蘇科版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)練習(xí)2.23 有理數(shù)（全章?？伎键c(diǎn)分類(lèi)）（基礎(chǔ)練）

專(zhuān)題2.23有理數(shù)（全章?？伎键c(diǎn)分類(lèi)專(zhuān)題）（基礎(chǔ)練）【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】科學(xué)記數(shù)法；【考點(diǎn)2】正負(fù)數(shù)的意義；【考點(diǎn)3】有理數(shù)的分類(lèi)；【考點(diǎn)4】數(shù)軸與兩點(diǎn)距離；【考點(diǎn)5】數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)；【考點(diǎn)6】數(shù)軸與相反數(shù)；【考點(diǎn)7】數(shù)軸與絕對(duì)值；【考點(diǎn)8】絕對(duì)值的非負(fù)性；【考點(diǎn)9】有理數(shù)的加法；【考點(diǎn)10】有理數(shù)的減法；【考點(diǎn)11】有理數(shù)的乘除法；【考點(diǎn)12】有理數(shù)的乘方；【考點(diǎn)13】有理數(shù)的混合運(yùn)算.單選題【考點(diǎn)1】科學(xué)記數(shù)法；1．（23-24七年級(jí)上·四川成都·開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)第七次人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果公布了，數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)人口共141178萬(wàn)人，相比于第六次人口普查，增加了7206萬(wàn)人．這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)果也表明我國(guó)人口在這10年來(lái)保持低速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．其中數(shù)據(jù)7206萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．（2024·山東泰安·二模）2024年某市計(jì)劃重點(diǎn)工程建設(shè)項(xiàng)目投資總額為整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中0的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)2】正負(fù)數(shù)的意義；3．（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)20噸糧食記為“”，則“”表示（

）A．賣(mài)掉20噸糧食 B．運(yùn)出20噸糧食 C．吃掉20噸糧食 D．虧損20噸糧食4．（2024·吉林松原·模擬預(yù)測(cè)）化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過(guò)測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)3】有理數(shù)的分類(lèi)；5．（23-24七年級(jí)上·四川南充·期中）在下列各數(shù)，，，，，，中，是整數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．（23-24七年級(jí)上·廣東梅州·期中）下列各數(shù)，2，，0，，0.0123中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)4】數(shù)軸與兩點(diǎn)距離；7．（23-24七年級(jí)下·廣東汕頭·期末）a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，，b，按照從小到大的順序排列，正確的是（

）A． B．C． D．8．（2024·江蘇揚(yáng)州·二模）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，且，若，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．4 B． C．2 D．【考點(diǎn)5】數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)；9．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）如圖所示，把數(shù)軸上的點(diǎn)A先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)7個(gè)單位得到點(diǎn)B，若A與B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．10．（23-24七年級(jí)上·湖北恩施·期中）如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)秒就向右運(yùn)動(dòng)秒，則該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)6】數(shù)軸與相反數(shù)；11．（21-22七年級(jí)上·內(nèi)蒙古包頭·期末）如圖，在一個(gè)不完整的數(shù)軸上有，，三個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為．若點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A． B． C． D．12．（23-24九年級(jí)下·山東煙臺(tái)·期中）數(shù)軸上表示數(shù)a和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則a為（

）A． B．4 C．2 D．【考點(diǎn)7】數(shù)軸與絕對(duì)值；13．（2023·寧夏銀川·一模）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（

）A． B． C． D．14．（22-23七年級(jí)上·山東濱州·期末）將下列四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（

）A． B． C．3 D．【考點(diǎn)8】絕對(duì)值的非負(fù)性；15．（23-24七年級(jí)上·江西上饒·期中）如果，則的值是（

）A． B． C． D．16．（23-24七年級(jí)上·四川德陽(yáng)·期中）若與互為相反數(shù)，則a與b的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)9】有理數(shù)的加法；17．（23-24七年級(jí)上·山東濰坊·期中）將寫(xiě)成省略加號(hào)后的形式是()A． B． C． D．18．（23-24七年級(jí)上·河南焦作·期中）表示三個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且與互為相反數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)10】有理數(shù)的減法；19．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B． C．3 D．220．（23-24七年級(jí)上·青海海東·階段練習(xí)）小磊解題時(shí)，將式子先變成再計(jì)算結(jié)果，則小磊運(yùn)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．加法交換律和加法結(jié)合律 D．以上均不正確【考點(diǎn)11】有理數(shù)的乘除法；21．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．22．（23-24七年級(jí)下·四川眉山·期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)12】有理數(shù)的乘方；23．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）計(jì)算：（）A． B． C． D．24．（23-24七年級(jí)下·廣東清遠(yuǎn)·期中）某種細(xì)菌每分鐘分裂成3個(gè)，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)3分鐘分裂，再繼續(xù)分裂t分鐘后共分裂成（

）個(gè)．A． B． C． D．【考點(diǎn)13】有理數(shù)的混合運(yùn)算.25．（23-24七年級(jí)下·江蘇連云港·期末）我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)．如圖1，孩子出生后的天數(shù)是（天），那么圖2所表示孩子出生后的天數(shù)是（

）A．1234天 B．466天 C．396天 D．284天26．（23-24七年級(jí)上·浙江杭州·開(kāi)學(xué)考試）圖中，能說(shuō)明“”與“”相等的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④填空題【考點(diǎn)1】科學(xué)記數(shù)法；27．（2024·江蘇宿遷·模擬預(yù)測(cè)）2021全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，全國(guó)人口共141178萬(wàn)人，與2010年（第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，下同）的133972萬(wàn)人相比，增加7206萬(wàn)人，增長(zhǎng)，年平均增長(zhǎng)率為，比2000年到2010年的年平均增長(zhǎng)率下降0.04個(gè)百分點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)7206萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．28．（2024六年級(jí)下·上海·專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則這個(gè)數(shù)有個(gè)整數(shù)位．【考點(diǎn)2】正負(fù)數(shù)的意義；29．（2024七年級(jí)上·山東青島·專(zhuān)題練習(xí)）唐朝是一個(gè)詩(shī)人輩出的時(shí)代，李白、杜甫、白居易等為我們留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年記作年，那么李白出生于記作年．30．（2024·云南楚雄·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中已經(jīng)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量．如果節(jié)約的水記為，那么浪費(fèi)的水記為．【考點(diǎn)3】有理數(shù)的分類(lèi)；31．（2024七年級(jí)上·山東青島·專(zhuān)題練習(xí)）下列各數(shù)中：，負(fù)數(shù)有個(gè)．32．（23-24七年級(jí)上·四川成都·期中）有理數(shù)中，非負(fù)整數(shù)有個(gè)．【考點(diǎn)4】數(shù)軸與兩點(diǎn)距離；33．（23-24七年級(jí)下·海南儋州·階段練習(xí)）點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是6，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．34．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）在數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左邊，距原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為．【考點(diǎn)5】數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)；35．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到C點(diǎn)，若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為．36．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·期中）如圖，有一根木棒放置在數(shù)軸上，它的兩端分別落在點(diǎn)．將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為17，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為．【考點(diǎn)6】數(shù)軸與相反數(shù)；【考點(diǎn)7】數(shù)軸與絕對(duì)值；37．（22-23七年級(jí)上·河南許昌·期末）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，若點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則點(diǎn)表示的數(shù)是．38．（22-23七年級(jí)上·廣東湛江·期中）若a與互為相反數(shù)，則a的值．【考點(diǎn)8】絕對(duì)值的非負(fù)性；39．（21-22七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是﹣和，則A，B之間的整數(shù)有40．（23-24六年級(jí)下·上海·期中）若有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：．【考點(diǎn)9】有理數(shù)的加法；41．（23-24七年級(jí)上·四川眉山·階段練習(xí)）如果x為有理數(shù)，式子存在最大值，那么這個(gè)式子有最值是，此42．（23-24七年級(jí)上·四川廣元·期末）若與互為相反數(shù)，則的值為．【考點(diǎn)10】有理數(shù)的減法；43．（2024·甘肅·模擬預(yù)測(cè)）規(guī)定：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)，表示最接近x的整數(shù)．例如：，，．按此規(guī)定：．44．（23-24七年級(jí)上·重慶·階段練習(xí)）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．【考點(diǎn)11】有理數(shù)的乘除法；45．（23-24六年級(jí)下·上海青浦·期末）計(jì)算：46．（22-23七年級(jí)上·廣東江門(mén)·期中）計(jì)算：．【考點(diǎn)12】有理數(shù)的乘方；47．（23-24七年級(jí)上·吉林·階段練習(xí)）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是．48．（23-24七年級(jí)上·江蘇連云港·階段練習(xí)）計(jì)算：．【考點(diǎn)13】有理數(shù)的混合運(yùn)算.49．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）如果，那么．50．（23-24七年級(jí)上·四川成都·期末）《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第6天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是．51．（23-24七年級(jí)下·黑龍江綏化·階段練習(xí)）．52．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為6和，則輸出的值分別為．參考答案：1．C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)7206萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．2．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．根據(jù)科學(xué)記算法將恢復(fù)原數(shù)，然后得出答案即可．【詳解】解：，即原數(shù)中0的個(gè)數(shù)為5個(gè)．故選：C．3．B【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示即可解答．【詳解】糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)20噸糧食記為“”，“”表示為運(yùn)出20噸糧食，故選：B．4．D【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟悉掌握其中的含義是解題的關(guān)鍵．比較絕對(duì)值的大小即可解答．【詳解】解：∵，，∴∴最接近的為g故選：D．5．C【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類(lèi)．根據(jù)整數(shù)分為正整數(shù)，和負(fù)整數(shù)，即可求解．【詳解】解：在，，，，，，中，整數(shù)有：，，，共有個(gè)，故選：C．6．D【分析】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義便可直接解答，即大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)正數(shù)的定義可知，在這一組數(shù)中是非負(fù)數(shù)的有2，0，，0.0123，共有4個(gè)．故選：D．7．C【分析】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由數(shù)軸可得，，，即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，故選：C．8．D【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離．根據(jù)數(shù)軸可得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為．故選：D．9．C【分析】本題考查了相反數(shù)的應(yīng)用，注意：a的相反數(shù)是．設(shè)A表示的數(shù)是a，根據(jù)題意得出方程，求出即可．【詳解】解：設(shè)A表示的數(shù)是a，根據(jù)題意得：，解得：，即A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．故選：C．10．B【分析】根據(jù)每向左運(yùn)動(dòng)秒就向右運(yùn)動(dòng)秒，可得每經(jīng)過(guò)秒就向左移動(dòng)個(gè)單位，根據(jù)可得答案．正確得出數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)每向左運(yùn)動(dòng)秒就向右運(yùn)動(dòng)秒，∴每經(jīng)過(guò)秒就向左移動(dòng)個(gè)單位，∴，即經(jīng)過(guò)個(gè)秒后，又向左移動(dòng)秒，∴個(gè)單位，∴動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，故選：B．11．B【分析】本題考查的是相反數(shù)在數(shù)軸上的位置，根據(jù)給出的條件可求得原點(diǎn)的位置，然后求C表示的數(shù)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在圖中所示位置：∴點(diǎn)表示的數(shù)．故選：B．12．D【分析】本題考查數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的幾何意義可知：與互為相反數(shù)；再根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0即可解答．【詳解】解：由題意知：與互為相反數(shù)，，解得：．故選：D．13．D【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸可知，，，可得，因此．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，，故選：D．14．A【分析】求出這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，通過(guò)比較絕對(duì)值的大小即得出答案．【詳解】∵，，，，且，∴，∴離原點(diǎn)最近．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義．理解絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵．15．A【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為”．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，即可求解．【詳解】解：，，，解得：，，，故選：A．16．C【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．根據(jù)相反數(shù)的定義可知，兩數(shù)相加一定等于0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，比較即可；【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴，∴，即，∴，∴，即．故選C．17．A【分析】本題考查了對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是正確理解加法的定義．注意：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反．注意：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即可把減法統(tǒng)一成加法．省略加號(hào)時(shí)，注意符號(hào)變化法則：得得得得．【詳解】解：原式故選：A．18．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得，，可判斷A、B；然后根據(jù)數(shù)軸可得，且，再由有理數(shù)的加減運(yùn)算，可判斷C、D，即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，，故A、B選項(xiàng)正確，不符合題意；觀察數(shù)軸得：，且，∴，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D19．B【分析】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加，求解即可．【詳解】解：，故選：B．20．C【分析】根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：將式子先變成再計(jì)算結(jié)果，則小磊運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算律，熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律是解題的關(guān)鍵．21．A【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，根據(jù)選項(xiàng)所給式子，逐個(gè)求解得到結(jié)果判定即可得到答案，熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，正確，符合題意；B、，錯(cuò)誤，不符合題意；C、，錯(cuò)誤，不符合題意；D、，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．22．D【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的符號(hào)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘除法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，則，A．∵，，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B．∵a、b異號(hào)，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C．∵a、b異號(hào)，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D．由圖可得，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．23．D【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案，熟練掌握有理數(shù)的乘方計(jì)算的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：．故選：D．24．D【分析】本題考查了乘方的意義．掌握乘方的意義是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)每分鐘分裂成3個(gè)，共分裂分鐘，根據(jù)乘方的意義得結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：某種細(xì)菌經(jīng)過(guò)3分鐘分裂，再繼續(xù)分裂t分鐘后共分裂成個(gè)，故選：D．25．B【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)題中計(jì)算方法列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，圖2所表示孩子出生后的天數(shù)是（天），故選：B26．B【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形，可以分別寫(xiě)出四幅圖所列的算式，然后即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．【詳解】解：由圖可知，圖①求得是線段的長(zhǎng)；圖②求得是大長(zhǎng)方形的面積：；圖③求得是總的球的個(gè)數(shù)：；圖④求得是總的錢(qián)數(shù)：（元）；由上可得，能說(shuō)明“”與“”相等的是②③，故選：B．27．【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：7206萬(wàn)，故答案為：．28．7/七【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，時(shí)，是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．【詳解】解：，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則這個(gè)數(shù)有個(gè)整數(shù)位．故答案為：．29．公元701年【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．依據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求出答案．【詳解】解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年記作年，故李白出生于公元701年記作年，故答案為：公元701年．30．【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案，熟練掌握具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵【詳解】解：如果節(jié)約的水記為，那么浪費(fèi)的水記為，故答案為：．31．3【分析】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，注意零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．掌握正負(fù)數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)；負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)．故答案為：3個(gè)．32．4【分析】本題主要考查了非負(fù)整數(shù)的判定，根據(jù)非負(fù)整數(shù)是大于或等于0的整數(shù)解題即可．【詳解】解：，，∴非負(fù)整數(shù)的有2，，0，8．一共4個(gè)．故答案為：4．33．或2【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，分別列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是6，∴點(diǎn)B表示的數(shù)或，故答案為：或2．34．【分析】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，數(shù)軸從原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)．根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可以解答本題．【詳解】解：在數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左邊，距原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為．故答案為：35．4【分析】本題考查了數(shù)軸，畫(huà)出數(shù)軸，然后確定出點(diǎn)C的位置，再向左移動(dòng)3個(gè)單位確定出點(diǎn)B，向右移動(dòng)2個(gè)單位確定出A，即可得解，逆向思維確定出各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)表示的數(shù)為4，故答案為：．36．9【分析】由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是，則此木棒長(zhǎng)為4，然后結(jié)合圖形即可求解．本題考查了數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是，此木棒長(zhǎng)為，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故答案為9．37．8【分析】由于A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，因此A、B一定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，從而確定原點(diǎn)的位置，將每個(gè)間隔視為2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出C點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：由于點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，∴原點(diǎn)O與各點(diǎn)的位置如圖所示：因此B表示4，則C所表示的數(shù)為8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸與相反數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，相反數(shù)在數(shù)軸的體現(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用這個(gè)性質(zhì)作為突破口．38．1【分析】此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)，可列方程求出a的值，【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：1．39．-1，0，1，2，3，4【分析】找出大于小于的整數(shù)即可．【詳解】解：大于小于的整數(shù)有：-1，0，1，2，3，4，故答案為：-1，0，1，2，3，4．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，找到大于小于的整數(shù)是關(guān)鍵，可以結(jié)合數(shù)軸觀察．40．【分析】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，由數(shù)軸得出，，從而得出，，，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，，，，故答案為：．41．大20213【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握若a為有理數(shù)，則有是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求解即可．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，的最小值為0，∴的最大值為2021，此時(shí)．故答案為：大；2021；3．42．3【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相反數(shù)的定義．根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值