2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章投影與視圖測(cè)試新版新人教版

PAGEPAGE1第二十九章投影與視圖29．1投影01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1平行投影1．由下列光源產(chǎn)生的投影，是平行投影的是(A)A．太陽B．路燈C．手電筒D．臺(tái)燈2．平行投影中的光線是(A)A．平行的B．聚成一點(diǎn)的C．不平行的D．向四面發(fā)散的3．在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是(D)4．在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是(C)A．兩根都垂直于地面B．兩根平行斜插在地上C．兩根竿子不平行D．一根倒在地上5．將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影是三角形或線段．知識(shí)點(diǎn)2中心投影6．如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子(A)A．逐漸變短B．逐漸變長(zhǎng)C．先變短后變長(zhǎng)D．先變長(zhǎng)后變短7．小飛晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定地說，廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人中間的上方．8．如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.(1)請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置；(用點(diǎn)P表示)(2)畫出小華此時(shí)在路燈下的影子．(用線段EF表示)解：如圖所示．知識(shí)點(diǎn)3正投影9．一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是(D)A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB>CDD．AB≥CD10．如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是(D)11．如圖是一個(gè)三棱柱，它的正投影是下圖中的②．(填序號(hào))02中檔題12．皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是(D)A．正方形B．長(zhǎng)方形C．線段D．梯形13．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，路的正中間有一路燈，晚上小華由A處走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系，用圖象刻畫出來，大致圖象是(C)14．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是(C)A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③15．如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D.光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測(cè)得AC＝5.5m(1)求墻AB的高度；(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos(2)如果要縮短影子AC的長(zhǎng)度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請(qǐng)你寫出兩種不同的方法．解：(1)在Rt△ABC中，AC＝5.5m，∠C＝37°，tanC＝eq\f(AB,AC)，∴AB＝AC·tanC≈5.5×0.75≈4.1(m)．(2)要縮短影子AC的長(zhǎng)度，增大∠C的度數(shù)即可．因此第一種方法：增加路燈D的高度；第二種方法：使路燈D向墻靠近．03綜合題16．如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m長(zhǎng)的影子，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE＝3.9m，窗口底邊離地面的距離BC＝解：由于陽光是平行光線，即AE∥BD，∴∠AEC＝∠BDC.又∵∠BCD是公共角，∴△AEC∽△BDC.∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(EC,DC).又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9m，ED＝2.1m，BC＝1.2m，∴eq\f(AB＋1.2,1.2)＝eq\f(3.9,3.9－2.1).解得AB＝1.4.答：窗口的高度為1.4m.

29．2三視圖第1課時(shí)幾何體的三視圖01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1三視圖的有關(guān)概念1．(2018·安徽)一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖為(A)2．(2018·菏澤)如圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是(B)3．(2018·黃石)如圖，該幾何體的俯視圖是(A)4．下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是(B)A．①③B．①④C．②③D．③④5．(2018·十堰)今年“父親節(jié)”佳佳給父親送了一個(gè)禮盒，該禮盒的主視圖是(C)6．(2018·咸寧)用4個(gè)完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的(A)A．主視圖和左視圖相同B．主視圖和俯視圖相同C．左視圖和俯視圖相同D．三種視圖都相同7．如圖的立體圖形的左視圖可能是(A)知識(shí)點(diǎn)2三視圖的畫法8．畫出如圖所示物體的三視圖.解：如圖所示.02中檔題9．如圖所示的幾何體，其主視圖是(A)eq\a\vs4\al()ABCD10．(2018·成都)如圖所示的正六棱柱的主視圖是(A)11．桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是(C)12．如圖所示的幾何體的俯視圖是(B)13．(2018·泰州)下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是(B)14．一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的幾何體(如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置)擺在講桌上，請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的三視圖．解：如圖.03綜合題15．某娛樂節(jié)目要求選手按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池．類似地，有一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為下列幾何體中的哪一個(gè)？選擇并說明理由．解：比較各幾何體的三視圖，考慮是否有矩形，圓及三角形即可．對(duì)于A，三視圖分別為矩形、三角形、圓(含直徑)，符合題意；對(duì)于B，三視圖分別為三角形、三角形、圓(含圓心)，不符合題意；對(duì)于C，三視圖分別為正方形、正方形、正方形，不符合題意；對(duì)于D，三視圖分別為三角形、三角形、矩形(含對(duì)角線)，不符合題意，故選A.

第2課時(shí)由三視圖確定幾何體01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)由三視圖確定幾何體1．(2017·新疆)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(D)A．球B．圓柱C．三棱錐D．圓錐2．(2017·宜昌)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(A)A．圓柱B．圓錐C．長(zhǎng)方體D．球3．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是(D)A．長(zhǎng)方體B．圓錐C．圓柱D．三棱柱4．若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是(C)A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體5．(2018·襄陽)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(C)6．圖中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是(B)7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(B)A．正方體B．長(zhǎng)方體C．三棱柱D．三棱錐8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是(D)02中檔題9．如圖是一個(gè)幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是(B)10．(2018·河北)圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是(C)11．某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣，均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是(C)12．(2017·鄂州)如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是(D)eq\a\vs4\al()ABCD13．(2018·武漢)一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是(C)A．3B．4C．514．根據(jù)如圖所示的幾何體的三視圖描述物體的形狀．解：幾何體的形狀為：03綜合題15．某個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖是邊長(zhǎng)為1cm的正方形．沿這個(gè)正方形的對(duì)角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L(zhǎng)方體切開，截面是一個(gè)正方形．那么這個(gè)長(zhǎng)方體的俯視圖是(D

第3課時(shí)由三視圖確定幾何體的表面積或體積01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1幾何體的展開圖1．如下左圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是(A)2．(2018·河南)某正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(D)A．厲B．害C．了D．我3．(2018·無錫)下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是(C)4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的展開圖可以是(A)知識(shí)點(diǎn)2由三視圖確定幾何體的表面積或體積5．(2018·孝感)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的表面積為16πcm2.6．如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是18cm37．如圖是某幾何體的展開圖．(1)這個(gè)幾何體的名稱是圓柱；(2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；(3)求這個(gè)幾何體的體積．(π取3.14)解：(2)三視圖為：(3)體積為：πr2h＝3.14×52×20＝1570.02中檔題8．如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為(B)A．60πB．70πC．90πD．160π9．如圖是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為(B)A．90°B．120°C．135°D．150°10．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要19個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體表面積為48．11．(教材P99例5變式)(2018·白銀)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為108．12．(2017·濱州)如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形，一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大小為12＋15π．13．(教材P101練習(xí)T2變式)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為(225＋25eq\r(2))π．14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．解：該幾何體的形狀是直四棱柱，由三視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm，3cm，∴菱形的邊長(zhǎng)為eq\r(（\f(3,2)）2＋（\f(4,2)）2)＝eq\f(5,2)(cm)，棱柱的側(cè)面積為eq\f(5,2)×8×4＝80(cm2)．03綜合題15．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程．解：(1)圓錐．(2)S表＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)．(3)如圖，將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程．由條件，得∠BAB′＝120°，∵C為eq\a\vs4\al(BB′)的中點(diǎn)，AB＝6cm，∴BD＝3eq\r(3)cm.即螞蟻爬行路線的最短距離為3eq\r(3)cm.

小專題(十一)三視圖的幾種常見考查方式方式1由幾何體識(shí)別視圖1．(2018·嘉興)下列幾何體中，俯視圖為三角形的是(C)2．如圖所示的幾何體的俯視圖為(D)eq\a\vs4\al()ABCD3．如圖，該幾何體主視圖是(B)eq\a\vs4\al()ABCD4．如圖是底面為正方形的長(zhǎng)方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說法正確的是(B)A．俯視圖與主視圖相同B．左視圖與主視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三個(gè)視圖都相同5．如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是(B)eq\a\vs4\al()ABCD6．如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是(B)eq\a\vs4\al()ABCD7．如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道，則其俯視圖正確的是(B)eq\a\vs4\al()ABCD8．如圖所示的幾何體的主視圖正確的是(D)eq\a\vs4\al()ABCD方式2由視圖還原幾何體9．(2017·武漢)某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為(A)eq\a\vs4\al()ABCD10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(B)A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長(zhǎng)方體11．(2017·河南)某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是(D)eq\a\vs4\al()ABCD12．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(B)eq\a\vs4\al()ABCD方式3由視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)13．由若干邊長(zhǎng)相等的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有(B)A．5B．6C．714．(2017·威海)一個(gè)幾何體由n個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖、俯視圖如圖所示，則n的最小值是(B)A．5B．7C．915．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是7個(gè)．方式4由視圖確定幾何體的表面積或體積16．(2017·湖州)如圖是按1∶10的比例畫出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是(D)A．200cmB．600cmC．100πcm2D．200πcm217．(2017·荊州)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為(D)A．800π＋1200B．160π＋1700C．3200π＋1200D．800π＋300018．(2018·威海)下圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是(C)A．25πB．24πC．20πD．15π

章末復(fù)習(xí)(四)投影與視圖01分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1投影1．如圖所示，夜晚路燈下同樣高的旗桿，離路燈越近，它的影子(B)A．越長(zhǎng)B．越短C．一樣長(zhǎng)D．無法確定2．如圖所示，分別是兩棵樹及其影子的情形．(1)哪個(gè)圖反映了陽光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？你是用什么方法判斷的？試畫圖說明；(2)在兩幅圖中畫出人的影子．AB解：(1)A圖是路燈下的情形；B圖是陽光下的情形．如圖所示作出光線，光線互相平行，說明是陽光下的投影；光線交于一點(diǎn)，說明是路燈下的投影．(2)人的影子如圖所示．知識(shí)點(diǎn)2三視圖3．如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是(B)4．(2017·泰安)下面四個(gè)幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是(B)A．1B．2C．35．如圖所示，該幾何體的左視圖是(D)eq\a\vs4\al()ABCD6．(2017·廣安)如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是(C)eq\a\vs4\al()ABCD7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(D)A．4πB．3πC．2π＋4D．3π＋402中考題型演練8．(2018·廣州)如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是(B)9．(2018·聊城)如圖所示的幾何體，它的左視圖是(D)10．(2018·泰安)如圖是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖(C)11．(2018·臨沂)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)．根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(C)A．12cm2B．(12＋π)cm2C．6πcm2D．812．(2018·內(nèi)江)如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是(B)A．認(rèn)B．真C．復(fù)D．習(xí)13．如圖，由一些完全相