專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷12（共252題）

專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷12（共9套）（共252題）專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=()A、﹣1B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的知識(shí)點(diǎn)．f(x)在x=0處連續(xù)，則f(x)在x=0處既左連續(xù)又右連續(xù)，所以2、函數(shù)y=x+cosx在(0，2π)內(nèi)()A、單調(diào)增加B、單調(diào)減少C、不單調(diào)D、不連續(xù)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)．由y=x+cosx，所以y′=1-sinx≥0(0＜x＜2π)，故y在(0，2π)內(nèi)單調(diào)增加．3、設(shè)∫f(x)dx=x2+C，則=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了定積分的換元積分法的知識(shí)點(diǎn)．4、設(shè)在(a，b)內(nèi)有∫f′(x)dx=∫g′(x)dx，則在(a，b)內(nèi)必定有()A、f(x)-g(x)=0B、f(x)-g(x)=CC、df(x)≠dg(x)D、f(x)dx=g(x)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．由∫f′(x)dx=∫g′(x)dx，得∫[f′(x)-g′(x)]dx=0，即f′(x)-g′(x)=0，又∫[f′(x)-g′(x)]dx=∫0dx=0，故f(x)-g(x)-C=0，所以f(x)-g(x)=C．5、設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且則f′(x0)=()A、1B、0C、2D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義的知識(shí)點(diǎn)．6、=()A、2xcosx4B、x2cosx4C、2xsinx4D、x2sinx4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了變上限積分求導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)．7、當(dāng)x→1時(shí)，的()A、高階無(wú)窮小B、低階無(wú)窮小C、等價(jià)無(wú)窮小D、不可比較標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了無(wú)窮小量階的比較的知識(shí)點(diǎn)．8、曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了曲線上一點(diǎn)處的切線方程的知識(shí)點(diǎn)．9、曲線y=3x2-x3的凸區(qū)間為()A、(﹣∞，1)B、(1，+∞)C、(﹣∞，0)D、(0，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了曲線的凸區(qū)間的知識(shí)點(diǎn)．y=3x2-x3，y′=6x-3x2，y″=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x＞1時(shí)，y″＜0；而當(dāng)x＜1時(shí)，y″＞0．故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸?。?0、事件A，B滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了事件的關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：12、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．13、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．14、設(shè)y=sinx，則y(10)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：﹣sinx知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一元函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．15、y=y(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了隱函數(shù)的微分的知識(shí)點(diǎn)．方程xy=ey-x兩邊對(duì)x求導(dǎo)，y為x的函數(shù)，有y+xy′=ey-x·(y′-1)解得16、已知=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．17、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了無(wú)窮區(qū)間的反常積分的知識(shí)點(diǎn)．18、設(shè)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．19、設(shè)z=esinxcosy，則=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：﹣esinxcosxsiny知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．20、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了分部積分法的知識(shí)點(diǎn)．三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、設(shè)求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)x1=1，x2=2均為y=alnx+bx2+3x的極值點(diǎn)，求a，b．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)z=ln(x2-y2)，其中y=ex，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0．3，求一次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0．3=0．7；X=1表示投中一次，P{X=1)=0．3，故概率分布為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令∫01f(t)dt=c，則由題設(shè)知f(x)=x+2c·知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、試用夾逼定理證明：標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、=()A、1B、2C、D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x=0連續(xù)，則k=()A、0B、一2C、2D、21標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：3、若函數(shù)在x=0處可導(dǎo)，則a，b的值必為()A、a=b=1B、a=一1，b=1C、a=1，b=一1D、a=b=一1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)在x=0處可導(dǎo)可得①f(x)在x=0處連續(xù)；②f(x)在x=0處導(dǎo)數(shù)存在．4、設(shè)f’(cos2x)一sin2x，且f(0)=0，則f(x)=()A、sin2xB、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：5、∫sinxdx=()A、cpsx+CB、—sinx+CC、sinx+CD、—cosx+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：6、曲線y=x3一3x在開(kāi)區(qū)間(0，1)內(nèi)為()A、單調(diào)下降，且下凹B、單調(diào)上升，且下凹C、單調(diào)上升，且上凹D、單調(diào)下降，且上凹標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y’=3x2一3＜0，y’’=6x＞0。曲線單調(diào)下降，且下凹．故選A.7、曲線()A、既有水平漸近線又有鉛直漸近線B、僅有水平漸近線C、既無(wú)水平漸近線又無(wú)鉛直漸近線D、僅有鉛直漸近線標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：所以曲線有水平漸近線y=1，但沒(méi)有鉛直漸近線．8、設(shè)函數(shù)z=exy，則()A、eyB、exyC、xexyD、yexy標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：，故選D.9、設(shè)=()A、B、C、2D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、甲、乙、丙三人射擊的命中率分別為0．5，0．6，0．7，則三人都未命中的概率為()A、0．06B、0．08C、0．14D、0．21標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A，B，C分別表示“甲未命中”、“乙未命中”與“丙未命中”，則三人都未命中可表示為ABC明顯可以認(rèn)為A，B，C相互獨(dú)立．且P(A)=1-0．5=0．5，P(B)=1-0．6=0．4，P(C)=1-0．7=0．3，于是P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0．5×0．4×0．3=0．06．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：12、當(dāng)x→0時(shí)，與2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：13、設(shè)函數(shù)，則y’=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：14、設(shè)函數(shù)y=lnsinx，則y’=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：cotx知識(shí)點(diǎn)解析：15、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：16、曲線y=x3一6x+2的拐點(diǎn)是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(0，2)知識(shí)點(diǎn)解析：y=x3一6x+2，則y’=3x2一6，y’’=6x．令y’’=0，得x=0，故拐點(diǎn)為(0，2)．17、設(shè)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：18、=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：19、設(shè)z是方程x+y—z=ez所確定的x與y的函數(shù)，則dz=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：20、=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由所以三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、若f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)y=f(lnx)的二階導(dǎo)數(shù).標(biāo)準(zhǔn)答案：注：這是抽象函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，而f(lnx)又是復(fù)合函數(shù)，所以應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式來(lái)計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、求函數(shù)y=x—ln(x+1)的單調(diào)區(qū)間與極值.標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x—ln(x+1)，其定義域?yàn)閤＞一1，則因?yàn)閤+1＞0，所以當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0；當(dāng)一1＜x＜0時(shí)，y’＜0，故在區(qū)間(一1，0)上，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(0，+∞)，函數(shù)單調(diào)遞增，即y在x=0處取得極小值，其值為y｜x=0=0．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布．標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意，X的可能取值為0，1，2．所以X的概率分布為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．標(biāo)準(zhǔn)答案：令F(x，y，z)=x+y+z—ex，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求由曲線y=x2與x=2,y=0所圍成圖形分別繞,y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：如右圖，繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)函數(shù)z=xφ(x+y)+yφ(x+y)，其中φ，ψ有二階偏導(dǎo)數(shù).證明：標(biāo)準(zhǔn)答案：對(duì)x求導(dǎo)，得知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-In(1+x)的()A、較高階的無(wú)窮小量B、等價(jià)無(wú)窮小量C、同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D、較低階的無(wú)無(wú)窮小量標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：，由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確。2、設(shè)f(x)在x0及其領(lǐng)域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x＜x0時(shí)f’(x)＞0，當(dāng)x＞x0時(shí)，f’(x)＜0，則必有f’(x0)()A、小于0B、等于0C、大于0D、不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)在x0處取得極值，且f(x)在x0及其領(lǐng)域內(nèi)可導(dǎo)，則f’(x0)=0。3、設(shè)y=，則y’=()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閥’=，所以選D。4、已知f(x)=x+ex，g(x)=Inx，則f[g’(x)]等于()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：f[g’(x)]=g’(x)+，因?yàn)間’(x)=，所以f[g’(x)]=。故選B。5、設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則f’(x)等于()A、2x-exB、2(x-1)-ex-1C、2(x+1)-ex+1D、2(x+1)-e-(x+1)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)，則有f’(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D。6、設(shè)函數(shù)f(x)=，則f(x)有()A、極大值B、極大值C、極小值D、極小值標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：f’(x)=x-1，f’’(x)=1＞0，所以f(x)有極小值f(1)=，故選D。7、設(shè)f(x)=，則等于()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：，故選C。8、設(shè)f(x)=e-2x+，則等于()A、-e-2x+arctanx+CB、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x)=，所以。9、設(shè)z=exy，則等于()A、(1+xy)exyB、x(1+y)exyC、y(1+x)exyD、xyexy標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?，所以選A。10、若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()A、ABB、ABC、對(duì)立事件D、互不相容事件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：P(B︱A)==1→P(AB)=P(A)，→A∩B=A，→AB。二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、設(shè)f(x)=，在x=0處的極限存在，但不連續(xù)，此時(shí)a≠__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：由于=1，=1，所以只需a≠1。12、=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：=0。13、設(shè)y=1+cos2x，則y’=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：-2sin2x知識(shí)點(diǎn)解析：y’=-sin2x﹒(2x)’=-2sin2x。14、曲線y=的水平漸近線是__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：y=1知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?1，故曲線有水平漸近線y=1。15、設(shè)函數(shù)f(x)=，則函數(shù)的間斷點(diǎn)是x=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?∞，所以x=0為無(wú)窮間斷點(diǎn)。16、=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：。17、已知f’(sinx)=cos2x，則f(x)=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：令sinx=t，f’(t)=1-t2，f(t)=，換元后則有f(x)=。18、=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：=1。19、已知z=xy，則=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：=xyInx，所以=0。20、五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：將甲、乙二人看成一個(gè)整體與其他三人一起排列為，甲、乙二人的排列為，所以。三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)y=x2﹒ex，求y’。標(biāo)準(zhǔn)答案：y’+2x﹒ex+x2﹒ex。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：將分子寫(xiě)成x=后直接得。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、已知函數(shù)z=z(x，y)由方程ez=xy2+sin(zy)確定，試求dz。標(biāo)準(zhǔn)答案：將等式兩邊求微分得d(ez)=d(xy2)+d[sin(zy)]，ezdz=y2dx+2xydy+cos(zy)(ydz+zdy)，所以。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得-sin(xy)﹒(y+xy’)=1+y’，把x=0，y=1代入解得y’=-1，則y-1=y’(x-0)，即x+y-1=0。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球。一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)。(1)求隨機(jī)變量X的分布列；(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)P(X=0)=P(取出的3個(gè)球全是白球)=，P(X=1)=P(取出的3個(gè)球中有1個(gè)黃球)=，P(X=2)=P(取出的3個(gè)球中有兩個(gè)黃球)=，P(X=3)=P(取出的3個(gè)球全是黃球)=，所以隨機(jī)變量X的分布列為(2)E(X)=。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的()A、高階無(wú)窮小B、低階無(wú)窮小C、同階但非等價(jià)無(wú)窮小D、等價(jià)無(wú)窮小標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮?。?、下列極限計(jì)算正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于選項(xiàng)=1≠0，錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：正確；對(duì)于選項(xiàng)C：錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：=0≠1，錯(cuò)誤．3、設(shè)f’(1)=1，則等于()A、0B、1C、D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因f’(1)=1，于是4、設(shè)f’(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，則f(x)等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因f’(cos2x)=sin2x=1一cos2x，于是f’(x)=1一x，兩邊積分得f(x)=x一+C，又f(0)=0，故f(x)=5、設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則∫cosxf(sinx)dx=()A、F(cosx)+CB、F(sinx)+CC、一F(cosx)+CD、一F(sinx)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx∫f(u)du=F(u)+C=F(sinx)+C．6、設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠一b，則下列各式不成立的是()A、∫abf(x)dx=∫abf(t)ftB、∫abf(x)dx=一∫baf(x)dxC、∫abf(x)dx=0D、若∫abf(x)dx=0，必有f(x)=0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，C項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立．7、下列反常積分發(fā)散的是()A、B、C、∫-∞0exdxD、∫-∞0e-xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于選項(xiàng)A：此積分收斂；對(duì)于選項(xiàng)B：此積分收斂；對(duì)于選項(xiàng)C：∫-∞0exdx=ex|-∞0=1，此積分收斂；對(duì)于選項(xiàng)D：∫-∞0e-xdx=一e-x|-∞0=一1+該極限不存在，故此積分發(fā)散．8、設(shè)等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：9、設(shè)，則dz等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0．6和0．5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為()A、0．6B、0．75C、0．85D、0．9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A1={甲射中目標(biāo)}，A2={乙射中目標(biāo)}，B={目標(biāo)被命中}．由題意，P(A1)=0．6，P(A2)=0．5，B=A1∪A2，=1一(1—0．6)(1—0．5)=0．8；故所求概率為P(A1|B)=二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：13、則y’=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：14、設(shè)y=sinx，則y(10)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一sinx知識(shí)點(diǎn)解析：由y=sinx，且y(n)==sin(5π+x)=sin(π+x)=一sinx．15、y=y(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：方程xy=ey-x兩邊對(duì)x求導(dǎo)，y為x的函數(shù)，有y+xy’=ey-x.(y’一1)16、已知∫ktan2xdx=ln|cos2x|+C，則k=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：18、設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：19、設(shè)z=esinxcosy，則標(biāo)準(zhǔn)答案：一esinxcosxsiny知識(shí)點(diǎn)解析：由z=esinxcosy，則=一esinxsiny．=一esinxcosxsiny．20、標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、由f(x)=求f(x)的間斷點(diǎn)并指出其類別．標(biāo)準(zhǔn)答案：因在x=0處，f(0)=2，且所以x=0是連續(xù)點(diǎn)．而在x=1處，f(1)=2ln2，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)f(x)=求f’(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：令則ex=t2+1，即x=ln(1+t2)，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)z=f(u)，u=xy+,f是可微函數(shù)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、盒中有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)黑球，有放回地取兩次，每次取一個(gè)，求取到白球數(shù)X的均值及方差．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)X={取到的白球數(shù)}，則X=0．1，2。故X的概率分布為D(X)=E(X2)一[E(X)]2=0．48．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0，1)處的切線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)得exy(y+xy’)+cos(x2y).(2xy+x2y’)=y’將x=0，y=1代入得y’=1，所以點(diǎn)(0，1)處的切線方程為y一1=x,即y=x+1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、證明：2x＞x2(x＞4)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令f(x)=2x一x2(x＞4)，則f’(x)=2xln2—2x，由于此式不便判定符號(hào)，故再求出f”(x)．又因f”(x)=2xln22—2＞24ln22—2=2(2ln4.ln4—1)＞0，所以f’(x)單調(diào)增加，故f’(x)＞f’(4)=24ln2—8=8(2ln2—1)=8(ln4—1)＞0，得到f(x)單調(diào)增加，故f(x)＞f(4)，即2x一x2＞f(4)=24一42=0，因此2x＞x2(x＞4)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、0B、C、∞D(zhuǎn)、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：2、設(shè)z=ln(x+y2)，則dz|(1,1)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由z=ln(x+y2)，得3、設(shè)f(x)=則其連續(xù)區(qū)間為()A、[一1，2]B、[一1，0)∪(0，2)C、[一1，0]D、[0，2)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：關(guān)鍵是確定x=0處f(x)的連續(xù)性，所以f(x)在x=0處不連續(xù)，故應(yīng)選B．4、設(shè)y=xn，n為正整數(shù)，則y(n)=()A、0B、1C、nD、n!標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由y=xn，則y(k)=n(n一1)…(n一k+1).xn-k，所以y(n)=n!．5、設(shè)f(x)=x(x一1)，則f(x)的單調(diào)增加區(qū)間是()A、(0，1)B、C、D、前三者均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=x2一x，則f’(x)=2x—1，若f’(x)＞0即，所以f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為6、函數(shù)在區(qū)間[0，4]上的最大值為()A、0B、1C、6D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：又因x∈(0，4)，故y’＞0．而在x=0，x=4連續(xù)，所以y在[0，4]上單調(diào)增加．故最大值為7、曲線y=xarctanx的凹區(qū)間為()A、(0，+∞)B、(一∞，0)C、(一∞，+∞)D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由y=xarctanx，得y’=arctanx+顯然y”＞0．所以曲線在整個(gè)數(shù)軸上都是凹弧．8、則P=()A、f’(x0)B、2f’(x0)C、0D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：9、f(x)=的極值點(diǎn)有()A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=．得f’(x)=1一令y’=0，得駐點(diǎn)為x=1，且不可導(dǎo)點(diǎn)為x=0．由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．10、下列四個(gè)函數(shù)不能做隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：選項(xiàng)A、B、C中F(x)都符合分布函數(shù)的性質(zhì)．而選項(xiàng)D中F(x)，不滿足二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：12、若f(x)在x0處可導(dǎo)，又．則f(x0)=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)在x0可導(dǎo)，則f(x)在x0處連續(xù)，因此f(x)在x0處左連續(xù)，于是，=f(x0)，而=1，故f(x0)=1．13、設(shè)曲線y=x2+x一2在點(diǎn)M處切線的斜率為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：y=x2+x一2，y’=2x+1，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0，y0)，則2x0+1=2，解得14、y=一ax(a＞0，a≠1)，則y’=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、若f(x)是奇函數(shù)，且∫01f(x)dx=1，則∫-10f(x)dx=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：一1知識(shí)點(diǎn)解析：若f(x)是奇函數(shù)，則∫-11f(x)dx=0,即∫-10f(x)dx+∫01f(x)dx=0，所以∫-10f(x)dx=一1．注：若f(x)是偶函數(shù)，則∫-11f(x)dx=2∫01f(x)dx．18、標(biāo)準(zhǔn)答案：e-1知識(shí)點(diǎn)解析：19、設(shè)z=(sinx)cosy(0＜x＜π)，則dz=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：cosxcosy(sinx)cosy-1dx—siny(sinx)cosylnsinxdy知識(shí)點(diǎn)解析：=cosy.(sinx)cosy-1.cosx，=(sinx)cosy.lnsinx.(一siny)，所以dz=cosxcosy(sinx)cosy-1dx—siny(sinx)cosylnsinxdy20、設(shè)z=ln(x2+y2)，則標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、設(shè)y=2x3arecosx+(x2-2)求dy.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算∫x2exdx標(biāo)準(zhǔn)答案：∫x2exdx=∫xxdex=x2ex一2∫xexdx=x2ex一2∫xdex=x2ex一2xex+2ex+C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)f(u)有二階導(dǎo)數(shù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：=f’(exy).exy.y=[f"(exy).exy.y].exyy+yf’(exy).exy.y=y2exy[f”(exy)exy+f’(exy)]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、求的單調(diào)區(qū)間、凸凹性區(qū)間及漸近線．標(biāo)準(zhǔn)答案：由令y’=0，有x=0，令y"=0，有所以函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為(一∞，0)，單調(diào)減區(qū)間為(0，+∞)；而函數(shù)y的凸區(qū)間為凹區(qū)間為又因所以函數(shù)有水平漸近線y=0，但函數(shù)無(wú)鉛直漸近線．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)∫xf(x)dx=arcsinx+C,求．標(biāo)準(zhǔn)答案：由∫xf(x)dx=arcsinx+C，兩邊對(duì)x求導(dǎo)有知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)z是x，y的函數(shù)，且xy=xf(z)+yφ(z)，xf’(z)+yφ’(z)≠0，證明：標(biāo)準(zhǔn)答案：由xy=xf(z)+yφ(z)，兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)有知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、9B、8C、7D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：3、若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A、f(x)＞0B、f(x)＜0C、f(x)=0D、f(x)符號(hào)不定標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：5、函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A、(-∞，0)B、(0，1)C、(1，e)D、(e，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：6、若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A、1，2B、2，1C、-2，-1D、-2，1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)’=2x+cosx。因?yàn)椤襢’(x)dx=f(x)+C，所以∫f’(x)dx=2x+cosx+C。8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、-50，-20B、50，20C、-20，-50D、20，50標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：e-2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、若f’(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。標(biāo)準(zhǔn)答案：極小知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：-ex+C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：2ln2-ln3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：sinx/x知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x，y)+λφ(x，y)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf’(x)dx。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列等式不成立的是()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：。2、函數(shù)y=f(x)滿足f(1)=2，f’’(1)=0，且當(dāng)x＜1時(shí)，f’’(x)＜0，當(dāng)x＞1時(shí)，f’’(x)＞0，則有()A、x=1是駐點(diǎn)B、x=1是極值點(diǎn)C、x=1是拐點(diǎn)D、點(diǎn)(1，2)是拐點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：f’’(x)存在且在x=1時(shí)f’’(x)=0，在x=1左右兩側(cè)領(lǐng)近f’’(x)的符號(hào)相反時(shí)，點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)。3、函數(shù)f(x)=1+sin在點(diǎn)x=0處的導(dǎo)數(shù)是()A、0B、C、D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒’(x)=，所以f’(0)=。4、若y=，則dy等于()A、B、C、exdxD、exInxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閥’=，則dy=，所以選A。5、下面等式正確的是()A、exsin(ex)dx=sin(ex)d(ex)B、C、D、ecosxsinxdx=ecosxd(cosx)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：∵d(ex)=exdx，故A正確，，d(-x2)=-2xdx，d(cosx)=-sinxdx，故B，C，D錯(cuò)誤。6、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則f(x)等于()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=(Inx)’=，所以選A。7、反常積分等于()A、1B、C、D、+∞標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：，所以反常積分是發(fā)散的，選D。8、設(shè)f(x)是可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù)，則等于()A、f(3)-f(1)B、f(9)-f(3)C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)椋赃xD。9、設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()A、y4cos(xy2)B、-y4cos(xy2)C、y4sin(xy2)D、-y4sin(xy2)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：z對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有=cos(xy2)﹒y2，=-y2sin(xy2)﹒y2=-y4sin(xy2)，所以選D。10、設(shè)f(x，y)=x2+y2，則等于()A、2(x-y)B、2(x+y)C、4D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?2x+2y，故選B。二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：。12、設(shè)y=In(ex+cosx)，則y’=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：。13、設(shè)函數(shù)y=，則y’=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：。14、設(shè)y=e-2x，則=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閥’=-2e-2x，y’’=4e-2x，所以=4。15、設(shè)f(x)=2x，則=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：120知識(shí)點(diǎn)解析：(x5)(5)=5！16、設(shè)f(x)=2x，則=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2tanx+C知識(shí)點(diǎn)解析：∵d(tanx)=，∴=f(tanx)+C=2tanx+C。17、設(shè)，若用換成對(duì)t的積分再求解，可解得I=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2In2知識(shí)點(diǎn)解析：令，則x=t2，dx=2tdt，當(dāng)x=1時(shí)，t=1；x=9時(shí)，t=3。所以。18、定積分=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：積分區(qū)間對(duì)稱，奇函數(shù)的積分為0，。19、二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?2x+y+1=0，=2y+x+1=0，可得x=y=。20、設(shè)z=x2y，則=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2x2y-1(1+2yInx)知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?2y﹒x2y-1，則=2x2y-1+2yx2y-1Inx﹒2，即=2x2y-1(1+2yInx)。三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)函數(shù)y=cos(Inx)，求y’。標(biāo)準(zhǔn)答案：y’=-sin(Inx)﹒(Inx)’=。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8，求此密碼被破譯的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.6+0.8-0.6×0.8=0.92。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，證明：。標(biāo)準(zhǔn)答案：令a+b-x=t，則dx=-dt。x=a時(shí)，t=b；x=b時(shí)，t=a。所以。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c。標(biāo)準(zhǔn)答案：由y(1)=-1得a+b+c=-1。①由拐點(diǎn)y(0)=1得c=1。②函數(shù)在點(diǎn)x=1處取得極值必有：=3a+b=0。③聯(lián)立①②③，可解的a=1，b=-3，c=1。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)z=z(x，y)由方程ez-xy2+sin(y+z)=0確定，求dz。標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得：=0，所以。等式兩邊對(duì)y求導(dǎo)得：=0，所以，則有dz=。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、求函數(shù)z=在條件2x+y=5下的極值。標(biāo)準(zhǔn)答案：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：設(shè)F(x，y，λ)=x2+y2+λ(2x+y-5)，則令由①與②消去λ得x=2y，代入③得4y+y-5=0，解得y=1，則x=2，所以x2+y2極值點(diǎn)為(2，1)，那么極值點(diǎn)也為(2，1)，所以z(2，1)=為極值。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第8套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：-3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：[0,1)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第9套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、函數(shù)y=x+cosx在(0，2π)內(nèi)()A、單調(diào)增加B、單調(diào)減少C、不單調(diào)D、不連續(xù)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)．由y=x+cosx，所以y′=1-sinx≥0(0＜x＜2π)，故y在(0，2π)內(nèi)單調(diào)增加．2、∫sin2xdx=()A、cos2x+CB、-cos2x+CC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．3、設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=()A、cosxB、-cosxC、2+cosxD、2-cosx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．因?yàn)閥=2+sinx，所以y′=cosx．4、函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是()A、(-∞，0)B、(-2，2)C、(0，+∞)D、(-∞，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的凸區(qū)間的知識(shí)點(diǎn)．因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f′(x)=4x3-48x+6，f”(x)=12x2-48=12(x2-4)，令f”(x)＜0，有x2-4＜0，于是-2＜x＜2，即凸區(qū)間為(-2，2)．5、如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f′(x)＞0，f”(x)＜0，則函數(shù)在此區(qū)間是()A、單調(diào)遞增且曲線為凹的B、單調(diào)遞減且曲線為凸的C、單調(diào)遞增且曲線為凸的D、單調(diào)遞減且曲線為凹的標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性的知識(shí)點(diǎn)．因f′(x)＞0，故函數(shù)單調(diào)遞增，又f”(x)＜0，所以函數(shù)曲線為凸的．6、設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b，則下列各式不成立的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了定積分的相關(guān)知識(shí)的知識(shí)點(diǎn)．由題意知，C項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立．7、極限等于()A、0B、1C、2D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)。8、曲線的拐點(diǎn)為()A、(4，2)B、x=4C、y=2D、(2，4)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了曲線的拐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．，函數(shù)在x=4處連續(xù)，當(dāng)x＜4時(shí)，y”＞0；當(dāng)x＞4時(shí)，y”＜0，所以點(diǎn)(4，2)為曲線的拐點(diǎn)．9、事件A，B滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了事件的關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)．AB=A，則AAB(ABA，按積的定義是當(dāng)然的)，即當(dāng)w∈A時(shí)，必有w∈AB，因而w∈B，故AB.10、設(shè)函數(shù)z=x2+y，則dz=()A、2xdx+dyB、x2dx+dyC、x