專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷1（共140題）

專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷1（共7套）（共140題）專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷第1套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)f(x)=ax3一6ax2+b在區(qū)間[一1，2]的最大值為2，最小值為一29，又知a＞0，則a=_________，b=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：，2知識(shí)點(diǎn)解析：f’(x)=3ax2－12ax，f’(x)=0，則x=0或x=4，而x=4不在[一1，2]中，故舍去，f’’(x)=6ax一12a，f’’(0)=一12a，因?yàn)閍＞0，所以f’’(0)＜0，所以x=0是極大值點(diǎn)．又因f(一1)=一a一6a+b=b一7a，f(0)=b，f(2)=8a一24a+b=b一16a，因?yàn)閍＞0，故當(dāng)x=0時(shí)，f(x)最大，即b=2；當(dāng)x=2時(shí)，f(x)最小．所以b一16a=一29，即16a=2+29=31，故a=．2、∫－11x7cosxdx=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：x7cosx為奇函數(shù)，積分區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∫－11x7cosxdx=0．3、極限=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：．4、設(shè)f(x，y)=f(x，y)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?1，0)是f(x，y)定義域內(nèi)的點(diǎn)，所以f(x，y)在(1，0)連續(xù)，故．5、設(shè)I=交換積分次序，則有I=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫04dx∫x24xf(x，y)dy知識(shí)點(diǎn)解析：I=∫016dy的積分區(qū)域?yàn)镈=｛(x，y)｜0≤y≤16，｝=｛(x，y)｜0≤x≤4，x2≤y≤4x｝，所以I=∫04dx∫x24xf(x，y)dy．6、設(shè)y1=x，y2=ex，y3=e－x是y’’＋Py’+qy=f(x)(其中，p，q都是常數(shù))的三個(gè)特解，則該方程的通解為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x+C1(ex一x)+C2(e－x一x)知識(shí)點(diǎn)解析：y1=x，y2=ex，y3=e－x是y’’+py’+qy=f(x)(其中，p，q都是常數(shù))的三個(gè)特解，且線性無(wú)關(guān)，則ex—x，e－x—x是y’’+py’+qy=0的解，且ex一x，e－x－x線性無(wú)關(guān)，故C1(ex一x)+C2(e－x—x)是y’’+py’+qy=0的通解，故y’’+py’＋qy=f(x)的通解為y=C1(ex一x)+C2(e－x一x)+x．其中C1，C2為任意常數(shù)．7、設(shè)μn=(一1)n－1(n=1，2，…)，則級(jí)數(shù)是________的，級(jí)數(shù)μn2是________的．標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂，收斂知識(shí)點(diǎn)解析：＜1的p級(jí)數(shù)，故發(fā)散，但μn滿足萊布尼茨定理，故＞1的p級(jí)數(shù)，故收斂．8、冪級(jí)數(shù)+…的收斂半徑為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：所給冪級(jí)數(shù)通項(xiàng)為，所以收斂半徑R=3．9、設(shè)向量α=｛1，1，0｝，β=｛2，0，1｝，則α與β的數(shù)量積α．β=________，向量積α×β=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2，｛1，一1，一2｝知識(shí)點(diǎn)解析：α．β=1×2+1×0+0×1=2，α×β==i—j一2k=｛1，一1，一2｝．10、過(guò)點(diǎn)P(4，1，一1)且與點(diǎn)P和原點(diǎn)的連線垂直的平面方程為_(kāi)________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4z+y—z－18=0知識(shí)點(diǎn)解析：由點(diǎn)P與原點(diǎn)的連線和所求平面垂直，因此就是平面的法向量．所以n=={4，1，一1}，平面又過(guò)點(diǎn)P，所以由點(diǎn)法式得平面的方程為4(x－4)+(y－1)－(z+1)=0，即4x+y一2—18=0．11、直線=z與平面x+2y+2z=5的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，1，1)知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)=z=t，則交點(diǎn)Q(3t一2，一2t+3，t)，又點(diǎn)Q∈平面π，即3t－2＋2(－2t+3)+2t=5，解得t=1，故交點(diǎn)為Q(1，1，1)．12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷第2套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、y=，求dy=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：y=．2、f(x)=xex，則f(n)(x)的極小值點(diǎn)為_(kāi)________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x=一(n+1)知識(shí)點(diǎn)解析：f’(x)=ex+xex=(x+1)ex，f’’(x)=ex+(x+1)ex=(x+2)ex，f’’’(x)=ex+(x+2)ex=(x+3)ex，…，f(n)(x)=(x+n)ex，故(f(n)(x))’=f(n＋1)(x)=(x+n+1)ex=0，則x=一(n+1)，顯然當(dāng)x＞一(n+1)時(shí)，f(n＋1)(x)＞0；當(dāng)x＜一(n+1)時(shí)，f(n＋1)(x)＜0，因此f(n)(x)的極小值點(diǎn)為x=一(n+1)．3、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：＋C．4、標(biāo)準(zhǔn)答案：4,18知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)a＞0，f(x)=g(x)=而D表示全平面，則I=f(x)g(y—x)dxdy=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：a2知識(shí)點(diǎn)解析：I=f(x)g(y—x)dxdy=a2dxdy=a2∫01dx∫xx＋1dy=a2∫01[(x+1)一x]dx=a2．6、微分方程xy’’’＋2y’+3y4=0的階數(shù)為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：題中含有的未知函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)最高為三階，故該微分方程的階數(shù)為3．7、級(jí)數(shù)的和為_(kāi)________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一2知識(shí)點(diǎn)解析：8、設(shè)μn=(一1)n－1(n=1，2，…)，則級(jí)數(shù)是________的，級(jí)數(shù)μn2是________的．標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂，收斂知識(shí)點(diǎn)解析：＜1的p級(jí)數(shù)，故發(fā)散，但μn滿足萊布尼茨定理，故＞1的p級(jí)數(shù)，故收斂．9、設(shè)a=｛2，2，1｝，b=｛8，一4，1｝，則同時(shí)垂直于向量a與向量b的單位向量e=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e=知識(shí)點(diǎn)解析：a×b=k=｛6，6，一24｝，所以e=．10、設(shè)a=｛2，一3，1｝，b=｛1，一2，3｝，則同時(shí)垂直于a和b，且在向量c(2，1，2)上投影為14的向量e=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：｛14，10，2｝知識(shí)點(diǎn)解析：據(jù)題意設(shè)e=λ(a×b)=｛一7λ，一5λ，一λ｝，則e在c上的投影為｜e｜c(diǎn)os〈e，c〉==14．解得λ=一2，故e=｛14，10，2｝．11、點(diǎn)P(3，7，5)關(guān)于平面π：2x一6y+3z+42=0對(duì)稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：過(guò)點(diǎn)P(3，7，5)且垂直于平面π：2x一6y+3z+42=0的直線方程可寫為，設(shè)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為(2t+3，一6t+7，3t+5)，故PP’的中點(diǎn)坐標(biāo)為(t+3，一3t+7，+5)，且該點(diǎn)在平面內(nèi)，即2(t+3)一6(一3t+7)+3(+5)+42=0，解得t=一，故P’=．12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷第3套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、函數(shù)y=ln(lnx)的定義域是_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，+∞)知識(shí)點(diǎn)解析：y=ln(lnx)，所以解得x＞1，故函數(shù)的定義域?yàn)?1，+∞)．2、已知f(x)=2x2+1，則f(2x+1)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：8x2+8x+3知識(shí)點(diǎn)解析：用代入法得f(2x+1)=2(2x+1)2+1=8x2+8x+3．3、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：這是∞一∞型，應(yīng)先通分合并成一個(gè)整體，再求極限．．4、=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：＋C．5、已知函數(shù)f(x)=，則定積分∫12f()dx的值等于_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：6、∫02｜x一1｜dx=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：∫02｜x一1｜dx=∫01(1一x)dx＋∫12(x－1)dx=(x－x2)｜01＋(－x)｜12=1．7、函數(shù)z=xy(9一x—y)的極值點(diǎn)是_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(3，3)知識(shí)點(diǎn)解析：=y(9一x－y)一xy，=x(9一x－y)一xy，對(duì)于點(diǎn)(0，0)，A=0，B=9，C=0，△=81＞0，不是極值點(diǎn)；對(duì)于點(diǎn)(9，0)，A=0，B=一9，C=一18，△=81＞0，不是極值點(diǎn)；對(duì)于點(diǎn)(0，9)，A=一18，B=一9，C=0，△=81＞0，不是極值點(diǎn)；對(duì)于點(diǎn)(3，3)，A=一6，B=一3，C=一6，△=一27＜0，A＜0，故為極大值點(diǎn)．8、已知某二階線性齊次微分方程的通解為y=C1e－x+C2e2x，則該微分方程為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y’’一y’一2y=0知識(shí)點(diǎn)解析：由該二階齊次線性微分方程的通解可知該方程對(duì)應(yīng)的特征方程的特征根為r1=一1，r2=2，所以對(duì)應(yīng)的特征方程為(r+1)(r一2)=r2一r一2=0，故該微分方程為y’’一y’一2y=0．9、冪級(jí)數(shù)xn的收斂域?yàn)開(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(一2，2]知識(shí)點(diǎn)解析：由，則收斂半徑R=2，而x=2時(shí)，級(jí)數(shù)收斂；x=一2時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散，所以收斂域?yàn)?一2，2]．10、函數(shù)f(x)=2x在x=1處冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(x－1)n知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閑x=，x∈(一∞，+∞)，所以2x=2．2x－1=2eln2x－1=2e(x－1)ln2=(x一1)n，x∈(一∞，+∞)故2x=(x一1)n．11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：ln3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷第4套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)f(x)=在x=1處可導(dǎo)，則a=________，b=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e，1知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)在x=1處可導(dǎo)，則f(x)在x=1處連續(xù)，2、曲線y=的水平漸近線方程為_(kāi)________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=知識(shí)點(diǎn)解析：的水平漸近線．3、標(biāo)準(zhǔn)答案：大，小知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、設(shè)a＞0，f(x)=g(x)=而D表示全平面，則I=f(x)g(y—x)dxdy=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：a2知識(shí)點(diǎn)解析：I=f(x)g(y—x)dxdy=a2dxdy=a2∫01dx∫xx＋1dy=a2∫01[(x+1)一x]dx=a2．5、設(shè)L為x2+y2=1逆時(shí)針?lè)较颍瑒txy2dy－x2ydx=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：xy2dy一x2ydx=y2一(－x2)dxdy=∫02πdθ∫01r2．rdr=．6、若級(jí)數(shù)收斂，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)榧?jí)數(shù)收斂，由此可知a=0．7、已知=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2e知識(shí)點(diǎn)解析：8、函數(shù)f(x)=2x在x=1處冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(x－1)n知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閑x=，x∈(一∞，+∞)，所以2x=2．2x－1=2eln2x－1=2e(x－1)ln2=(x一1)n，x∈(一∞，+∞)故2x=(x一1)n．9、通過(guò)Oz軸，且與已知平面π：2x+y一－7=0垂直的平面方程為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：x一2y=0知識(shí)點(diǎn)解析：過(guò)Oz軸的平面方程可設(shè)為Ax+By=0(A，B不全為零)，則法向量n=｛A，B，0｝，因?yàn)樗笃矫媾c已知平面垂直，又已知平面法向量為｛2，1，｝，故可知2A+B=0，即B=一2A，因此，所求平面方程為x一2y=0．10、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷第5套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、標(biāo)準(zhǔn)答案：y=(x+2)/(1-x)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)f(x)=e－x，則∫12dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=e－x知，f’(x)=一e－x，因此f’(lnx)=，所以．3、設(shè)f(x)=∫0x｜t｜dt，則f’(x)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：｜x｜知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)x＞0時(shí)，f’(x)=(∫0xtdt)’=x，當(dāng)x＜0時(shí)，f’(x)=[∫0x(一t)dt]’=一x，當(dāng)x=0時(shí)，f＋’(0)==0，同理f－’(0)=0，所以f’(0)=0，故f’(x)=｜x｜．4、曲線所圍圖形的面積A=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：πa2知識(shí)點(diǎn)解析：消參后曲線方程即為x2+y2=a2，故其面積為A=πa2．5、標(biāo)準(zhǔn)答案：-2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、標(biāo)準(zhǔn)答案：4,18知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)I=交換積分次序，則有I=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫04dx∫x24xf(x，y)dy知識(shí)點(diǎn)解析：I=∫016dy的積分區(qū)域?yàn)镈=｛(x，y)｜0≤y≤16，｝=｛(x，y)｜0≤x≤4，x2≤y≤4x｝，所以I=∫04dx∫x24xf(x，y)dy．8、設(shè)a＞0，f(x)=g(x)=而D表示全平面，則I=f(x)g(y—x)dxdy=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：a2知識(shí)點(diǎn)解析：I=f(x)g(y—x)dxdy=a2dxdy=a2∫01dx∫xx＋1dy=a2∫01[(x+1)一x]dx=a2．9、微分方程xy’’’＋2y’+3y4=0的階數(shù)為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：題中含有的未知函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)最高為三階，故該微分方程的階數(shù)為3．10、設(shè)∫0xf(t)dt=ex一f(x)，則f(x)=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(ex+e－x)知識(shí)點(diǎn)解析：等式兩邊求導(dǎo)得f’(x)+f(x)=ex，利用一階非齊次線性微分方程的通解公式得f(x)=e－∫dx(∫exe∫dx+C)=e－x(∫e2x+C)=e－x(e2x＋C)=ex+Ce－x，當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=1，代入通解公式可得C=(ex＋e－x)．11、已知級(jí)數(shù)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：8知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍2n－1=a1＋a3+…＋a2n－1+…=5；且(一1)n－1．a(chǎn)n=a1一a2+a3一a4+…+a2n－1一a2n+…=2；所以(一1)n－1an=8．12、若冪級(jí)數(shù)anxn在x=一3處條件收斂，則收斂半徑R為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：冪級(jí)數(shù)anxn在x=一3處條件收斂，說(shuō)明x=一3是該冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間端點(diǎn)，故R=3．13、過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面2x－y+z+1=0平行的平面方程為_(kāi)________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2x—y＋z=0知識(shí)點(diǎn)解析：平面2x—y＋z+1=0的法向量，n=｛2，一1，1｝，因?yàn)樗笃矫媾c已知平面平行，故所求平面的法向量也為，n=｛2，一1，1｝，設(shè)所求平面方程為2x—y+z+a=0，又因所求平面過(guò)原點(diǎn)，故a=0，即所求平面方程為2x—y+z=0．14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本高等數(shù)學(xué)二（填空題）模擬試卷第6套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、函數(shù)y=ln(lnx)的定義域是_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，+∞)知識(shí)點(diǎn)解析：y=ln(lnx)，所以解得x＞1，故函數(shù)的定義域?yàn)?1，+∞)．2、=8，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：ln2知識(shí)點(diǎn)解析：=e3a=8，所以a=ln2．3、不定積分dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：+C知識(shí)點(diǎn)解析：=∫(1+lnx)2013d(lnx)=∫(1+lnx)2013d(1+lnx)=＋C．4、∫02｜x一1｜dx=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：∫02｜x一1｜dx=∫01(1一x)dx＋∫12(x－1)dx=(x－x2)｜01＋(－x)｜12=1．5、設(shè)f(x)=e－x，則∫12dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=e－x知，f’(x)=一e－x，因此f’(lnx)=，所以．6、設(shè)z=f(x2+y2，)可微，則=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2yf1’－f2’知識(shí)點(diǎn)解析：=f1’．2y+．7、設(shè)μ=x3+2y2+xy，x=sint，y=et，則=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：=(3x2+y)．cost+(4y+x)et，當(dāng)t=0時(shí)，x=0，y=1，故=1+4=5．8、設(shè)=4π，這里a＞0，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：a=4知識(shí)點(diǎn)解析：=aπ=4π，所以a=4．9、冪級(jí)數(shù)+…的收斂半徑為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：所給冪級(jí)數(shù)通項(xiàng)為，所以收斂半徑R=3．10、若冪級(jí)數(shù)anxn在x=一3處條件收斂，則收斂半徑R為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：冪級(jí)數(shù)anxn在x=一3處條件收斂，說(shuō)明x=一3是該冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間端點(diǎn)，故R=3．11、函數(shù)f(x)=2x在x=1處冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(x－1)n知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閑x=，x∈(一∞，+∞)，所以2x=2．2x－1=2eln2x－1=2e(x－1)ln2=(x一1)n，x∈(一∞，+∞)故2x=(x一1)n．12、直線的夾角為_(kāi)_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：兩直線的方向向量為n1=｛1，一4，1｝，n2=｛2，一2，一1｝，cos〈n1，n2〉==，所以兩直線夾角為．13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19