高三物理一輪復習訓練：曲線運動+運動的合成與分解

博學以明智，厚德以篤行！第五章第一節(jié)曲線運動&運動的合成與分解曲線運動1.定義：物體運動軌跡是曲線的運動。2.條件：運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。(1)從動力學角度看：物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一條直線上。(2)從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。3.特點：①方向：某點瞬時速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向。②運動類型：變速運動（由于運動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運動的軌跡是曲線，所以曲線運動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動）。③F合≠0，一定有加速度a。④F合方向一定指向曲線凹側。⑤F合可以分解成水平和豎直的兩個力。4、分類=1\*GB2⑴勻變速曲線運動：物體在恒力作用下所做的曲線運動，如平拋運動。=2\*GB2⑵非勻變速曲線運動：物體在變力(大小變、方向變或兩者均變)作用下所做的曲線運動，如圓周運動。5、曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側彎曲。（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。③當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）運動的合成與分解1、運動的合成：從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。運動合成重點是判斷合運動和分運動，一般地，物體的實際運動就是合運動。2、運動的分解：求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應按實際“效果”分解，或正交分解。3、合運動與分運動的關系：=1\*GB2⑴運動的等效性（合運動和分運動是等效替代關系，不能并存）；=2\*GB2⑵等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動時間相等；⑶獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，物體在任何一個方向的運動，都按其本身的規(guī)律進行，不會因為其它方向的運動是否存在而受到影響。⑷運動的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。）4、運動的性質和軌跡=1\*GB2⑴物體運動的性質由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。=2\*GB2⑵物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。5、互成角度的兩個分運動的合運動的判斷：①兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動。②速度方向不在同一直線上的兩個分運動，一個是勻速直線運動，一個是勻變速直線運動，其合運動是勻變速曲線運動，a合為分運動的加速度。③兩初速度為0的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動。④兩個初速度不為0的勻加速直線運動的合運動可能是直線運動也可能是曲線運動。當兩個分運動的初速度的合速度方向與這兩個分運動的合加速度在同一直線上時，合運動是勻變速直線運動，否則即為曲線運動。有關“曲線運動”的兩大題型小船過河問題模型一：過河時間t最短：模型二：直接位移x最短：模型三：間接位移x最短：vv水vv水v船θ，ddvv水v船θ當v水<v船時，xmin=d，，Av水v船θ當v水>v船時，，，θv船d例1:一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s，求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？（2）欲使航行位移最短，船應該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時間多長？例2、一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則（）A．該船能垂直河岸橫渡到對岸B．當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C．當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100mD．該船渡到對岸時，船對岸的位移必定大于100m繩桿問題(連帶運動問題)指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。1、實質：合運動的識別與合運動的分解。2、關鍵：①物體的實際運動是合速度，分速度的方向要按實際運動效果確定；②沿繩（或桿）方向的分速度大小相等。題型分類匯總類型1：曲線運動的條件1、質量為m的物體受到一組共點恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當撤去某個恒力F1時，物體可能做（）A．勻加速直線運動；B．勻減速直線運動；C．勻變速曲線運動；D．變加速曲線運動。2、下列說法正確的是（）A．做曲線運動的物體受到的合力一定不為零B．做曲線運動的物體的加速度一定是變化的C．物體在恒力作用下，不可能做曲線運動D．物體在變力作用下，可能做直線運動，也可能做曲線運動3、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由Ｆ變?yōu)椋啤Ｔ诖肆Φ淖饔孟?，物體以后的運動情況，下列正確的是（）A．物體不可能沿曲線Ｂa運動B．物體不可能沿直線Ｂb運動C．物體不可能沿曲線Ｂc運動D．物體不可能沿原曲線由Ｂ返回A4、如圖所示是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖．已知物體在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是（）A．C點的速率小于B點的速率B．A點的加速度比C點的加速度大C．C點的速率大于B點的速率D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大5、我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點05分發(fā)射升空。如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是（）6．一個質點在恒力作用下，在xoy平面內從o點運動到A點的軌跡如圖，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向不可能的是（）A．沿+x方向 B．沿﹣x方向 C．沿+y方向 D．沿﹣y方向7．一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運動，如圖所示，其中A點是曲線上的一點，虛線1、2分別是過A點的切線，已知該過程中物體所受到的合外力是恒力，則當物體運動到A點時，合外力的方向可能是（）A．沿F1或F5的方向B．沿F2或F4的方向C．沿F2的方向D．不在MN曲線所決定的水平面內8、一個物體以初速度vo從A點開始在光滑的水平面上運動，一個水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖中的實線所示，B為軌跡上的一點，虛線是經過A、B兩點并與軌跡相切的直線。虛線和實線將水平面分成五個區(qū)域，則關于施力物體的位置，下列各種說法中正確的是()A．如果這個力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域中B．如果這個力是引力，則施力物體可能在③區(qū)域中C．如果這個力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域中D。如果這個力是斥力，則施力物體可能在⑤區(qū)域中類型2：如何判斷曲線運動的性質曲線運動一定是變速運動，但不一定是勻變速運動。可以根據(jù)做曲線運動物體的受力情況（或加速度情況）進行判斷，若受到恒力（其加速度不變），則為勻變速運動，若受到的不是恒力（其加速度變化），則為非勻變速運動。例如：平拋運動是勻變速運動，其加速度恒為g；而勻速圓周運動是非勻變速運動，其加速度雖然大小不變，但方向是時刻變化的。1、關于運動的性質，下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動B．曲線運動一定是變加速運動C．圓周運動一定是勻變速運動D．變力作用下的物體一定做曲線運動2、物體做曲線運動時，其加速度（）A．一定不等于零B．一定不變C．一定改變D．可能不變3、一質點在某段時間內做曲線運動，則在這段時間內（）A．速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B．速度一定不斷地改變，加速度可以不變C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變D．速度可以不變，加速度也可以不變類型3：運動的獨立性1、如圖所示，A、B為兩游泳運動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績比B好，現(xiàn)讓兩人同時下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問應采用下列哪種方法才能實現(xiàn)（）A．A、B均向對方游（即沿虛線方向）而不考慮水流作用B．B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游C．A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游D．都應沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游2、如圖為一空間探測器的示意圖，P1、P2、P3、P4四個噴氣發(fā)動機，P1、P3的連錢與空間一固定坐標系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺發(fā)動機開動時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉動．開始時，探測器以恒定的速率v0向正x方向平動．要使探測器改為向正x偏負y60o的方向以原來的速率v0平動，則可（）A．先開動P1適當時間，再開動P4適當時間B．先開動P3適當時間，再開動P2適當時間C．開動P4適當時間D．先開動P3適當時間，再開動P4適當時間3、（1）某研究性學習小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與Y軸重合，在R從坐標原點以速度v0=3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動．同學們測出某時刻R的坐標為（4，6），此時R的速度大小為cm/s，R在上升過程中運動軌跡的示意圖是．（R視為質點）4、一質點在xOy平面內從O點開始運動的軌跡如圖所示，則質點的速度（）A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速類型4：判斷兩個直線運動的合運動的性質1、關于運動的合成，下列說法中正確的是（）A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大B．兩個勻速直線運動的合運動不一定是勻速直線運動C．兩個勻變速直線運動的合運動不一定是勻變速直線運動D．合運動的兩個分運動的時間不一定相等2、關于互成角度的兩個初速不為零的勻變速直線運動的合運動，下述說法正確的是（）A．一定是直線運動B．一定是曲線運動C．可能是直線運動，也可能是曲線運動D．以上都不對3、如圖，在滅火搶險的過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業(yè)．為了節(jié)省救援時間，消防車向前前進的過程中，人相對梯子勻加速向上運動，在地面上看消防隊員的運動，下列說法中正確的是（）A．當消防車勻速前進時，消防隊員可能做勻加速直線運動B．當消防車勻速前進時，消防隊員水平方向的速度保持不變C．當消防車勻加速前進時，消防隊員一定做勻變速曲線運動D．當消防車勻減速前進時，消防隊員一定做勻變速曲線運動4．如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側挑起細線水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度（）A．大小和方向均改變 B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均不變AB5、如圖所示的吊臂上有一個可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上勻加速吊起。A、B之間的距離以d=H－2t2ABＡ．速度大小不變的曲線運動Ｂ．速度大小增加的曲線運動Ｃ．加速度大小方向均不變的曲線運動Ｄ．加速度大小方向均變化的曲線運動類型5：小船過河問題1．下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線．則其中可能正確是（）A． B． C． D．2、如圖5－4所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進．此過程中繩始終與水面平行，當繩與河岸的夾角為α時，船的速率為（）。3．如圖5－5所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為()A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．無法確定4、在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為（）A．B．0C．D．變式題．民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側向的固定目標．若運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭的速度為v2，直線跑道離固定目標的最近距離為d，要想在最短的時間內射中目標，則運動員放箭處離目標的距離應該為()A．B.C.D.5、小河寬為d，河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時的軌跡為直線D、小船到達離河岸處，船的渡河速度為6、小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成α角，船相對水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，下列措施中可行的是（）A．減小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速vC．減小α角，保持船速v不變 D．增大α角，保持船速v不變7、某人橫渡一條河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為T1；若此船用最短的位移過河，則需時間為T2．若船速大于水速，則船速與水速之比為（）A． B．C． D．8、有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）A． B． C． D．類型6：繩聯(lián)物體的速度分解問題1、如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當繩與水平方向成θ角時，求物體A的速度。2、如圖甲，繩子一頭連著物體B，一頭拉小船A，這時船的運動方向不沿繩子。BBOOAvAθv1v2vA甲乙3、一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，如圖所示，設汽車和重物的速度的大小分別為，則（）A、B、C、D、重物B的速度逐漸增大4、如圖，在水平地面上做勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊物體在同一時刻的速度分別為v1和v2，則下列說法正確的是(）A．物體做勻速運動，且v2＝v1B．物體做加速運動，且v2>v1C．物體做加速運動，且v2<v1D．物體做減速運動，且v2<v15、如圖所示，在高為H的