2025屆河南省商丘市永城市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆河南省商丘市永城市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)P(﹣1，y1)、點(diǎn)Q(3，y2)在一次函數(shù)y＝(2m﹣1)x+2的圖象上，且y1＞y2，則m的取值范圍是()A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜12．如圖所示，下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測(cè)試．測(cè)試結(jié)果如表（滿分均為10分）：應(yīng)聘者/項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)8898工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（）將被錄?。瓵．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．50°5．如圖，已知，則（）A． B． C． D．6．如圖，已知∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A，ON上有一點(diǎn)B，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，∠APB的度數(shù)是()A．40° B．100° C．140° D．50°7．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．立方根等于本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．±1 D．±1或09．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D為AC上一點(diǎn)，將△ABD沿BD折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC上的E處，則折痕BD的長(zhǎng)是（）A．5 B． C．3 D．10．的平方根是（）A．±16 B． C．±2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：=___________．12．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為______________．13．若是關(guān)于的完全平方式，則__________．14．已知關(guān)于的方程無(wú)解，則m=________．15．計(jì)算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．16．若分式有意義，x的取值范圍是_________.17．若將進(jìn)行因式分解的結(jié)果為，則=_____．18．如圖是高空秋千的示意圖,小明從起始位置點(diǎn)A處繞著點(diǎn)O經(jīng)過最低點(diǎn)B,最終蕩到最高點(diǎn)C處,若∠AOC=90°,點(diǎn)A與點(diǎn)B的高度差A(yù)D=1米,水平距離BD=4米,則點(diǎn)C與點(diǎn)B的高度差CE為_____米.三、解答題(共66分)19．（10分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你解答下列問題：（1）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠A≠36°時(shí)，一些等腰三角形也具有這樣的特性，即經(jīng)過等腰三角形某一頂點(diǎn)的一條直線可以把該等腰三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．則∠A的度數(shù)為______（寫出兩個(gè)答案即可）；并畫出相應(yīng)的具有這種特性的等腰三角形及分割線的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個(gè)小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線可以將原三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)你畫出一個(gè)具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個(gè)小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．20．（6分）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y＝x+1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，直線l1、l2交于點(diǎn)M．（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為_____；（2）若點(diǎn)E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．21．（6分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=度；（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE=；（用含x、y的代數(shù)式表示）（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．22．（8分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請(qǐng)問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？（2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問小轎車需要提速多少千米/小時(shí)？（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問小轎車提速千米/小時(shí)．（請(qǐng)你直接寫出答案即可）23．（8分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共80萬(wàn)套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價(jià)（元/套）3038（1）該工廠計(jì)劃籌資金2150萬(wàn)元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？（2）經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬(wàn)套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬(wàn)套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰為690萬(wàn)元，請(qǐng)問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案．（3）在（2）的情況下，設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬(wàn)元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為多少時(shí)成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬(wàn)元？24．（8分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.25．（10分）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？26．（10分）求下列各式的值：(1)已知，求代數(shù)式的值；(2)已知a=，求代數(shù)式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．詳解：∵點(diǎn)P(?1,y1)、點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m?1)x+2的圖象上，∴當(dāng)?1<3時(shí),由題意可知y1>y2，∴y隨x的增大而減小，∴2m?1<0,解得故選A.點(diǎn)睛：考查一次函數(shù)的性質(zhì)，,一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小.2、A【分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．3、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別計(jì)算出四人的平均得分，從而得出答案．【詳解】解：甲的平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），∵丙的平均得分最高，∴丙將被錄取故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．4、C【詳解】∵三角形的內(nèi)角和是180°，又∠A=95°，∠B=40°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣95°﹣40°=45°，故選C．5、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值，再根據(jù)三角形的外角求出的值，再根據(jù)平角的定義即可求出的值.【詳解】∵，∴，∵，∴，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的值.6、B【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B在上時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)為PA+AB+PB=，此時(shí)周長(zhǎng)最小，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求出∠APB的度數(shù).【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交OM、ON于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)取最小值等于.由軸對(duì)稱性質(zhì)可得，，，，∴，∴，又∵，，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)畫出圖形是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計(jì)算．【詳解】由題意得，x?2≠0，解得，x≠2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)．【詳解】解：∵立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)．對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)．（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）1的立方根是1．9、C【分析】根據(jù)勾股定理易求BC=1．根據(jù)折疊的性質(zhì)有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,

在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，EC=1-6=2．根據(jù)勾股定理可求x,在△ADE中，運(yùn)用勾股定理求BD．【詳解】解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，

∴BC=1．

根據(jù)折疊的性質(zhì)，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．

∴EC=1-6=2．

在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得

（8-x）2=x2+22．

解得x=4．

∴DE=4．

∴BD==4,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)邊、角相等．10、B【分析】先計(jì)算，再根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，∴2的平方根是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，注意本題求的是的平方根，即2的平方根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、7-4.【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運(yùn)算，熟記公式即可正確解答.12、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．13、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1．點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．14、－3或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分兩種情況：（1）無(wú)實(shí)數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無(wú)解，故有以下兩種情況：（1）無(wú)實(shí)數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程無(wú)解的條件，分式方程無(wú)解，有兩種情況，①整式方程本身無(wú)解；②整式方程有解，但使得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零（即為增根）．15、－4a2b6【分析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.17、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進(jìn)一步求得mn的值．【詳解】解：∵（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，

∴3x1-mx+n=3x1-x-1，

∴m=1，n=-1，∴mn=-1.

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵．18、4.1【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)A作，過點(diǎn)C作，先利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)求出OG的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作，過點(diǎn)C作，則四邊形ADBH和四邊形CEBG都是矩形由題意得，由矩形的性質(zhì)得，在中，，即則，解得又則（米）故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）90°或108°或；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角，及角平分線定義易得∠1＝∠2＝36°，∠C＝72°，那么∠BDC＝72°則可得AD＝BD＝CB∴△ABD與△DBC都是等腰三角形；（2）把等腰直角三角形分為兩個(gè)小的等腰直角三角形即可，把108°的角分為36°和72°即可；（3）利用直角三角形的中線等于直角三角形斜邊的一半可得任意直角三角形的中線把直角三角形分為兩個(gè)等腰三角形；由（1），（2）易得所知的兩個(gè)角要么是2倍關(guān)系，要么是3倍關(guān)系，可猜測(cè)只要所給的三個(gè)角中有2個(gè)角是2倍或3倍關(guān)系都可得到上述圖形．【詳解】（1）證明：在△ABC中，∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=（180°－∠A）=72°∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2=36°∴∠1=∠A∴AD=BD∴△ABD是等腰三角形∵∠BDC=∠1+∠A=72°∴∠BDC=∠C=72°∴BD=BC，∴△BDC是等腰三角形（2）如下圖所示：∴頂角∠A的度數(shù)為90°或108°或，故答案為：90°或108°或；（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；注意應(yīng)根據(jù)題中所給的范例用類比的方法推測(cè)出把一般三角形分為兩個(gè)等腰三角形的一般結(jié)論．20、（1）(，)；（2）(0，)或(0，)或(0，)【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程即可求得；（2）求得BM的長(zhǎng)，分兩種情況討論即可．【詳解】解：（1）解得，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（，），故答案為（，）；（2）∵直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴B（0，2），∴BM＝＝，當(dāng)B為頂點(diǎn)，則E（0，）或（0，）；當(dāng)M為頂點(diǎn)，則MB＝ME，E（0，），綜上，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）或（0，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰三角形的特點(diǎn)．21、（1）20；（2）y﹣x；（3）（2）中的結(jié)論成立．【分析】（1）求∠CFE的度數(shù)，求出∠DAE的度數(shù)即可，只要求出∠BAE-∠BAD的度數(shù)，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度數(shù)即可；

（2）由（1）類推得出答案即可；

（3）類比以上思路，把問題轉(zhuǎn)換為∠CFE=90°-∠ECF解決問題．【詳解】解：（1）∵∠B=30°，∠ACB=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°∴∠BAE=60°∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=60°﹣40°=20°，∵CF∥AD，∴∠CFE=∠DAE=20°；故答案為20；（2）∵∠BAE=90°﹣∠B，∠BAD=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠BCA），∴∠CFE=∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣∠B﹣（180°﹣∠B﹣∠BCA）=（∠BCA﹣∠B）=y﹣x．故答案為y﹣x；（3）（2）中的結(jié)論成立．∵∠B=x，∠ACB=y，∴∠BAC=180°﹣x﹣y，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=90°﹣x﹣y，∵CF∥AD，∴∠ACF=∠DAC=90°﹣x﹣y，∴∠BCF=y+90°﹣x﹣y=90°﹣x+y，∴∠ECF=180°﹣∠BCF=90°+x﹣y，∵AE⊥BC，∴∠FEC=90°，∴∠CFE=90°﹣∠ECF=y﹣x．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì).22、（1）小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)；（2）小轎車需要提速30千米/小時(shí)；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，把（2）中100千米換成s即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意列方程得：解得x=90經(jīng)檢驗(yàn)x=90是原方程的解，x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)．（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意列方程得解得：a=30經(jīng)檢驗(yàn)a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時(shí)．（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時(shí)故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．23、（1）甲禮盒生產(chǎn)30萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)50萬(wàn)套；（2）方案如下：①；②；③；（3）時(shí)，最小值為萬(wàn)元．【分析】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，從而列出相應(yīng)的方程，即可解答本題；（2）根據(jù)表格可以求得A的利潤(rùn)與B的利潤(rùn)，從而可以求得總利潤(rùn)，寫出相應(yīng)的關(guān)系式，再利用正整數(shù)的特性得出可行的生產(chǎn)方案；（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性即可成本的最小值．【詳解】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)萬(wàn)套，依題意得：，解得：，答：甲禮盒生產(chǎn)30萬(wàn)套，乙禮盒生產(chǎn)50萬(wàn)套；(2)增加生產(chǎn)后，甲萬(wàn)套，乙萬(wàn)套，依題意得：，化簡(jiǎn)得：，∴方案如下：；；；答：有三種方案，，，；（3）依題意得：，化簡(jiǎn)得：，∵，∴隨的增大而增大，∴取最小值時(shí)最小，∴時(shí)，（萬(wàn)元）．答：當(dāng)時(shí)，最小值為萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程和一次函數(shù)關(guān)系式，利用數(shù)學(xué)中分類討論的思想對(duì)問題進(jìn)行解答．24、（1）甲萬(wàn)元,乙萬(wàn)元；（2）有種；（3）選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（10?m）臺(tái)，由購(gòu)買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購(gòu)買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出兩種購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)題意得：，解得：答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)題意得：解得：∵取非負(fù)整數(shù)