2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第四章 光光的干涉含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第四章光3光的干涉[學(xué)習(xí)目標]1.知道光的干涉現(xiàn)象和產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件(重點)。2.理解產(chǎn)生明暗條紋的條件，知道條紋間距與波長的關(guān)系(重難點)。3.知道薄膜干涉條紋的特點，并能用它解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象(重點)。一、光的雙縫干涉1．光的干涉實驗最早是物理學(xué)家托馬斯·楊在1801年成功完成的，楊氏雙縫干涉實驗有力地證明了光是一種波。2．雙縫干涉實驗如圖所示，有光源、單縫、雙縫和光屏。(1)實驗過程：讓一束單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩個波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加發(fā)生干涉現(xiàn)象。(2)實驗現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋。3．屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件頻率相同、振動步調(diào)相同的兩列光波產(chǎn)生亮暗條紋的條件如下：(1)亮條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍．即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)說明：k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于光屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋，k為亮條紋的級次。(2)暗條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝1,2,3，…)說明：k為暗條紋的級次，從第1級暗條紋開始向兩側(cè)展開。注意：當(dāng)頻率相同、振動步調(diào)總是相反的兩列光波疊加時，產(chǎn)生亮、暗條紋的條件與上面的情況恰好相反。4．干涉圖樣(1)單色光的干涉圖樣：如圖所示，干涉條紋是等間距的明暗相間的條紋。(2)白光的干涉圖樣：中央條紋是白色的，兩側(cè)干涉條紋是彩色條紋。(1)頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定。(×)(2)用兩個完全相同的相干光源做雙縫干涉實驗時，當(dāng)兩個狹縫到屏上的路程差是光波長的奇數(shù)倍時出現(xiàn)暗條紋。(×)例1在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時()A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在D．至少有一種顏色的雙縫干涉條紋答案C解析兩列光波發(fā)生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發(fā)生疊加的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發(fā)生干涉，因此屏上不會出現(xiàn)干涉條紋，故選項C正確。例2在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，試分析判斷P點應(yīng)出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋？分別為第幾條亮條紋或暗條紋？(光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s)答案見解析解析雙縫S1、S2到光屏上P點的路程之差Δr等于單色光波長的整數(shù)倍時，由S1和S2發(fā)出的光在P點互相加強，P點出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)Δr等于單色光半波長的奇數(shù)倍時，由S1和S2發(fā)出的光在P點互相抵消，出現(xiàn)暗條紋。頻率為f1的單色光的波長λ1＝eq\f(c,f1)＝eq\f(3×108,5.0×1014)m＝0.6×10－6m＝0.6μm，頻率為f2的單色光的波長λ2＝eq\f(c,f2)＝eq\f(3×108,7.5×1014)m＝0.4×10－6m＝0.4μm。即Δr＝λ1，Δr＝eq\f(3,2)λ2?？芍?，用頻率為f1的單色光照射時，P處應(yīng)出現(xiàn)亮條紋，且為第一條亮條紋(不包含中間亮條紋)；用頻率為f2的單色光照射時，P處應(yīng)出現(xiàn)暗條紋，且為第二條暗條紋。針對訓(xùn)練用波長為λ的平行單色光照射單縫，經(jīng)雙縫后，在光屏上偏離中心的P點處恰好出現(xiàn)亮條紋，則()A．改用波長為2λ的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)亮條紋B．改用波長為2λ的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)暗條紋C．改用波長為eq\f(λ,2)的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)亮條紋D．改用波長為eq\f(λ,2)的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)暗條紋答案C解析P點恰好出現(xiàn)亮條紋，說明P點到兩縫的路程差等于波長λ的整數(shù)倍。改用波長為2λ的平行單色光照射雙縫，P點到雙縫的路程差不一定等于波長2λ的整數(shù)倍，也不一定等于半波長λ的奇數(shù)倍，選項A、B錯誤；改用波長為eq\f(λ,2)的平行單色光照射，P點到兩縫的路程差一定等于波長eq\f(λ,2)的整數(shù)倍，P點處一定出現(xiàn)亮條紋，選項D錯誤，C正確。二、干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系1．條紋間距是指相鄰亮條紋中心或相鄰暗條紋中心間的距離。條紋間距公式：Δx＝eq\f(l,d)λ其中l(wèi)為雙縫到屏的距離，d為雙縫間的距離，λ為入射光的波長。2．兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關(guān)，波長越長，條紋間距越大。(1)對于同一單色光，條紋之間的距離相等，由該單色光的亮條紋和暗條紋組成。(2)用不同顏色的光進行干涉實驗，條紋間距不同，紅光條紋間距比黃光條紋間距大，藍光條紋間距比黃光條紋間距小。(3)白光的干涉條紋的中央是白色的，兩側(cè)是彩色的，這是因為：①白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色組成的復(fù)色光，且從紅光到紫光波長逐漸變短。②各種色光都能形成明暗相間的條紋，都在中央條紋處形成亮條紋，從而復(fù)合成白色條紋。③兩側(cè)條紋間距與各色光的波長成正比，條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋。(1)在雙縫干涉實驗裝置一定的情況下，光的波長越長，條紋間距越大。(√)(2)用白光做雙縫干涉實驗時，屏幕各處不會再出現(xiàn)白色條紋。(×)例3圖甲是雙縫干涉示意圖，兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置得到的干涉圖樣如圖乙、丙所示。下列說法正確的是()A．形成乙圖樣的光的波長比形成丙圖樣的光的波長長B．形成丙圖樣的光的頻率比形成乙圖樣的光的頻率大C．若只增大擋板與屏間的距離l，兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將增大D．若只減小擋板上兩個狹縫間的距離d，兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將減小答案C解析乙圖樣條紋間距比丙圖樣條紋間距窄，根據(jù)Δx＝eq\f(lλ,d)可知形成乙圖樣的光的波長比形成丙圖樣的光的波長短，形成丙圖樣的光的頻率比形成乙圖樣的光的頻率小，故A、B錯誤；若只增大擋板與屏間的距離l，根據(jù)Δx＝eq\f(lλ,d)可知，兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將增大，故C正確；若只減小擋板上兩個狹縫間的距離d，根據(jù)Δx＝eq\f(lλ,d)可知兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將增大，故D錯誤。三、薄膜干涉1．薄膜干涉：如圖，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后兩個面反射光相互疊加發(fā)生干涉。2.不同位置液膜前后兩個面的反射光的路程差不同，某些位置兩列波疊加后相互加強，出現(xiàn)了亮條紋，另一些位置，兩列波疊加后相互削弱，出現(xiàn)了暗條紋。3．應(yīng)用：在光學(xué)元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；利用薄膜干涉的原理對鏡面或其他精密的光學(xué)平面的平滑度進行檢測。1．薄膜干涉的原理(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后兩個面反射的光是由同一個實際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率，恒定的相位差，是相干光。(2)光照在厚度不同的薄膜上時，前、后兩個面的反射光的路程差等于相應(yīng)位置膜厚度的2倍，在某些位置，兩列波疊加后相互加強，于是出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，于是出現(xiàn)暗條紋。2．干涉法檢查平面平滑度如圖甲所示，兩平面之間形成一楔形空氣薄層，用單色光從上向下照射，空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發(fā)生干涉，空氣層厚度相同的地方，兩列波路程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同。如果被測表面是平整的，得到的干涉圖樣必是一組平行的直線。如果被測表面某處凹陷，則對應(yīng)亮條紋(或暗條紋)向左彎曲，如圖乙中P處所示；如果某處凸起，則對應(yīng)條紋向右彎曲，如圖乙中Q處所示。3．增透膜膜的折射率小于光學(xué)元件折射率，增透膜的厚度為光在介質(zhì)中波長的eq\f(1,4)，從膜前后表面反射的光的路程差為eq\f(1,2)波長，所以兩列光波相互削弱，使反射光的強度大大降低，入射光的強度得以加強。(1)水面上的油膜呈現(xiàn)彩色條紋，是油膜表面反射光與入射光疊加的結(jié)果。(×)(2)干涉條紋是等間距的平行線時，說明薄膜厚度處處相等。(×)例4用單色光照射位于豎直平面內(nèi)的肥皂液薄膜，所觀察到的干涉條紋為()答案B解析由于在光的干涉中亮、暗條紋的位置取決于兩列光波相遇時通過的路程差，則在薄膜干涉中取決于入射點處薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一個上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一水平線上，故同一干涉條紋必然是水平的，由此可知只有選項B正確。例5(多選)(2022·湖北部分名校聯(lián)考)將精度很高的標準玻璃板(樣板)，放在被檢查工件上面，如圖甲所示，在樣板的右端墊薄片，使標準玻璃板與被檢查平面之間形成一楔形空氣膜。用平行單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋如圖乙所示。下列說法正確的是()A．干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工件的上表面的反射光干涉形成的B．眼睛應(yīng)從入射光的另一側(cè)觀測干涉條紋C．圖乙條紋彎曲處對應(yīng)著被檢查平面處有凸起D．增大薄片的厚度，條紋間距增大答案AC解析干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工件的上表面的反射光干涉形成的，故A正確；干涉發(fā)生在樣板上側(cè)，所以眼睛應(yīng)從入射光的一側(cè)觀測干涉條紋，故B錯誤；圖乙條紋彎曲處，表明k級條紋在原有k＋1級條紋位置滯后出現(xiàn)，即此處光程差變小，空氣膜厚度變小，對應(yīng)著被檢查平面處有凸起，故C正確；增大薄片的厚度，即增大空氣薄層的厚度，導(dǎo)致同級的光層差的間距變小，所以條紋間距減小，故D錯誤。例6(多選)(2022·林州一中月考)如圖甲所示，在一塊平板玻璃上放置一平薄凸透鏡，在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜，讓一束單一波長的光垂直入射到該裝置上，結(jié)果在上方觀察到如圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀干涉條紋，稱為牛頓環(huán)，以下說法正確的是()A．干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的B．干涉現(xiàn)象是凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的C．干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度不是均勻變化的D．干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度是均勻變化的答案AC解析凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜，干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的，故A正確，B錯誤；干涉條紋不等間距是由于透鏡表面是曲面，使得空氣膜的厚度不均勻變化，導(dǎo)致間距不均勻增大，從而觀察到題圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀條紋，故C正確，D錯誤。1．由于薄膜干涉是經(jīng)薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的，所以觀察時眼睛與光源應(yīng)在膜的同一側(cè)。2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應(yīng)出現(xiàn)在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。3．用單色光照射得到明暗相間的條紋，用白光照射得到彩色條紋。課時對點練考點一光的雙縫干涉1．(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七色光，其波長依次減小。在楊氏雙縫干涉實驗中，如果()A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色干涉條紋D．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋答案BD解析用白光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯誤，D正確；用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋)，B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，C錯誤。2．下列關(guān)于雙縫干涉實驗的說法正確的是()A．單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源B．雙縫的作用是獲得兩個振動情況相同的相干光源C．光屏上距兩縫的路程差等于半波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋D．在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有干涉發(fā)生答案B解析單縫的作用是獲得一個線光源，雙縫的作用是獲得振動情況和頻率均相同的兩個光源，故A錯誤，B正確；頻率相同、振動步調(diào)相同的兩列光波疊加時，光屏上距兩縫的路程差等于半波長的偶數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，故C錯誤；兩列光波只要相遇就會疊加，滿足相干條件就能發(fā)生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會發(fā)生光的干涉，故D錯誤。3．(2022·杭州市期末)如圖是雙縫干涉實驗裝置示意圖，使用波長為600nm的橙色光照射時，在光屏中心P點出現(xiàn)亮條紋，位于P點上方的P1點到S1、S2的路程差恰為600nm?，F(xiàn)改用波長為400nm的紫色光照射，則()A．P和P1處都出現(xiàn)亮條紋B．P處為亮條紋，P1處為暗條紋C．P處為暗條紋，P1處為亮條紋D．P處和P1處都是暗條紋答案B解析P點到S1、S2的路程差為0，在P處出現(xiàn)亮條紋，P1點到S1、S2的路程差為600nm＝3×eq\f(400,2)nm，為紫色光半波長的奇數(shù)倍，則P1處出現(xiàn)暗條紋，B正確。4.如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應(yīng)為()A.eq\f(c,2f)B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f)D.eq\f(5c,2f)答案D解析在光屏的P點出現(xiàn)第3條暗條紋，說明S1、S2到P點距離之差為eq\f(λ,2)(2n－1)＝eq\f(λ,2)(2×3－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，故D正確?？键c二條紋間距與波長的關(guān)系5．(2022·南京市鼓樓區(qū)高二期末)用雙縫干涉裝置得到紅光的干涉條紋。先增加光源與單縫之間的距離，再將光源與單縫之間的紅色濾光片換為綠色濾光片，下列說法正確的是()A．增加光源與單縫之間的距離后，得到的條紋間距變大B．增加光源與單縫之間的距離后，得到的條紋間距變小C．換為綠色濾光片后，得到的條紋間距變小D．換為綠色濾光片后，得到的條紋間距變大答案C解析根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，增加光源與單縫之間的距離后，得到的條紋間距不變，選項A、B錯誤；換為綠色濾光片后，波長變短，則得到的條紋間距變小，選項C正確，D錯誤。6．(2023·攀枝花市第三高級中學(xué)高二期末)雙縫干涉裝置如圖所示，雙縫間距離為d，雙縫到光屏的距離為L，調(diào)整裝置使光屏上出現(xiàn)清晰的干涉條紋。關(guān)于該干涉條紋及改變條件后其變化情況，下列敘述中正確的是()A．屏上所有暗條紋都是從雙縫中出來的兩列光波的波谷與波谷疊加形成的B．若將光屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋C．若只減小雙縫間距d，屏上兩相鄰亮條紋間距離變小D．若只改用頻率較高的單色光，屏上兩相鄰亮條紋間距離變大答案B解析從雙縫中出來的兩列光波的波谷與波峰疊加形成暗條紋，故A錯誤；將光屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋，故B正確；根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，若只減小雙縫間距d，屏上兩相鄰亮條紋間距離變大，故C錯誤；頻率變高，波長變短，可知條紋間距變小，故D錯誤。考點三薄膜干涉7.(2022·蘇州市吳江區(qū)期中)如圖所示，豎直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，從膜左側(cè)面水平射入紅光，在左側(cè)面觀察到干涉條紋，則下列說法正確的是()A．干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的B．干涉條紋是紅黑相間的豎直條紋C．入射光如果換成紫光，相鄰亮條紋間距變大D．如果薄膜的下端再厚一些，干涉條紋變疏答案A解析干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的，A正確；干涉條紋是紅黑相間的水平條紋，B錯誤；由干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，入射光如果換成紫光則波長變短，相鄰亮條紋間距變小，故C錯誤；根據(jù)干涉條紋亮條紋的條件可知，路程差是半波長的偶數(shù)倍，振動加強，可知如果薄膜上下兩端的厚度差變大，干涉條紋間距將變小，故D錯誤。8．如圖所示，把酒精燈(燈芯上撒有食鹽)放在肥皂液膜前，從液膜上可觀察到明暗相間的條紋，能解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生原因的是下列選項中的(圖中實線、虛線為光照射到液膜上時，從液膜的前、后表面分別反射形成的兩列波)()答案C解析由于重力的作用，肥皂液膜形成了上薄下厚的薄膜，故選項A、B錯誤；波峰與波峰、波谷與波谷疊加的點，出現(xiàn)亮條紋，波峰與波谷疊加的點，出現(xiàn)暗條紋，故選項C正確，D錯誤。9．(多選)(2022·雅安中學(xué)高二期中)如圖所示為用同一雙縫干涉實驗裝置得到的甲、乙兩種單色光的干涉條紋，下列有關(guān)兩種單色光的說法正確的是()A．甲光的波長大于乙光的波長B．甲光在真空中的傳播速率大于乙光在真空中的傳播速率C．若甲光是黃光，乙光可能是紅光D．若兩種單色光以相同的入射角由空氣進入同種介質(zhì)，甲光的折射角較大答案AD解析根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可得，在d、l相同的條件下，Δx與λ成正比，甲光的條紋間距大，甲光的波長長，故A正確；光在真空中的傳播速率都是3.0×108m/s，故B錯誤；由于甲光的波長長，且紅光的波長比黃光的波長長，若甲光是黃光，乙光波長比甲光波長短，則不可能是紅光，故C錯誤；根據(jù)c＝λf得，甲光的頻率比乙光頻率低，則甲光的折射率小，由n＝eq\f(sini,sinr)得，若兩種單色光以相同的入射角由空氣進入同種介質(zhì)，甲光的折射角較大，故D正確。10．(多選)(2022·福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以檢查平面的平整度和制成鏡頭增透膜。圖甲中，讓單色光從上方射入，這時從上方看可以看到明暗相間的條紋，下列說法正確的是()A．圖甲中將薄片向著劈尖方向移動使劈角變大時，條紋變疏B．圖甲中將樣板微微平行上移，條紋疏密不變C．在圖甲中如果看到的條紋如圖乙所示，說明被檢平面在此處凹陷D．圖丙中鍍了增透膜的鏡頭看起來是有顏色的，那是增透了這種顏色的光的緣故答案BC解析當(dāng)將薄片向著劈尖方向移動使劈角變大時，相鄰亮條紋或暗條紋中心間距變小，所以干涉條紋會變密，故A錯誤；將樣板平行上移，導(dǎo)致原來滿足亮條紋路程差的間距向劈尖移動，因此出現(xiàn)條紋向著劈尖移動，但條紋疏密不變，故B正確；從彎曲的條紋可知，此處檢查平面左邊處的空氣膜厚度與右面的空氣膜厚度相同，知此處凹陷，故C正確；照相機、望遠鏡的鏡頭表面鍍了一層透光的膜，可以增大某種光的透射強度，這種膜稱為增透膜，這是利用了光的干涉現(xiàn)象，同時鍍膜鏡頭看起來是有顏色的是因該種顏色的光沒有增透造成的，故D錯誤。11．(2021·山東卷)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標x的變化圖像，可能正確的是()答案D解析從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其路程差為Δx＝2d，即路程差為薄膜厚度的2倍，當(dāng)路程差Δx＝nλ時此處為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為eq\f(1,2)λ，在題圖中相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大，則薄膜的厚度逐漸變小，因條紋寬度逐漸變寬，則厚度不是均勻變小，故選D。12．(多選)煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是，他設(shè)計了一種利用光的干涉監(jiān)測礦井瓦斯的儀器，原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B，容器A盛有干凈的空氣，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測瓦斯?jié)舛?，以下說法正確的是()A．如果屏的正中央仍是亮條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分相同，不含瓦斯B．如果屏的正中央是暗條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分不相同，可能含有瓦斯C．如果屏上干涉條紋不停地移動，說明B中的氣體瓦斯含量不穩(wěn)定D．只有用單色光照射單縫時，才可能在屏上出現(xiàn)干涉條紋答案BC解析若B中氣體含有瓦斯，光經(jīng)過兩容器時折射率不同，光速不同，到達屏正中央的路程差可能是波長的整數(shù)倍，所以屏的正中央可能是亮條紋，故屏的正中央為亮條紋時，B中氣體可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故A錯誤；如果屏的正中央是暗條紋，必有路程差，說明B中的氣體與A中的氣體成分不相同，可能含瓦斯，故B正確；如果屏上干涉條紋不停地移動，說明路程差不穩(wěn)定，即B中的氣體瓦斯含量不穩(wěn)定，故C正確；無論用單色光還是白光照射單縫時，都可能在屏上出現(xiàn)干涉條紋，故D錯誤。13.如圖所示，在雙縫干涉實驗中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點，已知P點到S1、S2的距離差為2.1×10－6m，現(xiàn)分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實驗。(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7m，用A光進行實驗時，P點處是亮條紋還是暗條紋？(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10－7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°，用B光進行實驗時，P點處是亮條紋還是暗條紋？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案(1)暗條紋(2)亮條紋解析(1)設(shè)A光在空氣中的波長為λ1，在n＝1.5的介質(zhì)中波長為λ2，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m根據(jù)路程差Δx＝N1eq\f(λ1,2)得N1＝eq\f(2Δx,λ1)＝eq\f(2×2.1×10－6m,6×10－7m)＝7所以用A光進行實驗時P點處為暗條紋(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sin37°)＝eq\f(5,3)則B光在空氣中的波長λ＝nλ介＝eq\f(5,3)×3.15×10－7m＝5.25×10－7mN2＝eq\f(2Δx,λ)＝eq\f(2×2.1×10－6m,5.25×10－7m)＝8，所以用B光進行實驗時，P點處為亮條紋。4實驗：用雙縫干涉測量光的波長[學(xué)習(xí)目標]1.掌握雙縫干涉測量光的波長的原理(重點)。2.學(xué)會安裝實驗器材，并能進行正確的實驗操作測量光的波長(重難點)。一、實驗思路1．實驗原理光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當(dāng)于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的空間發(fā)生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并由λ＝eq\f(d,l)Δx計算出光的波長。透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。2．物理量的測量(雙縫間的距離d已知)(1)l的測量：雙縫到屏的距離l可以用刻度尺測出。(2)Δx的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離Δx需用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。二、實驗裝置1．實驗裝置如圖所示2．實驗器材光具座、光源、濾光片、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃、測量頭。另外，還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺等。三、進行實驗1．將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。2．接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。3．調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒的軸線到達光屏。4．安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5～10cm，這時可觀察白光的雙縫干涉條紋。5．在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。6．測量雙縫到屏的距離l和相鄰兩條亮條紋間的距離Δx。7．分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并求出相應(yīng)的波長。四、數(shù)據(jù)分析1.安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。如圖所示。2．使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮條紋，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1)。3．用刻度尺測量雙縫到屏間的距離l(d是已知的)。4．重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值。五、誤差分析1．誤差來源由于光波的波長很小，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準確對波長的測量影響很大，是本實驗誤差的主要來源。2．減少誤差的方法(1)l的測量：使用毫米刻度尺測量，可多測幾次求平均值。(2)Δx的測量：使用測量頭測量，測出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝eq\f(a,n－1)，同樣可以多測幾次求平均值，進一步減小實驗誤差。六、注意事項1．雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測量頭等元件。2．濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去。3．安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且與遮光筒的中心軸線垂直，間距大約5～10cm。4．常見問題的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于燈絲與單縫、雙縫、遮光筒不共軸線所致；干涉條紋不清晰的主要原因一般是單縫與雙縫不平行。5．測量頭在使用時應(yīng)使中心刻線對應(yīng)著亮(暗)條紋的中心。6．光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行靠近。例1(2022·西南大學(xué)附中高二期中)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為光源、透鏡、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大鏡(目鏡)，如圖所示。(1)M、N、P三個光學(xué)元件依次為________。A．濾光片、單縫、雙縫B．雙縫、濾光片、單縫C．單縫、雙縫、濾光片D．濾光片、雙縫、單縫(2)如圖所示，測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上。如果想使中心刻線與亮條紋對齊，下列操作中可達到目的的是________。A．僅轉(zhuǎn)動透鏡 B．僅轉(zhuǎn)動遮光筒C．僅轉(zhuǎn)動手輪 D．僅轉(zhuǎn)動測量頭(3)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是________。A．若將濾光片向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條亮條紋中心的距離增大B．若將雙縫間的距離d減小，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大C．若將濾光片由綠色換成紅色，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大D．為了減小測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩條亮條紋間距為Δx＝eq\f(a,n)答案(1)A(2)D(3)BC解析(1)雙縫干涉實驗是讓單色光通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣，所以讓白熾燈燈光通過濾光片形成單色光，再經(jīng)過單縫形成線光源，再通過雙縫形成相干光源。故M、N、P三個光學(xué)元件依次為濾光片、單縫、雙縫，故選A。(2)分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，應(yīng)轉(zhuǎn)動測量頭使其方向一致，故選D。(3)根據(jù)雙縫干涉的間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可知Δx由雙縫的距離d、雙縫到光屏的距離l和入射光的波長λ共同決定，而將濾光片向右平移，條紋間距不變，A錯誤；將雙縫間的距離d減小，由Δx＝eq\f(l,d)λ，知Δx增大，B正確；將濾光片由綠色換成紅色，可知波長變大，則光屏上相鄰兩條暗條紋間的距離增大，C正確；n條亮條紋之間有n－1個間距，則相鄰亮條紋的間距為Δx＝eq\f(a,n－1)，D錯誤。針對訓(xùn)練1(2021·浙江6月選考)如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置．實驗中：(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________。(單選)A．旋轉(zhuǎn)測量頭B．增大單縫與雙縫間的距離C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________。(單選)A．減小單縫與光源間的距離B．減小單縫與雙縫間的距離C．增大透鏡與單縫間的距離D．增大雙縫與測量頭間的距離答案(1)C(2)D解析(1)若粗調(diào)后看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，可知要增大條紋間距，可以增大雙縫到光屏的距離l或減小雙縫的間距d，故選D。例2(2023·天津市濱海區(qū)月考)用雙縫干涉測量光的波長。實驗裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫間的距離L1＝100mm，雙縫與屏的距離L2＝700mm，雙縫間距d＝0.25mm。用測量頭來測量亮條紋中心間的距離。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻線對準亮條紋的中心(如圖乙所示)，記下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線對準另一條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)。(1)分劃板的中心刻線分別對準第1條和第4條亮條紋的中心時，手輪上的讀數(shù)如圖丙所示，則對準第1條時讀數(shù)x1＝2.190mm、對準第4條時讀數(shù)x2＝________mm；(2)根據(jù)以上條件，可算出這種光的波長λ＝______nm；(保留三位有效數(shù)字)(3)在雙縫干涉實驗中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測量，下列操作中可以使條紋變稀疏的是________。A．改用波長較短的光(如紫光)作入射光B．增大雙縫到屏的距離C．減小雙縫間距答案(1)7.870(2)675(3)BC解析(1)分劃板中心刻線對準第4條亮條紋中心時，讀數(shù)x2＝7.5mm＋37.0×0.01mm＝7.870mm(2)相鄰亮條紋中心的間距Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，得這種光的波長為λ＝eq\f(d,L2)Δx＝675nm(3)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知，要使條紋變稀疏，可以增大雙縫到屏的距離、減小雙縫間距、增大入射光的波長，故選B、C。針對訓(xùn)練2在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則________；A．可觀察到水平方向的干涉條紋B．可觀察到豎直方向的干涉條紋C．看不到干涉現(xiàn)象(2)若取下紅色濾光片，其他實驗條件不變，則在目鏡中________；A．觀察不到干涉條紋B．可觀察到明暗相間的白條紋C．可觀察到彩色條紋(3)若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖中A、B位置時，游標卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ＝________。分劃板刻線在某條亮條紋位置時游標卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為________mm；(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值。答案(1)B(2)C(3)eq\f(x2－x1d,6L)31.20(4)大于解析(1)將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，在毛玻璃屏上可觀察到豎直方向的干涉條紋，故B正確，A、C錯誤。(2)若取下紅色濾光片，在毛玻璃屏上觀察到的是白光(復(fù)色光)的干涉條紋，因此觀察到的是彩色條紋，故C正確，A、B錯誤。(3)條紋間距為Δx＝eq\f(x2－x1,6)＝Leq\f(λ,d)解得單色光波長為λ＝eq\f(x2－x1d,6L)游標卡尺讀數(shù)為31mm＋4×0.05mm＝31.20mm。(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，條紋間距測量值將偏大。例3(2022·湖南師大附中高二期末)用光傳感器進行雙縫干涉的實驗，如圖甲所示是實驗裝置圖。(1)下列關(guān)于本實驗的操作與敘述正確的是________。A．干涉圖像中，相鄰兩個波峰之間的距離即相鄰兩條亮條紋中心的間距B．雙縫擋板不動，下移光源，使之更靠近刻有雙縫的擋板，則干涉條紋間距減小C．光源不動，下移雙縫擋板，使之更靠近光傳感器，則干涉條紋間距不變D．減小雙縫間距，干涉條紋間距也減小(2)在不改變雙縫的間距和雙縫到光傳感器的距離的前提下，用紅光和綠光做了兩次實驗，下圖中的乙、丙分別對應(yīng)這兩次實驗得到的干涉圖像，紅光的圖像是________(填“乙”或“丙”)。答案(1)A(2)丙解析(1)相鄰兩個波峰之間的距離即相鄰兩條亮條紋中心的間距，A正確；根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，若下移光源，干涉條紋間距不變，B錯誤。光源不動，下移雙縫擋板，使之更靠近光傳感器，即減小雙縫與光傳感器間距離，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，干涉條紋間距會減小，C錯誤。減小雙縫間距，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，干涉條紋間距增大，D錯誤。(2)由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，波長越長，條紋間距越大，故紅光的圖像是丙。課時對點練1．(多選)(2022·天津?qū)嶒炛袑W(xué)月考)利用如圖所示的實驗裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象并測量光的波長，下列說法正確的有()A．實驗裝置中的①②③元件分別為濾光片、單縫、雙縫B．將濾光片由紫色換成紅色，干涉條紋間距變寬C．將單縫向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬D．測量過程中誤將5個條紋間距數(shù)成6個，波長測量值偏大答案AB解析濾光片的作用是使入射光變成單色光，單縫的作用是使入射光變成線光源，雙縫的作用是形成相干光源，其排列順序合理，故A正確；將濾光片由紫色換成紅色，波長λ變長，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，條紋間距Δx增大，故B正確；將單縫向雙縫移動一小段距離后，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，Δx與此距離無關(guān)，故干涉條紋間距不變，故C錯誤；測量過程中，把5個條紋間距數(shù)成6個，導(dǎo)致Δx變小，則波長測量值偏小，故D錯誤。2．(多選)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中(實驗裝置如圖)，下列說法正確的是()A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應(yīng)放上單縫和雙縫B．測量某條干涉亮條紋位置時，應(yīng)使分劃板中心刻線與該亮條紋的中心對齊C．為了減小測量誤差，可用測量頭測出n條亮條紋間的距離a，求出相鄰兩條亮條紋間距Δx＝eq\f(a,n－1)D．某同學(xué)用黃光作為入射光，為了增大干涉條紋的間距，可以采用的方法是改用藍光作為入射光答案BC解析調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，不需放單縫和雙縫，故A錯誤；測量某條干涉亮條紋位置時，應(yīng)使分劃板中心刻線與該亮條紋的中心對齊，故B正確；n條亮條紋之間有n－1個間距，相鄰兩條亮條紋的間距Δx＝eq\f(a,n－1)，故C正確；某同學(xué)用黃光作為入射光，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，為了增大干涉條紋的間距，應(yīng)采用波長大于黃光的紅光或橙光，不可以改用波長比黃光短的藍光作為入射光，故D錯誤。3．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，備有下列儀器：A．白熾燈 B．雙縫C．單縫 D．濾光片E．光屏(1)把以上儀器裝在光具座上時，正確的排列順序應(yīng)該是________(填寫字母代號)。(2)已知雙縫到光屏之間的距離l＝500mm，雙縫之間的距離d＝0.50mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100mm，某同學(xué)在用測量頭測量時，調(diào)整手輪，在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動，使分劃板中心刻線對準B亮條紋的中心，如圖甲，前后兩次游標卡尺的讀數(shù)如圖乙所示。則入射光的波長λ＝________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。答案(1)ADCBE(2)6.4×10－7解析(2)A位置讀數(shù)為x1＝11mm＋0.1mm＝11.1mmB位置讀數(shù)為x2＝15mm＋6×0.1mm＝15.6mm則相鄰條紋間距Δx＝eq\f(x2－x1,7)≈0.64mm則λ＝eq\f(d,l)Δx＝6.4×10－7m。4．(2022·莆田市期末)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，將所用器材按要求安裝在如圖所示的光具座上，然后接通電源使光源正常工作。(1)某同學(xué)調(diào)節(jié)完實驗裝置并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點，你認為正確的是________。A．干涉條紋與雙縫垂直B．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)C．干涉條紋的疏密程度與光的波長有關(guān)(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第2條亮條紋中心與第6條亮條紋中心之間的距離為x，則該單色光的波長λ＝________。答案(1)C(2)eq\f(dx,4l)解析(1)實驗中所得到的干涉條紋與雙縫平行，故A錯誤；由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉條件的疏密程度與雙縫間的距離、雙縫到屏的距離以及光的波長有關(guān)，故C正確，B錯誤。(2)由題意可知，相鄰亮條紋間的距離為Δx＝eq\f(x,4)，又Δx＝eq\f(l,d)，解得λ＝eq\f(dx,4l)。5．(2019·全國卷Ⅱ)某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可________。A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動C．將屏向遠離雙縫的方向移動D．使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________。(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測單色光的波長為________nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案(1)B(2)eq\f(d·Δx,n－1l)(3)630解析(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，需要減小條紋間距，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，需要減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B項正確，A、C、D項錯誤。(2)由題意可知，eq\f(Δx,n－1)＝eq\f(l