2025屆陜西省咸陽百靈中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆陜西省咸陽百靈中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A． B．C． D．2．某青少年籃球隊(duì)有名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表，則這名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（歲）人數(shù)A．15歲和14歲 B．15歲和15歲 C．15歲和14.5歲 D．14歲和15歲3．小明家下個(gè)月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于衣服上的支是200元，則估計(jì)用于食物上的支出是（）A．200元 B．250元 C．300元 D．3504．為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是()A．樣本容量是200B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10％D．估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC6．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤07．如圖，中，，，平分，若，則點(diǎn)到線段的距離等于（）A．6 B．5 C．8 D．108．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)O是BC、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OB=5cm，AB=8cm，則△AOB的周長是（）A．21cm B．18cm C．15cm D．13cm9．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）10．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15 B．18 C．21 D．2411．已知，則的值為A．5 B．6 C．7 D．812．一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差分別是，，那么身高更整齊的是________填甲或乙隊(duì)．14．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，則AC＝_________．(用含a的式子表示)15．等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長是_____．16．若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是___________．17．點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，2﹣b），則ab=_____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了如下框中的題目．已知，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊和上的點(diǎn)，且始終滿足，試確定與的大小關(guān)系．小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）（特殊情況，探索結(jié)論）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，容易得到與的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：____________（填“”，“”或“”）．（2）（特例啟發(fā)，解答題目）如圖2，若點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，與的大小關(guān)系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：連結(jié)，（請你完成剩下的解答過程）（3）（拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題）在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是直線和直線上的點(diǎn)，且始終滿足，若，，求的長．（請你直接寫出結(jié)果）20．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大?。唬?）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．21．（8分）解方程組：．（1）小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：①+②得，解得，代入①得．∴這個(gè)方程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過程中使用了消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為．（2）請你用另一種方法解這個(gè)方程組．22．（10分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等．（1）甲、乙二人每小時(shí)各做零件多少個(gè)？（2）甲做幾小時(shí)與乙做4小時(shí)所做機(jī)械零件數(shù)相等？23．（10分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點(diǎn)P，使PD+PD1的值最?。?4．（10分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距14km，C，D為兩村（可視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，格點(diǎn)A的位置如圖所示：（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），請你畫出△AOB；（2）若△AOB與△A′O′B′關(guān)于y軸對稱，請你畫出△A′O′B'；（3）請直接寫出線段AB的長度．26．計(jì)算：；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)解析式知：第二個(gè)函數(shù)比例系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而必過一、三或二、四象限，可排除C、D選項(xiàng)，再利用k進(jìn)行分析判斷．【詳解】A選項(xiàng)：，．解集沒有公共部分，所以不可能，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，．解集有公共部分，所以有可能，故B正確；C選項(xiàng)：一次函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．2、C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:該組數(shù)據(jù)中數(shù)量最多的是15,所以眾數(shù)為15;將該組數(shù)據(jù)從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數(shù)為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中眾數(shù)與中位數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：先求出總支出，再根據(jù)用于食物上的支出占總支出的30%即可得出結(jié)論．解：∵用于衣服上的支是200元，占總支出的20%，∴總支出==1000（元），∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．故選C．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．4、B【詳解】抽取的樣本容量為50÷25％＝1．所以C等所占的百分比是20÷1×100％＝10％．D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．因此D等所在扇形的圓心角為360°×5％＝18°．全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有1500×60％＝900(人)．故選B．5、C【分析】如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度．【詳解】解：如圖，連接PB，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

∵PE+PB≥BE，

∴P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．6、A【分析】二次根式要有意義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).【詳解】要使有意義，則x-1≥0,解得x≥1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關(guān)鍵是被開方數(shù)大于等于0.7、B【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BD＋DC=BC和等量代換即可求出DE的長．【詳解】解:過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,∵平分，∠C=90°,∴DC=DE,∠ABC=90°－∠BAC=30°在Rt△BDE中，BD=2DE∵BD＋DC=BC=11∴2DE＋DE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線段的距離等于1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)定理，即垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，通過等量代換可得.【詳解】解：連接OC，∵點(diǎn)O在線段BC和AC的垂直平分線上，∴OB=OC,OA=OC∴OA=OB=5cm，∴的周長=OA+OB+AB=18（cm），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)定理為本題的關(guān)鍵.9、D【解析】因?yàn)椤螪AM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因?yàn)椤螪AM＝∠CBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選D.10、A【分析】此題涉及的知識點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長為3．故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】∵∴即∴=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及運(yùn)用.12、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【分析】根據(jù)方差的大小關(guān)系判斷波動(dòng)大小即可得解，方差越大，波動(dòng)越大，方差越小，波動(dòng)越小.【詳解】因?yàn)椋约钻?duì)身高更整齊，故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的相關(guān)概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動(dòng)大小之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.14、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠ADC=30°，最后由直角三角形中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長度．【詳解】解：連接AD．

∵AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，

∴AD=BD，∴∠B=∠BAD=15°．∴∠ADC=30°，

又∠C=90°，∴AC=AD=BD=(3a-AC)，∴AC=a．

故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】因?yàn)轭}目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論．【詳解】解：（1）當(dāng)7是底邊時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形；

（2）當(dāng)3是底邊時(shí)，可以構(gòu)成三角形，周長=7+7+3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、且【分析】在方程的兩邊同時(shí)乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x≥0，且x≠1，求解即可．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x≥0，且x≠1，∴，解得：且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解，熟練應(yīng)用并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，2-b），

∴2+a=4，2-b=3，

解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．18、（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】解：∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，

∴A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐標(biāo)（1，1），

∵C1A2∥x軸，

∴A2坐標(biāo)（2，1），

∵四邊形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐標(biāo)（2，3），

∵C2A3∥x軸，

∴A3坐標(biāo)（4，3），

∵四邊形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，

∴Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）．

故答案為（2n-1，2n-1）．三、解答題（共78分）19、（1）=；（2）=，理由見解析；（1）1或1【分析】（1）根據(jù)等直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半解答即可；（2）連結(jié)，證明△BDE≌△ADF即可；（1）分四種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上；②當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上；③當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上；④當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上．【詳解】（1）∵，，∴∠ACD=45°.∵，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴∠CAD=45°，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD，即DE=DF；（2）連結(jié)，∵，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴AD==BD．∵，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°，AD⊥BC，∴∠ADE+∠BDE=90°．∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵∠B=∠CAD=45°，AD=BD，∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF，∴DE=DF；（1）①當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上，如圖1，由（2）知，AD=CD，∠CAD=∠ACB=45°，∴∠DAE=∠DCE=115°．∵DE⊥DF，E⊥DF，∴∠CDE+∠CDF=90°，∠ADE+∠CDE=90°，∴∠CDF=∠ADE，在△ADE和△CDF中，∵∠DAE=∠DCE，AD=CD，∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF，∴CF=AE，∵BE=2，，AB=1，∴CF=AE=2-1=1；②當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上，如圖2，與①同理可證△ADF≌△BDE，∴AF=BE=2，∵AC=1，∴CF=2+1=1；③當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上，如圖1，連接AD，并延長交EF與H，∵∠5=∠1+∠1，∠6=∠2+∠4，∴∠5+∠6=∠1+∠1+∠2+∠4，∵∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，∴∠1+∠4=0°，不合題意，此種情況不成立；④當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上，如圖4，同③的方法可說明此種情況也不成立．綜上可知，CF的長是1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．20、（1）115°；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)∠ABF=∠FBD+∠BDF，想辦法求出∠FBD，∠BDF即可；（2）只要證明AB=AC，∠ABC=60°即可；【詳解】（1）∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠FBD=∠ABC=25°，∵AD⊥BC，∴∠BDF=90°，∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．（2）證明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵BD=DC，AD⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.21、（1）加減，一元一次方程；（2）見解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把①變形為x=11-y代入②求出y的值，再把y代入①求出x的值．【詳解】解：（1）①＋②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴這個(gè)方程組的解是，故答案為：加減，一元一次方程；（2）由①變形得：，把③代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴這個(gè)方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）甲每小時(shí)做32個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件；（2）5小時(shí)【分析】（1）設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲所需的時(shí)間＝乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)×4÷甲每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，依題意，得：，解得：x＝32，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝32是原方程的解，且符合題意，∴x+8＝1．答：甲每小時(shí)做32個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件．（2）1×4÷32＝5（小時(shí)）．答：甲做5小時(shí)與乙做4小時(shí)所做機(jī)械零件數(shù)相等．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程