第23章 旋轉(zhuǎn)-復(fù)習(xí)與測(cè)試 人教版年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

1人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課

知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1.知道旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，能應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，會(huì)作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.知道中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)，會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形.能熟練說出一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).3.能靈活應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的美感.2復(fù)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、作圖，中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形及其性質(zhì).難點(diǎn):中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的關(guān)系及其性質(zhì).3重點(diǎn)難點(diǎn)4知識(shí)結(jié)構(gòu)圖5知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)知識(shí)回顧

在描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，需要指明旋轉(zhuǎn)的三要素，即轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，三者缺一不可.分析旋轉(zhuǎn)形成的方法可簡(jiǎn)記為三個(gè)“ー＂，即一個(gè)定點(diǎn)，一個(gè)方向，一個(gè)角度.6知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等幾何語言A′B′C′OABC∵△A′B′C′是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的,∴OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，?ABC≌?A′B′C′7鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)1.兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，如圖所示，讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng)，另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.ABDOEE′D′ABDOE8鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)2.如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′.若∠ADC＝60°,∠ADA′＝50°，則∠DA′E′的大小為()A.130°B.150°C.160°D.170°ABDECE′A′∟∟C9鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)3.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°AB＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DEC，則AE的長(zhǎng)是

.4.如圖,在Rt△ABC中∠ACB＝90°,∠A＝30°,BC＝2,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△EDC,此時(shí),點(diǎn)D在斜邊AB上,斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為()A.30,2B.60,2C.60,D.60,ABCDEFCABCDE∟10鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)5.在如圖的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1，-1)，(1，-2)，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(4,1) B．(4，-1)C．(5,1) D．(5，-1)D11鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)5.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為()A．30° B．60°C．90° D．120°C12知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形“中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的對(duì)比”中心對(duì)稱軸對(duì)稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿對(duì)稱軸折疊圖形旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合圖形折疊后與另一個(gè)圖形重合對(duì)稱中心只有一個(gè)至少有一條對(duì)稱軸都是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，而且變換前、后兩個(gè)圖形全等13知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形OABCA′B′C′1.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過

,而且被

所平分。2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是

。中心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱中心對(duì)稱中心全等形幾何語言∵?ABC和?A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱∴OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′

?ABC≌?A′B′C′14知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形區(qū)別舉例中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的對(duì)比(1)是關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(1)是某一條直線對(duì)稱(2)是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖象重合線段、平行四邊形、矩形、菱形、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形、圓等都是中心對(duì)稱圖形線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形(2)是沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合15知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系(1)是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的(1)是針對(duì)一個(gè)圖形而言的(2)是指兩個(gè)圖形的(位置)關(guān)系(2)是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形(3)對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上(3)對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上(4)對(duì)稱中心可能在兩個(gè)圖形的外部，(4)對(duì)稱中心在圖形內(nèi)部.也可能在圖形的內(nèi)部或圖形上.(1)都是根據(jù)把圖形旋轉(zhuǎn)180°后能重合定義的.(2)兩者可以相互轉(zhuǎn)化，若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則整個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;若把一個(gè)中心對(duì)稱圖形相互對(duì)稱的兩部分看作兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱16知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形(1)中心對(duì)稱圖形上對(duì)稱點(diǎn)的連線必經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.即過對(duì)稱中心的直線與中心對(duì)稱圖形所交的兩個(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn).(2)過對(duì)稱中心的直線把中心對(duì)稱圖形分成全等的兩部分(即周長(zhǎng)和面積分別相等)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)17鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形1.下列說法中，①線段兩端點(diǎn)關(guān)于它的中點(diǎn)對(duì)稱;②菱形一組對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱;③成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等;④如果兩個(gè)圖形全等，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱;⑤如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱.其中正確的有

（填序號(hào)）.①②③18鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形2.如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB長(zhǎng)為，直角邊BC長(zhǎng)為12，若扇形ACE與扇形BDE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為

.19鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形B3.下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A直角三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形4.下列圖形:①圓;②正五邊形;③正方形:④拋物線y＝x2其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是

(填序號(hào))5.右圖中，中心對(duì)稱圖形有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)，D.1個(gè)①③B20鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形6.如圖，四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中相等的線段有()A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)7.如圖，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB＝3，BC＝4，那么陰影部分的面積為

.ABDCOEF21鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形8.如圖所示的放置著兩個(gè)矩形，請(qǐng)你作一條直線，將此圖形分成面積相等的兩部分.(不寫作法，保留作圖痕跡)22知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(﹣x，﹣y).ABCDEA′B′C′D′E′(2,1)(-2,-1)23知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)名稱區(qū)別舉例關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為(x,-y).

縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為(-x,y).

縱，橫坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3為(-x,-y).

24知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)互換，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為P1(y，x).ABCDEA′B′C′D′E′(2,1)(1,2)25知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱時(shí)，它們的縱橫坐標(biāo)互換且符號(hào)改變,即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為P2(-y，-x).ABCDEA′′B′′C′′D′′E′′(2,1)(-1,-2)26知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

①P(x，y)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，那么有下列結(jié)論：關(guān)于x軸對(duì)稱P(x，-y)②P(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(-x，y)③P(x，y)關(guān)于y=x對(duì)稱P(y，x)④P(x，y)關(guān)于y=-x對(duì)稱P(-y，-x)⑤P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱P(-x，-y)27鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1.點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.將點(diǎn)A(3，2)沿y軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3,5)B.(5,3)C.(-3,-5)D.(-5,-3)3.已知點(diǎn)A(a，-3)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a，b的值是()A.a=5.b=3B.a=-5.b=-3C.a=5,b=-3D.a=-5.b=3DCD28鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)4.點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.將點(diǎn)A(3，2)沿y軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3,5)B.(5,3)C.(-3,-5)D.(-5,-3)6.已知點(diǎn)A(a，-3)與點(diǎn)A′(b，5)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a，b的值是()A.a=5.b=3B.a=-5.b=-3C.a=5,b=-3D.a=-5.b=3DDD29鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)三：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)7.已知點(diǎn)P(a+1，-+1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是

.8.(易錯(cuò)題)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足點(diǎn)A(∣2c-16∣，(a-)2)與點(diǎn)B(，-32)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則△ABC的形狀是

.9.已知點(diǎn)P(1-2a，a-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程=-1的解是

.x＜-1等腰直角三角形30方法一:連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)，則該點(diǎn)就是對(duì)稱中心；方法二:連接任意兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，這兩條線段的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.確定對(duì)稱中心的方法知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)四：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作圖31

作已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形，其作圖步驟簡(jiǎn)記為：連接、延長(zhǎng)、截取相等線段、連點(diǎn)成圖