人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．2，4，7B．1，3，2C．6，8，10D．3，2，63．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．2a-a=24．已知等腰三角形的兩邊長分別為6和2，則它的周長是（

）A．10 B．14 C．10或8 D．10或145．若分式的值為0，則x的值是（）A．1 B．0 C． D．±16．如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm7．若，，則（

）A．5 B．6 C．7 D．128．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=10cm，則△DEB的周長為（

）A．4cm B．6cm C．10cm D．不能確定9．如果a+b=3，那么的值是（

）A．3 B．-3 C． D．10．如圖，在中，是的平分線，，垂足為E．若，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題11．點P（-2，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為________．12．分解因式：3m2﹣3n2＝_____．13．要使分式有意義，x需滿足的條件是________．14．如果等腰三角形的一個內(nèi)角為50度，那么這個等腰三角形的底角是____度.15．（﹣8）2019×0.1252020＝_________．16．建筑公司修建一條400米長的道路，開工后每天比原計劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．如果設(shè)建筑公司實際每天修x米，那么可得方程是________．17．在一自助夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距_________m．18．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示的方式擺放，則∠α的度數(shù)是___________．三、解答題19．（1）計算：；（2）分解因式：．20．解方程：(1)；(2)．21．先化簡，再求值：，其中x=3．22．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；(2)在x軸上畫出點P，使PA+PB最小（保留作圖痕跡）．23．已知：如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，∠ACB=∠F，AC=DF．求證：BE=CF．24．已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．25．某藥店用1000元購進若干醫(yī)用防護口罩，很快售完，接著又用2500元購進第二批口罩，已知第二批所購口罩的數(shù)量是第一批所購口罩數(shù)的2倍，且每只口罩的進價比第一批的進價多0.5元．求第一批口罩每只的進價是多少元？26．觀察下列等式，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答問題．，，……(1)計算：的值．(2)求的值（用含n的式子表示）．27．如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，BE平分∠ABC交AD于點E．(1)若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠ADB的度數(shù)；(2)若∠BED=45°，求∠C的度數(shù)；(3)猜想∠BED與∠C的關(guān)系，并說明理由．參考答案1．A2．C3．C4．B5．C6．B7．D8．C9．A10．B11．12．13．14．50或65【詳解】試題解析：（1）當這個內(nèi)角是50°的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65°，65°；（2）當這個內(nèi)角是50°的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80°，50°；所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50或65．15．-0.125【詳解】解：．故答案為：-0.125．【點睛】本題主要考查積的乘方，熟練掌握積的乘方是解題的關(guān)鍵．16．【分析】設(shè)實際每天修x米，則原計劃每天修（x?10）米，根據(jù)實際比原計劃提前2天完成了任務(wù)，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)建筑公司實際每天修x米，由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題的等量關(guān)系為原計劃用的天數(shù)－實際用的天數(shù)＝2．17．200【詳解】解：由已知得：∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°﹣60°=30°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°，∴∠ACB=∠BAC，∴BC=AB=200．18．【分析】根據(jù)直角三角板的已知角度以及三角形外角性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，故答案為：19．（1）；（2）【分析】（1）先化簡絕對值、計算負整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪，再計算加減法即可得；（2）綜合利用提取公因式法和完全平方公式分解因式即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．20．(1)(2)無解【分析】（1）先去分母，即方程兩邊同時乘以(x-1)，將方程化成整式方程求解，然后檢驗即可求解；（2）先去分母，即方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)將方程化成整式方程求解，然后檢驗即可求解；（1）解：方程兩邊同時乘以(1-x)，得-3=1-5(x-1)解得：,檢驗：把代入x-1=≠0，所以是原分式方程的解，∴；（2）解：方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)，得-2x=2x=-1，檢驗：把x=-1代入(x-1)(x+1)=0，所以x=-1不是原分式方程的解，∴原方程無解．21．，【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=．當x=3時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握分式的混合運算法則是解答的關(guān)鍵.22．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接與x軸的交點即為所求．（1）解：如圖所示，（2）如圖所示，點P即為所求．【點睛】本題考查了作圖—軸對稱變換以及軸對稱最短路徑問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．23．【詳解】證明：∵，∴，在和中，，∴，∴，∴．24．【詳解】證明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，又DE=DC，AD=AD，∴△ADE≌△ADC，∴∠E=∠C，又∠E=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC.25．2元．【分析】設(shè)第一批口罩每只的進價是x元，則第二批口罩每只的進價是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批所購口罩的數(shù)量是第一批所購口罩數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第一批口罩每只的進價是x元，則第二批口罩每只的進價是（x+0.5）元，依題意，得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意．答：第一批口罩每只的進價是2元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．26．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)所給的等式的特點進行求解即可；（2）根據(jù)所給的等式得出規(guī)律，然后對所求的式子進行拆項即可求解．（1）解：；（2）解：∵，，，…，∴，∴．27．(1)80°(2)90°(3)，理由見解析【分析】（1）由角平分線的定義可得∠DAC＝30°，再由三角形外角性質(zhì)即可求∠ADB的度數(shù)；（2）由三角形的外角性質(zhì)可得∠BAD＋∠ABE＝45°，再由角平分線的定義得∠BAC＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABE，從而得∠BAC＋∠ABC＝90°，利用三