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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷【可編輯】(考試時(shí)間:120分鐘,總分100分)班級(jí):__________姓名:__________分?jǐn)?shù):__________一、單選題(每小題2分,共計(jì)30分)1、下列幾何體,都是由平面圍成的是(
)A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.球2、將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可得到圖中所示的立體圖形的是(
)A.B.C.D.3、已知下圖為一幾何體的從三個(gè)不同方向看的形狀圖,若從正面看的長方形的長為
,從上面看的等邊三角形的邊長為
,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(
)A.B.C.D.4、沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周,能圍成的幾何體是(
)A.B.C.D.5、已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是(
)A.10cm2B.5πcm2C.10πcm2D.16πcm26、在一些常見的幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、圓臺(tái)、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(
)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7、下列圖形屬于平面圖形的是(
)A.立方體B.球C.圓柱D.三角形8、如圖,將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓錐,這一現(xiàn)象能用以下哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋(
)
A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.面面相交得線9、如圖,將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體為(
)A.B.C.D.10、如圖,含有曲面的幾何體編號(hào)是(
)A.①②③B.②③④C.①④⑤D.②③11、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù),計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是(
)A.B.C.D.12、如圖是一個(gè)正方體,小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下5個(gè)結(jié)論,正確的結(jié)論有(
)個(gè).①用剪刀沿著它的棱剪開這個(gè)紙盒,至少要剪7刀,才能展開成平面圖形;②用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面是三角形ABC,則∠ABC=45°;③一只螞蟻在一個(gè)實(shí)心正方體木塊P點(diǎn)處想沿著表面爬到C點(diǎn)最近的路只有4條;④用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面可能是八邊形;⑤正方體平面展開圖有11種不同的圖形.A.1B.2C.3D.413、下列幾何體中,含有曲面的有(
)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14、下列幾何體中,圓柱是(
)A.B.C.D.15、在下列幾何體中,(
)幾何體是將一個(gè)三角尺繞它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的A.B.C.D.二、填空題(每小題4分,共計(jì)20分)1、如圖,在長方體ABCD﹣EFGH中,與平面ADHE垂直的棱共有條.2、長為4,寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱的最大體積為(結(jié)果保留π).3、下列平面圖形中,將編號(hào)為(只需填寫編號(hào))的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可得到圖中所示的立體圖形.4、“槍打一條線,”這句話說明的道理。5、如圖所示的長方體,用符號(hào)表示下列棱的位置關(guān)系:A1B1AB,AA1BB1
,A1D1C1D1
,ADBC.
三、判斷題(每小題2分,共計(jì)6分)1、體是由面圍成的(
)2、棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形。()四、計(jì)算題(每小題4分,共計(jì)12分)1、有一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓柱.現(xiàn)在有一個(gè)長為6cm,寬為5cm的長方形,分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周,得到不同的圓柱,它們的體積分別是多大?2、一個(gè)長方形的兩邊分別是2cm、3cm,若將這個(gè)長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)什么幾何體?請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的底面積和側(cè)面積.3、已知有一個(gè)長為5cm,寬為3cm的長方形,若以這個(gè)長方形的一邊所在的直線為軸,將它旋轉(zhuǎn)一周,你能求出所得的幾何體的表面積嗎?五、解答題(每小題4分,共計(jì)32分)1、把一個(gè)長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個(gè)圓柱體,那么把一個(gè)長為8cm,寬為6cm的長方形,繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后,你能計(jì)算出所的圓柱體的體積嗎?(結(jié)果保留π)2、有3個(gè)棱長分別是3cm,4cm,5cm的正方體組合成如圖所示的圖形.其露在外面的表面積是多少?(整個(gè)立體圖形擺放在地上)3、觀察下圖,思考問題:(1)你認(rèn)識(shí)上面的圖片中的哪些物體?(2)這些物體的表面形狀類似與哪些幾何體?說說你的理由。(3)你能再舉出一些常見的圖形嗎?
;4、如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點(diǎn)G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點(diǎn)C.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AB與AD重合,得到△ADH,試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若EG=4,GF=6,BM=3
,求AG、MN的長.5、如圖所示的立方體的六個(gè)面分別標(biāo)著連續(xù)的整數(shù),求這六個(gè)整數(shù)的和.6、把一張邊長為40cm的正方形硬紙板,進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?,折成一個(gè)長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).
(1)如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子.
①要使折成的長方體盒子的底面積為484cm2
,那么剪掉的正方形的邊長為多少?
②折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值?如果有,求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長;如果沒有,說明理由.
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上),將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子.若折成的一個(gè)長方體盒子的表面積為550cm2
,求此時(shí)長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況).7、將一個(gè)正方體木塊涂成紅色,然后如圖把它的棱三等分,再沿等分線把正方體切開,可以得到27個(gè)小正方體.觀察并回答下列問題:(1)其中三面涂色的小正方體有
個(gè),兩面涂色的小正方體有?
個(gè),各面都沒有涂色的小正方體有?
個(gè);(2)如果將這個(gè)正方體的棱n等分,所得的小正方體中三面涂色的有?
?個(gè),各面都沒有涂色的有?
個(gè);(3)如果要得到各面都沒有涂色的小正方體100個(gè),那么至少應(yīng)該將此正方體的棱?
等分.8、如圖,是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形,判斷下面說法的正誤(正確的在括號(hào)內(nèi)劃△
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