6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè)

3反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

(1)你吃過(guò)蘭州拉面嗎?將一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長(zhǎng)度y(cm)與粗細(xì)(橫截面面積)x(cm2)之間的變化關(guān)系如圖1所示(雙曲線(xiàn)的一支),如果將這個(gè)面團(tuán)做成粗為0.16

cm2的拉面,則做出來(lái)的面條的長(zhǎng)度為

800

cm;(2)如圖2所示,制作一種產(chǎn)品的同時(shí),需要將原材料加熱,設(shè)該材料的溫度為y℃,從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘.據(jù)了解,該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為15

℃,加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60

℃時(shí)停止加熱;停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系.①分別求出該材料加熱過(guò)程中和停止加熱后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

②根據(jù)工藝要求,在材料溫度不低于30

℃的這段時(shí)間內(nèi),需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理,那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是多少?

1.某校按照要求對(duì)學(xué)生宿舍進(jìn)行“熏藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過(guò)程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(圖象由線(xiàn)段OA與部分雙曲線(xiàn)AB組成).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)求藥物在燃燒釋放過(guò)程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)根據(jù)藥物說(shuō)明書(shū)要求,只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克時(shí),對(duì)預(yù)防才有作用,且至少持續(xù)作用15分鐘以上,才能完全消滅病毒,請(qǐng)問(wèn)這次消毒是否徹底?

反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用

(2)若k=12,點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°.①求△ACB的面積;

②以A,B,C,D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸,交PB于點(diǎn)E,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連接PD,BD.可求得點(diǎn)D(8,1).∵BP⊥x軸,∴BP⊥CD.∴PE=BE=1,CE=DE=4.∴四邊形BCP