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文檔簡介
第十章
線性方程組第一節(jié)
消元法
(1)
(2)
一個存在解的線性方程組稱為是相容的，否則就稱為是不相容的或矛盾方程組．因為齊次線性方程組總有零解，所以齊次線性方程組總是相容的．
方程組的解的全體稱為它的解集合．解方程組即是求出它的全部的解，或者說，求出它的解集合．若兩個方程組有相同的解集，則稱它們是同解的．
顯然，若知道了一個線性方程組的全部系數(shù)和常數(shù)項，則這個線性方程組也就完全了．因而用矩陣表示線性方程組或求解線性方程組是方便的．
用消元法解線性方程組的過程中，當(dāng)增廣矩陣經(jīng)過初等行變換化成階梯形矩陣后，要寫出相應(yīng)的方程組，然后再用回代的方法求出解．若用矩陣將回代過程表示出來，則可以發(fā)現(xiàn)，回代過程實際上是對階梯形矩陣的進(jìn)一步簡化，使其最終化成一個特殊的矩陣——行簡化階梯形矩陣，從中就可以直接解出方程組的解．
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