《結構設計原理》課后單元習題及答案3

1.受彎構件常用的截面形式和尺寸有何要求？

答：板的截面形式，常見的有實心矩形和空心矩形；梁的截面形式，常見的有矩形、T

形、箱形。板的最小厚度：行車道板跨間厚度：120mm；懸臂端：100mm；就地澆筑的人

行道板：80mm：預制的混凝土板：60mm；空心板梁的底板和頂板：80mm。矩形梁的截

面寬度，一般取150mm、180mm、200mm、220mm、250mm,以后按50mm為一級增

加；當梁高超過800mm時，以100mm為一級。

2.梁、板中混凝土保護層的作用是什么?其最小值是多少？

答：作用是不使鋼筋銹蝕而影響構件的耐久性，并保證鋼筋與混凝土緊密黏結在一起。

行車道板、人行道板的主鋼筋最小保護層厚度：I類環(huán)境條件為30mm,II類環(huán)境條件

為40mm,III、IV類環(huán)境條件為45mm；分布鋼筋的最小保護層厚度：I類環(huán)境條件為15mm,

II類環(huán)境條件為20mm,IILIV類環(huán)境條件為25mm。

梁主鋼筋的最小混凝土保護層厚度：I類環(huán)境條件為30mm,II類環(huán)境條件為40mm,

III、IV類環(huán)境條件為45mm。

3.梁、板內(nèi)各有哪些鋼筋?它們在結構內(nèi)起什么作用？

答：板的鋼筋由主鋼筋和分布鋼筋所組成。主鋼筋布置在受拉區(qū)，抵抗彎矩產(chǎn)生的拉力

作用。分布鋼筋的作用是能很好地將集中荷載分布到板受力鋼筋上；抵抗因收縮及溫度變化

在垂直于板跨方向上所產(chǎn)生的應力；澆筑混凝土時能保持受力鋼筋的規(guī)定問距。

梁內(nèi)鋼筋骨架多由主鋼筋、斜筋（彎起鋼筋）、箍筋、架立鋼筋和縱向防裂鋼筋等組成。

主鋼筋主要承受彎矩產(chǎn)生的拉力作用，彎起部分起到抗剪作用。彎起鋼筋起到抗剪作用，

一般由受拉主鋼筋彎起而成，有時也需加設專門的斜筋。箍筋除了滿足斜截面的抗剪強度外，

它還起到聯(lián)結受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土，使其共同工作的作用。此外，用它來固定主鋼筋的

位置而使梁內(nèi)各種鋼筋構成鋼筋骨架。架立鋼筋作用是在施工時形成鋼筋骨架，保持箍筋的

間距，防止鋼筋因澆筑振搗混凝土及其他意外因素而產(chǎn)生的偏斜?？v向防裂鋼筋抵抗溫度應

力及混凝土收縮應力。

4.梁、板內(nèi)受力主筋的直徑、凈距有何要求？

答：行車道板內(nèi)的主鋼筋直徑不應小于10mm；人行道板內(nèi)的主鋼筋直徑不應小于8

mm。在簡支板跨中和連續(xù)板支點處，板內(nèi)主鋼筋間距不應大于200mm。通過支點的不彎

起的土鋼筋，每米板寬內(nèi)不應少于3根，并不應少于上鋼筋截面積的1/4。

梁內(nèi)主鋼筋直徑一般為12?32mm,但不超過40mm；各主鋼筋之間的凈距或層與層

間的凈距，當鋼筋為三層及三層以下時，應不小于30mm,并不小于鋼筋直徑出當鋼筋為

三層以上時，不小于40mm或鋼筋直徑d的1.25倍。

5.梁內(nèi)箍筋的一般構造要求是什么？

答：直徑不小于8mm且不小于1/4主筋直徑；箍筋間距應不大于梁高的1/2和400mm。

當所箍的鋼筋為受壓鋼筋時，還應不大于受壓鋼筋直徑的15倍和409mm。在鋼筋綁扎搭

接接頭范圍內(nèi)的箍筋間距，當綁扎搭接鋼筋受拉時，不應大于主鋼筋直徑的5倍，且不大于

100mm；當搭接鋼筋受壓時，不應大于主鋼筋直徑的10倍，且不大于200mm。在支座中

心向跨徑方向長度不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mln。箍筋的末端應做成

彎鉤，彎鉤角度可取135°,彎鉤的平直段長度不應小于箍筋直徑的5倍。

6.什么是配筋率?什么是適筋梁?適筋梁從加載到破壞經(jīng)歷哪幾個階段?各階段的特征是

什么？

答：配筋率是指縱向受力鋼筋截面面枳與正截面有效面枳的比值。

適筋梁是指含有正常配筋的梁，當縱向配筋率適中時，縱向鋼筋的屈服先于受壓區(qū)混凝

土被壓碎，梁是因鋼筋受拉屈服而逐漸破壞的，破壞過程較長，有一定的延性，稱之為適筋

破壞，相應的梁稱為適筋梁。

適筋梁從加載到破壞經(jīng)歷整體工作階段、帶裂縫工作階段、受拉鋼筋屈服直至混凝土壓

碎破壞階段。

整體工作階段，應力圖在中性軸以上及以下部分均按直線變化，中性軸以下的受拉區(qū)混

凝土尚未開裂，構件整個截面都參加工作。

帶裂縫工作階段，有裂縫的截面上，拉區(qū)混凝土退出工作，把它原承擔的拉力轉給了鋼

筋，發(fā)生了明顯的應力重分布。鋼筋的拉應力隨荷載的增加而增加；混凝土的壓應力不再是

三角形分布，而形成微曲的曲線形，中和軸位置向上升高。

受拉鋼筋屈服直至混凝土壓碎破壞階段，受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服后，鋼筋的應力停留

在屈服點而不再增大，截面的承載能力無明顯增加，應變卻迅速增加，促使受拉區(qū)混凝土的

裂縫急劇開展并向上延伸，造成中性軸上移，構件撓度增大，受壓區(qū)面積減小，混凝土壓應

力因之迅速增大。最后，當混凝土壓應力達到其抗壓強度極限值時，受壓區(qū)即出現(xiàn)一些縱向

裂縫，混凝土即被壓碎，造成全梁破壞。

7.梁在各工作階段的正截面應力分布、中性軸位置、裂縫發(fā)展等的變化規(guī)律是什么？

答：（1）受壓區(qū)混凝土應力圖在第I階段為三角形分布；第n階段為微曲的曲線形：

第ni階段呈高次拋物線形。

（2）鋼筋應力在第I階段增長速度較慢；第II階段應力增長速度較第1階段為快；第

川階段當鋼筋應力達到屈服強度后，應力即不再增加，直到破壞。在此過程中，中性軸上移。

（3）梁在第I階段混凝土未開裂，梁的撓度增長速度較慢；第11階段由于梁帶裂縫工

作，撓度增長速度較前階段為快：第HI階段由于鋼筋屈服，裂縫急劇開展，撓度急劇增加。

8.鋼筋混凝土梁正截面有幾種破環(huán)形式?各有何特點？

答：正截面的破壞形式有三種，（1）適筋破壞是破壞始于受拉鋼筋的屈服，在受拉鋼筋

應力達到屈服強度之初，受壓區(qū)混凝土外邊緣的應力尚未達到抗壓強度極限值，此時混凝土

并未被壓碎。作用（荷載）稍增，鋼筋屈服使得構件產(chǎn)生較大的塑性伸長，隨之引起受拉區(qū)

混凝土裂縫急劇開展，受壓區(qū)逐漸縮小，直至受壓區(qū)混凝土應力達到抗壓強度極限值后，構

件即被破壞。（2）超筋破壞是破壞始于受壓區(qū)混凝土被先壓碎。當鋼筋混凝土梁內(nèi)鋼筋配置

多到一定程度時，鋼筋抗拉能力就過強，而作用（荷載）的增加，使受壓區(qū)混凝土應力首先

達到抗壓強度極限值，混凝土即被壓碎，導致梁的破壞。此時鋼筋仍處于彈性工作階段，鋼

筋應力低于屈服強度。（3）少筋破壞在開始加荷時，作用在截面上的拉力主要由受拉區(qū)混凝

土來承受。當截面出現(xiàn)第一條裂縫后，拉力幾乎全部轉由鋼筋來承受，使裂縫處的鋼筋應力

突然增大，由于鋼筋配得過少，這就使鋼筋即刻達到或超過屈服強度，并進入鋼筋的強化階

段。此時，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，且開展寬度較大，沿梁高向上延伸很高，即使受壓區(qū)混

凝土暫未壓碎，但由于裂縫寬度過大，標志著梁的“破壞”。

9.適筋梁當受拉鋼筋屈服后能否再增加荷載?為什么?少筋梁能否這樣?為什么？

答適筋梁當受拉鋼筋屈服后可以再增加荷載，因為在受拉鋼筋應力達到屈服強度之初，

受壓區(qū)混凝土外邊緣的應力尚未達到抗壓強度極限值，此時混凝土并未被壓碎。作用（荷載）

梢增，鋼筋屈服使得構件產(chǎn)生較大的塑性伸長，隨之引起受拉區(qū)混凝土裂縫急劇開展，受壓

區(qū)逐漸縮小，直至受壓區(qū)混凝土應力達到抗壓強度極限值后，構件即被破壞。

少筋梁不可以，由于鋼筋配得過少，這就使鋼筋即刻達到或超過屈服強度，并進入綱筋

的強化階段。

10.受彎構件正截面承載力計算有哪些基本假定？

答：（1）構件彎曲后，其截面仍保持平面，受壓區(qū)混凝土平均應變和鋼筋的應變沿截面

高度符合線性分布。

（2）正截面破壞時，構件受壓區(qū)混凝土應力取抗壓強度設計值為，應力計算圖形為矩

形。

（3）正截面破壞時，受彎、大偏心受壓、大偏心受拉構件的受拉主筋達到抗拉強度設

計值啟，受拉區(qū)混凝土不參與工作（抗剪計算除外）。

11.符合適筋梁的基本條件是什么？

答：（1）受壓區(qū)高度（2）配筋率夕之2mhi且2之0.2%

12.什么是截面相對界限受壓區(qū)高度屈?它在承載力計算中的作用是什么？

答：梁處于界限破壞狀態(tài)時，等效矩形應力圖高度用沏表示，它與截面有效高度加之

比值相對界限受壓區(qū)高度金它在承載力判斷是否超筋。

13.采用C25混凝土和主筋為HRB335鋼筋的受彎構件，其最小配筋率是多少？

答：=45x^-（%）=0.45x—xl00%=0.198%

同時020.2%,所以P間=。?2%

14.工程上，鋼筋應如何配置才能做到經(jīng)濟合理?為什么？

答：在工程實際中，梁的配筋率p總要比pmax低一些，比Pmin高一些，才能做到經(jīng)濟合

理。

這主要是考慮到以下兩點：

（1）為了確保所有的梁在瀕臨破壞時具有明顯的預兆以及在破壞時具有適當?shù)难有裕?/p>

就要滿足〃<Pmax。

（2）當〃取得小些時，梁截面就要大些；當p取得大些時，梁截面就要小些，這就要

顧及鋼材、水泥、砂石等材料價格及施工費用。

15.畫出單筋矩形截面受彎構件正截面承載力的計算圖式?它與實際圖式有何區(qū)別?

答：單筋矩形截面受彎構件正截面承載力的計算圖式如下圖：

它與實際圖式的區(qū)別是：

（1）其截面仍保持平面，受壓區(qū)混凝土平均應變和鋼筋的應變沿截面高度符合線性分

布。

（2）構件受壓區(qū)混凝土應力取抗壓強度設計值無d,應力計算圖形為矩形。

（3）截面破壞時，受拉主筋達到抗拉強度設計值為，受拉區(qū)混凝土不參與工作。

16.在什么情況下可選擇雙筋矩形截面？

答：（1）當矩形截面承受的彎矩較大，截面尺寸受到限制，且混凝土強度等級又不可能

提高，以致用單筋截面無法滿足“W6加的條件時，即需在受壓區(qū)配置受壓鋼筋4幫助混凝

土受壓。

（2）當截面既承受正向彎矩又可能承受負向彎矩時，截面上、下均需配置受力鋼筋。

此外，根據(jù)構造上的要求，有些縱向鋼筋需貫穿全梁時，若計算中考慮截面受壓區(qū)區(qū)部分受

壓鋼筋的作用，則也可按雙筋處理（如連續(xù)梁支點及支點附近截面）。

17.雙筋截面中受壓鋼筋起什么作用?選擇雙筋截面有何利弊？

答：配置受壓鋼筋可以幫助混凝土受壓以提高構件承載能力。

不經(jīng)濟，但是從使用性能來看，雙筋截面受彎構件由于設置了受壓鋼筋，可提高截

面的延性和防震性能，有利于防止結構的脆性破壞；此外，由于受壓鋼筋的存在和混凝土徐

變的影響，可以減少短期和長期作用下構件產(chǎn)生的變形。從這兩方面講，采用雙筋截面還是

適宜的。

18.畫出雙筋矩形截面正截面承載力的計算圖式，并寫出其計算公式。

答：雙筋矩形截面正截面承載力的計算圖式如下圖：

計算公式為：幾4一兄4=￡/%；生一彳）+￡14（%一《）

19.雙筋矩形正截面受彎承載力計算中必須滿足哪些條件?試說明原因。

（1）受壓區(qū)高度力o,是為了保證梁的破壞從受拉鋼筋屈服開始，防止梁發(fā)生脆性

破壞。

（2）受壓區(qū)高度人》24，這主要是為了保證受壓鋼筋在截面破壞時其應力達到屈服強

度。

20.在雙筋梁正截面受彎承載力計算中，當A2已知時，應如何計算As?在計算4時如

發(fā)現(xiàn)勵o，說明什么問題?應如何處理?如果x<2人應如何處置?為什么？

答：

（1）復核是否滿足加MdWO.5啟6麻這一條件。

（2）求出相應的部分受拉鋼筋截面枳As2及它們共同組成的抗彎承載力M2。

4邛4

Jsd

a=心4（%-4）

（3）計算A小

f*

4

（4）求受拉鋼筋總截面積As。

4=4+4

如求得x＞屈加時，則意味著原來已配置的受壓鋼筋小數(shù)量不足，應增加鋼筋。

如求得的受壓區(qū)高度XV2戰(zhàn)，說明受壓區(qū)鋼筋的應力達不到抗壓強度設計值A1，此時

可假設混凝土壓應力合力作用在受壓鋼筋重心處（相當于4=2/），取對受壓鋼筋重心處為

矩心的力矩平衡條件，得

A二九a

S幾（…）

對于xV2屋的情況，若按上式求得的受拉鋼筋總截面積比不考慮受壓鋼筋時還多，則

計算時不計受壓鋼筋的作用，按單筋截面計算受拉鋼筋。

21.T形截面是如何形成的?受彎構件正截面的總面積變化是否會影響其承載力大小?為

什么？

答；鋼筋混凝土矩形梁在破壞時，受拉區(qū)混凝土早己開裂，在裂縫截面處，受拉區(qū)的混

凝土不再承擔拉力，對截面的抗彎承載力已不起作用，因此可將受拉區(qū)混凝土挖去一部分［見

圖（a）］,將受拉鋼筋集中布置在剩余的受拉區(qū)混凝土內(nèi)，形成了T形截面［見圖（b）］

(a)(b)

T形截面示意圖

在進行正截面承載力計算時，由于不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，因此受彎構件正械面的

總面積變化僅受拉區(qū)混凝土截面面積變化不會影響其承載力大小。

22.畫出兩種T形截面承載力計算圖式，并寫出其相應的計算公式。

答：⑴

Yo^d-彳)

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