河南省平頂山市魯山縣第一高級中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期期中試題

PAGE4-河南省平頂山市魯山縣第一高級中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期期中試題選擇題（每題5分）1.已知復(fù)數(shù)滿意(為虛數(shù)單位)，則|z|等于（）A.B.C.D.2.有一段演繹推理是這樣的：“若一條直線平行于一個平面，則此直線平行于這個平面內(nèi)的全部直線”.已知直線平面，直線平面，則直線直線”．你認為這個推理（）A．結(jié)論正確B．大前提錯誤C．小前提錯誤D．推理形式錯誤3.，若，則a的值等于（）A.1B.2C.D.34.若定義在R上的函數(shù)在x=2處的切線方程是，則（）A． B． C．0 D．15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A．（-∞，0）B．(1，＋∞)C．(0，1)D．（0，＋∞）6.下列計算錯誤的是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是()A．B.C.D.8．利用數(shù)學歸納法證明eq\f(1,n)＋eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)＋…＋eq\f(1,2n)<1(n∈N*，且n≥2)時，其次步由k到k＋1時不等式左端的改變是()．A．增加了eq\f(1,2k＋1)這一項B．增加了eq\f(1,2k＋1)和eq\f(1,2k＋2)兩項C．增加了eq\f(1,2k＋1)和eq\f(1,2k＋2)兩項，同時削減了eq\f(1,k)這一項D．以上都不對9.在二項式的綻開式中，其常數(shù)項是216，則a的值為（）A.1B.2C.3D.410.甲、乙、丙、丁四位同學參與一次數(shù)學智力競賽，決出了第一名到第四名的四個名次，甲說“我不是第一名”；乙說“丁是第一名”；丙說“乙是第一名”；丁說“我不是第一名”。成果公布后，發(fā)覺只有一位同學說的是正確的，則獲得第一名的同學是（）A.甲B.乙C.丙D.丁11.有6個人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，則不同的排法種數(shù)為（ ）A．24B．72C.144 D．288二、填空題（每題五分）12.復(fù)數(shù)滿意：(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)=13.若函數(shù)的的導數(shù)為，且14.若，則15.在二項式的綻開式中，含的項的系數(shù)是三、解答題(第16題10分，第17題11分，18、19題12分)16.設(shè)復(fù)數(shù)，若，求實數(shù)a、b的值．17.用數(shù)學歸納法證明：n∈N*時，18．將4個編號為1、2、3、4的小球放人編號為1、2、3、4的盒子中．(1)恰好有一個空盒，有多少種放法?(2)每個盒子放一個球，且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種放法?(3)把4個不同的小球換成4個相同的小球，恰有一個空盒，有多少種放法?19.已知函數(shù)圖象上的點處的切線方程為.⑴若函數(shù)在x=-2處有極值，求的表達式；⑵若函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍.數(shù)學試題答案一、選擇題題號1234567891011答案BBAABCBCCAC填空題12.【答案】1+i13.【答案】-1214.【答案】k=115.【答案】10解答題【解析】．將z＝1-i代入，得，，所以解得17.【解析】（1）當n=1時，左邊==，右邊==，左邊=右邊，所以等式成立．（2）假設(shè)當n=k(k∈N*)時等式成立，即有++…+=，則當n=k+1時，++…++=+====，所以當n=k+1時，等式也成立．由（1）（2）可知，對一切n∈N*等式都成立．18.【解析】(1)先將四個小球分成三組，有種方法，再將三組小球投入四個盒子中的三個盒子中，有定種投放方法，由分步乘法計數(shù)原理知，共有種方法．(2)1個球的編號與盒子的編號相同的選法有種，當1個球與1個盒子編號相同時，其余3個球的投放方法有2種，故共有種方法．(3)先從四個盒子中選出三個盒子，有種選法，再從三個盒子中選出一個盒子放兩個球，余下兩個盒子各放一個，由于球是相同的