2025屆福建省泉州市泉州第十六中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆福建省泉州市泉州第十六中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A．20或22 B．20 C．22 D．無法確定2．在?2，0，3，6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．?2B．0C．3D．63．將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數(shù)據(jù)如圖（單位：）所示.則桌子的高度圖1圖2A． B． C． D．4．一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（）A．-2 B．-1 C．0 D．26．小明家下個(gè)月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于衣服上的支是200元，則估計(jì)用于食物上的支出是（）A．200元 B．250元 C．300元 D．3507．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x8．等邊，，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（）A．6 B． C． D．39．直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么（）A．， B．， C．， D．，10．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D12．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號 B．深圳麥當(dāng)勞店C．市民中心北偏東60°方向 D．地王大廈25樓二、填空題（每題4分，共24分）13．有一種球狀細(xì)菌，直徑約為，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．15．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線AE；④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC＝________.16．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是_____．17．如圖,是的角平分線,于,若,,的面積等于,則_______．18．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）解方程（2）20．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，求多邊形的面積.21．（8分）先化簡式子，然后請選取一個(gè)你最喜歡的x值代入求出這個(gè)式子的值22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過程．23．（10分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般"的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比．24．（10分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)學(xué)校購買科普類讀物多少冊比較合理？25．（12分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)駛向終點(diǎn)，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離(米)與時(shí)間(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點(diǎn)與終點(diǎn)之間相距．（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？26．如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點(diǎn)D，E，求∠BCD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長為20或1．故選A．2、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵?2<0<6∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.3、C【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方程組進(jìn)行求解.4、C【解析】試題解析：∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；∵b=3＞0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，∴一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C．5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b＞1，然后對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，

∴b＞1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k≠1）是一條直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）．6、C【解析】試題分析：先求出總支出，再根據(jù)用于食物上的支出占總支出的30%即可得出結(jié)論．解：∵用于衣服上的支是200元，占總支出的20%，∴總支出==1000（元），∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．故選C．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．7、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式．8、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)E′，連接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以當(dāng)C、E′、F共線時(shí)，EF+CF最小，由△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE′=3，推出AE′=E′B，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接交于.∵，∴當(dāng)、、共線時(shí)，最小值，∵是等邊三角形，，，∴，，∴，，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決最值問題．9、C【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵直線y=kx+b經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，又∵直線y=kx+b經(jīng)過第三象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜0，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．10、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．11、D【分析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．12、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號，可以確定一個(gè)位置，故符合題意；B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項(xiàng)：市民中心北偏東60°方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個(gè)方向，故不符合題意；D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴∴，即且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解．15、．【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】過點(diǎn)O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是△ACB的內(nèi)心，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四邊形OGCD是正方形，∴DO=OG==1，∴CO=．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關(guān)鍵．16、10【解析】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B關(guān)于AD對稱的點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于P點(diǎn)，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形APB是等邊三角形，因此可知BE的長為10，即PE+PF的最小值為10.故答案為10.17、2【分析】延長AC,過D點(diǎn)作DF⊥AF于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF,由即可求出.【詳解】解：如圖延長AC,過D點(diǎn)作DF⊥AC于F∵是的角平分線，DE⊥AB，∴DE=DF∵=30∴∵,，DE=DF∴得到DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.18、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠1，故答案為m＞2且m≠1．三、解答題（共78分）19、（1）是該方程的根；（2）．【分析】（1）先去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，然后驗(yàn)證根即可；（2）先計(jì)算括號內(nèi)的，再按照整式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程和整式的混合運(yùn)算．注意解分式方程一定要驗(yàn)證根的成立性．20、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=6×4-2××3×3-2××2×1=24-9-2=13【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的坐標(biāo)特點(diǎn).21、；x=2時(shí)，原式=-1.【分析】先把括號內(nèi)的分式通分，按照分式減法的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)分式除法的運(yùn)算法則化簡，得出最簡結(jié)果，根據(jù)分式有意義的條件選取x的值，代入求值即可.【詳解】原式＝===∵有意義，∴x≠1，x≠0，∴x可以取0和1之外的任何數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，原式=，【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算——化簡求值，熟練掌握分式的混合原式法則是解題關(guān)鍵，注意分式有意義，分母不為0，這一隱含條件.22、（1）等腰直角三角形（2）點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【分析】（1）根據(jù)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖，再根據(jù)勾股定理即可判斷形狀；（2）根據(jù)題意可知平移過程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，故可找到平移后的坐標(biāo)，再順次連接即可.【詳解】（1）如圖，△ABC為所求，∵AB=；AC=BC=又AB2=AC2+BC2,∴△ABC為等腰直角三角形；（2）如圖，△OB’C’為所求，點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查了平移的運(yùn)用，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．23、（1）全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）見詳解圖.（3）安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中意識為“一般"的學(xué)生所占比例求出樣本,再求出安全意識為“淡薄”、“一般"的學(xué)生比例之和,最后用學(xué)生總數(shù)1200乘以該比例即可.（2）見詳解圖．（3）得出樣本數(shù)后求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生數(shù),再去比樣本數(shù)即可.【詳解】解:（1）人,,人,所以全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）人,（3）.安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中扇形統(tǒng)計(jì)圖與直方圖的數(shù)據(jù)關(guān)系,熟練掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖,找到數(shù)據(jù)關(guān)系是解答關(guān)鍵.24、（1）200；（2）見解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根據(jù)文學(xué)的人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）求出藝術(shù)，科普的人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用圓心角=360°×百分比計(jì)算即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)=60÷30%=200（名），故答案為：200；（2）科普的人數(shù)=200×35%=70（名），藝術(shù)的人數(shù)=200﹣60﹣70﹣30=40（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）藝術(shù)的圓心角=360°×=72°，故答案為：72；（4）600