2023年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題試卷

2023年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題試卷

（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.|一3|的倒數(shù)是（）

11

A.-3B.-C.3D.—

33

2.右圖中的幾何體由五個(gè)完全相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）

A.B.-C.D.

3.2022年盤錦市被評(píng)為“中國(guó)河蟹第一市”，河蟹總產(chǎn)量約為790001,數(shù)79000用科學(xué)記數(shù)法表示為

)

A.0.79X105B.7.9X105C.79xl03D.7.9xl04

4.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。B.任意買一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)

C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a24-a3=3a5B.a3-i-a=aC.（-/n27=-〃產(chǎn)D.（-lab）1=4加

6.為了解全市中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取某校50名學(xué)生的視力情況作為其中一個(gè)樣本，整理樣本數(shù)據(jù)如

圖，則這50名學(xué)生視力情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.4.8,4.8B.13,13C.4.7,13D.13,4.8

7.下列命題正確的是（）

A.方差越小則數(shù)據(jù)波動(dòng)越大B.等邊三角形是中心對(duì)稱圖形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.正多邊形的外角和為360°

8.如圖，直線43〃CD,將一個(gè)含60°角的直角三角尺EG尸按圖中方式放置，點(diǎn)E在A8上，邊GF、EF

分別交CO于點(diǎn)H、K,若N8防=64。，則NG//C等于（）

A.44°B.34°C.24°D.14°

9.如圖，四邊形A8CO是矩形,=AO=4正,點(diǎn)P是邊AO上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,。重合），連接

PB,PC點(diǎn)M,N分別是P4,PC的中點(diǎn)，連接MMAM,DN,點(diǎn)E在邊4。上，ME//DN,則

C.3啦D.4近

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形A8CD的頂點(diǎn)人在丁軸的正半軸上，頂點(diǎn)8、C在x軸的正半軸上，

。（2,、勾，P（—1,—1）.點(diǎn)M在菱形的邊4。和OC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A,。重合），過(guò)點(diǎn)M作MN〃y軸，

與菱形狗另一功交干點(diǎn)M連接PM.PN,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為人/\。仞7的面積為y,則下列圖象能正確

反映），與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

第二部分非選擇題（共120分）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.計(jì)算：百一"=.

12.分解因式：4a2b-b=.

X?+1X

13.不等式——>-的解集是_______.

23

14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.

問(wèn)雞兔各幾何設(shè)有x只雞，），只兔，根據(jù)題意，可列方程組為.

15.如圖，AA5O的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（2,6）,8（3,1）,0（0,0）,以點(diǎn)O為位似中心，將八450縮小為原來(lái)

的L得到△A'8'O,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)______.

3

16.關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a+l）x+a—2,若），隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，則

實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

17.如圖，四邊形48CD是平行四邊形，以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB和8C于點(diǎn)P,Q,以

點(diǎn)P,。為圓心，大于gp。的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)”，作射線3H交邊4。于點(diǎn)E；分別以點(diǎn)A,E

為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于M,N兩點(diǎn)，作直線MN交邊40于點(diǎn)凡連接CF,交

2

BE于點(diǎn)、G,連接GD若8=4,DE=1,則如旦=.

xw

18.如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=&,BC=6.點(diǎn)E為邊8C的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為邊A。上一點(diǎn)，將四邊形

A8E尸沿EF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B',過(guò)點(diǎn)￡作87/J_8c于點(diǎn)H,若

B'H=26,則/。的長(zhǎng)是.

21.（本小題滿分10分）

如圖，一人在道路上騎行，8。段是坡路，其余為平路.當(dāng)他路過(guò)4,B兩點(diǎn)時(shí)，一架無(wú)人機(jī)從空中的C點(diǎn)處

測(cè)得A,8兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°,AB=40m,30=20m,N3r尸=159°,點(diǎn)A,B,C,D,

E,尸在同一平面內(nèi)，CE是無(wú)人機(jī)到平路D尸的距離，求CE的長(zhǎng).（結(jié)果精確到整數(shù).參考數(shù)據(jù)：

^?1.73,sin21°?0.36,cos21°?0.93,tan21°?0.38)

22.（本小題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4（1,0）,5（0,3）,反比例函數(shù)y=々&工0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

.X

BC=AC,NACB=90。，過(guò)點(diǎn)C作直線C石〃X軸，交y軸于點(diǎn)E

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）若點(diǎn)O是工軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），NDAC的平分線交直線EC于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo).

23.（本小題滿分12分）

如圖，AA8C內(nèi)接于OO,A8為。O的直徑，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)G,使得CG=C8,連接G8,過(guò)點(diǎn)C作

CD//GB,交A8于點(diǎn)凡交點(diǎn)0O于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作。后〃A3.交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：。E與。。相切.

（2）若AC=4,BC=2,求BE的長(zhǎng).

24.（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)種產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量y（件）與售價(jià)4（萬(wàn)元/件）之間滿足一次函數(shù)

關(guān)系.部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

每件售價(jià)力萬(wàn)元…2426283032…

月銷售量），/件…5248444036…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)自變量的取值范圍）.

（2）該產(chǎn)品今年三月份的售價(jià)為35萬(wàn)元/件，利湘為450萬(wàn)元.

①求：三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬(wàn)元？

②四月份工廠為了降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量，投資了450萬(wàn)元改進(jìn)設(shè)備和革新技術(shù)，使每件產(chǎn)品的成本比三

月份下降了14萬(wàn)元.若四月份每件產(chǎn)品的售價(jià)至少為25萬(wàn)元，且不高于30萬(wàn)元，求這個(gè)月獲得的利潤(rùn)

/（萬(wàn)元）關(guān)于售價(jià)x（萬(wàn)元/件）的函數(shù)關(guān)系式，并求最少利潤(rùn)是多少萬(wàn)元，

25.（本小題滿分14分）

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M在8C上，點(diǎn)N在CO的延長(zhǎng)線上，BM=DN,連接AM,AN,點(diǎn)H

在BC的延長(zhǎng)線上，ZMAH=2ZBAM,點(diǎn)E在線段上，且“E=AM，將線段E”繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)得到線段EG,使得N〃EG=NM4”,EG交AH于點(diǎn)E

（1）線段AM與線段AN的關(guān)系是.

（2）若EF=5,FG=4?求AH的長(zhǎng).

（3）求證：FH=2BM.

26.（本小題滿分14分）

如圖，幗物線y=以2+&+3與x軸交于點(diǎn)4（一1,0）,5（3,0）,與y軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線的解