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文檔簡介
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1.下面四個圖形分別是綠色食品、低碳、節(jié)能和節(jié)水標(biāo)志,是軸對稱圖形的是(
)A.B.C.D.2.下列各組數(shù)中,不能構(gòu)成三角形三條邊長的是(
)A. B. C. D.3.下列分式中,無論x取何值,分式總有意義的是(
)A. B. C. D.4.下列式子計算錯誤的是(
)A.B.C.D.5.如圖,,要使,還需添加一個條件,那么在以下條件中不能選擇的是(
)A.B.C.D.6.下列選項中的尺規(guī)作圖,能推出PA=PC的是()A.B.C.D.7.計算的結(jié)果是()A.0 B.1 C.-1 D.x8.小明是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中有這樣一條信息:分別對應(yīng)下列六個字:西,愛,我,數(shù),學(xué),定.現(xiàn)將因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(
)A.我愛定西 B.愛定西 C.我愛學(xué) D.定西數(shù)學(xué)9.如果,那么代數(shù)式的值為(
)A.14 B.10 C.7 D.610.如圖所示,△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形,且PA⊥PD,有下列四個結(jié)論:①∠PBC=15°,②AD∥BC,③PC⊥AB,④四邊形ABCD是軸對稱圖形,其中正確的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題11.若分式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是_______.12.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000065為______________.13.分解因式4x2﹣4x+1=_____.14.在(
)中填上適當(dāng)?shù)捻棧海╛____).15.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則此三角形是______三角形(填銳角、直角或鈍角).16.通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點.如圖,P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點,已知點P到邊的AB距離為2,△ABC的周長為15,則△ABC的面積為______.17.已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù),則的取值范圍是__________.18.如圖,已知:,點、、、…在射線上,點、、…在射線上,、、…均為等邊三角形,若,則的邊長為__________.19.如圖,已知△ABC≌△DCB,∠BDC=35°,∠DBC=50°,則∠ABD=________.
三、解答題20.計算:.21.計算:.22.解方程:.23.如圖,已知點B、F、C、E在一條直線上,BF=CE,AC=DF,且AC∥DF.求證:∠B=∠E.24.先化簡,再求值:,最后選擇一個你喜歡的數(shù)作為的值代入求值.25.如圖,在中,,,,,求的長.26.某藥店用4000元購進若干包次性醫(yī)用口罩,很快售完,該店又用7500元錢購進第二批這種口罩,所進的包數(shù)比第一批多50%,每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多0.5元,求購進的第一批醫(yī)用口罩有多少包?27.我們在課堂上學(xué)習(xí)了運用提取公因式法、公式法等分解因式的方法,但單一運用這些方法分解某些多項式的因式時往往無法分解.例如,通過觀察可知,多項式的前三項符合完全平方公式,通過變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式分解因式,解題過程如下:,我們把這種分解因式的方法叫做分組分解法.利用這種分解因式的方法解答下列各題:(1)分解因式:.(2)若三邊滿足,試判斷的形狀,并說明理由.28.問題發(fā)現(xiàn):(1)如圖1,在中,分別在上,若,則和是頂角相等的等腰三角形,連接,則的數(shù)量關(guān)系是_______,的數(shù)量關(guān)系是________.拓展探究:(2)如圖2,和均為等邊三角形,點在同一直線上,連接.試求的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系.解決問題:(3)如圖3,和均為等腰直角三角形,,點在同一直線上,為中邊上的高,連接.試求的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系.參考答案1.A2.C3.D4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.D11.12.13.(2x﹣1)214.15.銳角【詳解】設(shè)三個內(nèi)角分別為:2x,3x,4x,則2x+3x+4x=180°,故x=20°,則4x=80°,∴此三角形為銳角三角形.故答案為銳角.16.15【分析】連接PA、PB、PC,過點P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PF=PD=2,根據(jù)三角形的面積公式計算,得到答案.【詳解】解:連接PA、PB、PC,過點P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,∵點P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,∴PE=PF=PD=2,∴S△ABC=AB?PD+BC?PE+AC?PF=×2×15=15,故答案為:15.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.17.且【分析】解出分式方程,根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍,再根據(jù)x=1是分式方程的增根,求出此時m的值,得到答案.【詳解】去分母得,m?3=x?1,解得x=m?2,由題意得,m?2≥0,解得,m≥2,x=1是分式方程的增根,所有當(dāng)x=1時,方程無解,即m≠3,所以m的取值范圍是m≥2且m≠3.故答案為:m≥2且m≠3.【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法,理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵.18.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出,證明,,則,推出,,同理,,…,記各等邊三角形的邊長依次為:則…,從而可得出結(jié)果.【詳解】解:∵是等邊三角形,∴,∵∠MON=30°,∴,,∴,∴,∴,同理,,…,記各等邊三角形的邊長依次為:
∴…,的邊長為故答案為:19.45°.【詳解】解:∵∠BDC=35°,∠DBC=50°,
∴∠BCD=180°﹣∠BDC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣50°=95°,∵△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠BCD=95°,∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=95°﹣50°=45°.故答案為45°.20.【分析】根據(jù)單項式乘單項式和單項式乘多項式的法則展開,合并同類項即可.【詳解】解:.【點睛】本題考查了單項式乘單項式和單項式乘多項式的法則,掌握單項式與多項式相乘,根據(jù)乘法分配律,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵.21.【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式及整式的各運算法則進行計算即可.【詳解】解:原式.【點睛】本題考查了整式的混合運算,熟練掌握各運算法則及公式是解題的關(guān)鍵.22.【分析】分式方程變形后,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】解:方程兩邊同乘(),得.解這個整式方程,得.經(jīng)檢驗,是原分式方程的解所以原分式方程的解的為.23.見解析【分析】先證出BC=EF,∠ACB=∠DFE,再證明△ACB≌△DFE,得出對應(yīng)角相等即可.【詳解】證明:∵BF=CE,∴BC=EF,∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,在△ACB和△DFE中,,∴△ACB≌△DFE(SAS),∴∠B=∠E.24.,1【分析】根據(jù)分式的運算法則化簡,再根據(jù)分式有意義的條件選擇合適的值代入即可.【詳解】解:原式==,由分式有意義的條件即可知:,原式=1.25.的長是.【分析】先由題意算出∠BAC=120°,從而算出∠DAC=30°,即可利用DC=3,算出BD的長.【詳解】證明:∵,,∴(等邊對等角),∴(三角形的內(nèi)角和是),∵,∴(垂直定義),∴,∴,∴(等角對等邊),在中,,∴(在直角三角形中,如果一個銳角等于,那么它所對的直角邊是斜邊的一半),答:的長是.26.2000包【分析】設(shè)購進的第一批醫(yī)用口罩有x包,根據(jù)“每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多0.5元”列出方程并解答.【詳解】解:設(shè)購進的第一批醫(yī)用口罩有x包,則,解得:,經(jīng)檢驗是原方程的根.答:購進的第一批醫(yī)用口罩有2000包.27.(1)(2)等腰三角形,見解析【分析】(1)先分組,再利用完全平方公式和平方差公式繼續(xù)分解即可;(2)先把所給等式左邊利用分組分解法得到,由于,則,即,然后根據(jù)等腰三角形的判定方法進行解題.(1)解:原式;(2)的為等腰三角形.理由:,,是等腰三角形.28.(1);(2),;(3),.【分析】(1)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得,由,容易得;(2)由等邊三角形的性質(zhì)
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