24.1.2 垂直于弦的直徑 課件 2024-2025學年 人教版數學九年級上冊_第1頁
24.1.2 垂直于弦的直徑 課件 2024-2025學年 人教版數學九年級上冊_第2頁
24.1.2 垂直于弦的直徑 課件 2024-2025學年 人教版數學九年級上冊_第3頁
24.1.2 垂直于弦的直徑 課件 2024-2025學年 人教版數學九年級上冊_第4頁
24.1.2 垂直于弦的直徑 課件 2024-2025學年 人教版數學九年級上冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩17頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

24.1.2垂直于弦的直徑知識導航1.圓的對稱性圓是軸對稱圖形,

都是圓的對稱軸.注意:對稱軸是直徑所在的直線.任何一條直徑所在的直線2.垂徑定理垂直于弦的直徑

弦,并且

弦所對的

.符號語言:如圖,∵AB為☉O的直徑,AB⊥CD,∴

=

,

=

,

=

.平分兩條弧

平分CEDE

注意:在圓的有關計算和證明中,常作圓心到弦的垂線段,并連接半徑構造直角三角形,這樣不僅為利用垂徑定理創(chuàng)造條件,而且為利用勾股定理溝通已知量與未知量之間的關系創(chuàng)造條件.3.垂徑定理的推論平分弦

的直徑垂直于弦,并且

弦所對的兩條弧.(不是直徑)平分符號語言:如圖,在☉O中,AB是直徑,非直徑的弦CD與AB相交于點E,且CE=DE.∵AB是直徑,CE=DE,∴

,

,

.AB⊥CD

注意:對于下列5個條件:①垂直于弦;②過圓心(直徑);③平分弦(不是直徑);④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧.如果滿足其中兩個,就能推出其他三個.典例導思題型一垂徑定理的理解及其應用例1(1)如圖1,AB為☉O的直徑,弦CD⊥AB于點E,OC=5cm,CD=8cm,則BE的值為(

)A.2cm B.3cm C.5cm D.8cmA

C

(3)已知☉O的半徑為10cm,AB,CD是☉O的兩條弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,則弦AB和CD之間的距離是

cm.

[方法點撥]

在弦長、半徑、弦心距(圓心到弦的距離)三個量中,可通過勾股定理建立方程知二求一.2或14跟蹤訓練

B

2題型二垂徑定理在生活中的應用例2如圖是某風景區(qū)的一個圓拱形門,路面AB寬為2m,凈高5m,求圓拱形門所在圓的半徑.

在Rt△OAD中,由勾股定理,得OA2=OD2+AD2,即r2=(5-r)2+12,解得r=2.6.答:圓拱形門所在圓的半徑是2.6

m.跟蹤訓練3.(2023·浙江)一次綜合實踐的主題為:只用一張矩形紙條和刻度尺,如何測量一次性紙杯杯口的直徑?小聰同學所在的學習小組想到了如下方法:如圖,將紙條拉直緊貼杯口上,紙條的上下邊沿分別與杯口相交于A,B,C,D四點,利用刻度尺量得該紙條寬為3.5cm,AB=3cm,CD=4cm.請你幫忙計算出紙杯的直徑為(

)A.4cm B.5cm C.6cm D.7cmB4.一座橋,橋拱是圓弧形(水面以上部分),測量時只測到橋下水面寬AB為16m(如圖),橋拱最高處離水面4m.

(1)求橋拱的半徑;

設☉O的半徑為x

m,則OD=(x-4)m.在Rt△AOD中,OA2=AD2+OD2,即x2=8

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論