2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第一章 動(dòng)量動(dòng)量含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第一章動(dòng)量1動(dòng)量[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.通過實(shí)驗(yàn)尋求碰撞中的不變量。2.理解動(dòng)量的概念，知道動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系(重點(diǎn))。3.知道動(dòng)量和動(dòng)量變化量均為矢量，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量(重難點(diǎn))。一、尋求碰撞中的不變量閱讀課本，思考并回答下列問題。(1)質(zhì)量相同小球的碰撞如圖甲所示，兩根長度相同的細(xì)線，分別懸掛A、B兩質(zhì)量相同的鋼球，拉起A球，放開后與靜止的B球發(fā)生碰撞。碰撞后會(huì)看到什么現(xiàn)象？通過此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你有什么猜想？答案A球停止運(yùn)動(dòng)，B球擺到A球原來的高度。碰撞前后兩球的速度之和不變。(2)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖乙所示，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球放開后撞擊靜止的B球。碰撞后會(huì)看到什么現(xiàn)象？根據(jù)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，關(guān)于碰撞中的不變量，你又有什么猜想？答案碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時(shí)的高度。碰撞前后，兩球的速度之和并不相等，速度變化跟它們的質(zhì)量有關(guān)。(3)綜合以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，猜想兩個(gè)物體碰撞前后動(dòng)能之和可能不變，所以質(zhì)量小的球速度大；也可能猜想兩個(gè)物體碰撞前后速度與質(zhì)量乘積之和是不變的。(4)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證猜想用一輛運(yùn)動(dòng)的小車m1碰撞一輛靜止的小車m2，碰后兩輛小車粘在一起運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。表1兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321經(jīng)過3次實(shí)驗(yàn)得到如下的數(shù)據(jù)：表2次數(shù)Ek1/JEk2/Jm1v/(kg·m·s－1)(m1＋m2)v′/(kg·m·s－1)10.1020.0490.3260.31920.1120.0430.3400.32830.1170.0640.4110.397通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩輛小車碰撞前后動(dòng)能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。二、動(dòng)量及動(dòng)量的變化量1．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)定義式：p＝mv，單位：kg·m/s。(3)矢量性：動(dòng)量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，方向與速度的方向相同，運(yùn)算遵循平行四邊形定則。2．動(dòng)量的變化量Δp(1)表達(dá)式：Δp＝p2－p1，其中p1為初動(dòng)量，p2為末動(dòng)量。(2)方向：動(dòng)量變化量為矢量，與速度變化的方向相同(填“相同”或“相反”)。(1)動(dòng)量越大，物體的速度越大。(×)(2)動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同。(√)(3)物體的速度方向改變，其動(dòng)量一定改變。(√)(4)動(dòng)量變化量的方向一定和物體初動(dòng)量的方向相同。(×)例1(多選)(2022·天津二中月考)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說法中正確的是()A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B．做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C．物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零答案ABD解析當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則，可知Δp＝p2－p1＞0，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖甲所示，A正確。當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，p2＜p1，如圖乙所示，Δp與p1或p2方向相反，B正確。當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能變化，也可能不變．動(dòng)量可能不變化，即Δp＝0，也可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，C錯(cuò)誤。當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的方向變化，即動(dòng)量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，D正確。例2如圖所示，一足球運(yùn)動(dòng)員踢一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的足球。(1)若開始時(shí)足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動(dòng)量、末動(dòng)量以及踢球過程中足球動(dòng)量的改變量；(2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然后以3m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過程中足球的動(dòng)量改變量。答案見解析解析(1)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝1.6kg·m/s，方向向右，p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右，動(dòng)量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4kg·m/s，方向向右。(2)取向右為正方向，初、末動(dòng)量分別為：p1＝mv1＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右，p2＝mv2＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左，動(dòng)量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左。1．動(dòng)量的變化量是用末動(dòng)量減初動(dòng)量，即Δp＝p末－p初。2．動(dòng)量的變化量為矢量，要選定正方向，求Δp時(shí)也要說明方向。三、動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系請(qǐng)分析以下幾種情景中，物體的動(dòng)量和動(dòng)能變化情況：①物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②物體做自由落體運(yùn)動(dòng)；③物體做平拋運(yùn)動(dòng)；④物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。答案①動(dòng)量不變，動(dòng)能不變；②動(dòng)量方向不變，大小隨時(shí)間推移而增大，動(dòng)能逐漸增大；③動(dòng)量方向時(shí)刻改變，大小隨時(shí)間推移而增大，動(dòng)能逐漸增大；④動(dòng)量方向時(shí)刻改變，大小不變，動(dòng)能不變。動(dòng)量和動(dòng)能的比較動(dòng)量動(dòng)能定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量定義式v的含義速度速率換算關(guān)系p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)例3關(guān)于質(zhì)量一定的物體的動(dòng)能、動(dòng)量關(guān)系說法正確的是()A．動(dòng)能不變，動(dòng)量一定不變B．動(dòng)量變化，動(dòng)能一定變化C．動(dòng)量的變化量為零，動(dòng)能的變化量一定為零D．動(dòng)能的變化量為零，動(dòng)量的變化量一定為零答案C解析動(dòng)能不變，可能是速度的大小不變，但是方向變化，則物體的動(dòng)量一定變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)量變化，可能是速度大小不變，方向變化，則動(dòng)能一定不變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)量的變化量為零，即動(dòng)量不變，則動(dòng)能一定不變，即動(dòng)能的變化量一定為零，選項(xiàng)C正確；動(dòng)能的變化量為零，即速度大小不變，方向可能變化，則動(dòng)量的變化量不一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。例4一小孩把一質(zhì)量為0.5kg的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降高度為1.25m時(shí)與地面相撞，反彈后籃球的重心上升的最大高度為0.45m，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求地面與籃球相互作用的過程中：(1)籃球動(dòng)量的變化量；(2)籃球動(dòng)能的變化量。答案(1)4kg·m/s，方向豎直向上(2)減少了4J解析(1)籃球與地面相撞前瞬間的速度為v1＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.25)m/s＝5m/s，方向豎直向下，籃球反彈后的初速度v2＝eq\r(2gh′)＝eq\r(2×10×0.45)m/s＝3m/s，方向豎直向上．規(guī)定豎直向下為正方向，籃球的動(dòng)量變化量為Δp＝(－mv2)－mv1＝－0.5×3kg·m/s－0.5×5kg·m/s＝－4kg·m/s即籃球的動(dòng)量變化量大小為4kg·m/s，方向豎直向上。(2)籃球的動(dòng)能變化量為ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×32J－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×52J＝－4J即動(dòng)能減少了4J。拓展延伸若籃球與地面發(fā)生碰撞時(shí)無能量損失，反彈后仍然上升到1.25m高度處，則籃球動(dòng)量的變化量是多少？動(dòng)能的變化量是多少？答案5kg·m/s，方向豎直向上0解析發(fā)生碰撞前后速度大小不變，方向改變，由題可知，碰撞前v1＝eq\r(2gh)＝5m/s，方向豎直向下，碰撞后v2＝5m/s，方向豎直向上．規(guī)定豎直向下為正方向。Δp＝(－mv2)－mv1＝－5kg·m/s，即籃球的動(dòng)量變化量大小為5kg·m/s，方向豎直向上，ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝0，即動(dòng)能的變化量為0。課時(shí)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一動(dòng)量及動(dòng)量的變化量1．(2022·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)下列運(yùn)動(dòng)中的物體，動(dòng)量始終保持不變的是()A．繞地球運(yùn)行的同步衛(wèi)星B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變C．用繩子拉著物體，沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變答案C解析繞地球運(yùn)行的同步衛(wèi)星，速度大小不變，方向不斷改變，所以動(dòng)量改變，A錯(cuò)誤；小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變，但方向改變，所以動(dòng)量改變，B錯(cuò)誤；用繩子拉著物體，沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小和方向都不發(fā)生改變，所以動(dòng)量不變，C正確；蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變，在這個(gè)過程中速度大小和方向都改變，所以動(dòng)量改變，D錯(cuò)誤。2．(2022·安徽明光二中高二期末)某物體在某一過程中的動(dòng)量變化量為－5kg·m/s，則初、末兩狀態(tài)相比()A．該物體的動(dòng)量一定減小B．該物體的動(dòng)量一定反向C．該物體的動(dòng)量可能增大D．該物體的動(dòng)量一定同向答案C解析物體的動(dòng)量變化量為－5kg·m/s，是負(fù)值，說明動(dòng)量的變化量與規(guī)定的正方向相反，則該物體的動(dòng)量可能增大，也可能減小，C正確，A錯(cuò)誤；物體的動(dòng)量變化量與動(dòng)量無關(guān)，所以動(dòng)量變化量為－5kg·m/s，表示動(dòng)量變化的方向與規(guī)定的正方向相反，但不表示物體的動(dòng)量一定為負(fù)方向，B、D錯(cuò)誤。3．(多選)質(zhì)量為0.5kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3m/s，它在一個(gè)變力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后速度大小變?yōu)?m/s，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量可能為()A．5kg·m/s，方向與初速度方向相反B．5kg·m/s，方向與初速度方向相同C．2kg·m/s，方向與初速度方向相反D．2kg·m/s，方向與初速度方向相同答案AD解析以初速度方向?yàn)檎较?，如果末速度的方向與初速度方向相反，由Δp＝mv′－mv，得Δp＝(－7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝－5kg·m/s，負(fù)號(hào)表示Δp的方向與初速度方向相反，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；如果末速度方向與初速度方向相同，由Δp＝mv′－mv，得Δp＝(7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝2kg·m/s，方向與初速度方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。考點(diǎn)二動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系4．兩個(gè)物體具有相同的動(dòng)量，則它們一定具有()A．相同的速度 B．相同的質(zhì)量C．相同的運(yùn)動(dòng)方向 D．相同的動(dòng)能答案C解析動(dòng)量是矢量，動(dòng)量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小p＝mv，如果質(zhì)量不同，則速度不同，如果速度不同，則質(zhì)量不同，故A、B錯(cuò)誤，C正確；由Ek＝eq\f(p2,2m)知，動(dòng)量相同，動(dòng)能不一定相同，D錯(cuò)誤。5．(多選)關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能，下列說法中正確的是()A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量不變B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不變C．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，它的動(dòng)量一定在改變D．甲物體動(dòng)量p1＝5kg·m/s，乙物體動(dòng)量p2＝－10kg·m/s，所以p1>p2答案BC解析動(dòng)量是矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其速度大小不變，方向時(shí)刻在變化，故動(dòng)能不變，動(dòng)量時(shí)刻在變化，A錯(cuò)誤，B正確；做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，其速度時(shí)刻變化，動(dòng)量一定在改變，C正確；動(dòng)量的負(fù)號(hào)只表示方向，比較大小時(shí)只比較絕對(duì)值，故p1<p2，D錯(cuò)誤。6．兩個(gè)具有相同動(dòng)量的物體A、B，質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，比較它們的動(dòng)能，則()A．物體B的動(dòng)能較大 B．物體A的動(dòng)能較大C．動(dòng)能相等 D．不能確定答案A解析由動(dòng)量p＝mv和動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得Ek＝eq\f(p2,2m)，因?yàn)槲矬wA、B的動(dòng)量相等，質(zhì)量較大的物體動(dòng)能較小，所以物體B的動(dòng)能較大，A正確。7．(2022·泰安市高二期中)羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100m/s，假設(shè)球飛來的速度為50m/s，運(yùn)動(dòng)員將球以100m/s的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5.2g，求：(1)運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)量變化量；(2)運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)能變化量。答案(1)0.78kg·m/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)19.5J解析(1)以羽毛球飛來的速度方向?yàn)檎较?，則擊球前羽毛球的動(dòng)量p1＝mv1＝5.2×10－3×50kg·m/s＝0.26kg·m/s，擊球后羽毛球的動(dòng)量p2＝mv2＝5.2×10－3×(－100)kg·m/s＝－0.52kg·m/s，所以羽毛球的動(dòng)量變化量Δp＝p2－p1＝－0.52kg·m/s－0.26kg·m/s＝－0.78kg·m/s。則羽毛球的動(dòng)量變化量的大小為0.78kg·m/s，方向與羽毛球飛來的速度方向相反。(2)羽毛球的初動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv12＝6.5J，末動(dòng)能Ek′＝eq\f(1,2)mv22＝26J，所以羽毛球的動(dòng)能變化量ΔEk＝Ek′－Ek＝19.5J。8．(2022·南昌市期末)蹦床是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的體育運(yùn)動(dòng)。如圖所示，某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員從空中最高點(diǎn)O自由下落，接觸蹦床A點(diǎn)后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C.其中B點(diǎn)為人靜止在蹦床上時(shí)的位置。忽略空氣阻力作用，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)的過程中，動(dòng)量最大的位置是()A．O點(diǎn) B．A點(diǎn)C．B點(diǎn) D．C點(diǎn)答案C解析運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程都是加速向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最大，由p＝mv可知，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量最大的位置在B點(diǎn)，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。9．(2023·蘇州市高二檢測(cè))曾有人做過如下實(shí)驗(yàn)：幾個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，水平運(yùn)動(dòng)的子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，如圖所示。設(shè)子彈受到的阻力恒定，則子彈在穿過每個(gè)水球的過程中()A．速度變化相同 B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C．動(dòng)能變化相同 D．動(dòng)量變化相同答案C解析由于經(jīng)過每個(gè)水球的位移相同，根據(jù)t＝eq\f(x,\x\to(v))可知，經(jīng)過4個(gè)水球的時(shí)間逐漸增加，故B錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律Δv＝a·Δt可知，a相同，Δt不同，故速度變化量不同，動(dòng)量變化量也不同，故A、D錯(cuò)誤；由W＝F·l，知每個(gè)水球?qū)ψ訌椬龅墓ο嗤?，根?jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能變化量相同，故C正確。10.如圖所示，質(zhì)量為m的足球在離地高h(yuǎn)處時(shí)速度剛好水平向左，大小為v1，守門員此時(shí)用手握拳擊球，使球以大小為v2的速度水平向右飛出，手和球作用的時(shí)間極短，重力加速度為g，則()A．擊球前后球動(dòng)量改變量的方向水平向左B．擊球前后球動(dòng)量改變量的大小是mv2－mv1C．擊球前后球動(dòng)量改變量的大小是mv2＋mv1D．球離開手時(shí)的機(jī)械能不可能是mgh＋eq\f(1,2)mv12答案C解析規(guī)定水平向右為正方向，擊球前球的動(dòng)量p1＝－mv1，擊球后球的動(dòng)量p2＝mv2，擊球前后球動(dòng)量改變量的大小是Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1，動(dòng)量改變量的方向水平向右，故A、B錯(cuò)誤，C正確；球離開手時(shí)的機(jī)械能為mgh＋eq\f(1,2)mv22，因v1與v2可能相等，則球離開手時(shí)的機(jī)械能可能是mgh＋eq\f(1,2)mv12，故D錯(cuò)誤。11.如圖，PQS是固定于豎直平面內(nèi)光滑的四分之一圓弧軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()A．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相同B．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不同C．b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不同D．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們從各自起點(diǎn)到S點(diǎn)的動(dòng)量的變化相同答案B解析在小物塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力對(duì)小物塊做功，故機(jī)械能守恒，有mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)，所以兩物塊到達(dá)S時(shí)的速度大小相同，即速率相同。由于a的路程小于b的路程，且同一高度處b的切向加速度小于a的加速度，故ta＜tb，即a比b先到達(dá)S.到達(dá)S點(diǎn)時(shí)a的速度方向豎直向下，而b的速度方向水平向左，故兩物塊的動(dòng)量大小相等，方向不相同，因二者初動(dòng)量相同，末動(dòng)量不同，動(dòng)量的變化不同，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。12．(多選)質(zhì)量為1kg的小球從空中自由下落，與水平地面第一次相碰后反彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。若g取10m/s2，則()A．小球第一次反彈后離開地面的速度的大小為5m/sB．碰撞前、后小球動(dòng)量改變量的大小為8kg·m/sC．碰撞前、后小球動(dòng)能改變量為17JD．小球反彈起的最大高度為0.45m答案BD解析由題圖可知，0.5s末小球反彈，反彈后離開地面的速度大小為3m/s，故A錯(cuò)誤。碰撞時(shí)速度的改變量為Δv＝－3m/s－5m/s＝－8m/s，則碰撞前、后動(dòng)量改變量的大小為Δp＝m·|Δv|＝8kg·m/s，故B正確。碰撞前、后小球動(dòng)能改變量ΔEk＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2＝(eq\f(1,2)×1×32－eq\f(1,2)×1×52)J＝－8J，故C錯(cuò)誤。小球能彈起的最大高度對(duì)應(yīng)題圖中0.5～0.8s內(nèi)速度—時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積，所以h′＝eq\f(1,2)×0.3×3m＝0.45m，故D正確。13.一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體在合力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)．F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。(1)t＝2s時(shí)物體的動(dòng)量大小是多少？(2)t＝3s時(shí)物體的動(dòng)量大小是多少？(請(qǐng)用動(dòng)力學(xué)方法求解)答案(1)4kg·m/s(2)3kg·m/s解析(1)0～2s內(nèi)a1＝eq\f(F1,m)＝1m/s22s末速度v1＝a1t1＝2m/s2s末動(dòng)量p1＝mv1＝4kg·m/s(2)2～4s內(nèi)，a2＝eq\f(F2,m)＝－0.5m/s23s末速度v2＝v1＋a2t2＝1.5m/s3s末動(dòng)量p2＝mv2＝3kg·m/s。14．(多選)(2023·九江市高二檢測(cè))如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面上滑下沿水平方向飛出后又落回到斜面上。若斜面足夠長且傾角為θ。某次訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面先后以速度v和3v水平飛出，飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變。不計(jì)空氣阻力，則()A．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比為1∶3B．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上位移之比為1∶3C．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比為1∶3D．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1∶3答案AD解析運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比為1∶3，故A正確；運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)的位移s＝eq\f(\f(1,2)gt2,sinθ)，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上的位移之比為1∶9，故B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律可知落在斜面上動(dòng)能的變化量ΔEk＝mgh＝eq\f(1,2)mg2t2，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比為1∶9，故C錯(cuò)誤；落在斜面上動(dòng)量的變化量Δp＝m·vy＝m·gt，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1∶3，故D正確。2動(dòng)量定理[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解沖量的概念，知道沖量是矢量，會(huì)計(jì)算某力的沖量(重點(diǎn))。2.理解動(dòng)量定理的含義及其表達(dá)式，會(huì)運(yùn)用動(dòng)量定理解決實(shí)際問題(重難點(diǎn))。3.會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩沖等生活中的現(xiàn)象(重點(diǎn))。一、動(dòng)量定理的理解如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在初始時(shí)刻，物體的速度為v，經(jīng)過一段時(shí)間Δt，它的速度為v′。試推導(dǎo)F、Δt與Δp的關(guān)系。答案加速度a＝eq\f(v′－v,Δt)根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，則有F＝meq\f(v′－v,Δt)＝eq\f(mv′－mv,Δt)＝eq\f(p′－p,Δt)，即FΔt＝p′－p1．沖量(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。(2)定義式：I＝FΔt。(3)物理意義：沖量是反映力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)的物理量，力越大，作用時(shí)間越長，沖量就越大。(4)單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號(hào)為N·s。(5)矢量性：沖量是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量。如果力的方向恒定，則沖量的方向與力的方向相同。2．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量。(2)表達(dá)式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。1．對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式FΔt＝mv′－mv是矢量式，運(yùn)用動(dòng)量定理解題時(shí)，要注意規(guī)定正方向。(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變化的力，則F應(yīng)理解為合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。(4)動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)微觀粒子的高速運(yùn)動(dòng)同樣適用。2．動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的區(qū)別(1)動(dòng)量定理指出力在時(shí)間上的積累改變了物體的動(dòng)量，動(dòng)能定理指出力在空間上的積累改變了物體的動(dòng)能。(2)動(dòng)量定理是矢量式，動(dòng)能定理是標(biāo)量式。(1)作用在物體上的力很大，物體所受的沖量一定也很大。(×)(2)只要力的作用時(shí)間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同。(×)(3)用力推物體，但沒有推動(dòng)，則該力對(duì)物體的沖量為零。(×)(4)若物體在一段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量發(fā)生了變化，則物體在這段時(shí)間內(nèi)受到的合外力一定不為零。(√)(5)合力越大，動(dòng)量變化越快。(√)二、動(dòng)量定理的基本應(yīng)用(一)用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料墊上，雞蛋沒被打破；第二次落在玻璃上，雞蛋被打破，這是為什么？答案兩次碰撞瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零，也相同，所以兩次碰撞過程中雞蛋的動(dòng)量變化相同。根據(jù)FΔt＝Δp，第一次與泡沫塑料墊作用的時(shí)間長，作用力小，所以雞蛋沒有被打破；第二次與玻璃作用的時(shí)間短，作用力大，所以雞蛋被打破。例1(多選)利用動(dòng)量定理對(duì)下列現(xiàn)象的解釋，其中正確的是()A．擊釘時(shí)，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕B．用手接籃球時(shí)，手往往向后縮一下，是為了減小沖量C．易碎品運(yùn)輸時(shí)，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時(shí)間以減小作用力D．在車內(nèi)推車推不動(dòng)，是因?yàn)檐?包括人)所受合外力的沖量為零答案CD例2如圖所示，小明在演示慣性現(xiàn)象時(shí)，將一杯水放在桌邊，杯下壓一張紙條。若緩慢拉動(dòng)紙條，發(fā)現(xiàn)杯子會(huì)滑落；當(dāng)他快速拉動(dòng)紙條時(shí)，發(fā)現(xiàn)杯子并沒有滑落。對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．緩慢拉動(dòng)紙條時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量較小B．快速拉動(dòng)紙條時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量較大C．為使杯子不滑落，杯子與紙條間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些D．為使杯子不滑落，杯子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些答案D解析在緩慢拉動(dòng)和快速拉動(dòng)紙條的過程中，杯子受到的摩擦力均為滑動(dòng)摩擦力，大小相等，但快速拉動(dòng)時(shí)，紙條與杯子作用時(shí)間短，此時(shí)摩擦力對(duì)杯子的沖量小，由I＝Δp可知，杯子增加的動(dòng)量較小，因此杯子沒有滑落，緩慢拉動(dòng)時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量大，杯子增加的動(dòng)量大，杯子會(huì)滑落，故A、B錯(cuò)誤；為使杯子不滑落，杯子與紙條間的摩擦力對(duì)杯子的沖量應(yīng)盡量小一些，杯子與紙條間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量小一些，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；杯子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大時(shí)，杯子在桌面上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度較大，杯子更容易停下來，不滑落，選項(xiàng)D正確。根據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝p′－p＝Δp可知：(1)Δp一定，Δt短則F大，Δt長則F?。?2)F一定，Δt短則Δp小，Δt長則Δp大；(3)Δt一定，F(xiàn)大則Δp大，F(xiàn)小則Δp小。(二)動(dòng)量定理的定量計(jì)算例3一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時(shí)間為0.002s，求球棒對(duì)壘球的平均作用力為多大？答案6300N解析取壘球飛向球棒的方向?yàn)檎较?。壘球的初?dòng)量為p1＝mv1＝4.5kg·m/s，壘球的末動(dòng)壘球所受的平均作用力的大小為6300N，負(fù)號(hào)表示力的方向與壘球飛向球棒的方向相反。例4如圖，用0.5kg的鐵錘釘釘子．打擊前鐵錘的速度為4m/s，打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，設(shè)打擊時(shí)間為0.01s，g取10m/s2。(1)不計(jì)鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘所受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？答案(1)200N(2)205N解析(1)打擊時(shí)，鐵錘受到重力和釘子對(duì)鐵錘豎直向上的彈力，打擊后鐵錘的速度為0，設(shè)豎直向下為正方向．若不計(jì)鐵錘所受的重力，根據(jù)動(dòng)量定理有－FΔt＝0－mv，解得F＝200N。由牛頓第三定律知鐵錘釘釘子的平均作用力為200N(2)若考慮鐵錘所受的重力，則有(G－F)Δt＝0－mv，解得F＝205N。由牛頓第三定律知鐵錘釘釘子的平均作用力為205N。拓展延伸你分析一下，在計(jì)算鐵錘釘釘子的平均作用力時(shí)，在什么情況下可以不計(jì)鐵錘所受的重力。答案當(dāng)打擊時(shí)間很短時(shí)，可以不計(jì)鐵錘所受的重力解析從前兩問的解答可以看出，當(dāng)打擊時(shí)間很短時(shí)，鐵錘所受的重力可以忽略不計(jì)。1．動(dòng)量定理是矢量式，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向。2．動(dòng)量定理公式中I(F·Δt)應(yīng)為合外力的沖量，不要漏掉某個(gè)力的沖量。3．應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟：三、沖量的計(jì)算如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，經(jīng)過一段時(shí)間t，拉力F做的功是多少？拉力F的沖量是多大？方向如何？答案拉力F做的功是零，沖量大小是Ft，方向與F方向相同。1．沖量是過程量沖量是力作用在物體上的時(shí)間累積效應(yīng)，取決于力和時(shí)間這兩個(gè)因素，所以求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。2．沖量是矢量在力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向相同。3．沖量和功的比較(1)某個(gè)力在一段時(shí)間內(nèi)做的功為零時(shí)，力的沖量不為零。(2)一對(duì)作用力和反作用力的沖量大小一定相等，方向一定相反；但它們所做的功大小不一定相等，符號(hào)也不一定相反。例5(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，如圖所示，經(jīng)時(shí)間t，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A．重力對(duì)物體的沖量大小為mgtsinθB．支持力對(duì)物體的沖量大小為零C．摩擦力對(duì)物體的沖量大小為mgtsinθD．合力對(duì)物體的沖量大小為零答案CD解析根據(jù)沖量的定義知，重力對(duì)物體的沖量大小為mgt，A錯(cuò)誤；對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知支持力大小FN＝mgcosθ，則支持力對(duì)物體的沖量大小為mgcosθ·t，B錯(cuò)誤；摩擦力Ff＝mgsinθ，所以摩擦力對(duì)物體的沖量大小為mgtsinθ，C正確；因物體靜止，合力為零，則合力對(duì)物體的沖量大小為零，D正確。某個(gè)恒力沖量的大小等于該力與時(shí)間的乘積，與是否受到其他力無關(guān)，與物體的狀態(tài)無關(guān)。某力沖量的方向與該力的方向相同。例6(2022·新余市期末)一物體受到方向不變的力F作用，其中力F的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則力F在6s內(nèi)的沖量大小為()A．9N·s B．13.5N·sC．15.5N·s D．18N·s答案B解析由I＝Ft可知，在F－t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示沖量的大小，所以I＝eq\f(1,2)×3×3N·s＋3×3N·s＝13.5N·s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。例7(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，在這段時(shí)間內(nèi)物體所受重力的沖量為()A．m(v－v0) B．mgtC．meq\r(v2－v02) D．meq\r(2gh)答案BCD解析IG＝mgt，B正確；Δp＝p′－p＝mvy，vy＝eq\r(v2－v02)＝eq\r(2gh)，故C、D正確，A錯(cuò)誤。1．利用公式I＝FΔt求沖量：此公式適用于求恒力的沖量。2．利用F－t圖像法。如圖甲、乙所示，該力在時(shí)間Δt內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖中陰影部分的“面積”。3.如圖丙所示，若力F是變力，但力與時(shí)間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量。4．利用動(dòng)量定理求解：I＝Δp＝p′－p。課時(shí)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一動(dòng)量定理的理解1．關(guān)于沖量的概念，以下說法正確的是()A．作用在兩個(gè)物體上的合力大小不同，但兩個(gè)物體所受的沖量大小可能相同B．作用在物體上的力的作用時(shí)間很短，物體所受的沖量一定很小C．作用在物體上的力很大，物體所受的沖量一定也很大D．只要力的作用時(shí)間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同答案A解析由沖量公式I＝FΔt可知，作用在兩個(gè)物體上的合力大小不同，但兩個(gè)物體所受的沖量大小可能相同，A正確；由沖量公式I＝FΔt可知，沖量大小由力的大小和作用時(shí)間二者共同決定，只知道力或作用時(shí)間一個(gè)因素，無法確定沖量大小，B、C錯(cuò)誤；沖量是矢量，兩個(gè)大小相等的沖量，方向不一定相同，D錯(cuò)誤。2．(多選)關(guān)于動(dòng)量、沖量以及動(dòng)量變化的說法正確的是()A．一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量的大小和方向變化，而在相等時(shí)間內(nèi)物體受到的合外力的沖量不可能始終相等B．一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量的大小始終不變，而在相等時(shí)間內(nèi)合外力的沖量大小可能總相等C．一個(gè)物體所受合外力沖量為零時(shí)，雖然其動(dòng)量不變，但是物體所受到的每個(gè)力的沖量可能一直增大D．一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，其動(dòng)量越來越大，而其加速度可能越來越小答案BCD解析一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量大小和方向變化，在相等時(shí)間內(nèi)物體受到的合外力的沖量可能始終相等，如平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；一個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量的大小始終不變，如果受到合外力的大小不變，則相等時(shí)間內(nèi)合外力的沖量大小總相等，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；一個(gè)物體合外力沖量為零時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理，其動(dòng)量不變，但是物體所受到的每個(gè)力的沖量可能一直增大，只要保證合力為零即可，故C正確；一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，其動(dòng)量越來越大，說明速度越來越大，加速度可能越來越小，如做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)的物體，故D正確。考點(diǎn)二動(dòng)量定理的基本應(yīng)用3．(2020·全國卷Ⅰ)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是()A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C．將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D．延長了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積答案D解析汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸．司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)到靜止，動(dòng)量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長，據(jù)動(dòng)量定理Δp＝FΔt知，司機(jī)所受作用力減??；又知安全氣囊打開后，司機(jī)受力面積變大，因此減小了司機(jī)單位面積的受力大小；碰撞過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．綜上可知，選項(xiàng)D正確。4．(2022·吉安市期末)圖示為某運(yùn)動(dòng)員做下蹲起跳訓(xùn)練，開始時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于下蹲狀態(tài)，豎直向上跳起后雙腳離地的最大高度為0.2m，若運(yùn)動(dòng)員蹬地的平均作用力為其體重的3倍，重力加速度大小為10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員從蹬地到雙腳離地所用的時(shí)間為()A．0.10s B．0.15sC．0.18s D．0.20s答案A解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員雙腳離地時(shí)的速度大小為v，則v＝eq\r(2gh)＝2m/s，根據(jù)動(dòng)量定理有(3mg－mg)t＝mv，解得t＝0.10s，故選A。5．兩個(gè)質(zhì)量不同而初動(dòng)量相同的物體，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止運(yùn)動(dòng)，它們與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，比較它們的滑行時(shí)間，則()A．質(zhì)量大的物體滑行時(shí)間長B．質(zhì)量小的物體滑行時(shí)間長C．滑行時(shí)間相同D．條件不足，無法判斷答案B解析選初速度的方向?yàn)檎?，根?jù)動(dòng)量定理得：－μmgt＝0－mv，則得：t＝eq\f(mv,μmg)，由題意，兩個(gè)物體的初動(dòng)量mv相同，μ相同，則t∝eq\f(1,m)，故質(zhì)量小的物體滑行時(shí)間比較長，故選B。考點(diǎn)三沖量的理解和計(jì)算6．(2022·長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1，速度為零并又開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小始終為Ff。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)sinθB．斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cosθC．合力的沖量為0D．摩擦力的總沖量為Ff(t1＋t2)答案B解析重力對(duì)滑塊的總沖量為IG＝mg(t1＋t2)，A錯(cuò)誤；斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊的總沖量為IN＝mg(t1＋t2)cosθ，B正確；整個(gè)過程中滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變，故合力的沖量不為0，C錯(cuò)誤；上滑過程和下滑過程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的總沖量為If＝Ff(t2－t1)，D錯(cuò)誤。7.如圖所示，物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，0～4s內(nèi)其合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系為某一正弦函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．0～2s內(nèi)合外力的沖量一直增大B．0～4s內(nèi)合外力的沖量為零C．2s末物體的動(dòng)量方向發(fā)生改變D．0～4s內(nèi)物體的動(dòng)量方向一直不變答案C解析根據(jù)I＝Ft可知，F(xiàn)－t圖線與時(shí)間軸圍成圖形的面積表示力的沖量，則0～2s內(nèi)合外力的沖量一直增大，0～4s內(nèi)合外力的沖量為零，選項(xiàng)A、B正確；0～4s內(nèi)合外力的沖量為零，則0～4s內(nèi)物體的動(dòng)量先增大后減小，方向一直為正，即物體的動(dòng)量方向一直不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。8.(多選)如圖所示，把重物G壓在紙帶上，第一次用一水平力拉動(dòng)紙帶，重物恰停在邊沿處，第二次迅速拉動(dòng)紙帶，重物幾乎不動(dòng)，對(duì)這種現(xiàn)象的解釋正確的是()A．第二次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)重物的摩擦力小B．兩次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)重物的摩擦力相同C．在第一次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)重物的沖量大D．在第二次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶對(duì)重物的沖量大答案BC解析兩次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶與重物間的摩擦力均為滑動(dòng)摩擦力，大小相等，A錯(cuò)誤，B正確．由題可知，第一次拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶與重物的作用時(shí)間長，兩次拉紙帶，紙帶對(duì)重物的作用力相同，根據(jù)I＝Ft，所以第一次紙帶對(duì)重物的沖量大，C正確，D錯(cuò)誤。9．(2022·蘇州市期末)2021年某學(xué)校舉行的元旦晚會(huì)上進(jìn)行了“托球選表演者”的游戲。在互動(dòng)環(huán)節(jié)，表演者將球拋向觀眾，假設(shè)質(zhì)量約為3kg的超大氣球以2m/s的速度豎直下落到手面，某觀眾雙手上推，使氣球以原速度大小豎直向上反彈，作用時(shí)間為0.2s，作用過程中忽略氣球所受浮力及空氣阻力，g取10m/s2。則觀眾雙手受到的壓力為()A．30NB．60NC．90ND．120N答案C解析取豎直向下為正方向，對(duì)氣球由動(dòng)量定理有(mg－F)Δt＝mv′－mv，代入數(shù)據(jù)解得F＝90N，由牛頓第三定律可知，觀眾雙手受到的壓力為90N，故C正確。10．(2022·蘇州市期中)質(zhì)量為1kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示。則物體在前10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受合外力的沖量分別是()A．10N·s,10N·s B．10N·s，－10N·sC．0,10N·s D．0，－10N·s答案D解析在前10s內(nèi)，物體的初速度為5m/s，末速度為5m/s，根據(jù)動(dòng)量定理得I合＝Δp，知Δp′＝mv2－mv1＝－1×5kg·m/s－1×5kg·m/s＝－10kg·m/s＝－10N·s，故D正確。11．(2021·北京卷)如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上距軸r處的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由P點(diǎn)滑至圓盤上的某點(diǎn)停止。下列說法正確的是()A．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向B．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為2mωrC．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體沿圓盤半徑方向運(yùn)動(dòng)D．圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體整個(gè)滑動(dòng)過程所受摩擦力的沖量大小為mωr答案D解析圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方向，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后瞬間，小物體沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向運(yùn)動(dòng)，之