浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年高三基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試題卷（2024.9）本試題卷共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生注意：1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙上規(guī)定的位置.2.答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙上的相應(yīng)位置規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)和復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，則（）A B. C.5 D.3.已知向量，若，則（）A. B. C.0 D.14.嘉興河流眾多，許多河邊設(shè)有如圖所示的護(hù)欄，護(hù)欄與護(hù)欄之間用一條鐵鏈相連.數(shù)學(xué)中把這種兩端固定的一條均勻?柔軟的鏈條，在重力的作用下所具有的曲線形狀稱為懸鏈線（Catenary）.已知函數(shù)的部分圖象與懸鏈線類似，則下列說法正確的是（）A.為奇函數(shù) B.的最大值是C.在上單調(diào)遞增 D.方程有2個(gè)實(shí)數(shù)解5.已知，則（）A. B. C. D.126.已知四面體的每條棱長都為2，若球與它的每條棱都相切，則球的體積為（）A. B. C. D.7.將數(shù)字隨機(jī)填入的正方形格子中，則每一橫行?每一豎列以及兩條斜對角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等的概率為（）A. B. C. D.8.《測圓海鏡》是金元之際李冶所著中國古代數(shù)學(xué)著作，這是中國古代論述容圓一部專著，也是論述天元術(shù)的代表作.天元術(shù)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中列方程的方法基本一致，先立“天元一”為…，相當(dāng)于“設(shè)為…”，再根據(jù)問題的已知條件列出兩個(gè)相等的多項(xiàng)式，最后通過合并同類項(xiàng)得到方程.設(shè)，若，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.樣本數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是17B.在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，若第一層的樣本量為10，平均值為9，第二層的樣本量為20，平均值為12，則所抽樣本的平均值為11C.若隨機(jī)變量，則D.若隨機(jī)變量，若，則10.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，以為直徑的圓與在第一象限交于點(diǎn)，延長線段交于點(diǎn).若，則（）A. B.的面積為C.橢圓的離心率為 D.直線的斜率為11.定義在上的函數(shù)滿足，其值域是.若對于任何滿足上述條件的都有，則實(shí)數(shù)的取值必可以為（）A. B. C. D.1三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則__________.13.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，寫出滿足“”的實(shí)數(shù)的一個(gè)值：__________.14.在長方體中，，點(diǎn)滿足，平面與底面的夾角為，平面與底面的夾角為，當(dāng)最小時(shí)，__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角所對的邊分別為，已知.（1）求；（2）若為邊上一點(diǎn)，，求.16.如圖，已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形，側(cè)面底面，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上且.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角的正弦值.17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在，使得函數(shù)成立，求證：.參考數(shù)據(jù)：18.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，且.（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)點(diǎn)（其中）是上異于兩點(diǎn)，的角平分線與軸垂直，為線段的中點(diǎn).（i）求證：點(diǎn)在定直線上；（ii）若的面積為6，求點(diǎn)的坐標(biāo).19.當(dāng)，且時(shí)，我們把叫做數(shù)列的階子數(shù)列，若成等差（等比）數(shù)列，則稱為數(shù)列的階等差（等比）子數(shù)列.已知項(xiàng)數(shù)為，且的等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差.