2025屆江蘇省興化顧莊等三校數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆江蘇省興化顧莊等三校數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，則的值為A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（）A．750?米 B．1500米 C．500?米 D．1000米3．如圖，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正確的是（）A．AB=AC B．∠BAD=∠CAE C．BE=ＣD D．AD=DE4．某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440°，則該正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形6．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（）A．45°B．50°C．60°D．75°7．入冬以來(lái)，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請(qǐng)把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．下列語(yǔ)句正確的是()A．4是16的算術(shù)平方根，即±＝4B．﹣3是27的立方根C．的立方根是2D．1的立方根是﹣19．下列各數(shù)：（小數(shù)部分由相繼的自然數(shù)組成）．其中屬于無(wú)理數(shù)的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）11．為了能直觀(guān)地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 D．三種都可以12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1．1111526＝_____________．14．如果，則______.15．如圖等邊，邊長(zhǎng)為6，是角平分線(xiàn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.16．已知點(diǎn)（-2，y），（3，y)都在直線(xiàn)y=kx-1上，且k小于0，則y1與y2的大小關(guān)系是__________．17．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____18．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a>b）定義一種新運(yùn)算a※b=，如3※2=，那么12※4=______三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)，使點(diǎn)與線(xiàn)段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，畫(huà)出，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，的周長(zhǎng)是（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的.20．（8分）如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，與直線(xiàn)相交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如果在軸上存在一點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.22．（10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線(xiàn)上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線(xiàn)上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形——矩形．1.圖2中，矩形ABEF的面積是；（用含a，b，c的式子表示）2.類(lèi)比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3(其中AD∥BC)和圖4（其中AB∥DC）的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．3.小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線(xiàn)進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．23．（10分）如圖所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四個(gè)等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題(要求寫(xiě)出已知、要說(shuō)明的結(jié)論及說(shuō)明過(guò)程)．24．（10分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪(fǎng)該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)．25．（12分）先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值．26．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式．（1）（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】∵∴即∴=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及運(yùn)用.2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，連接A′B，得到最短距離為A′B，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，即可求出A'B的值．【詳解】解：作出A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是A′B的長(zhǎng)．

由題意：AC=BD，所以A′C=BD，

所以CM=DM，M為CD的中點(diǎn)，

易得△A′CM≌△BDM，

∴A′M=BM

由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，

所以A′到M的距離為500米，

A′B=2A′M=1000米．

故最短距離是1000米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，解答時(shí)要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)．3、D【分析】由全等三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠BAE=∠CAD，∴∠BAD=∠CAE

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．詳解：依題意，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+50)臺(tái)機(jī)器，由現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同得：.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?110°+360°＝1440°，n﹣2＝6，n＝1．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】本題主要根據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答．解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，在△ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．故選D．7、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000126=1.26×10-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可．【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即＝4，故A錯(cuò)誤；B、﹣3是﹣27的立方根，故B錯(cuò)誤；C、＝8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根．9、A【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】∵，，∴無(wú)理數(shù)為，∴屬于無(wú)理數(shù)的有3個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、A【分析】當(dāng)直線(xiàn)與y軸相交時(shí)，x＝0，故將x＝0代入直線(xiàn)解析式中，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，所以直線(xiàn)y＝2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，掌握直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀(guān)地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．12、D【分析】根據(jù)要求畫(huà)出圖形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀(guān)察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖象，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；

故答案為：2.26×11-2．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．14、【分析】把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后即可得到答?【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵.15、6+【分析】由等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)得到BD=CD,由勾股定理求出AD,由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)求出DE,即可求出的周長(zhǎng).【詳解】解：∵AB=6,是角平分線(xiàn)，∴BD=CD=3，∴AD===,∵點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴AE=3∴DE=AB=3∴的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=6+故答案為6+.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，,直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，求出DE和AD的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..16、【分析】直線(xiàn)系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，，則．【詳解】∵直線(xiàn)y=kx-1上，且k小于0∴函數(shù)y隨x的增大而減小∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)解析式的增減性問(wèn)題，掌握直線(xiàn)解析式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、8【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】如圖，∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225,∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2?PQ2=289?225=64，∴QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)為8.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理求出小正方形的面積是關(guān)鍵.18、【分析】按照規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法化為二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：12※4＝故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，理解規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）（-1，1），；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，尋找滿(mǎn)足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可，利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度，即可求出△ABC的周長(zhǎng)；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可．【詳解】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，如圖；（2）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，尋找滿(mǎn)足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），，AC=BC=，則△ABC的周長(zhǎng)為：；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接，如圖所示.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系和軸對(duì)稱(chēng)的綜合考查，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)，垂直平分線(xiàn)性質(zhì)和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)是；（3）存在；點(diǎn)的坐標(biāo)是或【分析】（1）聯(lián)立方程組即可解答；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)是，表達(dá)出OP=PA在解方程即可；（3）對(duì)Q點(diǎn)分類(lèi)討論，①當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上；②當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，表達(dá)出的面積即可求解．【詳解】解：（1）解方程組：，得∴；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)是，∵是以為底邊的等腰三角形，∴，∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)是（3）存在；由直線(xiàn)可知，，∵，∴點(diǎn)有兩個(gè)位置：在線(xiàn)段上和的延長(zhǎng)線(xiàn)上設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，①當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上：作軸于點(diǎn)，如圖①，則，∴∴，即∴把代人了，得7，∵的坐標(biāo)是②當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上：作軸于點(diǎn)，如圖②，則，∴∴，即∴把代入，得，∴的坐標(biāo)是綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)是或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟知直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積的求法．21、詳見(jiàn)解析【解析】先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.22、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【分析】（1）矩形ABEF的面積實(shí)際是原直角梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；

（2）由圖可以看出AD∥BC，那么仿照?qǐng)D2可找到點(diǎn)CD中點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)作AB的平行線(xiàn)即可得到平行四邊形；同法過(guò)AD中點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)作出圖3中的平行四邊形．（3）過(guò)點(diǎn)B作VZ∥AE，證得△AVQ≌△BSQ，△SBT≌△GCT即可得解.【詳解】解：（1）根據(jù)梯形的面積公式，直接得出答案：；（2）如圖所示；分別取AB、BC的中點(diǎn)F、H，連接FH并延長(zhǎng)分別交AE、CD于點(diǎn)M、N，將△AMF與△CNH一起拼接到△FBH位置（3）過(guò)點(diǎn)B作VZ∥AE，∵Q，T分別是AB，BC中點(diǎn)，∴△AVQ≌△BSQ，△SBT≌△GCT，∴符合要求．【點(diǎn)睛】平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；過(guò)兩條平行線(xiàn)間一邊中點(diǎn)的直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)及這一邊組成兩個(gè)全等三角形．23、已知：AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：∠1=∠2，證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：有兩種情形①②③?④或①②④?③．根據(jù)SAS或SSS即可證明．試題解析：在△ABD和△ACE中,已知①AB=AC

②AD=AE

③∠1=∠2

求證：④BD=CE.理由：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE，∴BD