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新北師大版立方根教學(xué)案設(shè)計方法一、教學(xué)內(nèi)容本課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第10章《實數(shù)與平方根》中的第1節(jié)“立方根”。本節(jié)內(nèi)容主要包括立方根的定義、性質(zhì)以及立方根的運算。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念,掌握立方根的性質(zhì)。2.能夠運用立方根解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。三、教學(xué)難點與重點重點:立方根的概念和性質(zhì),立方根的運算。難點:立方根在實際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具:多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具:教材、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入:教師展示一個正方體模型,引導(dǎo)學(xué)生觀察其體積。提出問題:“如果我想知道這個正方體的體積,我需要知道哪些信息?”學(xué)生回答:“需要知道邊長。”教師繼續(xù)提問:“如果我告訴你這個正方體的邊長是2厘米,你能計算出它的體積嗎?”學(xué)生回答:“可以,體積是2×2×2=8立方厘米。”2.立方根的定義:教師引導(dǎo)學(xué)生思考:“剛才我們計算的正方體體積是8立方厘米,那么8的立方根是多少呢?”學(xué)生回答:“2。”教師解釋:“對,8的立方根就是2,我們可以用符號?表示,讀作‘立方的倒數(shù)’。立方根表示一個數(shù)乘以自身兩次后得到的原數(shù)?!?.立方根的性質(zhì):教師引導(dǎo)學(xué)生觀察一個正方體和一個長方體模型,提出問題:“如果我知道這兩個模型的體積分別是8立方厘米和24立方厘米,我能否確定它們各自的邊長?”學(xué)生回答:“不能?!苯處熃忉專骸耙驗橐粋€數(shù)的立方根有三個,分別是正數(shù)、負數(shù)和零。所以,只知道體積不能確定模型的形狀?!?.立方根的運算:教師給出一個例題:計算125的立方根。學(xué)生回答:“5?!苯處熃忉專骸坝嬎懔⒎礁姆椒ㄊ牵合日业阶罱咏瓟?shù)的整數(shù),然后判斷這個整數(shù)的立方是否接近原數(shù)。如果接近,那么這個整數(shù)就是原數(shù)的立方根?!?.隨堂練習(xí):教師給出幾道練習(xí)題,讓學(xué)生獨立完成。題目包括:計算64的立方根;判斷8的立方根是正數(shù)、負數(shù)還是零;計算1000的立方根。6.板書設(shè)計:立方根的定義;立方根的性質(zhì);立方根的運算方法。七、作業(yè)設(shè)計(1)27;(2)125;(3)64。答案:(1)3;(2)5;(3)4。(1)8;(2)0;(3)27。答案:(1)負數(shù);(2)零;(3)正數(shù)。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實例引入立方根的概念,讓學(xué)生直觀地理解了立方根的意義。在教學(xué)過程中,注重引導(dǎo)學(xué)生思考,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。通過隨堂練習(xí),鞏固了學(xué)生對立方根的掌握。拓展延伸:研究一下立方根在實際問題中的應(yīng)用,例如:計算立方體的體積、求解立方方程等。重點和難點解析一、立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)是本節(jié)課的重點內(nèi)容,學(xué)生需要理解并掌握一個數(shù)的立方根有三個,分別是正數(shù)、負數(shù)和零。這一性質(zhì)對于學(xué)生來說是一個新的概念,需要通過實例和練習(xí)來加深理解。在教學(xué)過程中,教師可以通過展示正方體和長方體模型,讓學(xué)生直觀地感受立方根的性質(zhì)。同時,教師可以給出一些例子,讓學(xué)生判斷立方根的正負性。例如,8的立方根是2,0的立方根是0,27的立方根是3。通過這些例子,學(xué)生可以逐漸理解和掌握立方根的性質(zhì)。二、立方根的運算立方根的運算也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。學(xué)生需要掌握計算立方根的方法,即先找到最接近原數(shù)的整數(shù),然后判斷這個整數(shù)的立方是否接近原數(shù)。如果接近,那么這個整數(shù)就是原數(shù)的立方根。在教學(xué)過程中,教師可以通過給出一些例題來講解立方根的運算方法。例如,計算125的立方根,教師可以先找到最接近125的整數(shù),即100,然后判斷100的立方是否接近125。由于100的立方是10000,遠遠大于125,所以100不是125的立方根。接著,教師可以再找到一個更接近125的整數(shù),即64,然后判斷64的立方是否接近125。由于64的立方是262144,也遠遠大于125,所以64也不是125的立方根。教師可以找到一個更接近125的整數(shù),即8,然后判斷8的立方是否接近125。由于8的立方是512,接近125,所以8是125的立方根。通過這樣的例子,學(xué)生可以理解和掌握計算立方根的方法??偟膩碚f,立方根的教學(xué)重點和難點主要在于立方根的性質(zhì)和運算方法。教師需要通過實例和練習(xí)來幫助學(xué)生理解和掌握這些概念。同時,教師也需要關(guān)注學(xué)生對于立方根定義和性質(zhì)之間關(guān)系的理解,以及立方根運算與乘方之間的關(guān)系。通過這些教學(xué)方法,學(xué)生可以更好地理解和掌握立方根的概念和運算方法。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào):在講解立方根的概念和性質(zhì)時,教師需要使用清晰、簡潔的語言,語調(diào)要生動、有趣,以便引起學(xué)生的興趣和注意力。在講解立方根的運算方法時,教師可以使用一些口訣或者順口溜,幫助學(xué)生記憶和理解。2.時間分配:在教學(xué)過程中,教師需要合理分配時間。在講解立方根的概念和性質(zhì)時,可以適當(dāng)延長一些時間,讓學(xué)生充分理解和掌握。在講解立方根的運算方法時,可以適當(dāng)縮短一些時間,留出更多的時間進行隨堂練習(xí)和解答學(xué)生的問題。3.課堂提問:在教學(xué)過程中,教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如,在講解立方根的概念時,教師可以提問:“你們知道什么是立方根嗎?”在講解立方根的運算方法時,教師可以提問:“你們知道如何計算立方根嗎?”通過這些問題,教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并及時進行指導(dǎo)和解答。4.情景導(dǎo)入:在講解立方根的概念時,教師可以通過展示正方體和長方體模型,讓學(xué)生直觀地感受立方根的意義。在講解立方根的運算方法時,教師可以通過給出一些實際問題,讓學(xué)生思考和應(yīng)用立方根的運算方法。教案反思:在本節(jié)課的教學(xué)過程中,我注重了立方根的概念和性質(zhì)的講解,通過實例和練習(xí)幫助學(xué)生理解和掌握。在講解立方根的運算方法時,我使用了口訣和順口溜,讓學(xué)生記憶和理解。在課堂提問環(huán)節(jié),我及時引導(dǎo)學(xué)生思考和參與,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié),我使用了正方體和長方體模型,讓學(xué)生直觀地感受立方根的意義。然而,在教學(xué)過程中,我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。例如,有些學(xué)生在理解立方根的性質(zhì)時感到困惑,有些學(xué)生在計算立方根時出現(xiàn)錯誤。在今后的教學(xué)中,我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,針對

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