2018-2019學(xué)年第一學(xué)期七年級第1章有理數(shù)的測試題及解析

第5頁共6頁第1章有理數(shù)測試題（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是（）A.-2 B.3 C.- D.-0.102.在下列選項中，具有相反意義的量是（）A.收入20元與支出30元 B.上升6米與后退7米C.賣出10千克米與盈利10元 D.向東行30米與向北行30米3.下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（）-2 B.-1 C.0 D.14.計算１-（-１）的結(jié)果是（）A.2 B.1 C.0 D.-25.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的一組是（）A.4與-4 B.-3與 C.-2與- D.0與06.下列說法中錯誤的是（）A.0的相反數(shù)是0 B.任何有理數(shù)都有相反數(shù)C.a的相反數(shù)是-a D.表示相反意義的量中的兩個數(shù)互為相反數(shù)7.圖1所示的數(shù)軸的單位長度為1，若點A，B表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點A表示的數(shù)是（）4 B.0 C.-2 D.-48.過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.312×104 B.0.312×107 C.3.12×106 D.3012×1079.下列各式中不正確的是（）A.22=（-2）2 B.-22=（-2）2 C.-33=（-3）3 D.-33=-|-33|10.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖2所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b>0 B.a-b=0 C.a-b>0 D.ab<0填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）比較大?。?１-（填“＞”“＜”或“＝”）．某種零件的圖紙上標(biāo)明：φ（20±0.02）mm（φ表示直徑），經(jīng)檢查一個零件的直徑是19.9mm，則該零件（填“合格”或“不合格”）.（-4）2×=.在檢測排球質(zhì)量過程中，規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，根據(jù)下表提供的檢測結(jié)果，你認(rèn)為質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是號排球．排球編號1號2號3號4號5號檢測結(jié)果+5g-3.5g+0.8g-2.5g-0.6g如圖3，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3和x，那么x的值為．16．已知2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，…若14+＋＝142×（a，b均為正整數(shù)），則a+b＝．三、解答題（本大題共5小題，共58分）17.（6分）請把下列有理數(shù)填入相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：-（-5.3），-|-3.14|，+31，-，0，-（+7），，2016，-1.39.整數(shù)：{ …}；分?jǐn)?shù)：{ …}；非負(fù)數(shù)：{ …}.（每小題4分，共8分）計算：（-24）×； （2）÷.（7分）方方同學(xué)計算6÷的過程如下：原式＝6÷＋6÷＝-12+18=6．請你判斷方方的計算過程是否正確，若正確，說出每一步的依據(jù)；若不正確，請你寫出正確的計算過程．20.（9分）為節(jié)約水資源，某初中環(huán)保宣傳小組作了一個調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：全市大約有160萬人，每天早晨起來漱口，如果漱口時都不關(guān)水龍頭，那么每個人漱口時要浪費56毫升的水．（1）按這樣計算，如果每個人都不關(guān)水龍頭，那么全市居民一天早晨漱口要浪費多少升水？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（2）如果用容量為500毫升的水瓶來裝（1）中浪費的水，可以裝多少瓶？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）21.（10分）請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1）999×（-15）； （2）999×118＋999×-999×18．（12分）在某次抗洪救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5.（1）通過計算說明B地在A地的什么方向，與A地相距多遠(yuǎn)．（2）救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點A地有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，則途中還需補(bǔ)充多少升油？附加題（共20分，不計入總分）1.（5分）已知a為有理數(shù)，定義運算符號▽：當(dāng)a＞-2時，▽a=-a；當(dāng)a＜-2時，▽a=a；當(dāng)a=-2時，▽a=0．根據(jù)這種運算，計算▽［4+▽（2-5）］的值為（）A.-7 B.7 C.-1 D.12.（15分）已知點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n．（1）填寫下表：m5-5-6-6-10-2.5n304-42-2.5A，B兩點間的距離（2）若A，B兩點間的距離為d，寫出d與m，n之間的數(shù)量關(guān)系．（3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和．有理數(shù)測試題（一）一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D7.C 8.C 9.BD提示：由數(shù)軸可知，a<-1，0<b<1，所以a+b<0，a-b<0，ab<0．二、11.< 12.不合格 13.- 14.5 15.5209提示：由已知，得b=142-1，a=14，所以a+b=14+142-1=209.三、17.解：整數(shù)：{+31，0，-（+7），2016，…}；分?jǐn)?shù)：｛-（-5.3），-|-3.14|，-，，-1.39，…｝；非負(fù)數(shù)：｛-（-5.3），+31，-，0，，2016，…｝．18.解：（1）原式＝-12+40+9=37；（2）原式＝×（-4）=-8+5=-3.19.解：方方的計算過程不正確．正確的計算過程：原式=6÷=6÷=6×（-6）=-36.解：（1）1600000×56÷1000=89600=8.96×104（升）.答：如果每個人都不關(guān)水龍頭，那么全市居民一天早晨漱口要浪費8.96×104升水．（2）89600×1000÷500=179200=1.792×105（瓶）．答：如果用容量為500毫升的水瓶來裝（1）中浪費的水，可以裝1.792×105瓶．21．解：（1）原式=（1000-1）×（-15）=1000×（-15）-1×（-15）=-15000+15=-14985.（2）原式＝999×=999×100=99900.22.解：（1）14-9+8-7+13-6+10-5=18（千米），因為18>0，所以B地在A地的東邊18千米處．（2）各點離出發(fā)點的距離分別為：14千米，5千米，13千米，6千米，,19千米，13千米，23千米，18千米，所以最遠(yuǎn)處離出發(fā)點A地有23千米．（3）這一天走的總路程為：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+10|+|-5|=72（千米），應(yīng)耗油72×0.5＝36（升），還需補(bǔ)充的油量為：36-29=7（升）．所以途中還需補(bǔ)充7升油．附加題1.C提示：因為2-5=-3，而-3＜-2，所以▽（-3）=-3，所以4+▽（2-5）=4-3=1.因為1＞-2，所以▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.解：（1）從左到右依次填2，5，10，2，12，0.（2）d=m-n.（3）在數(shù)軸上標(biāo)出略，整數(shù)點P表示的數(shù)可以是5，-5，4，-4，3，-3，2，-2，1，-1，0它們的和是0．第1章有理數(shù)測試題（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.每年5月是西安櫻桃上市的季節(jié)，如果+3噸表示運入倉庫的櫻桃噸數(shù)，那么運出5噸櫻桃表示為（）A.-2噸 B.+2噸C.-5噸D.+5噸2.下列四個數(shù)中，與-5的和為0的數(shù)是（）A．-5 B.5 C．0 D．3.大于-0.5且小于4的整數(shù)共有（）A．6個B.5個C.4個 D.3個4.-|-2017|的相反數(shù)是（）A．2017B． C．-2017D．-5.下列各數(shù)：+3，+（-2.1），-，-3.14，0，-|-9|，其中正數(shù)有（）A．1個B．2個 C．3個D．4個6.下列各式計算正確的是（）A．（-14）-5=-9 B．0-（-3）=3 C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-3|=-（5-3）7.2016年春節(jié)黃金周海南旅游人數(shù)大幅增長，據(jù)統(tǒng)計，2月7日至13日全省共接待游客約3710000人次，將3710000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.71×107B.0.371×107 C.3.71×106 D.37.1×1068.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．-32與-23 B．（-3）2與-32 C．-23與（-2）3 D．（-3×2）3與-3×239.數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，則刀鞘數(shù)為（）A.42只B.49只C.76只D.77只10.如圖1，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，其中點A到點B的距離等于點B到點C的距離，如果a＞b＞c，那么該數(shù)軸的原點位置在（）A.點A的左邊B.點A與點B之間C.點B與點C之間D.點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計算5+（-3）的結(jié)果為．12.已知數(shù)軸上點A，B，C，D表示的四個數(shù)分別是-1，2，3，-4離原點距離最遠(yuǎn)的點是.13.5.10×104還原成原數(shù)是.14.已知有理數(shù)-7，8，-12，通過有理數(shù)的加減混合運算使運算結(jié)果最大，則可列式為.15.已知n為正整數(shù)，計算：-×[1+(-1)n]+2017=.16.觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，32017的個位數(shù)字是.三、解答題（本大題共6小題，共52分）17.（每小題4分，共8分）計算：（1）2×（-5）＋22-3÷；（2）48×.（6分）用數(shù)軸上的點表示下列各有理數(shù)：-1.5，-22，-，+5，-|-3|，并把它們按從大到小的順序用“＞”號連接起來．（7分）北京航天研究院所屬工廠制造飛船上的一種螺母，要求螺母內(nèi)徑可以有±0.02mm的誤差，抽查5個螺母，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，檢查結(jié)果（單位：mm）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015．（1）指出哪些產(chǎn)品符合要求．（2）指出符合要求的產(chǎn)品中哪個質(zhì)量較好一些．20.（10分）根據(jù)圖2所示的數(shù)軸，解答下列問題．（1）寫出點A表示的數(shù)的絕對值．（2）進(jìn)行如下操作：先把點A，B表示的數(shù)乘，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右移動1個單位長度，得到對應(yīng)點A′，B′，在數(shù)軸上表示出點A′，B′．21．（10分）我國約有9600000平方千米的土地，平均0平方千米的土地一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量．（1）一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量？（2）若1噸煤大約可以發(fā)出8000度電，那么（1）中的煤大約能發(fā)出多少度電？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（12分）某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下，其中正數(shù)表示進(jìn)庫的噸數(shù).+31，-32，-16，+35，-38，-20.（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是（填“增多了”或“減少了”）．（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？附加題（共20分，不計入總分）（5分）若a是有理數(shù)，則下列各式：①（-a）2=a2；②（-a）2=-a2；③（-a）3=a3；④-a3=a3．其中一定成立的有（ ）1個 B.2個 C.3個 D.4個（15分）符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算如下：f（1）＝1＋，f（2）＝1＋，f（3）＝1＋，f（4）＝1＋，….（1）利用以上運算規(guī)律，寫出f（2017）=；（2）計算f（1）·f（2）·f（3）·…·f（100）的值．第1章有理數(shù)測試題（二）一、1.C2.B3.C4.A 5.A6.B7.C8.B9.CB提示：因為|a|>|b|＞|c|，所以點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小．又點A到點B的距離等于點B到點C的距離，所以原點的位置在點B與點C之間且靠近點C的地方，或在點C的右邊．11.2 12.點D13.51000 14.8-（-12）-（-7）2016或2017 提示：當(dāng)n為奇數(shù)時，原式＝-（1-1）+2017＝0+2017＝2017；當(dāng)n為偶數(shù)時，原式＝-×（1+1）+2017＝-1+2017=2016．3 提示：由題中的計算結(jié)果可知，個位數(shù)字以3，9，7，1為一個循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)．而2017÷4=504……1，所以32017的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，即為3．三、17.解：（1）原式=-10+4-3×2=-10+4-6=-12；（2）48×+48×-48×=-8+60-