2024年新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章末目標(biāo)檢測卷1集合與常用邏輯用語相等關(guān)系與不等關(guān)系含解析新人教版

PAGEPAGE4章末目標(biāo)檢測卷一集合與常用邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系(時間:45分鐘滿分:80分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=()A.(-1,2) B.(-1,2] C.[0,1) D.[0,1]答案:B解析:由題意可得A∪B={x|-1<x≤2},即A∪B=(-1,2].2.命題“?x∈R,lnx+2x≤0”的否定是()A.?x∈R,lnx+2x<0B.?x∈R,lnx+2x>0C.?x∈R,lnx+2x>0D.?x∈R,lnx+2x≤0答案:B3.若a,b∈R,且2a+3b=2,則4a+8b的最小值是()A.26 B.42 C.22 D.4答案:D解析:4a+8b=22a+23b≥222a+3b=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=12,b=13時取等號,故44.關(guān)于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分條件是()A.m>2 B.0<m<1C.m>0 D.m>1答案:C解析:當(dāng)關(guān)于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立時,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要條件;m>2是不等式成立的充分不必要條件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要條件;m>0是不等式成立的必要不充分條件.故選C.5.若a,b∈R,則“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案:A解析:因為a>1,且b>1,所以依據(jù)同向正數(shù)不等式相乘得ab>1,依據(jù)同向不等式相加得a+b>2,即a+b≥2成立,因此充分性成立;當(dāng)a=1,b=2時滿意ab>1,且a+b≥2,但不滿意a>1,且b>1,即必要性不成立;從而“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的充分不必要條件.6.(2024廣西柳州模擬)若關(guān)于x的不等式x2-2x-m<0在區(qū)間12,2上有解,則實數(shù)mA.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.-34,+∞答案:B解析:因為關(guān)于x的不等式x2-2x-m<0在區(qū)間12,2上有解,所以不等式m>x2-2x在x∈12,2上有解,令t=x2-2x=故實數(shù)m的取值范圍是(-1,+∞).7.設(shè)p:|4x-3|≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是()A.0,12B.(0,12C.(-∞,0]∪[12,+∞D(zhuǎn).(-∞,0)∪(12,+∞答案:A解析:由題意知p是q的充分不必要條件,:不等式|4x-3|≤1,得集合A=[12,1],解不等式q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得集合B=[a,a+1],由題意知A=[12,1]是B=[a,a+1]的真子集,所以a≤128.若正數(shù)a,b滿意1a+1b=1,則A.1 B.6 C.9 D.16答案:B解析:∵正數(shù)a,b滿意1a+1b=1,∴b=aa-1>0,解得a>1,同理b>1.∴1a-1+9b-1=1a-二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分.9.已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},下列關(guān)系正確的是()A.(1,2)∈B B.A=BC.0?A D.(0,0)?B答案:ACD解析:由已知得集合A={y|y≥1}=[1,+∞),集合B是由拋物線y=x2+1上的點組成的集合,故A正確,B錯誤,C正確,D正確.10.“?1≤x≤3,x2-a≤0”成立的一個充分不必要條件是()A.a≥9 B.a≥11C.a≥10 D.a≤10答案:BC解析:當(dāng)1≤x≤3時,a≥(x2)max.因為1≤x≤3時,y=x2的最大值是9,所以a≥9.因為a≥9?/a≥10,a≥10?a≥9,又a≥9?/a≥11,a≥11?a≥9,故B,C正確.11.下列命題是真命題的是()A.?a,b∈R,|a-2|+(b+1)2≤0B.?a∈R,?x∈R,使得ax>2C.ab≠0是a2+b2≠0的充要條件D.若a≥b>0,則a答案:AD解析:當(dāng)a=2,b=-1時,|a-2|+(b+1)2≤0,故A選項正確;當(dāng)a=0時,ax>2不成立,故B選項錯誤;當(dāng)“ab≠0”時,“a2+b2≠0”成立;當(dāng)“a2+b2≠0”時,如a=1,b=0,此時ab=0,故“ab≠0”不成立,也即“ab≠0”是“a2+b2≠0”的充分不必要條件,故C選項錯誤;當(dāng)a≥b>0時,a+ab≥b+ab,a(1+b)≥b(1+a),由于1+b>0,1+a>0,故a1+a12.(2024廣東深圳試驗學(xué)校高三月考)下列命題是真命題的是()A.?x∈(0,+∞),2x>3xB.?x∈(0,1),log2x<log3xC.?x∈(0,+∞),12x>loD.?x∈0,13答案:BD解析:A項,當(dāng)x∈(0,+∞)時,2x3x=23xB項,當(dāng)x∈(0,1)時,log2x<0,且log3x<0,因為log2xlog3x=log3xlog32C項,當(dāng)x=13時,12x=1213<D項,由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x∈0,13時,12x<1三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知集合M={x∈Z|1≤x≤m},若集合M有4個子集,則實數(shù)m的取值范圍為.

答案:[2,3)解析:因為集合M有4個子集,所以集合M中包含兩個元素,所以M={x∈Z|1≤x≤m}={1,2},所以2≤m<3.14.能夠說明“設(shè)a,b,c是隨意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.

答案:-1,-2,-3(答案不唯一)解析:答案:不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,則a>b>c,而a+b=-3=c,能夠說明“設(shè)a,b,c是隨意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題.15.(2024福建龍巖三模)若函數(shù)f(x)=cosx+1cosx-m有零點,則m的取值范圍是答案:(-∞,-2]∪[2,+∞)解析:令f(x)=cosx+1cosx-m=0,得m=cos令y1=m,y2=cosx+1cosx(cosx≠0),則函數(shù)f(x)=cosx+1即函數(shù)y1=m與y2=cosx+1cosx當(dāng)cosx>0時,y2=cosx+1cosx≥2cosx×1cos所以當(dāng)cosx>0時,y2=cosx+1cos當(dāng)cosx<0時,y2=cosx+1cosx=--cosx+當(dāng)且僅當(dāng)-cosx=1-cosx所以當(dāng)cosx<0時,y2=cosx+1cosx所以要使函數(shù)y1=m與y2=cosx+1cosx的圖象有交點,則需m≤-2或m16.已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x答案:1解析:當(dāng)x>0時,f(x)≤|x|