高中物理第七章機(jī)械能守恒定律7動能和動能定理課件新人教版必修-1

7.動能和動能定理

必備知識·自主學(xué)習(xí)一、動能【情境思考】如圖所示是古代戰(zhàn)爭中攻擊城門的戰(zhàn)車,戰(zhàn)車上裝有一根質(zhì)量很大的圓木,有很多士兵推著戰(zhàn)車使圓木以很大的速度撞擊城門,輕而易舉地將城門撞破。圓木的質(zhì)量很大,速度很大時,是為了增加圓木的什么能?提示:動能。1.定義:物體由于_____而具有的能。2.表達(dá)式:Ek=。3.單位:與功的單位相同,國際單位為_____,1kg·m2/s2=1_____=1J。4.特點(diǎn):(1)瞬時性,是_______,與某一時刻(或位置)相對應(yīng)。(2)相對性,選取不同的參考系,同一物體的動能一般_____,一般是指相對于_____的動能。(3)矢標(biāo)性:是_____,沒有方向,Ek≥0。運(yùn)動焦耳N·m狀態(tài)量不同地面標(biāo)量二、動能定理【情境思考】如圖所示,F為物塊所受的合外力,力F在位移為l上做的功W合。(1)物塊的動能如何變化?(2)合外力做的功W合和動能的變化ΔEk相等嗎?提示:(1)增加。(2)相等。1.內(nèi)容:力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中___________。2.表達(dá)式:W=______。3.適用范圍:既適用于恒力做功也適用于_________;既適用于直線運(yùn)動也適用于_________。動能的變化Ek2-Ek1變力做功曲線運(yùn)動【易錯辨析】(1)速度大的物體動能也大。 ()(2)某物體的速度加倍,它的動能也加倍。 ()(3)合外力做功不等于零,物體的動能一定變化。 ()(4)物體的速度發(fā)生變化,合外力做功一定不等于零。 ()××√×關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一動能與動能定理角度1動能的性質(zhì)1.影響動能大小的因素:動能的大小與物體的質(zhì)量和速度的大小有關(guān),其表達(dá)式為Ek=mv2。2.對動能的理解:(1)相對性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動能也不同,一般以地面為參考系。(2)狀態(tài)量:動能是表征物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量,與物體的運(yùn)動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng)。(3)標(biāo)量性:只有大小,沒有方向;只有正值,沒有負(fù)值。(4)動能變化量:物體動能的變化是末動能與初動能之差,即若ΔEk>0,表示物體的動能增加;若ΔEk<0,表示物體的動能減少【問題探究】如圖,A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量,球從斜面上滾下,靜止在地面上的紙盒被碰后,滑行一段距離停下來。你認(rèn)為物體的動能可能與哪些因素有關(guān)?提示:物體的動能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)?！镜淅痉丁俊镜淅?】(多選)關(guān)于動能,下列說法中正確的是 (

)A.動能是普遍存在的機(jī)械能中的一種基本形式,凡是運(yùn)動的物體都有動能B.公式Ek=mv2中,速度v是物體相對于地面的速度,且動能總是正值C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)【解題探究】(1)動能具有相對性的根本原因是什么?提示:是因?yàn)樗俣染哂邢鄬π浴?2)速度變化動能一定變化嗎?提示:不一定。動能是標(biāo)量,如果只有速度的方向變化,動能不會變;只有速度的大小發(fā)生變化動能才會變?！窘馕觥窟xA、C。動能是物體由于運(yùn)動而具有的能量,是機(jī)械能的一種,所有運(yùn)動的物體都有動能,A正確;Ek=mv2

中的速度v與參考系的選取有關(guān),雖然一般選地面為參考系,但也有特殊情況,B錯誤;速度是矢量,當(dāng)其只有方向發(fā)生變化時,動能不變化,此時物體并不處于平衡狀態(tài),而一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度大小一定改變,C正確,D錯誤。角度2動能定理的內(nèi)涵的含義:包含物體重力在內(nèi)的所有外力所做功的代數(shù)和。與ΔEk的關(guān)系:合力做功是引起物體動能變化的原因。(1)合力對物體做正功,即W>0,ΔEk>0,表明物體的動能增大。(2)合力對物體做負(fù)功,即W<0,ΔEk<0,表明物體的動能減小。(3)如果合力對物體不做功,則動能不變。3.動能定理的實(shí)質(zhì):功能關(guān)系的一種具體體現(xiàn),物體動能的改變可由合外力做功來度量?！镜淅痉丁俊镜淅?】(2019·全國卷Ⅲ)從地面豎直向上拋出一物體,物體在運(yùn)動過程中除受到重力外,還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時,物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為 (

)A.2kg

B.1.5kg

C.1kg

D.0.5kg【解析】選C。對上升過程,由動能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12N;下落過程中,設(shè)物體從最高處下落到地面的距離為l,由動能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,轉(zhuǎn)換可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k'=8N,聯(lián)立兩公式,得到m=1kg、F=2N,故只有C正確?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.下列關(guān)于運(yùn)動物體的合外力做功和動能、速度變化的關(guān)系,正確的是 (

)A.物體做變速運(yùn)動,合外力一定不為零,動能一定變化B.若合外力對物體做功為零,則合外力一定為零C.物體的合外力做功,它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動能不變,所受的合外力必定為零【解析】選C。力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因,物體做變速運(yùn)動時,合外力一定不為零,但合外力不為零時,做功可能為零,動能可能不變,A、B錯誤;物體的合外力做功,它的動能一定變化,速度大小也一定變化,C正確;物體的動能不變,所受合外力做功一定為零,但合外力不一定為零,D錯誤。2.(2018·全國卷Ⅱ)如圖,某同學(xué)用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定 (

)

A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功【解析】選A。根據(jù)動能定理可得:WF+Wf=Ek,又知道摩擦力做負(fù)功,即Wf<0,所以木箱獲得的動能一定小于拉力所做的功,選項(xiàng)A正確、B錯誤;根據(jù)WF+Wf=Ek,無法確定Ek與-Wf的大小關(guān)系,選項(xiàng)C、D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】足球運(yùn)動員用力將以10m/s的速度迎面飛來的質(zhì)量為0.5kg的足球踢出,使足球以20m/s的速度飛出并在水平面上滾動了40m后停止,已知踢球時的平均作用力為100N,則運(yùn)動員對足球所做的功和足球速度變化的大小分別是 (

)A.75J

10m/s

B.4000J

10m/sC.100J

30m/s D.75J

30m/s【解析】選D。在踢球的過程中,人對球所做的功等于球動能的變化,則人對球所做的功為:速度的變化量Δv=v-v0=20m/s-(-10)m/s=30m/s,故D正確。知識點(diǎn)二動能定理的應(yīng)用1.應(yīng)用動能定理解題的步驟:(1)選取研究對象,明確它的運(yùn)動過程;(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況:(3)明確研究對象在過程的始、末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2;(4)列出動能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程,進(jìn)行求解。2.動能定理與牛頓運(yùn)動定律解題的比較:兩種思路對比可看出應(yīng)用動能定理解題不涉及加速度、時間,不涉及矢量運(yùn)算,運(yùn)算簡單,不易出錯。比較項(xiàng)目牛頓運(yùn)動定律動能定理相同點(diǎn)確定研究對象,對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析適用條件只能研究恒力作用下物體做直線運(yùn)動的情況對于物體在恒力或變力作用下,物體做直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動過程的每一個細(xì)節(jié),結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算提醒:(1)動能定理的研究對象是單一物體,或者是可以看作一物體的物體系統(tǒng)。(2)動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。當(dāng)題目涉及位移和速度而不涉及時間時可優(yōu)先考慮動能定理;處理曲線運(yùn)動中的速度問題時也要優(yōu)先考慮動能定理。(3)若過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程,既可分段考慮也可整個過程考慮。但求功時,有些力不是全過程都做功,必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功?！締栴}探究】如圖,物體在恒力作用下發(fā)生了一段位移,速度增加。(1)物體在恒力F作用下移動了一段位移l,速度由v1變到v2,在這個過程中力F做的功是多少?(2)這個運(yùn)動過程中物體的加速度與速度和位移有怎樣的關(guān)系?(3)能否把功這個物理量與運(yùn)動聯(lián)系起來(水平面光滑)?提示:(1)由W=Flcosα可知,W=Fl。(2)由運(yùn)動學(xué)公式可知(3)由牛頓第二定律里的加速度與力的關(guān)系就可以聯(lián)系起來,W=Fl可以寫為W=mal,再把(2)中的al表達(dá)式代入得到【典例示范】【典例】質(zhì)量M=6.0×103kg的客機(jī),從靜止開始沿平直的跑道勻加速滑行,當(dāng)滑行距離l=7.2×102m時,達(dá)到起飛速度v=60m/s。求:(1)起飛時飛機(jī)的動能是多少?(2)若不計(jì)滑行過程中所受的阻力,則飛機(jī)受到的牽引力為多大?【解題探究】(1)不計(jì)滑行阻力,客機(jī)受到的合外力是什么?總功是多少?提示:重力和支持力平衡,合外力等于飛機(jī)受到的牽引力。設(shè)牽引力為F,已知飛機(jī)滑行距離為l,由功的公式可以知道總功就是W=Fl。(2)使用動能定理除了分析力求總功,還要分析什么?提示:還要分析初、末兩個狀態(tài)的動能變化ΔEk。【解析】(1)飛機(jī)起飛時的動能Ek=Mv2代入數(shù)值得Ek=1.08×107J。(2)設(shè)牽引力為F,由受力分析知合外力為F,總功W=FlEk1=0,Ek2=Ek,則ΔEk=Ek2-Ek1=Ek由動能定理得Fl=Ek,代入數(shù)值解得F=1.5×104N。答案:(1)1.08×107J

(2)1.5×104N【規(guī)律方法】動能定理與牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式在解題時的選擇方法(1)動能定理與牛頓運(yùn)動定律是解決力學(xué)問題的兩種重要方法,同一個問題,用動能定理一般要比用牛頓運(yùn)動定律解決起來更簡便。因?yàn)楸绢}中是恒力,本題也可以用牛頓運(yùn)動定律解,但用牛頓運(yùn)動定律解要麻煩很多。(2)通常情況下,若問題涉及時間、加速度或過程的細(xì)節(jié),要用牛頓運(yùn)動定律解決;而曲線運(yùn)動、變力做功或多過程等問題,一般要用動能定理解決。即使是恒力,當(dāng)不涉及加速度和時間,并且是兩個狀態(tài)點(diǎn)的速度比較明確的情況,也應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(母題追問)在上述例題中,若滑行過程中受到的平均阻力大小為3.0×103N,牽引力與第(2)問中求得的值相等,則要達(dá)到上述起飛速度,飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大?【解析】設(shè)滑行距離為l',阻力為f,飛機(jī)受到的合力為F-Ff。其總功W=(F-Ff)l'由動能定理得(F-Ff)l'=Ek-0整理得代入數(shù)值,得l'=9.0×102m。答案:9.0×102m2.(2019·天津高考)完全由我國自行設(shè)計(jì)、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試,并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛,故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成,如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程,假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧,示意如圖2,AB長L1=150m,BC水平投影L2=63m,圖中C點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角θ=12°(sin12°≈0.21)。若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)t=6s到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入BC。已知飛行員的質(zhì)量m=60kg,g=10m/s2,求:(1)艦載機(jī)水平運(yùn)動的過程中,飛行員受到的水平力所做功W。(2)艦載機(jī)剛進(jìn)入BC時,飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。【解析】(1)艦載機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時的速度為v,則有根據(jù)動能定理,有聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù),得W=7.5×104J③(2)設(shè)上翹甲板所對應(yīng)的圓弧半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系,有L2=Rsinθ④由牛頓第二定律,有聯(lián)立①④⑤式,代入數(shù)據(jù),得FN=1.1×103N答案:(1)7.5×104J

(2)1.1×103N

【加固訓(xùn)練】質(zhì)量為0.5kg的籃球以10m/s的速度撞向籃板后,以不變的速率反彈回來,則此過程中 (

)A.籃球的速度沒有改變 B.籃球的動能改變了C.籃板對籃球做功為50J D.籃板對籃球做功為零【解析】選D。速度是矢量,反彈回來后速度的方向發(fā)生了變化,所以速度發(fā)生了變化,故A錯誤;根據(jù)動能的計(jì)算式:Ek=mv2,籃球反彈回來后速率未變,所以動能不變,故B錯誤;根據(jù)動能定理:W=ΔEk=Ek2-Ek1,籃球的動能未變,所以籃板對籃球做的功等于零,故C錯誤,D正確。所以D正確,A、B、C錯誤?！就卣估}】考查內(nèi)容:應(yīng)用動能定理解決多過程問題【典例】如圖所示,小物塊從傾角為θ的傾斜軌道上A點(diǎn)由靜止釋放滑下,最終停在水平軌道上的B點(diǎn),小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)均相同,A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α,不計(jì)物塊在軌道轉(zhuǎn)折時的機(jī)械能損失,則動摩擦因數(shù)大小為 (

)A.tanθ

B.tanαC.tan(θ+α)

D.tan(θ-α)【解析】選B。如圖所示,設(shè)B、O間距為s1,A點(diǎn)離水平面的高度為h,A、O間的水平距離為s2,物塊的質(zhì)量為m。在物塊下滑的全過程中,應(yīng)用動能定理可得:mgh-μmgcosθ·-μmg·s1=0,解得:μ==tanα,故B正確?！旧钋榫场咳鐖D所示,一輛汽車正在上坡路上加速行駛。探究:(1)汽車上坡過程受哪些力作用?各個力做什么功?(2)汽車的動能怎樣變化?其動能的變化與各個力做功有什么關(guān)系?情境·模型·素養(yǎng)【解析】(1)汽車受重力、支持力、牽引力及路面的阻力作用,上坡過程中牽引力做正功,重力、阻力做負(fù)功,支持力不做功。(2)由于汽車加速上坡,其動能增大,汽車動能的變化等于重力、牽引力及路面的阻力三個力做功的代數(shù)和。答案:見解析【生產(chǎn)情境】殲-15戰(zhàn)機(jī)是我國自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī),如圖所示:探究:(1)殲-15戰(zhàn)機(jī)起飛時,合力做什么功?速度怎么變化?動能怎么變化?(2)殲-15戰(zhàn)機(jī)著艦時,動能怎么變化?合力做什么功?增加阻攔索的原因是什么?【解析】(1)殲-15戰(zhàn)機(jī)起飛時,合力做正功,速度、動能都不斷增大。(2)殲-15戰(zhàn)機(jī)著艦時,動能減小,合力做負(fù)功。增加阻攔索是為了加大對殲-15戰(zhàn)機(jī)的阻力。答案:見解析課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.關(guān)于做功和物體動能變化的關(guān)系,正確的是 (

)A.只有動力對物體做功時,物體動能可能減少B.物體克服阻力做功時,它的動能一定減少C.動力和阻力都對物體做功,物體的動能一定變化D.外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能和初動能之差【解析】選D。根據(jù)動能定理得W合=ΔEk,合力做功量度動能的變化。只有動力對物體做功,總功是正功,所以動能一定增加,不可能減少,A錯誤;物體克服阻力做功,物體還有可能受動力做功,所以物體受各個力做功的代數(shù)和即總功是正功還是負(fù)功不明確,所以動能不一定減少,B錯誤;動力和阻力都對物體做功,物體受各個力做功的代數(shù)和可能為零,所以物體的動能可能不變,C錯誤;根據(jù)動能定理內(nèi)容知道外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差,D正確。2.如圖所示,AB為圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長度也是R,一質(zhì)量為m的物體與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ,當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開始下落,恰好運(yùn)動到C處停止,那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為 (

)【解析】選D。BC段物體受摩擦力f=μmg,位移為R,故BC段摩擦力對物體做功W=-fR=-μmgR;對全程由動能定理可知,mgR+W1+W=0,解得W1=μmgR-mgR;故AB段克服摩擦力做功為W克=-W1=(1-μ)mgR,故選項(xiàng)D正確。3.(多選)物體沿直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合力對物體做功為W,則 (

)A.從第1秒末到第3秒末合力做功為4WB.從第3秒末到第5秒末合力做功為-2WC.從第5秒末到第7秒末合力做功為WD.從第3秒末到第4秒末合力做功為【解析】選C、D。由題圖可知物體速度變化情況,根據(jù)動能定理得第1s內(nèi):第1s末到第3s末: