集合間的基本關(guān)系課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1.2

集合間的基本關(guān)系實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類(lèi)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間的什么關(guān)系？思考觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？⑴A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};⑵設(shè)C為立德中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合,D為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合;⑶包含關(guān)系

一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，集合A包含于集合B，集合B包含集合A.BA文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言也稱(chēng)集合A為集合B的子集.BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)BAABA(B)AB注：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合

例

判斷集合A是否為集合B的子集①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x

x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√1.真子集Venn圖為AB

對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果AB,但存在元素

,則稱(chēng)集合A是集合B的真子集

.記作A

B或（BA）

一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,則稱(chēng)集合A等于集合B,記作

A=B2.相等集合若A

B且B

A,則A=B;A(B)反之,亦然.Φ3.空集一般的我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作①空集是任何集合的子集ΦA(chǔ)②空集是任何非空集合的真子集ΦA(chǔ)（A≠

Φ）

③任何一個(gè)集合是本身的子集，即

AA

④對(duì)于集合A，B，C，如果

AB,且BC，則AC(傳遞性)重要結(jié)論⑤對(duì)于集合A,B,C,如果AB,BC,那么AC．⑥集合A不包含于集合B，或集合B不包含于集合A時(shí)，記做AB.

1.寫(xiě)出集合{a，b}的所有子集；

2.寫(xiě)出所有{a，b，c}的所有子集.

注意：一般地，集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n－1個(gè)，非空真子集2n－2個(gè).解：1.所有子集為

，{a}，，{a，b}；2.所有子集為

，{a}，，{c}，{a,b}，{b,c}，{a,c}，{a，b，c}；子集真子集的個(gè)數(shù)問(wèn)題課本P8T1你能指出哪些是它們的真子集嗎？例1集合間關(guān)系的判斷例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說(shuō)明理由：（1）（2）2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）N練習(xí)課本P8T2課本P8T33.判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：（1