內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗2025屆數學八上期末檢測模擬試題含解析

內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗2025屆數學八上期末檢測模擬試題末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．2．的算術平方根是（）A． B． C．4 D．23．在，，，，，中，分式有（）A．2個； B．3個； C．4個； D．5個；4．已知小華上學期語文、數學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數學成績忘記了，你能告訴他應該是以下哪個分數嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．965．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為()A． B． C． D．6．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．一切實數7．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．如圖，將點A0（-2，1）作如下變換：作A0關于x軸對稱點，再往右平移1個單位得到點A1，作A1關于x軸對稱點，再往右平移2個單位得到點A2，…，作An－1關于x軸對稱點，再往右平移n個單位得到點An（n為正整數），則點A64的坐標為（）A．（2078，-1） B．（2014，-1） C．（2078，1） D．（2014，1）9．已知，，則與的大小關系為（）A． B． C． D．不能確定10．下列三角形中：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④11．下列實數中，是有理數的是（）A． B． C． D．12．如果x2+(m-2)x+9是個完全平方式，那么m的值是（A．8B．-4C．±8D．8或-4二、填空題（每題4分，共24分）13．我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC和∠EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動，則的理由是_____．14．計算:_______．15．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點，平分，則_______．16．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)17．如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（3，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點P的坐標為______．18．某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數是________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分線交于點O，求∠AOB的度數．20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，求證：BE=BC．21．（8分）如圖:在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部分，求邊和的長.22．（10分）某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元，求這兩次各購進這種襯衫多少件？23．（10分）小山同學結合學習一次函數的經驗和自己的思考，按以下方式探究函數的圖象與性質，并嘗試解決相關問題．請將以下過程補充完整：（1）判斷這個函數的自變量x的取值范圍是________________；（2）補全表格：（3）在平面直角坐標系中畫出函數的圖象：（4）填空：當時，相應的函數解析式為___（用不含絕對值符合的式子表示）；（5）寫出直線與函數的圖象的交點坐標．24．（10分）如圖，在△ABC的一邊AB上有一點P．（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得△PMN的周長最短．若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；（2）若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）26．如圖，，平分，于，交于，若，則______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘除法，積的乘方，掌握同底數冪的乘除法和積的乘方的運算法則是解題的關鍵．2、D【分析】先化簡，再求的算術平方根即可．【詳解】=4，4的算術平方根是1，的算術平方根1．故選擇：D．【點睛】本題考查算數平方根的算數平方根問題，掌握求一個數的算術平方根的程序是先化簡這個數，再求算術平方根是解題關鍵．3、B【解析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】在，，，，，中，分式有，，，一共3個．故選B．【點睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4、A【解析】解：設數學成績?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故選A．5、D【分析】先根據程序框圖列出正確的函數關系式，然后再根據函數關系式來判斷其圖象是哪一個．【詳解】根據程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數圖象，列出函數關系式，解題的關鍵是首先根據框圖寫出正確的解析式．6、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．解：由分式有意義，得x﹣1≠1．解得x≠1，故選B．考點：分式有意義的條件．7、D【分析】根據三角形的內角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可．【詳解】A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此選項不符合題意；B、由得，又，則∠A=90°，是直角三角形，此選項不符合題意；C、由題意，，是直角三角形，此選項不符合題意；D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，則∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查三角形的內角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的關鍵．8、C【分析】觀察不難發(fā)現，角碼為奇數時點的縱坐標為-1，為偶數時點的縱坐標為1，然后再根據向右平移的規(guī)律列式求出點的橫坐標即可．【詳解】解：由題意得：……由此可得角碼為奇數時點的縱坐標為-1，為偶數時點的縱坐標為1，故的縱坐標為1，則點的橫坐標為，所以．故選C．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系點的坐標規(guī)律，關鍵是根據題目所給的方式得到點的坐標規(guī)律，然后求解即可．9、A【分析】通過“分母有理化”對進行化簡，進而比較大小，即可得到答案．【詳解】∵=，，∴．故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關鍵．10、D【分析】根據等邊三角形的判定判斷．【詳解】兩個角為60°，則第三個角也是60°，則其是等邊三角形，故正確；②這是等邊三角形的判定2，故正確；③三角形內角和為180°，三個角都相等，即三個角的度數都為60°，則其是等邊三角形，故正確；④這是等邊三角形定義，故正確．【點睛】本題考查的知識點是等邊三角形的判定，解題關鍵是熟記等邊三角形性質和定義進行解答.11、D【分析】根據有理數的定義即可得出答案.【詳解】、、均為無理數，為有理數，故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數的定義，比較簡單，整數和分數統稱為有理數.12、D【解析】試題解析：∵x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-1．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、ASA【分析】根據確定三角形全等的條件進行判定即可得解．【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，傘柄AP平分∠EDF，∴∠EDA=∠FDA，且AD=AD，∴△AED≌△AFD(ASA)，故答案為：ASA．【點睛】本題考查了全等三角形的應用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關鍵．14、a3【分析】根據同底數冪的除法法則進行計算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點睛】本題考查了同底數冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.15、【分析】根據垂直平分線的性質和角平分線的定義得出，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案．【詳解】垂直平分AB，∴，．∵AD平分，，．，，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質，角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質和角平分線的定義是解題的關鍵．16、<【分析】依據被開放數越大對應的算術平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題主要考查的是比較實數的大小，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．17、（，）．【解析】解：作N關于OA的對稱點N′，連接N′M交OA于P，則此時，PM+PN最小，∵OA垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等邊三角形，∵點M是ON的中點，∴N′M⊥ON，∵點N（3，0），∴ON=3，∵點M是ON的中點，∴OM=1.5，∴PM=，∴P（，）．故答案為：（，）．點睛：本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，等邊三角形的判定和性質，解直角三角形，關鍵是確定P的位置．18、1．【解析】試題解析：該組的人數是：1222×2．25=1（人）．考點：頻數與頻率．三、解答題（共78分）19、135°【解析】根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°．∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點，∴∠OAB+∠OBA=12（∠ABC+∠BAC）=12×90°=在△AOB中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．20、證明見解析．【分析】利用平行四邊形的性質和角平分線的定義得出∠BCE=∠E，根據等角對等邊即可得出結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BE∥CD，∴∠E=∠ECD，∵BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，∴∠BCE=∠ECD，∴∠BCE=∠E，∴BE=BC．【點睛】本題考查等腰三角形的判定定理，平行四邊形的性質．一半若要證明兩條線段相等，而且這兩條線段在同一三角形中，可用“等角對等邊證明”．21、，【分析】先根據AD是BC邊上的中線得出BD=CD，設BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，再根據AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出x和y的值．【詳解】∵是邊上的中線，，

∴，

設，，則，

∵，

∴，，

即，，

解得：，，

即，．【點睛】本題考查了三角形的中線，利用數形結合的方法，用列方程求線段的長度是常用的方法，需要掌握好．22、兩次分別購進這種襯衫30件和15件．【解析】試題分析：設第一批襯衫每件進價為x元，則第二批每件進價為（x﹣10）元．根據第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，列出方程即可解決問題．試題解析：設第一批襯衫每件進價為x元，則第二批每件進價為（x﹣10）元．由題意：，解得：x=150，經檢驗x=150是原方程的解，且符合題意，=30件，=15件，答：兩次分別購進這種襯衫30件和15件．23、（1）全體實數；（2）見解析；（3）見解析；（4）；（5）【分析】（1）由函數解析式：可以得到自變量的取值范圍，（2）利用函數解析式給出的自變量的值得出函數值可以得到答案．（3）根據自變量與函數值的對應值在平面直角坐標系中描好點并連線得到圖像．（4）在的條件下去掉絕對值符號，得到函數解析式．（5）觀察圖像寫出交點坐標即可．【詳解】（1）因為：，所以函數自變量的取值范圍是全體實數．（2）利用把分別代入解析式計算出函數的值填入下表：（3）描點并連線（見圖5）．（4）因為：，所以所以：（5）在同一直角坐標系中畫出的圖像，觀察圖像得交點為（如圖6所示）．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，能熟記一次函數的圖象和性質是解此題的關鍵．24、（1）詳見解析.（2）100°.【分析】（1）如圖：作出點P關于AC、BC的對稱點D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點，標注字母M、N；

（2）根據對稱的性質，易求得∠C+∠EPF=180°，由∠ACB=48°，易求得∠D+∠G=48°，即而求得答案．【詳解】解：（1）①作出點P關于AC、BC的對稱點D、G，

②連接DG交AC、BC于兩點，

③標注字母M、N；（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，

∴∠PEC=∠PFC=90°，

∴∠C+∠EPF=180°，

∵∠C=40°，

∴∠EPF=140°，

∵∠D+∠G+∠EPF=180°，

∴∠D+∠G=40°，

由對稱可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，

∴∠GPN+∠DPM=40°，

∴∠MPN=140°-40°=100°．【點睛