人教版七年級下冊數(shù)學期末動點問題壓軸題訓練(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級下冊數(shù)學期末動點問題壓軸題訓練1．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．(1)如圖1，△ABC的面積為；(2)如圖2，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點D．①求△ACD的面積；②點P是x軸上一動點，若△PAO的面積等于3，請求出點P的坐標．2．如圖，MN//OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設∠DAB＝α（α為銳角）．(1)求∠NAD與∠PBD的和；(2)當點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD＝90°；(3)當點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值．3．已知在平面直角坐標系中，點A（）滿足，AB⊥軸于點B．(1)點A的坐標為_________，點B的坐標為_________；(2)如圖1，若點M在軸上，連接MA，使S△ABM=2，求出點M的坐標；(3)如圖2，P是線段AB所在直線上一動點，連接OP，OE平分∠PON，交直線AB于點E，作OF⊥OE，當點P在直線AB上運動過程中，請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關系，并證明．4．如圖，在直角坐標系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；(3)在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．5．如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(a，0)，點B(b，0)，且a，b滿足關系式a＝﹣1，現(xiàn)同時將點A、B向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到AB的對應點C、D，連接AC、CD、BD．（1）求C、D兩點的坐標；（2）若點P是線段CD（與點C、D不重合）上的動點，①連接PA、PB，∠PAC與∠APB、∠PBD的數(shù)量關系為；②求出點P的坐標，使三角形APB的面積是三角形DPB面積的2倍．6．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B是x軸、y軸上的點，且OA＝a，OB＝b，其中a、b滿足（a+b﹣32）2+|b﹣a+16|＝0，將點B向左平移18個單位長度得到點C．（1）求點A、B、C的坐標；（2）點M、N分別為線段BC、OA上的兩個動點，點M從點B以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時點N從點A以2個單位長度/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒（0≤t≤12）．①當BM＝ON時，求t的值；②是否存在一段時間，使得S四邊形NACM＜S四邊形BOAC？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．7．如圖1，已知，點A(1，a)，AH⊥x軸，垂足為H，將線段AO平移至線段BC，點B(b，0)，其中點A與點B對應，點O與點C對應，a、b滿足．（1）填空：①直接寫出A、B、C三點的坐標A(________)、B(________)、C(________)；②直接寫出三角形AOH的面積________．（2）如圖1，若點D(m，n)在線段OA上，證明：4m＝n．（3）如圖2，連OC，動點P從點B開始在x軸上以每秒2個單位的速度向左運動，同時點Q從點O開始在y軸上以每秒1個單位的速度向下運動．若經(jīng)過t秒，三角形AOP與三角形COQ的面積相等，試求t的值及點P的坐標．8．如圖，在直角坐標系中，點A、分別在軸、軸上，已知，其中滿足．（）求出點A、、的坐標；（）如圖，動點從原點出發(fā)沿軸以每秒個單位的速度向右運動，求運動多少秒時，MC∥AB？（）在（）的條件下，連接，以為邊作∠＝∠，邊交軸于點（如圖），連接，交軸于點，求點的坐標．9．如圖1，在平面直角坐標系中，，且，過A，B兩點分別做y軸，x軸的垂線交于C點．（1）請直接寫出A，B，C三點的坐標．（2）P，Q為兩動點，P，Q同時出發(fā)，其中P從C出發(fā)，在線段CB，BO上以3個單位長度每秒的速度沿著運動，到達O點P停止運動；Q從B點出發(fā)以1個單位長度每秒速度沿著線段BO向O點運動，到O點Q停止運動，設運動時間為t，當時，t取何值時，P，Q，C三點構(gòu)成的三角形面積為2？（3）如圖2，連接AB，點在線段AB上，且m，n滿足，點N在y軸負半軸上，連接MN交x軸于K點，記M，B，K三點構(gòu)成的三角形面積為，記N，O，K三點構(gòu)成的三角形面積分別記為，若，求N點的坐標．10．如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為，，現(xiàn)同時將點A、B向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A、B的對應點C、D，連接、、．（1）直接寫出點C、D的坐標（2）如圖②，點P是線段上的一個動點，連接、，當點P在線段上運動時，試探究、、的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．11．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，且，動點從點出發(fā)，以每秒的速度，沿路線向點運動；動點從點出發(fā)，以每秒的速度，沿路線向點運動．若兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時，運動停止．（Ⅰ）直接寫出三個點的坐標；（Ⅱ）設兩點運動的時間為秒，用含的式子表示運動過程中三角形的面積；（Ⅲ）當三角形的面積的范圍小于16時，求運動的時間的范圍．12．在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為，，其中a，b滿足．將點B向右平移26個單位長度得到點C，如圖①所示．（1）求點A，B，C的坐標；（2）點M，N分別為線段，上的兩個動點，點M從點C向左以1.5個單位長度/秒運動，同時點N從點O向點A以2個單位長度/秒運動，如圖②所示，設運動時間為t秒（）．①當時，求t的取值范圍；②是否存在一段時間，使得？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．13．已知，直角的邊與直線a分別相交于O、G兩點，與直線b分別交于E，F(xiàn)點，且．（1）將直角如圖1位置擺放，如果，則________；（2）將直角如圖2位置擺放，N為上一點，，請寫出與之間的等量關系，并說明理由；（3）將直角如圖3位置擺放，若，延長交直線b于點Q，點P是射線上一動點，探究與的數(shù)量關系，請直接寫出結(jié)論．14．平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（-1，0），C（2，0）（1）如圖①，三角形ABC的面積為；（2）如圖②，將點B向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到對應點D．①求三角形ACD的面積；②點P（m，2）是一動點，若三角形PAC的面積等于三角形ACD的面積，請直接寫出點P坐標．15．如圖1，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，且、滿足，現(xiàn)同時將點，分別向上平移4個單位，再向右平移3個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，．（1）直接寫出、、、四點的坐標：(

)，(

)，(

)，(

)；（2）連接，求四邊形的面積；（3）如圖2，若點是線段上的一個動點，連接，，當點在上移動時（不與、重合）時，與、存在怎樣的關系，并說明理由．16．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為長方形，其中點A，C坐標分別為，且軸，交y軸于點M，交x軸于點N（1）直接寫出B，D兩點的坐標，并求出長方形的面積．（2）一動點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊向B點運動，在P點的運動過程中，連接，試探究之間的數(shù)量關系（寫出探究過程以及結(jié)論）．（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得三角形的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值以及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．17．已知，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，點A(a，b)滿足+|b﹣3|＝0，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應點為點C．（1）a＝，b＝，點C坐標為；（2）如圖1，點D(m，n)是射線CB上一個動點．①連接OD，利用OBC，OBD，OCD的面積關系，可以得到m、n滿足一個固定的關系式，請寫出這個關系式：；②過點A作直線1∥x軸，在l上取點M，使得MA＝2，若CDM的面積為4，請直接寫出點D的坐標．（3）如圖2，以OB為邊作∠BOG＝∠AOB，交線段BC于點G，E是線段OB上一動點，連接CE交OG于點F，當點E在線段OB上運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，求出其值．18．已知：直線∥，A為直線上的一個定點，過點A的直線交于點B，點C在線段BA的延長線上．D，E為直線上的兩個動點，點D在點E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點M在上，且在點B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當點D在點B右側(cè)時，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關系，并證明；②當點D與點B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°時，直接寫出∠EAF的度數(shù)．19．綜合與探究．如圖1，在平面直角坐標系中，點，A的坐標分別為，，將線段沿軸方向向右平移，得到線段，點的對應點的坐標為，連接．點是軸上一動點．（1）請你直接寫出點的坐標____________．（2）如圖1，當點在線段上時（不與點、A重合），分別連接，．猜想，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）①如圖2，當點在點上方時，猜想，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．②如圖3，當點在軸的負半軸上時，請你直接寫出，，之間的數(shù)量關系．20．平面直角坐標系中，為原點，點，，．（1）如圖①，則三角形的面積為______；（2）如圖②，將點向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點．①求的面積；②點是一動點，若三角形的面積等于三角形的面積．請直接寫出點坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)6(2)①9；②（3，0）或(?3，0)2．(1)90°(3)α＝30°3．(1)（3，2），（3，0）(2)(5，0)或(1，0)(3)∠OPE=2∠FOP，4．(1)，，；(2)點P運動時間為3秒；(3)存在點Q，坐標為或．5．（1）C(0，2)，D(4，2)；（2）①∠APB＝∠PAC+∠PBD；②P(2，2)6．（1）點A（﹣24，0），點B（0，8），C（﹣18，8）；（2）①t＝8，②存在滿足條件的t值，0≤t＜37．（1）①1，4；3，0；2，﹣4；②2；（2）見解析；（3）t＝1.2時，P(0.6，0)，t＝2時，P(﹣1，0)．8．（1）A（7，0），B（3，6），C（0，6）；（2）M點運動時間為2s，MC∥AB；（3）D（，0）．9．（1）（-8，4）；（2）或或7；（3）（0，）10．（1）點，點；（2）；11．（Ⅰ）；（Ⅱ）當時，三角形的面積為；當時，三角形的面積為；（Ⅲ）或．12．（1）A（30，0），B（0，6），C（26，6）；（2）①0＜t＜；②不存在；13．（1）14