重慶市西北狼教育聯(lián)盟2024-2025學年高一上學期開學學業(yè)調研數(shù)學試題(無答案)

西北狼教育聯(lián)盟2024年秋季開學學業(yè)調研高一數(shù)學試題（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答：2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為.一?選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A?B?C?D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.5B.C.D.2.下列圖形中屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是（）A.2B.4C.D.4.如圖，兩條平行線被第三條直線所截，若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.如圖，與關于點位似，位似比為3：4，已知，則的長等于（）A.3B.C.D.46.如圖是用◆擺放而成的圖案，其中第①個圖中有2個◆，第②個圖中有5個◆，第③個圖中有10個◆，第④個圖中有17個◆，……按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中◆的個數(shù)為（）A.35B.48C.50D.647.估計的值在（）A.9和10之間B.10和11之間C.11和12之間D.12和13之間8.如圖，在中，，以點為圓心，為半徑畫弧與交于點，以點為圓心，以為半徑畫弧與交于點.若，則圖中陰影部分面積為（）A.B.C.D.9.如圖，在正方形中，點分別是和邊的中點，連接交于點，連接和，若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.10.已知兩個整式，用整式與整式求和后得到整式，稱為第一次操作；將第一次操作的結果加上結果記為，稱為第二次操作；將第二次操作的結果加上，結果記為，稱為第三次操作；將第三次操作的結果，加上，結果記為，稱為第四次操作，…，以此類推.以下四個說法正確的個數(shù)是（）①當時，則第5次操作的結果；②當時，則有；③；④當時，.A.1B.2C.3D.4二?填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上11.計算：__________.12.如果一個多邊形的每一個外角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)為__________.13.重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源.甲?乙兩人相約來到重慶旅游，兩人分別從四個景點中隨機選擇一個景點游覽，甲?乙兩人恰好選擇同一景點的概率為__________.14.重慶在低空經(jīng)濟領域實現(xiàn)了新的突破，某低空飛行航線今年第一季度安全運行了100架次，預計第三季度安全運行將達到400架次.該低空飛行航線這兩季度安全運行架次的平均增長率是__________.15.如圖，在中，點分別是的中點，與相交于點，若，則的長是__________.16.若關于的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解，且關于的分式方程有非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值的和是__________.17.如圖，已知，角的一邊與相切于點，另一邊交于兩點，于的半徑為，則__________，__________.18.若一個四位自然數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且前兩位數(shù)字之和為5，后兩位數(shù)字之和為8，則稱為“啟明數(shù)”.把啟明數(shù)的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù).規(guī)定.例如：是“啟明數(shù)”.則.若“啟明數(shù)”，則__________.已知四位自然數(shù)是“啟明數(shù)”，，且均為正整數(shù)），若恰好能被7整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是__________.三?解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.19.計算：（1）；（2）.20.隨著新能源電動汽車的推廣，人們對電動汽車的電池續(xù)航能力非常關注.某店為了解車主對甲?乙兩款電動汽車電池續(xù)航能力的滿意程度，從該店銷售的甲?乙兩款車中各隨機抽取10名車主對其所使用車輛的電池續(xù)航能力進行評分（單位：分），并對數(shù)據(jù)進行整理?描述和分析（評分用表示，共分為三組：），下面給出了部分信息：甲款電動汽車10名車主的評分是：.乙款電動汽車10名車主的評分在組的數(shù)據(jù)是：.抽取的甲?乙兩款電動汽車車主的評分統(tǒng)計表車型平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8380乙8385抽取的乙款電動汽車車主的評分扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中__________，__________，__________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款電動汽車的電池續(xù)航能力的滿意度更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該店甲款電動汽車的車主有600人，乙款電動汽車的車主有400人.若評分不低于90分為“非常滿意”，估計這些車主中對其所使用車輛的電池續(xù)航能力“非常滿意”的總共有多少人？21.小南在學習矩形的判定之后，想繼續(xù)研究判定一個平行四邊形是矩形的方法，他的想法是作平行四邊形兩相鄰內角的角平分線，與兩內角公共邊的對邊相交，如果這相鄰內角的頂點到對應交點的距離相等，則可論證該平行四邊形是矩形.（1）用直尺和圓規(guī)，作射線平分交于點；（2）已知：如圖，在平行四邊形中，平分交于點平分交于點，且.求證：平行四邊形是矩形.證明：分別平分，四邊形為平行四邊形，__________①，，__________②，，，在和中__________③.平行四邊形是矩形.小南再進一步研究發(fā)現(xiàn)，若這組鄰角的角平分線與公共邊的對邊延長線相交，結論仍然成立.因此，小南得出結論：作平行四邊形兩相鄰內角的角平分線，與兩內角公共邊的對邊（或對邊延長線）相交，若這相鄰內角的頂點到對應交點的距離相等，則__________④.22.某汽車工廠現(xiàn)有一批汽車配件訂單需交付，若全部由1個工人生產(chǎn)需要150天才能完成.為了快速完成生產(chǎn)任務，現(xiàn)計劃由一部分工人先生產(chǎn)3天，然后增加6名工人與他們一起再生產(chǎn)5天就能完成這批訂單的生產(chǎn)任務.假設每名工人的工作效率相同.（1）前3天應先安排多少多工人生產(chǎn)？（2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用機器可以生產(chǎn)600個A型配件或650個B型配件，如果3個A型配件和2個B型配件配套組成一個零件系統(tǒng)，要使每天生產(chǎn)的A型和B型配件剛好配套，應安排生產(chǎn)A型配件和B型配件的工人各多少名？23.如圖1，中，在線段上，且.動點從點出發(fā)，以每秒2.5個單位長度的速度沿折線運動.動點從點出發(fā)，以每秒1.5個單位長度的速度沿折線運動，點同時從點出發(fā)，當點運動到點時，兩點同時停止運動.設點的運動時間為秒，點的距離為.（1）請直接寫出關于的函數(shù)表達式并注明自變量的取值范圍；（2）若函數(shù)，請在圖2的平面直角坐標系中分別畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的一條性質；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接估計當時的取值（結果保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）.24.六一兒童節(jié)快到了，陽光大草坪舉行露營活動，如圖為草坪的平面示意圖.入口在點，露營基地在點.經(jīng)勘測，入口在點的正北方向，點在入口的南偏東方向處，且在點的正東方向，點在點的東北方向，點在點的北偏東方向處，且在點的正南方向.（參考數(shù)據(jù)）（1）求的長度（結果保留根號）；（2）小聰從入口A處進入前往露營基地點.小聰可以選擇鵝卵石步道①，步行速度為50米/分，也可以選擇塑膠步道②，步行速度為60米/分，請通過計算說明他選擇哪一條步道所用時間較少？請通過計算說明.25.在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸于點.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在直線下方的拋物線上有一點，作軸交于點，作于，求的最大值及此時點的坐標；（3）如圖2，將拋物線沿射線方向平移個單位長度得到新拋物線，在軸的正半軸上有一點，在新拋物線