8-圖像形態(tài)學(xué)處理教學(xué)課件

機(jī)器視覺及應(yīng)用第八章圖像形態(tài)學(xué)處理主要內(nèi)容形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)二值圖像形態(tài)學(xué)處理膨脹與腐蝕開運(yùn)算與閉運(yùn)算擊中擊不中變換灰度圖形態(tài)學(xué)運(yùn)算灰度圖膨脹與腐蝕灰度圖開運(yùn)算與閉運(yùn)算頂帽與底帽形態(tài)學(xué)梯度形態(tài)學(xué)應(yīng)用邊界檢測空洞填充提取骨架連通分量提取1、形態(tài)學(xué)是生物學(xué)中研究動物和植物的形態(tài)和結(jié)構(gòu)學(xué)科，屬于生物學(xué)的一個分支。2、圖像形態(tài)學(xué)處理算法是指利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對圖像進(jìn)行分析和處理。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是借用生物形態(tài)學(xué)這一名詞。3、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以實(shí)現(xiàn)對圖像的形態(tài)學(xué)濾波、邊界提取、空洞填充、圖像細(xì)化等一系列圖像預(yù)處理和特征提取等操作。4、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以集合論為基礎(chǔ)的一系列運(yùn)算方法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)用在圖像處理中，其集合表示圖像中的不同對象。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理5、形態(tài)學(xué)方法運(yùn)用在圖像中，主要是對二值圖像進(jìn)行處理。在二值圖像中，只有黑白兩種像素，代表了兩種不同的集合。6、但是，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)工具也可以擴(kuò)展到對灰度圖的處理。7、形態(tài)學(xué)的基本方法是膨脹、腐蝕。由這兩種運(yùn)算方式有擴(kuò)展出很多其他運(yùn)算方法，如開運(yùn)算、閉運(yùn)算、擊中擊不中、針對灰度圖的膨脹、腐蝕、開運(yùn)算、閉運(yùn)算、形態(tài)學(xué)梯度、頂帽、底帽運(yùn)算等。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理1、形態(tài)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合論。大寫字符A、B、C等表示一個集合，一個集合中包含0個或多個元素。集合中的元素用小寫字符a、b、c等表示。2、在數(shù)字圖像中，元素指的是圖像的像素點(diǎn)，其坐標(biāo)用整數(shù)對(x，y)來表示，如元素a=(x，y)。集合與元素的關(guān)系是屬于和不屬于的關(guān)系。形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)屬于不屬于3、像素點(diǎn)通常用二維坐標(biāo)表示其位置，因此，集合A通常用點(diǎn)來表示，如p1，p2。例如，A集合包含5個點(diǎn)表示為A={p1，p2，p3，p4，p5}，其中每個點(diǎn)又表示為坐標(biāo)的形式，如pi（xi，yi）。假設(shè)A={p1，p2}，p1=（1,1），p2=（1,2），如果a={1,1}，b={2,2}，形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)4、集合中可以沒有元素，也就是不包含任何元素，這時稱集合為空集。5、設(shè)有集合A和B，如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)6、兩個集合之間可以求交集，交集為同時屬于兩個集合中的元素。7、兩個集合之間可以求并集，并集將兩個集合合并為一個集合，新集合包含原來兩個集合的所有元素形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)8、如果A、B兩個集合沒有共同元素，則兩個集合的交集為空9、集合A的補(bǔ)集用符號

表示。補(bǔ)集是由不屬于A的所有元素組成的集合。設(shè)集合A是由元素a構(gòu)成的集合形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)10、集合A與集合B的差集表示為A-B。其結(jié)果是集合A與集合B的補(bǔ)集之間求交集形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)交集并集補(bǔ)集差集11、集合的平移定義為集合A平移到某一點(diǎn)z。設(shè)集合A中的元素為a，集合A平移后表示為(A)z，其定義如下：形態(tài)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)12、集合的反射是指將集合中的元素相對于原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°。設(shè)有集合A，其元素有a，定義集合A的反射用符號

表示。1、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算最早是對二值圖像進(jìn)行運(yùn)算處理。膨脹與腐蝕運(yùn)算是形態(tài)學(xué)中的基本運(yùn)算。其他形態(tài)學(xué)運(yùn)算方法都是由這兩種運(yùn)算進(jìn)行組合得到的。2、圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算是指二值圖像與一個結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行集合運(yùn)算。3、結(jié)構(gòu)元素是事先定義好的一幅圖像，可以是任意的形狀。形態(tài)學(xué)運(yùn)算就是將結(jié)構(gòu)元素覆蓋在二值圖像上，與二值圖像上對應(yīng)位置進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果。4、結(jié)構(gòu)元素通常比原圖像小，將結(jié)構(gòu)元素在二值圖上進(jìn)行移動，直到所有位置都運(yùn)算完成，則一個形態(tài)學(xué)運(yùn)算結(jié)束。結(jié)構(gòu)元素需要指定一個原點(diǎn)，該原點(diǎn)是與其運(yùn)算的二值圖像中的參考點(diǎn)。二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算1、設(shè)有二值圖像集合A和結(jié)構(gòu)元素B并且A和B屬于二維整數(shù)空間Z2，膨脹可以表示為二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算膨脹運(yùn)算等價于：首先對結(jié)構(gòu)元素B以原點(diǎn)為中心進(jìn)行映射，然后原點(diǎn)在A上進(jìn)行移動，所有A與交集不為空的點(diǎn)的集合。2、膨脹運(yùn)算的過程和圖像與結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行卷積運(yùn)算的過程類似。結(jié)構(gòu)元素在二值圖像上進(jìn)行移動，每移動一個位置，判斷結(jié)構(gòu)元素所覆蓋的二值圖像與其是否一致。3、如果存在一個位置點(diǎn)一致，則結(jié)構(gòu)元素所覆蓋的二值圖像區(qū)域都賦值為“1”，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)元素與所覆蓋的二值圖像中的元素的交集為空時，即兩者之間沒有任何一致的位置點(diǎn)，則原二值圖像不進(jìn)行任何改變。二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算膨脹運(yùn)算4、膨脹運(yùn)算的示意圖：二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算膨脹運(yùn)算通過膨脹運(yùn)算，可以將小的空洞和凹陷進(jìn)行填充。膨脹運(yùn)算后的圖像值為“1”的區(qū)域變大了，因此稱為膨脹。此外，如果圖像中存在斷裂的情況，可以通過膨脹運(yùn)算將斷裂部分進(jìn)行連接。5、圖像膨脹運(yùn)算示例二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算膨脹運(yùn)算*讀取圖像read_image(Image,'E:/示例/8-1.bmp')*設(shè)置顏色為白色dev_set_color('white')*二值化處理threshold(Image,Regions,132,255)*膨脹運(yùn)算dilation_circle(Regions,RegionDilation,5.5)5、圖像膨脹運(yùn)算示例二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算膨脹運(yùn)算原圖二值化圖像膨脹結(jié)果1、設(shè)有二值圖像集合A和結(jié)構(gòu)元素B并且A和B屬于二維整數(shù)空間Z2，腐蝕可以表示為A一B。A被B腐蝕可以定義為：二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算腐蝕運(yùn)算A一B={z|(B)z

A}腐蝕是A被B腐蝕后所有位移z的集合。A一B等價于：2、與膨脹運(yùn)算類似，結(jié)構(gòu)元素B可以看成是一個卷積模板，進(jìn)行腐蝕運(yùn)算時，二值圖像與結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行與卷積運(yùn)算類似的運(yùn)算。3、結(jié)構(gòu)元素在二值圖像上進(jìn)行移動，每移動一個位置，判斷結(jié)構(gòu)元素與其所覆蓋的二值圖像區(qū)域中的元素是否一致，如果不一致，則對應(yīng)的二值圖像中的值賦值為“0”，如果一致，則保留結(jié)構(gòu)元素原點(diǎn)所覆蓋的二值圖像中的對應(yīng)位置點(diǎn)，即該原點(diǎn)對應(yīng)的二值圖像位置賦值為“1”，其他位置賦值為“0”。二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算腐蝕運(yùn)算4、腐蝕運(yùn)算的示意圖二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算腐蝕運(yùn)算腐蝕運(yùn)算可以將相連接的對象進(jìn)行分割。同時，腐蝕運(yùn)算也可以去掉圖像中的某些部分.如果二值圖像中存在某些雜點(diǎn)，則可以通過腐蝕運(yùn)算將這些雜點(diǎn)去掉。5、腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算是對偶運(yùn)算二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算腐蝕運(yùn)算

(A一B)c=6、圖像腐蝕運(yùn)算示例*讀取圖像read_image(Image,'E:/示例/8-2.bmp')*設(shè)置顏色為白色dev_set_color('white')*二值化處理threshold(Image,Regions,35,109)*腐蝕運(yùn)算erosion_circle(Regions,RegionErosion,3.5)二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算腐蝕運(yùn)算

6、圖像腐蝕運(yùn)算示例原圖二值化圖像腐蝕結(jié)果二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算開運(yùn)算和閉運(yùn)算

1、開運(yùn)算和閉運(yùn)算是兩種從膨脹和腐蝕通過組合得到的運(yùn)算。開運(yùn)算是先進(jìn)行腐蝕后膨脹的組合和運(yùn)算，閉運(yùn)算是先進(jìn)行膨脹后腐蝕的運(yùn)算。(A一B)一B開運(yùn)算閉運(yùn)算二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算開運(yùn)算和閉運(yùn)算

2、開運(yùn)算首先進(jìn)行的是腐蝕運(yùn)算，根據(jù)腐蝕運(yùn)算的特點(diǎn)，圖像在腐蝕之后，可以排除圖像中的部分雜點(diǎn)，如果存在本來應(yīng)該分離的區(qū)域發(fā)生了連接，也可以通過腐蝕將其分離；3、對腐蝕結(jié)果再進(jìn)行膨脹運(yùn)算，可以得到平滑的邊緣。經(jīng)過開運(yùn)算之后，二值圖中特征區(qū)域的總面積變化不大，但是清除掉了部分尖細(xì)突出的目標(biāo)。開運(yùn)算是一個基于幾何基元的濾波，其濾波的效果與結(jié)構(gòu)元素的形狀和大小有關(guān)。二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算開運(yùn)算和閉運(yùn)算

4、閉運(yùn)算首先進(jìn)行的是膨脹運(yùn)算，由此可以對圖像中的細(xì)小空洞等特征進(jìn)行填充；5、同樣可以得到平滑的邊緣。經(jīng)過閉運(yùn)算之后，二值圖中的特征區(qū)域與開運(yùn)算時類似，總面積沒有太大變化，但是能夠?qū)μ卣髦械拈g斷部分或者細(xì)小空洞部分進(jìn)行填充，并且也可以平滑邊緣。具體填充的空洞大小與結(jié)構(gòu)元素的形狀和大小有關(guān)。二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算開運(yùn)算和閉運(yùn)算

開運(yùn)算示意圖閉運(yùn)算示意圖二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算開運(yùn)算和閉運(yùn)算

例

圖像開運(yùn)算和閉運(yùn)算示例*讀取圖像read_image(Image,'E:/示例/8-3.bmp')*二值化處理threshold(Image,Regions,35,109)*開運(yùn)算opening_circle(Regions,RegionOpening,3.5)*閉運(yùn)算closing_circle(RegionOpening,RegionClosing,10.5)二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算開運(yùn)算和閉運(yùn)算

原圖閉運(yùn)算結(jié)果二值圖開運(yùn)算結(jié)果二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

1、擊中擊不中變換是用于形狀檢測的工具。該方法可以用于連通區(qū)域子圖像的匹配和定位。假設(shè)二值圖像A是由若干互相獨(dú)立的子圖像構(gòu)成，各個子圖像之間互不連通。而且，相互之間間隔一定的距離，各個子圖像的邊界之間至少間隔一個像素的距離。設(shè)結(jié)構(gòu)元素為B，B由前景X和背景（W-X）組成二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

2、如果令B=（B1，B2），B1代表結(jié)構(gòu)元素B的前景，B2代表結(jié)構(gòu)元素B的背景。即B1=X，B2=W-X用結(jié)構(gòu)元素B1去腐蝕A，然后用結(jié)構(gòu)元素B2去腐蝕A的補(bǔ)集，B2是B1的補(bǔ)集得到的結(jié)果求交集就是擊中擊不中變換二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

3、擊中擊不中變換的結(jié)構(gòu)元素有兩個，分別為B1和B2，兩個結(jié)構(gòu)元素的交集為空，分別代表前景和背景。返回的結(jié)果是二值圖像中找到與結(jié)構(gòu)元素相同的圖像的位置點(diǎn)。AB1B2二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

例

擊中擊不中實(shí)例*讀取一幅二值圖像read_image(Image,'E:/示例/8-4.bmp')*將圖像反轉(zhuǎn)，得到原圖像的補(bǔ)集invert_image(Image,ImageInvert)dev_set_color('white')*根據(jù)圖像長方形的大小，生成一個比原長方形大一圈的矩形，制造結(jié)構(gòu)元素gen_rectangle1(ROI_0,391,228,475,314)*從圖像中取出矩形區(qū)域圖像，reduce_domain(Image,ROI_0,ImageReduced)crop_domain(ImageReduced,ImagePart)二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

*原圖像二值化threshold(Image,Regions,15,255)*剪切出來的圖像二值化，作為結(jié)構(gòu)元素B1threshold(ImagePart,Regions1,19,255)*用B1對原圖像進(jìn)行腐蝕erosion1(Regions,Regions1,RegionErosion,1)*將剪切出來的圖像進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，用于制作結(jié)構(gòu)元素B2invert_image(ImagePart,ImageInvert1)*原圖像翻轉(zhuǎn)之后二值化threshold(ImageInvert,Regions2,19,255)二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

*結(jié)構(gòu)元素B2圖像二值化threshold(ImageInvert1,Regions3,20,255)*用B2對原圖翻轉(zhuǎn)之后的圖像進(jìn)行腐蝕erosion1(Regions2,Regions3,RegionErosion1,1)*設(shè)置顯示顏色為紅色dev_set_color('red')*對兩次腐蝕結(jié)果求交集，得到擊中擊不中的結(jié)果intersection(RegionErosion,RegionErosion1,RegionIntersection)*得到區(qū)域的面積和中心area_center(RegionIntersection,Area,Row,Column)二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

*在擊中位置畫一個圓顯示出來gen_circle(Circle,Row,Column,10.5)*直接調(diào)用擊中擊不中算子hit_or_miss(Regions,Regions1,Regions3,RegionHitMiss,1,1)*得到區(qū)域的面積和中心area_center(RegionHitMiss,Area1,Row1,Column1)*在擊中位置畫一個圓顯示出來gen_circle(Circle1,Row1,Column1,10.5)二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算擊中擊不中變換

原圖AB1B2灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

灰度圖像與二值圖像的區(qū)別在于其記錄了灰度信息，所以，形態(tài)學(xué)處理的定義與二值圖像有些不同，因?yàn)槎祱D像可以用一系列的二維坐標(biāo)來表示圖像信息，而灰度圖需要一個三維坐標(biāo)表示，而且二值圖像中結(jié)構(gòu)元素是平坦的，沒有灰度信息的，但灰度圖中結(jié)構(gòu)元是可以帶有第三維信息的，即結(jié)構(gòu)元素也是灰度的，這就帶來了一些問題，因?yàn)槎祱D像中，形態(tài)學(xué)的輸出結(jié)果完全由輸入圖像產(chǎn)生，但是結(jié)構(gòu)元一旦引入灰度信息，那么輸出結(jié)果將不再由輸入圖像唯一確定。所以，一般情況下，結(jié)構(gòu)元素都使用平坦結(jié)構(gòu)?；叶葓D的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

用結(jié)構(gòu)元素掃描圖像的每一個像素，用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的灰度圖像進(jìn)行比較，查找出結(jié)構(gòu)元素中最大的元素代替當(dāng)前元素。膨脹膨脹運(yùn)算是由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域塊中選取圖像值與結(jié)構(gòu)元素值的和的最大值灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

用結(jié)構(gòu)元素掃描圖像的每一個像素用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的灰度圖像進(jìn)行比較，查找出結(jié)構(gòu)元素中最小的元素代替當(dāng)前元素.腐蝕腐蝕運(yùn)算是由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域塊中選取圖像值與結(jié)構(gòu)元素值的和的最小值灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

膨脹與腐蝕運(yùn)算處理效果灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

開運(yùn)算用同一結(jié)構(gòu)元素對圖像先腐蝕，再膨脹可以去除相對于結(jié)構(gòu)元素較小的明亮細(xì)節(jié)，保持整體的灰度級和較大的明亮區(qū)域不變。一灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

閉運(yùn)算用同一結(jié)構(gòu)元素對圖像先膨脹，再腐蝕可以去除圖像中的暗細(xì)節(jié)部分，相對的保持明亮部分不受影響。一灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

開運(yùn)算與閉運(yùn)算處理效果灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

形態(tài)學(xué)梯度1、原圖像膨脹的結(jié)果減去原圖像腐蝕的結(jié)果可以得到形態(tài)學(xué)梯度。2、形態(tài)學(xué)梯度能加強(qiáng)圖像中比較尖銳的灰度過度區(qū)，與常規(guī)的邊緣檢測梯度算子不同，用對稱的結(jié)構(gòu)元素得到的形態(tài)學(xué)梯度受邊緣影響小，但是計算速度慢一些一灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

形態(tài)學(xué)梯度灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

頂帽1、原圖像減去原圖像開運(yùn)算的結(jié)果。2、對于增強(qiáng)陰影部分的細(xì)節(jié)很有用.開運(yùn)算將使部分亮度較高的值消去，用原圖減去開操作結(jié)果，就能得到其消去的部分，而這個過程成為頂帽操作，頂帽就是開操作消去的亮度較高的值，類似于帽子的頂部，這一部分對應(yīng)于圖像中較亮的部分，也叫白色頂帽。灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

底帽1、原圖像閉運(yùn)算減去原圖像的結(jié)果。2、底帽變換這一部分對應(yīng)于圖像中較暗的部分，也叫黑色底帽。頂帽變換用于暗背景上的亮物體，而底帽變換則用于相反的情況灰度圖的形態(tài)學(xué)運(yùn)算

底帽1、原圖像閉運(yùn)算減去原圖像的結(jié)果。read_image(Image,'E:/示例/mop1.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,6,146)gen_disc_se(SE,'byte',35,35,0)gray_bothat(GrayImage,SE,ImageBotHat)threshold(ImageBotHat,Regions1,50,195)fill_up(Regions1,RegionFillUp)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用

邊界提取二值圖像膨脹減去腐蝕的結(jié)果，可以得到邊界read_image(Image,'E:/示例/形態(tài)學(xué)邊界.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,32,255)dilation_rectangle1(Regions,RegionDilation,3,3)erosion_rectangle1(Regions,RegionErosion,3,3)difference(RegionDilation,RegionErosion,RegionDifference)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用

空洞填充、斷裂邊界連接等通過形態(tài)學(xué)運(yùn)算，可以填充二值圖像中的空洞，連接斷裂的邊界等。dev_set_color('white')read_image(Image,'E:/示例/點(diǎn)陣字符.bmp')threshold(Image,Regions,18,79)dilation_circle(Regions,RegionDilation,5.5)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用

空洞填充、斷裂邊界連接等read_image(Image,'E:/示例/填充.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,172,252)connection(Regions,ConnectedRegions)fill_up(ConnectedRegions,RegionFillUp)dilation_circle(RegionFillUp,RegionDilation,3.5)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用

細(xì)化read_image(Image,'E:/示例/hit2.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)threshold(GrayImage,Regions,124,254)connection(Regions,ConnectedRegions)skeleton(ConnectedRegions,Skeleton)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用

細(xì)化read_image(Image,'E:/示例/填充.bmp')rgb1_to_gray(Image,GrayImage)mean_image(GrayImage,ImageMean,9,9)dyn_threshold(GrayImage,ImageMean,RegionDynThresh,10,'dark')gen_rectangle1(Rectangle,1,1,5,1)closing(RegionDynThresh,Rectangle,RegionClosing)skeleton(RegionClosing,Skeleton)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用

形態(tài)濾波read_image(Image,'E:/示例/形態(tài)學(xué).bmp')gen_disc_se(SE,'byte',15,15,0)gray