人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》同步練習(xí)題（附答案）

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》同步練習(xí)題（附答案）題號一二三四總分評分閱卷人一、選擇題（每小題3分）得分1．如圖，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其作圖原理是：由△ODC≌△O'D'C'得∠AOB＝∠A'O'B'，其依據(jù)的定理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS2．如圖，點(diǎn)B在線段AE上△ABC≌△DBE，BC=3，A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，在△ABC和△DCB中，AC、BD相交于點(diǎn)E，AB=DC若利用“SSS”來判定A．AE=DE B．CE=CD C．BE=CE D．AC=DB4．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥OA于點(diǎn)D，PD=5則點(diǎn)P到OB的距離是（）A．1 B．2.5 C．4 D．55．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若S△ABC=7，A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，AD平分∠BAC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．DE=DF B．BE=CFC．∠ABD+∠C=180° 7．如圖，直角△ABC沿直角邊AB所在的直線向下平移得到△DEF，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．AC∥DFB．AD=BDC．△ABC≌△DEFD．四邊形ADGC的面積=四邊形BEFG的面積8．如圖所示，F(xiàn)B為∠CFD的角平分線，且DF=CF，∠ACB=60°，∠CBF=50°，則A．40° B．50° C．60° D．100°9．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角三條邊長如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心、大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為a?1,b+1，則a與a+b=0 B．a(chǎn)?b=2 C．a(chǎn)+b=?1 D．a(chǎn)?b=0閱卷人二、填空題（每小題3分）得分11．如圖，△ABC≌△CDE若∠D=35°，∠ACB=45°，則∠DCE的度數(shù)為12．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②CD=DN；③13．△ABC和△EDB的位置如圖所示，DE交AC于點(diǎn)F，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=60°，14．如圖，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=cm．15．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=DC，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=12，閱卷人三、解答題（共25分）得分16．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的長度；（2）求∠AED的度數(shù)．17．某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的岸邊點(diǎn)B處，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直行15m處有一棵樹C，繼續(xù)前行15m到達(dá)點(diǎn)D處；③從點(diǎn)D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的點(diǎn)E處時(shí)，停止行走；④測得DE的長為10m（1）請你判斷他們做法的正確性并說明理由；（2）河的寬度是多少米？18．明明同學(xué)用10塊高度都是3cm的相同長方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻上面剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角形（AC=BC∠ACB=90°）點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．閱卷人四、綜合題（共50分）得分19．如圖，在ΔABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE.（1）求證：ΔABE?ΔDBE；（2）若∠A=100°，∠C=50°求∠AEB的度數(shù).20．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù).21．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于點(diǎn)E.（1）若∠ABC=40°，∠ACB=70°，求（2）若DE=4，BC=9，求22．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ADC，點(diǎn)E在線段BD上∠A=∠DEC=90°，（1）求證：△ABD≌△ECD；（2）當(dāng)∠DCB=55°時(shí)，求∠ABD的度數(shù).23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足E，AD⊥CE，垂足為D，AD=2.5cm，BE=1.7cm（1）求證：△BCE≌△CAD（2）求DE的長．參考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】100°12．【答案】①③④13．【答案】3014．【答案】2【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°∴∠CAD=∠BCE在△CDA與△BEC中∠CDA=∠BEC∴△CDA≌△BEC（AAS）∴CD=BE，CE=AD∵DE=CE-CD∴DE=AD-BE∵AD=3cm，BE=1cm∴DE=3-1=2（cm）故答案為：2．【分析】根據(jù)AAS證明△CDA≌△BEC，可得CD=BE，CE=AD，從而得出DE=CE-CD=AD-BE，據(jù)此即可得解.15．【答案】516．【答案】（1）AE=3；（2）∠AED=80°．17．【答案】（1）解：由題意可知，BC=DC在△ABC和△EDC中∠ABC=∠EDC∴△ABC≌△EDC∴AB=DE，即他們的做法是正確的（2）解：由（1）可知∴河的寬度是10m【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)即可得解；（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得AB=DE，即可得到答案．18．【答案】兩堵木墻之間的距離為30cm．19．【答案】（1）證明：∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠DBE在ΔABE和ΔDBE中AB=DB∠ABE=∠DBE∴ΔABE?ΔDBE(SAS)；（2）解：∵∠A=100°∠C=50°∴∠ABC=30°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠DBE=1在ΔABE中∠AEB=180°?∠A?∠ABE=180°?100°?15°=65°.【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得∠ABE=∠DBE，根據(jù)SAS證明△ABE≌△DBE；

（2）利用三角形內(nèi)角和求出∠ABC=30°，由角平分線的定義可得∠ABE=∠DBE=12∠ABC=15°，在ΔABE20．【答案】（1）證明：∵∠BAC＝∠DAE∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC∴∠1＝∠EAC在△ABD和△ACE中AB=AC∠1=∠EAC∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）解：∵△ABD≌△ACE∴∠ABD＝∠2＝30°∵∠1＝25°∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°.【解析】【分析】（1）先由∠BAC=∠DAE，就可以得出∠1＝∠EAC，就可以得出△ABD≌△ACE；（2）由（1）得出∠ABD=∠2，就可以由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求出結(jié)論.21．【答案】（1）解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB∴∠DBC=∵∠ABC=40°∴∠DBC=∴在△BCD中（2）解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F

∵BD平分∠ABCDE⊥ABDF⊥BC∴DE=DF∵DE=4∴DF=4∵BC=9∴S【解析】【分析】（1）因?yàn)镃D平分∠ACB，BD平分∠ABC，題中給出了∠ACB，∠ABC的度數(shù)，可算出∠DBC和∠DCB，則可直接用180°減去∠DBC與∠DCB。

（2）通過作輔助線，可證明△BDE?△BDF，可得DF=DE，最后通過三角形的面積公式即可求解。22．【答案】（1）證明：∵BD平分∠ADC∴∠ADB=∠BDC∵∠A=∠DEC=90°AB=CE∴△ABD≌△ECD(AAS)；（2）解：∵△ABD≌△ECD∴BD=DC∠ABD=∠DCE∵∠DCB=55°∴∠DBC=∠DCB=55°∴∠BDC=70°∴∠ABD=∠DCE=20°.【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義得∠ADB=∠BDC，由AAS判斷出△ABD≌△ECD；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得BD=DC，∠ABD=∠DCE，由等邊對等角得∠DBC=∠DCB=55°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠BDC=70°，由直角三角形兩銳角互余即可得出∠ABD=∠DCE=20°.23．【答案】（1）證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE∴∠E=∠ADC=90°即∠CAD