![廣西崇左市廣西大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題(原卷版)_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/24/33/wKhkGWbuR02AOVLQAAHu6BWjfg0004.jpg)
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高一開學(xué)考數(shù)學(xué)試題(考試形式:閉卷考試時間120分鐘分值:120分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑)1.的絕對值是()A. B.3 C. D.2.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中,是軸對稱圖形的是(
)A B. C. D.3.大熊貓的歷史可謂源遠流長,迄今所發(fā)現(xiàn)的最古老的大熊貓成員——始熊貓,其化石出土于我國云南祿豐和元謀兩地,地質(zhì)年代約為800萬年前中新世晩期.?dāng)?shù)據(jù)800萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為(
)A. B. C. D.4.如圖,人字梯中間設(shè)計一“拉桿”,在使用梯子時,固定拉桿會增加安全性.這樣做蘊含的數(shù)學(xué)道理是(
)A.三角形具有穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短C經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D.垂線段最短5.下列條件中,能判斷四邊形是菱形的是(
)A.對角線相等 B.對角線互相平分C.對角線互相垂直 D.對角線互相垂直平分6.若是方程的一個根,則此方程的另一個根是(
)A. B.0 C.1 D.27.如圖,一把直尺、兩個含的三角尺拼接在一起,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.8.下列計算正確的是(
)A. B. C. D.9.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間客房.設(shè)該店有客房x間、房客y人,下列方程組中正確的是()A. B. C. D.10.如圖,長方形中,,,將此長方形折疊,使點D與點B重合,折痕為,則的面積為(
)A. B. C. D.11.綜合實踐小組的同學(xué)們利用自制密度計測量液體的密度,密度計懸浮在不同的液體中時,浸在液體中的高度是液體的密度的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.下列說法正確的是(
)A.當(dāng)液體密度時,浸在液體中的高度B.當(dāng)液體密度時,浸在液體中的高度C.當(dāng)浸在液體中的高度時,該液體的密度D.當(dāng)液體的密度時,浸在液體中的高度12.已知不等式的解集是,則一次函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)13.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是_________.14.因式分解:_____.15.下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗的結(jié)果.種子個數(shù)n100400900150025004000發(fā)芽種子個數(shù)m92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可估計該植物的種子發(fā)芽的概率為_________(精確到0.1).16.如圖,是的直徑,、為上的兩點,若,則的度數(shù)為__________.17.已知圓錐的側(cè)面積是,母線是3,則圓錐的底面圓半徑為_______.18.閱讀材料:定義:如果一個數(shù)的平方等于,記為,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如(a,b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部,b叫這個復(fù)數(shù)的虛部.它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.例如計算:;;;根據(jù)以上信息,完成下面計算:______.三、解答題(本大題共8小題,共72分,解答應(yīng)寫岀文字說明,證明過程或演算步驟)19.計算:.20.先化簡,再求值:,其中,.21.如圖,在中,.(1)若以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D,請在下圖中作出點D;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,若該圓與邊AC相交于點E,連接DE,當(dāng)時,求的度數(shù).22.在祖國植物的百花園中,云南素有“植物王國”之稱,云南枸杞的主要產(chǎn)區(qū)為祿勸縣與景東縣,某枸杞種植改良實驗基地對新培育的甲、乙兩個枸杞品種各試種一畝,從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵,對其產(chǎn)量(千克/棵)進行整理分析.下面給出了部分信息:甲品種:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9乙品種:如圖所示甲、乙品種產(chǎn)量統(tǒng)計表:品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據(jù)以上信息,完成下列問題:(1)填空:_________,________;(2)若乙品種種植3000棵,估計其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵樹;(3)請結(jié)合以上統(tǒng)計量中的某一方面簡要說明那個品種更好.23.某中學(xué)科技樓上有一座通信信號收發(fā)塔,該校數(shù)學(xué)小組的同學(xué)把“測量信號收發(fā)塔的高度”作為一項課題活動.他們在該信號收發(fā)塔底部所在的平地上,選取了一個測量點,測量了該信號收發(fā)塔頂端的仰角以及信號收發(fā)塔底部的仰角.為了減小測量誤差,小組在測量兩個仰角的度數(shù)時,都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果,測量數(shù)據(jù)如下表(不完整).課題測量信號收發(fā)塔的高度成員組長:×××
組員:×××,×××,×××測量工具測量角度的儀器、皮尺等測量示意圖說明:線段表示科技樓、線段表示信號收發(fā)塔,點,,在同一條直線上,點是測量點,且點,,,都在同一豎直平面內(nèi)測量數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值的度數(shù)的度數(shù)的高度測量出一層樓的高度為,科技樓每層樓的高度相同,共有8層…………(1)根據(jù)測量數(shù)據(jù)求高度.(2)請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),幫助該數(shù)學(xué)小組求信號收發(fā)塔高度.(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù):,,,,)(3)該小組要寫一份完整課題活動報告,除上表的項目外,你認為還需要補充哪些項目.(寫一條即可)24.為了迎接六一兒童節(jié)的到來,某玩具店擬用8000元進購種玩具,用5000元進購種玩具.已知一個種玩具進價比一個種玩具進價多5元,又知進購?fù)婢叩臄?shù)量是玩具數(shù)量的2倍.(1),兩種玩具的進價各是多少元?(2)玩具店將種玩具定價為40元,并進行了市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)若按定價銷售,每天能售出30件,每降價2元,每天能多售出10件,要使玩具店銷售種玩具的單日利潤最高,玩具應(yīng)該降價多少元銷售?單日最高利潤是多少元?25.如圖,在△ABC中,,以△ABC的一條邊為直徑作半圓,交于點,過點作于點.(1)求證:是半圓的切線.(2
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