人教新課標(biāo)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：第八單元第1課時(shí) 簡單的排列問題

人教新課標(biāo)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：第八單元第1課時(shí)簡單的排列問題教案：簡單的排列問題教學(xué)內(nèi)容：教材中第八單元的第1課時(shí)，主要是學(xué)習(xí)簡單的排列問題。本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實(shí)際問題引出排列的概念，讓學(xué)生理解排列的意義，并學(xué)會(huì)用排列的方法來解決問題。具體內(nèi)容包括排列的定義、排列的表示方法、排列的計(jì)算方法等。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解排列的概念，學(xué)會(huì)用排列的方法來解決問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.排列的概念和表示方法。2.排列的計(jì)算方法。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.PPT課件。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、情景引入（5分鐘）1.講述一個(gè)實(shí)際問題：小明的媽媽有3件上衣和2條褲子，請(qǐng)問小明媽媽有多少種不同的搭配方法？2.讓學(xué)生嘗試解答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)排列問題。二、新課講解（15分鐘）1.介紹排列的定義：排列是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序排列。2.講解排列的表示方法：用大寫字母表示元素，小寫字母表示位置，例如：a1,a2,a3等。3.講解排列的計(jì)算方法：對(duì)于n個(gè)元素，取出m個(gè)元素的排列數(shù)為：A(n,m)=n!/(nm)!，其中n!表示n的階乘。三、例題講解（15分鐘）1.舉例講解排列的計(jì)算方法：如A(4,2)的計(jì)算過程。2.讓學(xué)生嘗試解答一些類似的例題，并及時(shí)給予指導(dǎo)和解答。四、隨堂練習(xí)（10分鐘）1.讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固排列的計(jì)算方法。2.及時(shí)給予解答和指導(dǎo)。五、板書設(shè)計(jì)（5分鐘）1.板書排列的定義、表示方法和計(jì)算方法。2.用圖示或流程圖展示排列的計(jì)算過程。六、作業(yè)設(shè)計(jì)（5分鐘）1.布置一些類似的排列問題練習(xí)題，讓學(xué)生回家鞏固所學(xué)知識(shí)。課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實(shí)際問題引入排列的概念，讓學(xué)生理解排列的意義，并學(xué)會(huì)用排列的方法來解決問題。在教學(xué)過程中，通過講解、例題和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握了排列的表示方法和計(jì)算方法。但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于排列的理解還不夠深入，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和講解。拓展延伸：除了排列問題，還有組合問題。組合是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的組合方式。組合的表示方法和計(jì)算方法與排列類似，具體可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在上述教案中，有幾個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)需要特別關(guān)注。排列的定義和表示方法是學(xué)生理解排列概念的基礎(chǔ)，因此需要詳細(xì)解釋和引導(dǎo)。排列的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)，需要通過例題和隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生的理解。如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問題中的排列問題，也是教學(xué)的重點(diǎn)之一。一、排列的定義和表示方法：排列的定義是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序排列。這個(gè)定義對(duì)于學(xué)生來說是新的概念，需要通過實(shí)際例子來引導(dǎo)他們理解和接受。例如，我可以借助小明媽媽的穿衣搭配問題，讓學(xué)生直觀地感受到排列的意義。在表示方法上，我用大寫字母表示元素，小寫字母表示位置，這樣的表示方法可以幫助學(xué)生清晰地理解和記憶排列的表示方式。二、排列的計(jì)算方法：排列的計(jì)算方法是A(n,m)=n!/(nm)!，其中n!表示n的階乘。這個(gè)計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生容易混淆的地方。因此，我需要通過例題來講解和鞏固這個(gè)計(jì)算方法。例如，我可以舉一個(gè)A(4,2)的例子，讓學(xué)生看到計(jì)算過程，理解計(jì)算方法的原理。同時(shí)，我還可以讓學(xué)生嘗試解答一些類似的例題，及時(shí)給予指導(dǎo)和解答。三、實(shí)際問題中的排列問題：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列問題，以及如何用排列的方法來解決問題還不夠熟練。因此，我需要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律，并運(yùn)用排列的方法來解決問題。例如，我可以給學(xué)生一些類似的實(shí)際問題，讓他們嘗試用排列的方法來解答，并及時(shí)給予指導(dǎo)和解答。排列的定義和表示方法、排列的計(jì)算方法以及實(shí)際問題中的排列問題，是我需要重點(diǎn)關(guān)注和解釋的細(xì)節(jié)。通過詳細(xì)的解釋和引導(dǎo)，我希望能夠幫助學(xué)生理解和掌握排列的概念和方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：我盡量使用簡潔明了的語言，語調(diào)生動(dòng)有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解排列的定義和表示方法時(shí)，我盡量用生活中的例子來解釋，讓學(xué)生更容易理解和接受。2.時(shí)間分配：我合理安排了時(shí)間，保證每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。在講解排列的計(jì)算方法時(shí)，我給出了一個(gè)詳細(xì)的例題，讓學(xué)生跟隨我的思路一起解答，確保他們能夠理解和掌握計(jì)算方法。3.課堂提問：我在講解過程中適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如，在講解排列的計(jì)算方法時(shí)，我提問學(xué)生：“你們認(rèn)為這個(gè)計(jì)算方法為什么是這樣的呢？”這樣可以激發(fā)學(xué)生的思維，加深他們對(duì)知識(shí)的理解。4.情景導(dǎo)入：我以小明媽媽的穿衣搭配問題作為情景導(dǎo)入，讓學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。這樣的導(dǎo)入方式能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們更愿意主動(dòng)參與到課堂中來。教案反思：1.在講解排列的計(jì)算方法時(shí)，我應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與，可以讓學(xué)生自己嘗試解答一些例題，然后再進(jìn)行講解和指導(dǎo)。2.在課堂提問環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加引導(dǎo)學(xué)生思考和表達(dá)，鼓勵(lì)他們提出自己的觀點(diǎn)和疑問，以提高他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。3.在時(shí)間分配上，我應(yīng)該更加合理利用時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)，特別是對(duì)于學(xué)生的練習(xí)環(huán)節(jié)，應(yīng)該給予足夠的時(shí)間讓他們獨(dú)立完成。我在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)注重實(shí)際問題的引入，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。同時(shí)，我也將更加注重學(xué)生的參與和思考，引導(dǎo)他們提出自己的觀點(diǎn)和疑問。在時(shí)間分配上，我會(huì)更加合理利用時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。我相信通過這些教學(xué)技巧和竅門的運(yùn)用，我能夠更好地教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握排列的知識(shí)。課后提升：1.基本概念題：請(qǐng)簡述排列的定義。請(qǐng)給出三個(gè)不同元素組成的排列的例子。2.表示方法題：如果有一個(gè)由五個(gè)元素組成的排列，請(qǐng)用大寫字母和小寫字母表示法寫出這個(gè)排列。3.計(jì)算方法題：計(jì)算A(5,3)。計(jì)算A(6,2)。4.應(yīng)用題：小華有3件上衣和2條褲子，請(qǐng)問小華有多少種不同的搭配方法？一個(gè)班級(jí)有4名男生和3名女生，如果要從這些學(xué)生中選出2名代表參加比賽，請(qǐng)問有多少種不同的選法？5.綜合題：某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，有跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目。如果有4名學(xué)生參加，每名學(xué)生可以選擇參加一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)目。請(qǐng)問有多少種不同的參賽方式？答案：1.排列的定義：排列是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序排列。例子：abc2.表示方法題：A(5,3)的表示法：abcdeA(6,2)的表示法：abcdefe3.計(jì)算方法題：A(5,3)=5!/(53)!=120A(6,2)=6!/(62)!=154.應(yīng)用題：小華的搭配方法：3×2=6種選代表的方法：4×3=12種5.綜合題：參賽方式：每個(gè)學(xué)生可以選擇一個(gè)項(xiàng)目（3種可能），兩個(gè)項(xiàng)目（C(3,2)×2種可能），或三個(gè)項(xiàng)目（1種可能）?？偡绞剑?+C(3,2)×