滬科版七年級上冊數學期中考試試卷帶答案

滬科版七年級上冊數學期中考試試題一、單選題1．某個時刻，測得四個地點的氣溫分別是，，，，其中最低溫度是（）A．B．C．D．2．在數軸上表示﹣3.5和2.1兩點之間的整數有（

）A．3個B．4個C．5個D．6個3．將82000000000用科學記數法表示為（）A．B．C．D．4．下列各組數中，數值相等的一組是（

）A．和B．和C．和D．和5．下列說法正確的是（

）A．絕對值是本身的數都是正數B．是一個單項式C．除以一個不為0的數，等于乘以這個數的相反數D．單項式的次數是26．有理數、在數軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A．B．C．D．7．計算結果等于（

）A．B．C．D．8．已知關于x的代數式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次項和x的二次項，則(-a)b的值是（

）A．6B．8C．﹣6D．﹣89．若關于x的方程是一元一次方程，則m值是（

）A．1或2B．1或3C．1D．310．若多項式，則多項式的值是（）A．B．C．D．二、填空題11．比－2小8的數是__________．12．已知x=4是方程ax-7=20+a的解，則a=__________．13．若單項式與的和仍是單項式，則a+b=__________．14．三個互不相等的有理數，既可以表示為1，，，也可以表示為0，，，則=__________．15．有理數在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡__________．三、解答題16．計算（1）（-48）÷|-8|（2）17．解方程（1）6x﹣2（1﹣x）=6（2）18．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則求（a+b）2021-(cd)2022值．19．先化簡，再求值：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），其中x=﹣1，y=．20．《孫子算經》是我國古代的重要數學著作，其中有這樣一道題，其大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，求城中有多少戶人家．21．為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用觀音洞水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用圍網在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊長方形區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊的長DF為a米，區(qū)域③長方形的長BC為b米，BC是其寬FC的6倍．（1）寬FC的長度為米；圍成養(yǎng)殖場圍網的總長度為米；（2）當，時，求圍網的總長度．22．已知a，b，c在數軸上的對應點如圖所示．（1）判斷正、負，用“＞”“＜”填空：a＋b0，c－a0，b＋c0，b－c0，a－b0；（2）化簡：|a|＋|a＋b|＋|c－a|－2|b＋c|－|b－c|＋|a－b|．23．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；（3）已知|ab－3|與|a－1|互為相反數，試利用上面的規(guī)律求下式的值．24．如圖，在一長方形休閑廣場的正中間設計一個半徑為r米的噴水池，在廣場的四角都設計一塊半徑均為r的四分之一圓的花壇，廣場長為a米，寬為b米．(1)請列式表示廣場空地的面積；(2)若休閑廣場的長為320米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（π取3.14）．參考答案1．D【解析】【分析】正數大于負數，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，根據有理數的大小比較的方法可得答案.【詳解】解：四個地點的氣溫分別是，，，，而＞＜所以＜＜＜，最低溫度是，故選：【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較的方法是解題的關鍵.2．D【解析】【分析】根據題意找出滿足條件的所有整數即可求解．【詳解】解：如圖所示：在數軸上表示-3.5和2.1兩點之間的整數有-3，-2，-1，0，1，2，共6個．故選：D．【點睛】本題考查了數軸，解題的關鍵是畫出數軸，利用數形結合的方法解答．3．B【解析】【詳解】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．82000000000用科學記數法表示為．故選B4．B【解析】【分析】利用乘方的運算法則與乘法運算法則一一計算即可選出正確答案．【詳解】A.=9和=8，則不選A，B.=-8和=-8，則選B，C.=-9和==9，則不選C，D.=-36和=-18，則不選D．故選：B．【點睛】本題考查乘法法則的運用，關鍵掌握乘方的運算法則，特別注意負號與指數，負數的奇次冪是負數，偶次冪為正數，沒有關系時更要注意，為此確定好底數的符號是關鍵．5．B【解析】【分析】根據絕對值的性質，單項式的定義，倒數的定義，單項式次數的定義進行求解即可【詳解】解：A、絕對值是本身的數是0和正數，故此選項不符合題意；B、是一個單項式，故此選項符合題意；C、除以一個不為0的數，等于乘以這個數的倒數，故此選項不符合題意；D、單項式的次數是3，故此說法不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，單項式的定義，倒數的定義，單項式次數的定義；解題的關鍵在于能夠熟練掌握單項式的定義和其次數的定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數之和叫做單項式的次數．6．B【解析】【分析】根據有理數、在數軸上的對應位置，可得出，，且，進而根據絕對值相等的兩個數關于原點對稱，即可找出、的位置，再根據數軸上的數右邊大于左邊的原則，即可的出本題答案．【詳解】解：由數軸可知，，且，∴，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查了互為相反數的兩數的性質及有理數在數軸上比較大小的知識．7．D【解析】【詳解】試題分析：本題可將相加相減的項分成兩大項，然后再進行計算即可求得結果．解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，所以原式＝.故選D．點睛：本題主要考查有理數加減混合運算.利用加法交換律、結合律化簡運算是解題的關鍵.8．B【解析】【分析】先根據合并同類項法則計算，再根據題意求出a、b，根據有理數的乘方法則計算即可．【詳解】解：，∵x的代數式不含x的一次項和x的二次項，∴2+a＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣2，b＝3，則，故選B．【點睛】本題考查整式的加減和有理數的乘方，解答本題的關鍵是明確整式加減的計算方法．9．C【解析】【分析】只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程是一元一次方程，根據定義解答．【詳解】解：∵方程是一元一次方程，∴，且，∴m=1，故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并應用解決問題是解題的關鍵．10．C【解析】【分析】先把等式變形得出，然后整體代入代數式求值即可．【詳解】解：∵，∴，．故選C．【點睛】本題考查式子的值，求代數式的值，掌握求代數式的值的方法是解題關鍵．11．－10【解析】【分析】利用有理數的減法運算求解即可．【詳解】解：∵，∴比－2小8的數是-10．故答案為：-10．【點睛】本題主要考查有理數的減法運算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握有理數的減法計算法則．12．9【解析】【分析】根據方程的解的意義將x=4代入ax-7=20+a即可求出a的值．【詳解】解：∵x=4是方程ax-7=20+a的解，∴將x=4代入ax-7=20+a得：，解得：．故答案為：9．【點睛】此題考查了方程解的意義，已知方程的解求參數問題，解題的關鍵是根據題意將x=4代入方程求解．13．－2【解析】【分析】根據單項式的和是單項式，可得同類項，根據同類項的定義，可得答案．【詳解】解:由題意得，4a=8,b+5=1，解得：a=2，b=-4，a+b=-4+2=-2，故答案為:-2．【點睛】題考查了同類項的定義和代數式求值，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個相同：相同字母的指數相同．14．1【解析】【分析】首先根據分數的分母不為0判斷b不等于0，則a＋b＝0，則a與b是一對相反數，知分數＝－1，再比較三個數，可求出b的值.【詳解】解：∵中，b為分母，∴b不等于0，∴a+b=0，∴a，b互為相反數，∴不能為正數，∴不等于1，∴b=1．故答案為1.【點睛】此題主要考查了有理數的概念.根據題意的出“a+b與a中有一個是0，與b中有一個是1”是解決問題的關鍵.15．【解析】【分析】根據數軸可確定a、b兩數的符號及大小，從而根據有理數的加減運算法則，可確定所要化簡式子中各個絕對值中代數式的符號，進而可化簡絕對值．【詳解】由題意知：，且∴a+b>0，?b<0，1?b<0故答案為：b+1【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，絕對值的化簡，有理數加減運算法則等知識，難點是確定各個代數式的符號，注意數形結合．16．（1）－6；（2）0【解析】【分析】（1）根據絕對值的意義和有理數的除法運算法則求解即可；（2）根據有理數的混合運算法則，先算乘方和括號，再算乘除，最后算加減求解即可．【詳解】解：（1）（-48）÷|-8|（2）【點睛】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序．17．（1）x=1；（2）x=22【解析】【分析】（1）首先去括號，然后移項、合并同類項，系數化成1即可求解；（2）首先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數化成1即可求解．【詳解】解：（1）6x﹣2（1﹣x）=6，去括號得：，移項的：，合并同類項得：，系數化成1得：；（2），去分母得：，去括號得：，移項得：合并同類項得：，系數化成1得：x=22．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，在移項時注意要變號，去分母時容易出現符號的錯誤．解題關鍵是掌握一元一次方程的解法．18．－1【解析】【分析】根據題意求得、，代入，根據乘方運算求解即可．【詳解】解：根據題意得a+b=0、cd=1，【點睛】此題考查了相反數和倒數的性質，以及有理數乘方的運算，解題的關鍵是掌握有理數的有關性質以及相關運算法則．19．－x2+2y，0【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），=x2﹣4x2+8y+2x2﹣6y，=－x2+2y，當x=﹣1，y=原式=0．【點睛】本題考查整數的加減-化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵．20．城中有75戶人家【解析】【分析】設城中有x戶人家，根據題意列方程求解即可．【詳解】解：設城中有x戶人家，則可列方程為，，或列為x=3(100-x)，解得：x=75，即城中有75戶人家．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．21．（1），；（2）230【解析】【分析】（1）根據BC是其寬FC的6倍，可得FC的長，再根據長方形的性質即可得出圍成養(yǎng)殖場圍網的總長度；（2）把，代入（1）中的代數式即可．【詳解】解：（1）∵，區(qū)域③長方形的長BC為b米，BC是其寬FC的6倍，∴，∴圍成養(yǎng)殖場圍網的總長度（2）當，時，圍成養(yǎng)殖場圍網的總長度米，答：圍網的總長度為230米．【點睛】本題主要考查了列代數式和代數式求值，解題的關鍵在于能夠準確根據題意列出代數式．22．（1）＜，＜，＜，＞，＞；（2）2a－b＋2c【解析】【分析】（1）根據數軸確定字母的符號以及大小，即可判斷；（2）根據字母和式子的符號，求解絕對值，化簡即可．【詳解】解：（1）由數軸可得：，且∴，，，，故答案為：＜，＜，＜，＞，＞（2）【點睛】此題考查了數軸的應用，以及絕對值的化簡，解題的關鍵是根據數軸判斷出字母以及各式子的符號．23．（1）；（2），；（3）【解析】【分析】（1）根據規(guī)律進行解答即可得；（2）根據規(guī)律，可得；（3）由題意得|ab－3|＋|a－1|=0，解得