浙江省嘉興市2024-2025學年高三上學期9月基礎測試數(shù)學試題（原卷版）

2024年高三基礎測試數(shù)學試題卷（2024.9）本試題卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘.考生注意：1.答題前，請務必將自己的姓名?準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙上規(guī)定的位置.2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙上的相應位置規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.在復平面內，復數(shù)對應的點和復數(shù)對應的點關于實軸對稱，則（）A B. C.5 D.3.已知向量，若，則（）A. B. C.0 D.14.嘉興河流眾多，許多河邊設有如圖所示的護欄，護欄與護欄之間用一條鐵鏈相連.數(shù)學中把這種兩端固定的一條均勻?柔軟的鏈條，在重力的作用下所具有的曲線形狀稱為懸鏈線（Catenary）.已知函數(shù)的部分圖象與懸鏈線類似，則下列說法正確的是（）A.為奇函數(shù) B.的最大值是C.在上單調遞增 D.方程有2個實數(shù)解5.已知，則（）A. B. C. D.126.已知四面體的每條棱長都為2，若球與它的每條棱都相切，則球的體積為（）A. B. C. D.7.將數(shù)字隨機填入的正方形格子中，則每一橫行?每一豎列以及兩條斜對角線上的三個數(shù)字之和都相等的概率為（）A. B. C. D.8.《測圓海鏡》是金元之際李冶所著中國古代數(shù)學著作，這是中國古代論述容圓一部專著，也是論述天元術的代表作.天元術與現(xiàn)代數(shù)學中列方程的方法基本一致，先立“天元一”為…，相當于“設為…”，再根據(jù)問題的已知條件列出兩個相等的多項式，最后通過合并同類項得到方程.設，若，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.樣本數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是17B.在比例分配的分層隨機抽樣中，若第一層的樣本量為10，平均值為9，第二層的樣本量為20，平均值為12，則所抽樣本的平均值為11C.若隨機變量，則D.若隨機變量，若，則10.已知橢圓的左右焦點分別是，以為直徑的圓與在第一象限交于點，延長線段交于點.若，則（）A. B.的面積為C.橢圓的離心率為 D.直線的斜率為11.定義在上的函數(shù)滿足，其值域是.若對于任何滿足上述條件的都有，則實數(shù)的取值必可以為（）A. B. C. D.1三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則__________.13.已知直線與圓交于兩點，寫出滿足“”的實數(shù)的一個值：__________.14.在長方體中，，點滿足，平面與底面的夾角為，平面與底面的夾角為，當最小時，__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.記的內角所對的邊分別為，已知.（1）求；（2）若為邊上一點，，求.16.如圖，已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形，側面底面，點分別是的中點，點在棱上且.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角的正弦值.17.已知函數(shù).（1）討論的單調性；（2）若存在，使得函數(shù)成立，求證：.參考數(shù)據(jù)：18.已知拋物線的焦點為，點是上的一點，且.（1）求拋物線的方程；（2）設點（其中）是上異于兩點，的角平分線與軸垂直，為線段的中點.（i）求證：點在定直線上；（ii）若的面積為6，求點的坐標.19.當，且時，我們把叫做數(shù)列的階子數(shù)列，若成等差（等比）數(shù)列，則稱為數(shù)列的階等差（等比）子數(shù)列.已知項數(shù)為，且的等差數(shù)列的首項，公差.