度=cm/s，∴當(dāng)點Q的運動速度為cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，由題意可得：x﹣2x=36，解得：x=90，點P沿△ABC跑一圈需要（s）∴90﹣23×3=21（s），∴經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．24、（1）型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運，列出方程組，求解即得；（2）由（1）知，6個型機器人搬運3小時運了（），設(shè)至少增加m個型機器人，要搬運8000，時間不超過5小時，可得不等式方程，解不等式即得．【詳解】（1）設(shè)型機器人每小時搬運化工原料，型機器人每小時搬運化工原料，則解得：答：型機器人每小時搬運，型機器人每小時搬運化工原料．故答案為：,；（2）設(shè)需要增加m個型機器人，由題意知：解得：，由題意知m為正整數(shù)，所以m=1，經(jīng)檢驗m=1滿足題意．故答案為：1．【點睛】考查了分式方程組解應(yīng)用題，列出方程式，解分式方程的步驟，以及檢驗根的存在性，注意驗根的重要性，還考查了分式不等式的列式和求解，同樣注意檢驗根要滿足題意．25、一班的成績?yōu)榉?，二班成績?yōu)榉?，三班成績?yōu)榉郑欢嘤傻诿兂闪说诿?，原因見解析．【分析】?）分別求出三個班的加權(quán)平均數(shù)即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的分析即可．【詳解】解:（1）一班的成績?yōu)椋ǚ郑┒?/p>