人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．B．2C．D．2．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣13．若x=0是方程1-=的解，則k值為（

）A．2B．3C．4D．04．下列各式中成立的是（）A．﹣3﹣5＝﹣2B．3x﹣（2x+1）＝3x﹣2x+1C．（﹣3）3＝﹣9D．|π﹣3|＝π﹣35．由6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則從它的正面看到的圖形是（）A．B．C．D．6．以下問題，不適合普查的是（

）A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試B．進(jìn)入地鐵站對旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．了解全市中小學(xué)生每天的零花線7．如果﹣2x2﹣ay與x3yb﹣1是同類項，那么﹣a﹣b的值是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．18．如圖，在直線l上有A，B，C三點，則圖中線段共有（

）A．4條B．3條C．2條D．1條9．下列等式變形錯誤的是（）A．若a=b，則B．若a=b，則C．若a=b，則D．若a=b，則10．如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是(

)A．∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAMD．2∠CAM=∠BAC二、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)“7206萬”用科學(xué)記數(shù)法表示是______．12．____．13．一家商店某件服裝標(biāo)價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.14．如圖，若要使圖中的平面展開圖折疊成正方形，相對面上兩個數(shù)相等，則x-y=_____15．如圖，B是線段AD上一點，C是線段BD的中點，AD＝10，BC＝3．則線段AB的長等于________．16．一組按規(guī)律排列的式子：則第n個式子是___．17．如圖，D為線段CB的中點，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，則CB的長度為______厘米．18．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”_____個．三、解答題19．計算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．20．21．如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.22．小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，請你化簡（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她媽媽說：你猜錯了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6．通過計算說明原題中“□”是幾？23．我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．24．一輛客車和一輛卡車同時從地出發(fā)沿同-公路同方向行駛，客車的行駛速度是60千米/小時，卡車的行駛速度是40千來/小時，客車比卡車早2小時經(jīng)過B地，、兩地間的路程是多少千米?25．如圖，直線AB，CD交于點O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分線．(1)證明：∠AOD＝2∠COE；(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度數(shù)；(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度數(shù)．26．如圖，點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)數(shù)為a，b，c．(1)化簡；(2)若B，C間距離BC=10，AC=3AB，且b+c=0，試確定a，b，c的值，并在數(shù)軸上畫出原點O；(3)在（2）的條件下，動點P，Q分別同時都從A點C點出發(fā)，相向在數(shù)軸上運動，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，點Q以每秒0.5個單位長度的速度向終點A移動；設(shè)點P，Q移動的時間為t秒，試求t為多少秒時P，Q兩點間的距離為6．27．如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．參考答案1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比-2小的數(shù)是-2.5.【詳解】解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知-＜-2．故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.3．B【分析】將x=0代入方程計算即可求出k的值．【詳解】解：將x=0代入方程得：1-=，解得：k=3，故選B.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4．D【分析】直接利用有理數(shù)的混合運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣3﹣5＝﹣8，故此選項錯誤；B、3x﹣（2x+1）＝3x﹣2x﹣1，故此選項錯誤；C、（﹣3）3＝﹣27，故此選項錯誤；D、|π﹣3|＝π﹣3，正確．故選：D．【點睛】考核知識點：整式加減.掌握有理數(shù)的混合運算法則是關(guān)鍵.5．C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看得到的圖形是兩層，底層是三個小正方形，上層左邊有一個小正方形，右邊一個小正方形，中間是空的．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．6．D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，適合全面調(diào)查，故此選項不合題意；B．進(jìn)入地鐵站對旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，必須全面調(diào)查，故此選項不合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合全面調(diào)查，故此選項不合題意；D．了解全市中小學(xué)生每天的零花線，不適合普查，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．C【分析】直接利用同類項的定義得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵﹣2x2﹣ay與x3yb﹣1是同類項，∴2﹣a＝3，b﹣1＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，∴﹣a﹣b＝﹣（﹣1）﹣2＝1﹣2＝﹣1．故選：C．8．B【詳解】線段有：AB、AC、BC.故選：B.9．D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．10．C【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：∵AM為∠BAC的平分線，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故選C.11．7.206×107【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：7206萬=72060000=7.206×107．故答案為：7.206×107．【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．12．【分析】兩個度數(shù)相減，被減數(shù)可借1°轉(zhuǎn)化為60′，借一分轉(zhuǎn)化為60″，再計算．【詳解】解：90°-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″=57°8′42″．故答案為：57°8′42″．【點睛】本題考查了度分秒的換算．解題的關(guān)鍵是掌握度數(shù)的減法運算的方法，注意分位上不夠減時，要借位，且1°=60′．13．160元【分析】根據(jù)“售價=標(biāo)價×折扣”計算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14．-2【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“x”是相對面，“3”與“y”是相對面，∵相對面上兩個數(shù)相同，∴x=1，y=3，∴x-y=1-3=-2．故答案為：-2【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15．4【分析】首先根據(jù)C是線段BD的中點，可得：CD=BC=3，然后用AD的長度減去BC、CD的長度，求出AB的長度是多少即可．【詳解】解：∵C是線段BD的中點，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案為：4．16．（n為正整數(shù)）【詳解】解：已知式子可寫成：，分母為奇數(shù)，可寫成2n-1，分子中字母a的指數(shù)為偶數(shù)2n．∴第n個式子是（n為正整數(shù)）．故答案為：（n為正整數(shù)）．17．4【詳解】因為AD=8，AB=10，所以DB=2，因為D是BC的中點，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=4．故答案為：418．5【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，根據(jù)前兩個天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【詳解】解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，故答案為5．19．．【分析】先計算有理數(shù)的乘方、化簡絕對值、括號內(nèi)的減法，再計算有理數(shù)的乘除法與加法即可得．【詳解】解：原式，，，．20．【詳解】解：去分母得，去括號得，移項合并同類項得，解得：21．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長至，使得即可．【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求．【點睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關(guān)鍵．22．（1）﹣2x2+6；（2）a＝5．【分析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設(shè)“□”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為6知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）設(shè)“□”是a，則原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．23．（1）是差解方程；（2）．【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進(jìn)行驗證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關(guān)于的一元一次方程即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）由，∵關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，∴，解得：．【點睛】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．24．240千米.【分析】設(shè)A、B兩地間的路程為x千米，根據(jù)題意分別求出客車所用時間和卡車所用時間，根據(jù)兩車時間差為2小時即可列出方程，求出x的值．【詳解】解:設(shè)兩地間的路程為千米，.根據(jù)題意得解得答:兩地間的路程是240千米.【點睛】題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車所用時間之差為2小時列出方程.25．(1)見解析(2)57.5°(3)40°【分析】（1）利用角平分線、對頂角的性質(zhì)，可得結(jié)論；（2）根據(jù)∠AOC=50°，根據(jù)互補、角平分線的意義可求出答案；（3）設(shè)未知數(shù)，利用角平分線的意義，分別表示∠DOF，∠EOB，∠COB，再根據(jù)平角的意義求出結(jié)果即可．(1)解：∵OE平分∠COB，∴∠COE=∠COB，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOD=2∠COE；(2)解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-50°=130°，∴∠EOC=∠BOC=65°，∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOF=∠DOE=57.5°；(3)解：設(shè)∠AOC=∠BOD=α，則∠DOF=α+15°，∴∠EOF=∠DOF=α+15°，∴∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°，∴∠COB=2∠EOB=2α+60°，而∠COB+∠BOD=180°，即，3α+60°=180°，解得，α=40°，即，∠AOC=40°．【點睛】本題考查了角平分線、互為補角的意義，掌握找出各個角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．26．(1)(2)，，，見解析(3)6秒或14秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可得c＞b＞a，再去絕對值合并即可求解；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義和等量關(guān)系即可求解；（3）根據(jù)P，Q兩點間的距離為6，列出方程計算即可求解．(1)解：∵c＞b＞a，∴a-b<0，c-b>0，∴=b-a+c-b=c-a；解：原點位置如圖：∵BC=10，∴c-b