2025屆昆明市學(xué)校際合作學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆昆明市學(xué)校際合作學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，是直線（為常數(shù)）上的三個點，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．把x2y－y分解因式，正確的是（）A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）3．下列從左到右的運算是因式分解的是（）A． B．C． D．4．以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，75．如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-56．師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個，徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同．如果設(shè)徒弟每天做x個，那么可列方程為（）A． B． C． D．7．如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm8．為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．今年月日至月日，我市某學(xué)校組織八年級學(xué)生走進相距約的“濟源市示范性綜合實踐基地”，開展“拓展、體驗、成長”綜合實踐活動．出發(fā)時，一部分服務(wù)人員乘坐小轎車，八年級師生乘坐旅游大巴同時從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小轎車到達目的地時，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轎車每小時少走，請分別求出旅游大巴和小轎車的速度．解：設(shè)旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B． C． D．10．已知是整數(shù)，點在第四象限，則的值是（）A． B．0 C．1 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，點為邊上的一點，，，交于點，交于點．若，圖中陰影部分的面積為4，，則的周長為______．12．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點．若AB＝13cm，CF＝7cm，則BD＝_____cm．13．的相反數(shù)是_________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點A的坐標(biāo)為（8，4），則點A到y(tǒng)軸的距離為_____．15．25的平方根是______，16的算術(shù)平方根是______，－8的立方根是_____．16．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則__________度．17．已知是完全平方式，則__________.18．計算的結(jié)果等于．三、解答題(共66分)19．（10分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴的人數(shù)．20．（6分）為全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務(wù)，我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對轄區(qū)內(nèi)一段公路進行改造，根據(jù)脫貧攻堅時間安排，需在28天內(nèi)完成該段公路改造任務(wù)．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．21．（6分）如圖，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE與CD相交于O．（1）如圖1，求證：AB＝AC；（2）如圖2，連接BC、AO，請直接寫出圖2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．22．（8分）通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)．類比分?jǐn)?shù)，對于分式也可以定義：對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：解決下列問題：（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_________的形式；請寫出你的推導(dǎo)過程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_________．23．（8分）某商家預(yù)測“華為P30”手機能暢銷，就用1600元購進一批該型號手機殼，面市后果然供不應(yīng)求，又購進6000元的同種型號手機殼，第二批所購買手機殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進貨單價比第一批貴了2元．（1）第一批手機殼的進貨單價是多少元？（2）若兩次購進于機殼按同一價格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價至少為多少？24．（8分）如圖，長方體底面是長為2cm寬為1cm的長方形，其高為8cm．（1）如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細(xì)線最短需要多少？（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，那么所用細(xì)線最短需要多少？25．（10分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？26．（10分）為了適應(yīng)網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-5，∴y隨x的增大而減小，∵-3＜-2＜1，∴，故選B.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：原式故選D.點睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.3、C【分析】按照因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進行判斷即可．【詳解】A選項等號左右兩邊不相等，故錯誤；B選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；C選項等號右邊是乘積的形式，故正確；D選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+52≠62，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122＝132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+62≠72，故不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．5、A【分析】關(guān)于x軸對稱，則P、Q橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解.【詳解】∵點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱∴a=-2，b=3∴故選A.【點睛】本題考查坐標(biāo)系中點的對稱，熟記口訣“關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號”是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

，

故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．7、D【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm．然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長．【詳解】解：∵AC=4cm，若△ADC的周長為13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm．故選D．8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、A【分析】由題意根據(jù)所設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系建立分式方程，即可判斷選項.【詳解】解：由題意可知利用時間等于路程除以速度和時間等量關(guān)系建立方程為：.故選：A.【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，利用時間等于路程除以速度建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＜0，列出不等式，即可判斷．【詳解】解：∵點在第四象限，∴解得：∵是整數(shù)，∴故選C．【點睛】此題考查的是根據(jù)點所在的象限，求坐標(biāo)中參數(shù)的取值范圍，掌握各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)，，結(jié)合題意得，，再根據(jù)交于點，交于點，從而得到；通過證明；得，從而得四邊形面積；根據(jù)勾股定理，得，即可完成求解．【詳解】設(shè)，∵，∴，∵交于點，交于點∴∴∴∵∴∴∴四邊形面積∵陰影面積∴∴∵∴∴∵∴∴的周長為：故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．12、6【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長，再由AB＝13cm即可求出BD的長．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠EFC，∵E為DF的中點，∴DE=FE，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD＝CF＝9cm，∵AB＝13cm，∴BD＝13﹣7＝6cm．故答案為:6.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】?的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值可以得解．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為（1，4），∴點A到y(tǒng)軸的距離為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)與點到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，理解掌握這種關(guān)系是解答關(guān)鍵.15、4-1【分析】首先利用平方根的定義求解；接著利用算術(shù)平方根的定義求解；最后利用立方根的定義求解．【詳解】解：15的平方根是±5，

16的算術(shù)平方根是4，

-8的立方根是-1．

故答案為：±5，4，-1．【點睛】此題分別考查了算術(shù)平方根、平方根及立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些相關(guān)定義才能很好解決問題．16、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出∠BFE=∠GFE=∠BFG，再由∠1得出∠BFE，然后即可得出∠AEF.【詳解】由折疊，得∠BFE=∠GFE=∠BFG∵∴∠BFG=180°-∠1=180°-48°=132°∴∠BFE=132°÷2=66°∵∠A=∠B=90°∴∠AEF=360°-90°-90°-66°=114°故答案為：114.【點睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.17、±1【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵是一個完全平方式，∴m=±1．故答案為±1．【點睛】本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得．【詳解】解：=.故答案為.【點睛】本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、8人【分析】設(shè)小伙伴的人數(shù)為人，根據(jù)圖中所給的信息，從左圖可以得到票價為：，右圖可以知道票價打七折之后為：，根據(jù)折扣列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小伙伴的人數(shù)x人，依題意得解得經(jīng)檢驗：是原方程的解答：小伙伴的人數(shù)為8人．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可．20、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊單獨承包該項工程，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需2天，根據(jù)題意列出分式方程即可求出答案；

（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的28天內(nèi)單獨完成，所以有二種方案，根據(jù)條件列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需經(jīng)天，則乙工程隊單獨完成該工程需天．根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴當(dāng)時，，答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）因為乙工程隊單獨完成該工程需30天，超過了預(yù)定工期，所以有如下二種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成．所需費用為：4.5×15=67.5（萬元）；方案二：由甲乙兩隊合作完成．所需費用為：(4.5+2.5)×10=70（萬元）．∵70＞67.5，∴應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程．【點睛】本題考查了分式方程在工程問題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO【分析】（1）根據(jù)“AAS”證明△ABE≌△ACD，從而得到AB＝AC；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法可得到4對全等三角形．【詳解】（1）證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB＝AC；（2）解：∵AD＝AE，∴BD＝CE，而△ABE≌△ACD，∴CD＝BE，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，∴△BDC≌△CEB（SSS）；∴∠BCD＝∠EBC，∴OB＝OC，∴OD＝OE，而∠BOD＝∠COE，∴△DOB≌△EOC（SAS）；∵AB＝AC，∠ABO＝∠ACO，BO＝CO，∴△AOB≌△AOC（SAS）；∵AD＝AE，OD＝OE，AO＝AO，∴△ADO≌△AEO（SSS）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的種判定方法是解題的關(guān)鍵．22、真【分析】(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對于這個帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值．【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2)；(3)由(2)得：，當(dāng)為整數(shù)時，原分式的值為整數(shù)，∴此時，整數(shù)x可能滿足：或或或∴．故答案為：真；；【點睛】本題考查的是與分式有關(guān)的新定義問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此類問題的關(guān)鍵．23、（1）8元；（2）1元．【分析】（1）設(shè)第一批手機殼進貨單價為x元，則第二批手機殼進貨單價為（x+2）元，根據(jù)單價=總價÷單價，結(jié)合第二批手機殼的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)獲利不少于2000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一批手機殼進貨單價為x元，

根據(jù)題意得：3?=，

解得：x=8，

經(jīng)檢驗，x=8是分式方程的解．

答：第一批手機殼的進貨單價是8元；

（2）設(shè)銷售單價為m元，

根據(jù)題意得：200（m-8）+600（m-10）≥2000，

解得：m≥1．

答：銷售單價至少為1元．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式．24、（1）所用細(xì)線最短需要10cm；（2）所用細(xì)線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個側(cè)面展開如圖，連接A、B，

根據(jù)兩點之間線段最短，AB=cm；（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要cm．答：（1）所用細(xì)線最短需要10cm．（2）所用細(xì)線最短需要cm.25、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬