七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是（

）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．4m-m=3B．2a2-3a2=-a2C．a(chǎn)2b-ab2=0D．x-(y-x)=-y3．下列各數(shù)中最大的是（

）A．B．C．0D．14．的倒數(shù)是（

）A．﹣2B．C．D．5．與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）B．a(chǎn)﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a﹣c）6．將這個(gè)數(shù)285000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．7．一個(gè)多項(xiàng)式與5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)2﹣7a+4B．a(chǎn)2﹣3a+2C．a(chǎn)2﹣7a+2D．a(chǎn)2﹣3a+48．用四舍五入法，0.00356精確到萬分位的近似數(shù)是（

）A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.00369．定義一種新運(yùn)算“*”，即，例如．則的值為（

）A．12B．24C．27D．3010．已知、是不為0的有理數(shù)，且，，，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示、，正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．如果把“增加16%”記作“16%”，那么“______”表示“減少8%”．12．已知飛機(jī)的飛行高度為，上升后，飛機(jī)的飛行高度是____．13．多項(xiàng)式的次數(shù)是_____．14．如果與是同類項(xiàng)，則的值為______．15．若代數(shù)式5x－5與2x－9的值互為相反數(shù)，則x＝________.16．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，錯(cuò)誤的是_____（寫序號(hào)）17．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于-17，那么當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值____．18．若單項(xiàng)式﹣2與﹣是同類項(xiàng)，則a+b＝___．三、解答題19．計(jì)算：20．計(jì)算：．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．已知多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含項(xiàng)．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2．（1）直接寫出：a＋b＝，cd＝，m＝；（2）求的值．24．某公司5天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）經(jīng)過這5天，倉(cāng)庫里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經(jīng)過這5天，倉(cāng)庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫里還有貨品508噸，那么5天前倉(cāng)庫里存有貨品多少噸？（3）如果進(jìn)出貨的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這5天一共要付多少元裝卸費(fèi)？25．已知多項(xiàng)式，．（1）求；（2）若，求多項(xiàng)式．26．某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．27．小明媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人生產(chǎn)某種玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)與原計(jì)劃每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)相比有出入．下表是小明媽媽十天內(nèi)的生產(chǎn)情況記錄表（超過記為正、不足記為負(fù)）：天數(shù)12214增、減產(chǎn)值+6﹣7﹣4+5﹣1(1)與原計(jì)劃相比，小明媽媽十天生產(chǎn)玩具總計(jì)超過或不足多少個(gè)？(2)該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，求小明媽媽這十天的工資總額是多少元？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義：?2021的相反數(shù)是2021，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．B【解析】【分析】根據(jù)整式加減法的運(yùn)算法則“如果遇到括號(hào)．按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉.括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉．括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)．合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變．”進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行減法運(yùn)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減運(yùn)算.合并同類項(xiàng)關(guān)鍵把握字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別對(duì)應(yīng)相同.需要注意，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng).去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào).3．D【解析】【分析】把選項(xiàng)中的4個(gè)數(shù)按從小到大排列，即可得出最大的數(shù)．【詳解】由于－3<－2<0<1，則最大的數(shù)是1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般地，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?．A【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：的倒數(shù)是：-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可【詳解】A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本選項(xiàng)正確；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是”+“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”﹣“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)6．C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．8．D【解析】【分析】把萬分位后的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：精確到萬分位，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．9．C【解析】【分析】根據(jù)新定義的公式代入計(jì)算即可．【詳解】∵,∴=,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)計(jì)算，準(zhǔn)確理解新定義公式是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義和數(shù)軸的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：由，，可得：，，到原點(diǎn)的距離大于到原點(diǎn)的距離，觀察各選項(xiàng)，可得C選項(xiàng)符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義和數(shù)軸的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和數(shù)軸的基礎(chǔ)性質(zhì)．11．﹣8%【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】如果把“增加16%”記作“16%”，那么“﹣8%”表示“減少8%”．故答案為：﹣8%．12．5000【解析】【分析】根據(jù)題意列式10000+（-5000）計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得飛機(jī)的飛行高度是10000+（-5000）=5000（m），故答案為：5000．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．##四【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解即可，多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式含有兩個(gè)單項(xiàng)式，，它們的次數(shù)分別為所以，多項(xiàng)式的次數(shù)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式次數(shù)的定義，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14．8【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列式計(jì)算即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴2m-2=m，n=3，∴==8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)即含有的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，熟練掌握定義并靈活計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．2【解析】【分析】由5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù)可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案．【詳解】解：由題意可得：5x－5＋2x－9＝0，移項(xiàng)，得7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝2．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法．16．②③④．【解析】【分析】由數(shù)軸分別得出a、b、c三個(gè)數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)四個(gè)結(jié)論一一判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可得：﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，﹣1＜c＜0，①數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以a＜c＜b，此結(jié)論正確；②由數(shù)軸圖不難得出2＜﹣a＜3，所以﹣a＞b，此結(jié)論錯(cuò)誤；③異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，很明顯，|a|＞|b|，所以a+b＜0，此結(jié)論錯(cuò)誤；④正數(shù)減去負(fù)數(shù)所得差必為正數(shù)，所以c﹣a＞0，此結(jié)論錯(cuò)誤．故答案為②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、有理數(shù)的加減運(yùn)算法則．17．22【解析】【分析】先對(duì)已知條件進(jìn)行代入變形，可得代數(shù)式4a－b的值，再把所求代數(shù)式化成已知的形式，然后利用整體代入法求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式，∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，代入，原式，，，，，∴代數(shù)式的值等于22，故答案為：22．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用“整體代入法”求解代數(shù)式的值，從題設(shè)中獲取條件，對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)代入求值是解題關(guān)鍵．18．0【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可求得a，b的值，繼而可求得a+b．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣2與﹣是同類項(xiàng)，∴a＝2，b+5＝3，解得a＝2，b＝﹣2，∴a+b＝2﹣2＝0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，準(zhǔn)確理解定義滿足的條件是解題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．20．1【解析】【分析】先算乘方，再算利用乘法分配律將小括號(hào)展開，再計(jì)算加減法，最后算除法．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、乘除以及加減，熟練掌握有理數(shù)的乘方、乘除以及加減法則是解答此題的關(guān)鍵．21．；27【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減．去括號(hào)時(shí)，注意要正確運(yùn)用去括號(hào)法則考慮括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否變號(hào)．22．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先合并已知多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并后的式子中不含項(xiàng)即可求出m的值；（2）由（1）得m=2，先化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)，然后代入m的值計(jì)算即可．【詳解】解：（1），由題意中不含項(xiàng)，可得4－2m=0，∴m=2；（2）=．23．（1）a＋b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）3或－1【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2；所以a＋b＝0，cd＝1，．故答案為：0，1，．（2）當(dāng)m=2時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．所以原式的值為3或．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵，同時(shí)注意分類討論思想的應(yīng)用．24．（1）減少了；（2）5天前倉(cāng)庫里存有貨品529噸；（3）這5天一共要付548元裝卸費(fèi)．【解析】【分析】（1）求出這5天的進(jìn)出貨的總和，根據(jù)總和的結(jié)果，判斷貨品的增多或減少．（2）根據(jù)現(xiàn)在的貨品的噸數(shù)，逆推出5天前的貨品的噸數(shù)．（3）計(jì)算進(jìn)出貨的絕對(duì)值的和，再乘以單價(jià)即可．【詳解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21噸，答：倉(cāng)庫的貨品減少了，故答案為：減少了；（2）508﹣（﹣21）＝529噸，答：5天前倉(cāng)庫里存有貨品529噸；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：這5天一共要付548元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法法則，正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）【解析】【分析】（1）用多項(xiàng)式替換，適當(dāng)添加括號(hào)，去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算A+B，根據(jù)已知C=-（A+B）即可得到結(jié)果．【詳解】（1）∵，，∴=-=-=；（2）∵，，∴A+B=+=+=，∵，∴C=-（A+B）=-（）=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減中的化簡(jiǎn)，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握去括號(hào)，添括號(hào)的法則，靈活進(jìn)行合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．26．（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時(shí)，在A、B兩家批發(fā)各需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時(shí)（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)分別需要花費(fèi)多少錢，從而本題得以解決；（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個(gè)式子，計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，當(dāng)批發(fā)