人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下第四單元教案

管教材分析/

本單元比例的知識(shí)屬于“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域，在知識(shí)的鏈接上起著重要作用。比例是小

學(xué)數(shù)學(xué)研究“數(shù)與代數(shù)”的最后1個(gè)知識(shí)點(diǎn),是前面學(xué)習(xí)的1個(gè)綜合應(yīng)用,是數(shù)與計(jì)算的發(fā)展。

同時(shí)，比例又是進(jìn)1步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。如中學(xué)將學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、

反比例函數(shù)、3角函數(shù)等，這些知識(shí)的基礎(chǔ)就是比和比例。另外,許多物理公式是用比和比例

的形式出現(xiàn)的，并用比值法定義物理量。中學(xué)物理教材中，用比值法定義的物理量很多，如密

度、相加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度等。由此，可以看出比例知識(shí)的重要性。本單元教育教學(xué)教學(xué)內(nèi)容

主要包括比例的意義和性質(zhì)，正比例和反比例，以及比例的應(yīng)用3部分內(nèi)容。本單元的核心思

想就是函數(shù)思想。

★學(xué)情分析/

學(xué)生在判斷正、反比例的量時(shí)，易犯的錯(cuò)誤是找到了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并且1種量變大,

另1種量也變大，就下結(jié)論是正比例的量。比如認(rèn)為長(zhǎng)方形的寬1定，周長(zhǎng)和長(zhǎng)成正比例關(guān)系,

如果進(jìn)1步考察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的比值并不1定。再如學(xué)生在學(xué)習(xí)中有時(shí)會(huì)感到困惑:當(dāng)3角

形的面積1定時(shí)，底和高是否成反比例。因?yàn)?角形的面積=底、高x,與標(biāo)準(zhǔn)式xy=k（l定）相比,

多了1個(gè)相乘或相除以2,那是否成反比例呢呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，要鼓勵(lì)他們通過(guò)舉例來(lái)證明

相乘積是1定的，因此是成反比例的量。又如:圓的直徑與周長(zhǎng),圓錐體的體積1定，它的底面積

和高,等等。分析學(xué)生易出現(xiàn)的問(wèn)題,可以看出在教育教學(xué)教學(xué)中對(duì)于基本概念的教育教學(xué)教

學(xué)10分重要。因?yàn)閷W(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴(lài)于對(duì)概念的理解和掌握。如:

解答含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，首先要對(duì)兩個(gè)量成何比例作出判斷,然后依據(jù)正比例或反

比例的數(shù)量關(guān)系特點(diǎn)解答。再如比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小，都要依據(jù)比例的意義進(jìn)

行相關(guān)計(jì)算。所以在教育教學(xué)教學(xué)中,要通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法,幫助學(xué)生建立

清晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過(guò)應(yīng)用，不斷相加深對(duì)這些概念的理解和掌握。

★教學(xué)要求/

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù),在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖象,

會(huì)根據(jù)其中1個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另1個(gè)量的值。

4.了解比例尺,會(huì)求平面圖的比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5.認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象能按1定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育教學(xué)。

★教學(xué)建議/

1.重視基本概念的教育教學(xué)教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的基本概念。

比例的應(yīng)用有賴(lài)于對(duì)這些概念的理解和掌握;同時(shí)通過(guò)應(yīng)用，可以不斷相加深對(duì)這些概念的理

解和掌握。通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念。

2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。本單元知識(shí)綜合性強(qiáng)，既要注意新、舊知識(shí)的聯(lián)系,

又要注意提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

3.引入1些稍復(fù)雜的正、反比例實(shí)際應(yīng)用，供學(xué)生合作探究,增相加1些比例尺選擇的內(nèi)

容，會(huì)根據(jù)線段比例尺進(jìn)行簡(jiǎn)單口算，而且適當(dāng)畫(huà)圖、測(cè)量、設(shè)計(jì)比例尺等。

★課時(shí)安排/

1比例的意義和基本性質(zhì)1課時(shí)

2正比例1課時(shí)

3反比例1課時(shí)

4比例尺1課時(shí)

5圖形的放大與縮小1課時(shí)

6用比例解決問(wèn)題1課時(shí)

7整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)1課時(shí)

臆J比例的意義和學(xué)彳硬

教學(xué)內(nèi)容

比例的意義和基本性質(zhì)

教材第40~42頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，認(rèn)識(shí)比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，進(jìn)而掌握解比例的方法。

2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實(shí)例，提高學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力,

提高學(xué)生的認(rèn)知、觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)能力。

3.在教育教學(xué)教學(xué)中，通過(guò)了解國(guó)旗的比例,滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

4.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過(guò)程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

難點(diǎn):判斷兩個(gè)比能否組成比例,并正確地寫(xiě)出比例。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過(guò)程I「：

師:請(qǐng)同學(xué)們回憶1下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比呢？舉例說(shuō)明什

么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分名稱(chēng)。

師:我們知道了比的前、后項(xiàng)相相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎呢？

教師板書(shū)下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:164.5:2.710：64：8

學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察1下，哪兩個(gè)比的比值相等呢？

生：4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。

教師說(shuō)明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起

來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7=10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢呢？這就是這節(jié)課我們

要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題:比例的意義）

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備】

BI探突體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.講授“比例的意義”。

出示教材第40頁(yè)的情景圖。

師:說(shuō)1說(shuō)圖的內(nèi)容，找1找圖中共有的東西。

課件出示3面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的具體數(shù)據(jù)，寫(xiě)出它們的比。（提示:比可以用兩種形式表示）

長(zhǎng)5m2.4m60cm

寬m1.6m40cm

教師提問(wèn):你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出學(xué)校里兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比嗎呢？求出比值。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

操場(chǎng)上的國(guó)旗:2.4:1.6=教室里的國(guó)旗:60:40=

教師提問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？這兩個(gè)比有什么關(guān)系呢？

生:這兩個(gè)比的比值都是，它們相等。

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以我們可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板

書(shū)24:1.6=60:40）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

（板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）

讓學(xué)生讀1遍。

師:比例是由幾個(gè)比組成的呢？這幾個(gè)比必須具備什么條件呢？判斷兩個(gè)比能不能組成

比例，關(guān)鍵是看什么呢？如果不能1眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦呢？

根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。

在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等的。如果不能1眼看出兩個(gè)

比是不是相等的,可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)或是求出比值以后再看.例如，判斷10:12和

35:42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：52=，再算出35:42=，所以10:12=35：42?

（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)）

比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什

么區(qū)別呢呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上對(duì)它們進(jìn)行比較，最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相相除，有兩

項(xiàng);比例是1個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有4項(xiàng)。

2.講授“比例的基本性質(zhì)”。

講授比例各部分的名稱(chēng)。

師:同學(xué)們己經(jīng)能正確地判斷兩個(gè)比是否可以組成比例了，那么，比例各部分的名稱(chēng)是什

么呢？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第41頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

（學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)24:1.6=60:40）讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生

回答的同時(shí)，教師板書(shū)。

（2）講授比例的基本性質(zhì)。

師:比例有什么性質(zhì)呢呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。

（板書(shū)比例的基本性質(zhì)）

學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。

（教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4x40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6x60=96）

師:你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢呢？

學(xué)生分組計(jì)算上節(jié)課判斷過(guò)的比例。

師:通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這樣的特點(diǎn),誰(shuí)能用1句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)呢？

（可多讓1些學(xué)生說(shuō),說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整）

最后師生共同歸納，（板書(shū):在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）教師說(shuō)明這叫做比

例的基本性質(zhì)。

師:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢呢？

指名改寫(xiě)2.4:1.6=60:40（=）

師:這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢呢？

當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式時(shí),等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相相乘的積怎么樣呢？（邊

問(wèn)邊畫(huà)出交叉線）

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子

和分母分別交叉相相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比

例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。

3.講授“解比例”。

（1）教育教學(xué)教學(xué)例2。

出示例2：法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有1座埃菲爾鐵塔的

模型,它的高度與原塔高度的比是1：10?這座模型高多少米呢？

讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng),并說(shuō)出已知哪3項(xiàng),要求哪1項(xiàng)。教師板

書(shū):x:320=1:10

師:根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式呢？（方程的形式）

教師說(shuō)明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知項(xiàng)

x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解:"，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解:"。

師:怎樣解這個(gè)方程呢？（根據(jù)相乘法各部分間的關(guān)系把x看作1個(gè)因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積一

另1個(gè)因數(shù)可以求出x）

師:從剛才解比例的過(guò)程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,

然后用解方程的方法來(lái)求未知項(xiàng)X。

（2）教育教學(xué)教學(xué)例3o

師:這道題與上面1題的比例有什么不同呢？（課件出示:教材第42頁(yè)例3題）

生:這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式.

師:這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將它轉(zhuǎn)化成方程來(lái)求解嗎呢？

生甫隊(duì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相相乘,就得出方程。

師:請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第42頁(yè),試著自己把過(guò)程補(bǔ)充完整。

學(xué)生嘗試解比例;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流訂正。

【設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生已有的比的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生自主的思考時(shí)間,讓他們盡可能

在交流與探究中認(rèn)識(shí)比例，理解比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)解比例】

||課末總結(jié)，梳座盤(pán)并

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你學(xué)會(huì)了什么呢？

生1：我知道了兩個(gè)相等的比可以組成比例，還知道了比例各部分的名稱(chēng)。

生2：我知道了比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

生3：我知道了比例是由比構(gòu)成的，與比是有區(qū)別的。

板書(shū)設(shè)計(jì)

比例的意義；表示西公比相等的大子

2.4：1*6=S：40

II內(nèi)項(xiàng)II

1小黑

比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的我等于兩個(gè)■外項(xiàng)的積

.解?比例：脩?據(jù)J匕例的基本性病

比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)反思

1.在學(xué)生學(xué)過(guò)比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行比例認(rèn)識(shí)的教育教學(xué)教學(xué)。先講授比例的意義，再

講授比例的基本性質(zhì)，并根據(jù)這個(gè)基本性質(zhì)講授解比例。我在講授這部分知識(shí)的時(shí)候，通過(guò)復(fù)

習(xí)求比值，找出比值相等的比，為講授比例的意義做好鋪墊工作。然后通過(guò)例題，得出兩個(gè)比的

比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。我讓學(xué)生寫(xiě)出

比值相等的比，再組成比例，目的在于相加深學(xué)生對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)和理解。在認(rèn)識(shí)比例的各

部分名稱(chēng)時(shí)，我讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)，然后讓他們自己說(shuō)說(shuō)比例里各部分的名稱(chēng)提高了學(xué)生的自

學(xué)能力和認(rèn)知能力。

2.創(chuàng)設(shè)探究空間，經(jīng)歷探索過(guò)程彳導(dǎo)出比例的基本性質(zhì)。我大膽地組織學(xué)生探究比例的基

本性質(zhì)，利用新鮮有用的教育教學(xué)教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，進(jìn)行了有效的探究。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類(lèi)

陽(yáng)光小區(qū)9號(hào)樓模型的高度是6分米，與實(shí)際高度的比是1:50,樓房的實(shí)際高度是多少

米呢？

(考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì);能力要求:靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)

題)

B類(lèi)

1種環(huán)保的乙酚:汽油是把乙醇和汽油按質(zhì)量比1：9混合而成。用16噸乙醇可以調(diào)配這

種乙醇汽油多少?lài)嵞兀?/p>

(考查知識(shí)點(diǎn)比例的意義和基本性質(zhì);能力要求:靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)

題)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)：

解:設(shè)樓房的實(shí)際高度是x分米。

1:50=6；x

x=50x6

x=300300分米=30米

B類(lèi)：

解:設(shè)需要汽油x噸。

19=16:x

x=144144+16=160(噸)

教材習(xí)題

第40頁(yè)“做1做”

1.(1)6:10=9:15(2)不可以組成比例(3):=6:4(4)0.6:0.2=：

2.可以組成8個(gè)比例。

3：1.5=4:23:4=1.5：22:1.5=4：32:4=1.5:3

4：2=3：1.54:3=2:1.51.5:3=2:41.5:2=3:4

第41頁(yè)“做1做”

(1)不能組成比例(2)0.2:2.5=4:50(3)::(4)不能組成比例

第42頁(yè)“做1做”

1.(l)x=7.5(2)x=(3)x=0.6

解:設(shè)應(yīng)相加入水

2.xmLo1/150=100:xx=15000

第43頁(yè)“練習(xí)8”

1.不能組成比例；能組成比例30:2=120:8；不能組成比例；能組成比例

100:5=200:10?

2.⑴可以組成比例(答案不唯1)4:5=12：15⑵不可以組成比例⑶不可以組成比

例(4)可以組成比例(答案不唯1):=:

3.(答案不唯1)5:110:25：1=10:2

4.(1)3.75:0.5=7.56:0.8=7.5比值相等可以組成比例,3.75:0.5=6:0.8。

(2)內(nèi)項(xiàng)是0.5和6；外項(xiàng)是3.75和0.8,

5.⑴不能組成比例⑵能組成比例1.4:2=28:40

⑶能組成比例：=：(4)不能組成比例

6.1分=60秒54x60+45=72(次)小紅說(shuō)得對(duì)。

7.能寫(xiě)出8個(gè)比例。

24:8=9:324：9=8:33:8=9：243:9=8:24

8:3=24：98:24=3:99:3=24:89:24=3:8

8.(l)x=(2)x=1.6(3)x=3(4)x=36

9.解:設(shè)水的體積是xdm。

40/x=x:50

x=45

10.(1)5:8=40/xx=64

(2)x:=:x=

⑶x:2=5:2.5x=4

11.(1)解:設(shè)轎車(chē)的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。1:20=24.3:xx=486

(2)11.76m=1176cm解:設(shè)模型車(chē)的長(zhǎng)度是xcm。1:20=x;1176x=58.8

12.解:設(shè)這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是xcm。1:10=19.6;xx=196

13.35m=3500cm解:設(shè)模型的高度是xcm。500:1=3500:xx=7

14.(答案不唯1)(1)3:8=15:40(2)2.5:0.5=2：0.4

15.(1)足球與籃球的單價(jià)之比是4:3。

(2)解:設(shè)籃球的單價(jià)是x元。4/3=40xx=30

⑶略

?*2正比例下

6一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正比例

教材第45、第46頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是不是成正比例.

2.提高學(xué)生分析、判斷和概括的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展的觀點(diǎn)分析問(wèn)題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):使學(xué)生理解正比例的意義。

難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

教具學(xué)具

課件。

*?*****親親逑*柒**米崔柒*泰來(lái)****?***奈米柒寮米逑米祭米*****宗***泰崇奈奈寮奈泰泰柒*岸*HHfH*泰***柒泰***寮*寮**柒貂供*寮*若布

教學(xué)過(guò)程［「,

師:同學(xué)們,聽(tīng)說(shuō)過(guò)“正比例”嗎呢？想了解“正比例”嗎呢？

探突體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

師:下面是文具店某1種型號(hào)鉛筆的銷(xiāo)售數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系表，仔細(xì)觀察,回答下面的問(wèn)

題。（課件出示:教材第45頁(yè)例1）

師:表中有哪兩種量呢？

生:表中的兩種量是數(shù)量和總價(jià)。

師:總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的呢？

生:總價(jià)隨著數(shù)量的增多而逐漸增大。

師:自己試著分別寫(xiě)出表中相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比，算1算比值是多少。

學(xué)生嘗試獨(dú)立寫(xiě)出表中相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比,并算出比值;教師巡視了解情況。

師:在小組里對(duì)比交流，仔細(xì)觀察所寫(xiě)出的答案，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),教師巡視了解情況。

師:你發(fā)現(xiàn)了什么呢？為什么會(huì)這樣呢呢？能做出合理的解釋嗎呢？

生:我發(fā)現(xiàn)表中對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比的比值都相等。我覺(jué)得是因?yàn)檫@個(gè)比值表示的都

是同1種型號(hào)的鉛筆的單價(jià)，所以當(dāng)然相等了。

說(shuō)明:像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)

的兩個(gè)數(shù)的比值1定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

師:如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（1定），你可以用式子表示

出正比例關(guān)系嗎呢？

生:正比例關(guān)系可以用式子表示為=k（l定）。

師:這個(gè)表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示出來(lái)，看看從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（課件出示:教

材第46頁(yè)最上面正比例關(guān)系的圖象）

生:所有的點(diǎn)都在1條直線上。

師:把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)

什么呢？

生:正比例關(guān)系的圖象是1條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。

師:不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷,如果買(mǎi)9m彩帶，總價(jià)是多少呢？

生:根據(jù)圖象可以知道，買(mǎi)9m彩帶的總價(jià)是31.5元。

師：49元能買(mǎi)多少米彩帶呢？

生：49元能買(mǎi)14米彩帶。

師:小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢(qián)是小麗的幾倍呢？

生:他花的錢(qián)應(yīng)該是小麗的2倍。

師:你能舉出生活中成比例關(guān)系的例子嗎呢？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。

?如果汽車(chē)行駛速度1定,路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。

只要學(xué)生舉出的例子正確就要給予肯定鼓勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識(shí)成正比例的量之后，學(xué)生自己舉出生活中的例子,既幫助學(xué)生鞏固了正

比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的含義判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，又讓學(xué)生進(jìn)1步體驗(yàn)生活

中成正比例關(guān)系存在的數(shù)量很多】

目課未總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

正比例

教學(xué)反思

1.學(xué)習(xí)方式的1點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)變,帶來(lái)學(xué)習(xí)效果的巨大進(jìn)步。要改變以往接受式的學(xué)習(xí),多給學(xué)

生探索、動(dòng)手操作的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)踐表明，學(xué)生喜歡動(dòng)手操

作,喜歡有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。在正比例的練習(xí)中，學(xué)生都會(huì)用相除法

去驗(yàn)證結(jié)果是不是1定的，從而判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,可見(jiàn)教育教學(xué)教學(xué)效果非常

好。

2.重視知識(shí)的形成過(guò)程，放慢學(xué)習(xí)速度,有助于學(xué)生對(duì)概念的理解?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中

強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋與

應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),也在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方

面得到進(jìn)步和發(fā)展。正比例意義1課包含的難點(diǎn)很多,正比例的意義，正比例的圖象都是教育

教學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，如果把這些知識(shí)都集中在1堂課中，學(xué)生囪囹吞棗，理解得不深不透。本節(jié)課

把教育教學(xué)教學(xué)目標(biāo)定位于正比例的意義，并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點(diǎn)著墨,看起來(lái)好像是浪費(fèi)了

很多時(shí)間，但是，俗話說(shuō)"磨刀不誤砍柴工”，學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中，已經(jīng)深刻理解了重點(diǎn)詞

”相關(guān)聯(lián)的量""比值1定"的含義,這為后繼學(xué)習(xí)掃清了障礙。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類(lèi)

下圖表示每小時(shí)行駛60千米的汽車(chē)1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)……所行使的路程?？磮D估

計(jì):這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛多少千米呢？4.5小時(shí)呢呢？

(考查知識(shí)點(diǎn):正比例;能力要求:運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題)

B類(lèi)

下面是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)挖水渠進(jìn)度統(tǒng)計(jì)圖。

⑴你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)施工速度快呢？為什么呢？

⑵如果丙隊(duì)每天都挖80米，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出丙隊(duì)的施工“線

(考查知識(shí)點(diǎn):正比例;能力要求運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)：

這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛150千米,4.5小時(shí)行駛270千米。

B類(lèi)：

(1)我認(rèn)為甲隊(duì)的施工速度快，因?yàn)閺膱D上能看出來(lái)甲隊(duì)每天挖水渠40米，乙隊(duì)2天才挖

水渠40米，每天只挖20米，所以甲隊(duì)的施工速度快。

(2)如圖所示：

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)施工進(jìn)度統(tǒng)計(jì)圖

教材習(xí)題

第46頁(yè)“做1做”

(1)80:1=80160:2=80240:3=80比值相等。

(2)這個(gè)比值表示這輛汽車(chē)的速度。

(3)汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系,因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化,

另1種量也隨著變化，且路程+時(shí)間=速度(1定)，也就是比值1定,所以路程與時(shí)間成正比例關(guān)

系。

(4)行駛120km大約要用1.5小時(shí)。

480

400

320

240

160

80

0123456時(shí)間7時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

反比例

教材第47、第48頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確地判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。

2.提高學(xué)生歸納、總結(jié)和概括的能力。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)，滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):反比例的意義。

難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。

教具學(xué)具■■■

課件。

*****血**也a**1^^*必▲上■*******也*******也**W**火*鄧*********出*********出**出**&*W**********jk相*}

教學(xué)過(guò)程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入II

1.下面兩種量是否成正比例關(guān)系呢？為什么呢？

數(shù)量/本1246

總價(jià)/元0.801.603.204.80

2.成正比例的量有什么特征呢？

3.這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系一一成反比例的量。

II探突體驗(yàn)，經(jīng)瓶癌

1.教育教學(xué)教學(xué)例2。

⑴出示教材第47頁(yè)例2。

杯子的底面積/cm?1015203060

水的高度/cm302015105

觀察上表回答下面的問(wèn)題：

⑴表中有哪兩種量呢？

⑵水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的呢？

⑶相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的相乘積分別是多少呢？

提問(wèn):從中你發(fā)現(xiàn)了什么呢？本題與教材第45頁(yè)例1有什么不同呢？

⑵學(xué)生討論交流。

（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：

①表中的兩個(gè)量是杯子的底面積和水的高度。

②杯子的底面積擴(kuò)大，水的高度反而縮小;杯子的底面積縮小,水的高度反而擴(kuò)大。

③每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的相乘積都是300o

想1想:杯子的底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎呢？為什么呢？

議1議:兩種量的變化有什么規(guī)律呢？

（隨著學(xué)生回答，板書(shū):積1定）

教師提問(wèn):這個(gè)300實(shí)際上就是什么呢？（板書(shū):體積）

教師指著板書(shū)提問(wèn):底面積、高和體積，怎樣用式子表示它們的關(guān)系呢？

（板書(shū):底面積、高=體積）

2.拓展延伸。

出示表格,讓學(xué)生根據(jù)題意口述填表。

每本張數(shù)302015105

裝訂本數(shù)1015203060

總張數(shù)

（1）讓學(xué)生觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問(wèn)題：

①表中有明I，兩種量呢？（板書(shū):每本張數(shù)、裝訂本數(shù)）它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎呢？

②裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的呢？

③表中的兩種量有什么變化規(guī)律呢？

（2）學(xué)生討論找出答案后，教師提問(wèn):這個(gè)積300實(shí)際是什么呢？（板書(shū):紙的總張數(shù)）

比較例2和拓展延伸練習(xí),概括反比例的意義。找出它們有什么相同點(diǎn).（學(xué)生互相討論）

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確:在例2中，底面積是隨著高的變化而變化,并且它們的積，也就是體

積是1定的。我們就說(shuō)高和底面積是成反比例的。

（4）議1議:在練習(xí)里，有哪兩種量呢？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量呢？為什么呢？

師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（1定），反比例關(guān)系可以用1

個(gè)什么樣的式子表示呢？〔板書(shū):xy=k（l定）〕

【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生已經(jīng)掌握的正比例的意義，引導(dǎo)學(xué)生自主探究反比例的意義，并在

拓展延伸中鞏固、提高對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)】

||課末總結(jié)，梳理麗

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

成反比例的量

數(shù)學(xué)反思■?口

1.正比例與反比例在研究意義的時(shí)候存在1定的共性,學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ),

這節(jié)課的學(xué)習(xí)較容易些。

2.對(duì)正、反比例意義的對(duì)比,相加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)區(qū)別不同的概念，鞏固了知

識(shí)。練習(xí)使學(xué)生相加深了對(duì)概念的理解。

3.從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這就激發(fā)了

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類(lèi)

1.成反比例的量應(yīng)具備什么條件呢？

2.判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由.

⑴路程1定,速度和時(shí)間。（2）小明從家到學(xué)校,每分走的路程和所需時(shí)間。

⑶平行4邊形的面積1定，底和高。⑷小林做10道數(shù)學(xué)題，己做的題和沒(méi)有做的題。

⑸小明拿1些錢(qián)買(mǎi)鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。

(考查知識(shí)點(diǎn):反比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)

B類(lèi)

你能舉1個(gè)生活中成反比例的例子嗎呢？

(考查知識(shí)點(diǎn)反比例;能力要求運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題)

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)：

1.略

2.⑴是⑵是⑶是(4)不是⑸是理由略

B類(lèi)：

略

教材習(xí)題

第48頁(yè)“做1做”

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)是表中的兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。

(2)300x1=300150x2=300100x3=300積相等;這個(gè)積表示的是這批貨物的總噸數(shù)。

(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)檫\(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)是兩種相

關(guān)聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨著變化,且運(yùn)貨的天數(shù)x每天運(yùn)的噸數(shù)=這批貨物的總噸數(shù)

(1定),也就是相乘積1定,所以運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系。

第49頁(yè)“練習(xí)9”

1.(1)60:120=0.565:130=0.555:110=0.5

60:120=0.565:130=0.575:150=0.5比值相等

(2)這個(gè)比值表示的是每千瓦時(shí)電的價(jià)錢(qián),或電的單價(jià)。

(3)電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系;因?yàn)殡娰M(fèi)與相應(yīng)的用電量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量

變化，另1種量也隨著變化，且電費(fèi)+用電量=每千瓦時(shí)電的單價(jià)(1定)，也就是比值1定,所以電

費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系。

2.(1)訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系;因?yàn)橛嗛喌馁M(fèi)用與訂閱的數(shù)量是兩種相關(guān)

聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨著變化，且訂閱的費(fèi)用+訂閱的數(shù)量=《小學(xué)生作文》的單價(jià)

(1定)，也就是比值1定，所以訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系。

(2)正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)不成正比例關(guān)系;因?yàn)槿绻襟w的棱長(zhǎng)是變量，它們的比值

就不1定，所以正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)不成正比例關(guān)系。

(3)1個(gè)人的身高與他的年齡不成正比例關(guān)系;因?yàn)?個(gè)人的身高和他的年齡不是兩種相關(guān)聯(lián)

的量。

(4)小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系;因?yàn)樾←湹目偖a(chǎn)量與公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1

種量變化，另1種量也隨著變化，且小麥的總產(chǎn)量一公頃數(shù)=小麥每公頃產(chǎn)量(1定)，也就是比值1

定，所以小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。

(5)未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成正比例關(guān)系;因?yàn)槲醋x的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)的比值不1定,

所以未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成正比例關(guān)系。

3.⑴汽車(chē)的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系;因?yàn)槠?chē)的耗油量與所行路程是兩種相關(guān)

聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨著變化，且汽車(chē)的耗油量+所行路程=每千米的耗油量(1定),

也就是比值1定，所以汽車(chē)的耗油量與所行路程成正比例關(guān)系。

(2)所有的點(diǎn)都在同1條線上。

(3)汽車(chē)行駛55km的耗油量大約是7.3L。

4.5312.58251550

5.(1)(特點(diǎn)略)

(2)影長(zhǎng)與樹(shù)高成正比例關(guān)系;因?yàn)橛伴L(zhǎng)與樹(shù)高是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨

著變化，且影長(zhǎng)+樹(shù)高=每米樹(shù)高的影長(zhǎng)(1定)，也就是比值1定，所以影長(zhǎng)與樹(shù)高成正比例關(guān)系。

6.681012

⑴表中的2n表示自然數(shù)n的2倍。

⑵發(fā)現(xiàn):所有的點(diǎn)都在同1條線上。

7.1.522.53

⑴

(2)3.5元

(3)4倍

8.所需地磚的數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系;因?yàn)樗璧卮u的數(shù)量與每塊地磚的

面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨著變化，且每塊地磚的面積X所需地磚的數(shù)

量=鋪地的總面積（1定），也就是積1定,所以所需地磚的數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例關(guān)系。

9.所裝瓶數(shù)與每瓶容量成反比例關(guān)系;因?yàn)樗b瓶數(shù)與每瓶容量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種

量變化，另1種量也隨著變化，且所裝瓶數(shù)x每瓶容量=這批新釀醋的總量（1定），也就是積1定,

所以所裝瓶數(shù)與每瓶容量成反比例關(guān)系。

10.501000.2512

11.（1）使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系;因?yàn)槭褂锰鞌?shù)與每天的平均用煤量

是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨著變化，且使用天數(shù)x每天的平均用煤量=煤的數(shù)

量（1定），也就是積1定，所以使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系。

（2）組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)榻M數(shù)與每組的人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化,

另1種量也隨著變化,且組數(shù)x每組的人數(shù)=全班的人數(shù)（1定），也就是積1定，所以組數(shù)與每組

的人數(shù)成反比例關(guān)系。

（3）圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系;因?yàn)閳A柱的底面積與高是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化,

另1種量也隨著變化，且圓柱的底面積、高=圓柱體積（1定），也就是積1定，所以圓柱的底面積

與高成反比例關(guān)系。

（4）在1塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關(guān)系;因?yàn)樗鼈兊姆e不1定,所以在1

塊菜地上種的黃瓜與西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。

（5）包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系;因?yàn)榘鼣?shù)與每包的冊(cè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化,

另1種量也隨著變化,且包數(shù)x每包的冊(cè)數(shù)=書(shū)的總冊(cè)數(shù)（1定），也就是積1定，所以包數(shù)與每包

的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系。

12.⑴p?1=600x20=12000（部）

（2）p與t成反比例關(guān)系;因?yàn)閜與t是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1種量變化，另1種量也隨著變化，且

pt=組裝的手機(jī)總數(shù)（1定），也就是積1定，所以p與t成反比例關(guān)系。

（3）12000+8=1500（部）

13.（1）260x5=1300（千米）

（2）t與v成反比例關(guān)系；區(qū)=路程（1定）。

（3）1300+325=4（時(shí)）

14.（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時(shí)間成正比例關(guān)系;長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程與奔跑時(shí)間成正比

例關(guān)系。

（2）斑馬18分鐘跑21.6千米;長(zhǎng)頸鹿18分鐘跑14.4千米。

（3）從圖象上看,斑馬跑得快。

15*.（1）反（2）正（3）正

16*.y與x成反比例關(guān)系;如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來(lái)，它的圖象不是1條直線。

匕4比例尺七

*-課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

比例尺

教材第53~58頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出

圖上距離或?qū)嶋H距離。

2.學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.體會(huì)比例尺在日常生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)注意長(zhǎng)度單位的統(tǒng)lo

教具學(xué)具

課件。

***********柒***************4"柒"**柒*泰******************巖*峨*泰**?***奈*素*柒興***寮********率***?

教學(xué)過(guò)程I「；

教師:前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)。比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢呢？請(qǐng)同學(xué)

們看1看我們教室有多大,它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖,若是按

實(shí)際尺寸來(lái)繪制,需要多大的圖紙呢？可能嗎呢？如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢呢？于是，人們就想出

了1個(gè)聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按1定的比縮小，再畫(huà)在圖紙

上，有時(shí)也把1些尺寸小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離按1定的比擴(kuò)大，再畫(huà)在圖紙上。

不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比是1定的。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際

生活中的1種應(yīng)用。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

II探究體驗(yàn)，經(jīng)歷醞

i.講授比例尺的意義。

（1）教師講解:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”,

我們就給它起1個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書(shū):圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）有時(shí)圖上距離和

實(shí)際距離的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。（板書(shū)：=比例尺）

圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后

項(xiàng)是1的形式。

（2）教師出示比例尺不同的地圖和機(jī)器零件圖紙給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是

多少，表示什么意思。

（3）最后教師指出：

①比例尺與1般的尺不同，這是1個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位1定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)

的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式，如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分子（分

母）應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

2.線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫(xiě)。

050km

把教材第53頁(yè)線段比例尺?-----1改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。

⑴說(shuō)1說(shuō)方法。

（2）改寫(xiě)。

圖上距離：實(shí)際距離=lcm:50km=lcm:5000000cm=l:5000000

3.講授例1。

師:知道了比例尺的意義,你能自己算出1幅圖的比例尺嗎呢？試1試。（課件出示:教材

第53頁(yè)例1題）

學(xué)生嘗試自己計(jì)算比例尺;教師巡視了解情況。

師:你是怎樣想的呢？結(jié)果怎樣呢？跟大家說(shuō)說(shuō)。

生:根據(jù)“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”這1公式我們知道要算1幅圖的比例尺，必須先

知道這幅圖中兩點(diǎn)之間的圖上距離和實(shí)際距離。已知北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在

地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米，所以這幅圖的比例尺是2.4厘米：120千米

=2.4:12000000=1:5000000?

（多給學(xué)生機(jī)會(huì)說(shuō)1說(shuō)，只要正確就要給予肯定和鼓勵(lì)）

4.講授例2。

師:知道了1幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離嗎呢？先說(shuō)說(shuō)

下面的題目中已知什么，要求什么。（課件出示教材第54頁(yè)例2）

生:已知這幅圖的比例尺是1:400000,圖上距離是7.8cm,要求兩地的實(shí)際距離是多少

呢？

師:這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢呢？你是怎么想的呢？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?從比例尺我們可以知道，這幅圖中圖上距離1cm表示實(shí)際距離400000cm,那么圖上距離

2cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的2倍，圖上距離3cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的

3倍……所以圖上距離7.8cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的7.8倍，可以用算式計(jì)算

400000x7.8=3120000(cm)=31.2(km),即從蘋(píng)果園站至4惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2千米。

?我們可以根據(jù)比例尺的公式，設(shè)從蘋(píng)果園站至4惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是x厘米,這樣就

可以寫(xiě)出比例式7.8:x=l:400000,然后解比例，就能求出從蘋(píng)果園站至4惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度

大約是3120000厘米,也就是31.2千米。

只要學(xué)生講解正確、敘述合理,就要給予肯定并鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。

5.教育教學(xué)教學(xué)例3。

師:學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)可以有效地幫助我們解決畫(huà)圖的問(wèn)題，看你能行嗎呢？(課件出

示:教材第55頁(yè)例3)

學(xué)生讀題。

師:你從中知道了什么呢？要想解決問(wèn)題，該怎么做呢呢？

生:要想畫(huà)出他們3家和學(xué)校的平面圖，我們首先就要算出相關(guān)的圖上距離。

師:該怎樣計(jì)算圖上距離呢呢？

生:根據(jù)“=比例尺”，推出“圖上距離=實(shí)際距離x比例尺”，可以求出圖上距離，知道圖上

距離后，根據(jù)敘述語(yǔ)言就能畫(huà)出平面圖了。

師:自己試著做1做。

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問(wèn)題;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流匯報(bào)，展示畫(huà)圖結(jié)果;給予解答正確的學(xué)生以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用實(shí)例，讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時(shí)，借助學(xué)生

對(duì)比例尺的多角度理解，讓學(xué)生靈活地選擇解決方法,體現(xiàn)了"以人為本、和諧發(fā)展"的教育

教學(xué)理念,既讓不同學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，又讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展】

國(guó)1||課末總結(jié)，梳座盤(pán)并

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

比例尺

教學(xué)反思

1.讓數(shù)學(xué)在生活情境中建構(gòu)?，F(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人

"傳授"給學(xué)生，應(yīng)由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地相加以“建構(gòu)"。把數(shù)學(xué)還

原于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的親切，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)能切切實(shí)實(shí)地解決生活問(wèn)題，這樣才能

提升數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。

2.讓數(shù)學(xué)在學(xué)科整合中滋養(yǎng)。我們的生活是豐富多彩的，當(dāng)我們把生活中某1方面的問(wèn)

題進(jìn)行提煉與相加工，上升為數(shù)學(xué)問(wèn)題去研究的時(shí)候，這時(shí)我們所關(guān)注的僅僅是其數(shù)學(xué)方面的

因素，而排相除了其他因素的干擾。當(dāng)我們認(rèn)識(shí)清楚這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題以后，又使其回歸生活，讓學(xué)

生在實(shí)踐中運(yùn)用學(xué)過(guò)的各方面知識(shí)與技能解決問(wèn)題，進(jìn)1步發(fā)展、深化對(duì)這1問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，實(shí)

現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的第2次飛躍。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.在地面上1000米的距離，在平面圖上只畫(huà)10厘米，所用的比例尺是多少呢？

2.圖上20厘米表示實(shí)際距離10千米,這幅圖的比例尺是多少呢？

3.在地圖上用1厘米的線段表示實(shí)際距離50千米,求這幅圖的比例尺。

4.根據(jù)例題說(shuō)1說(shuō)比例尺的意義。

5.北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在1幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這

幅地圖的比例尺。

（考查知識(shí)點(diǎn):比例尺;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）

B類(lèi)

1.判斷。（下列哪些是比例尺，哪些不是）

把1塊長(zhǎng)20米、寬10米的長(zhǎng)方形地畫(huà)在圖紙上,長(zhǎng)畫(huà)了5厘米,寬畫(huà)了2.5厘米。

⑴圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是。（）

⑵圖上寬與實(shí)際寬的比是1：400。（）

⑶圖上面積與實(shí)際面積的比是1:160000。（）

2.在比例尺是1:5000000的中國(guó)地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算1下,

上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米。

（考查知識(shí)點(diǎn)比例尺;能力要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)：

1.1:100002.1:500003.1:50000004.略5.1:6000000

B類(lèi)：

1.（1）0（2）0（3）回2.170千米

教材習(xí)題

第53頁(yè)“做1做”

2cm:5mm=20:5=4:1

第54頁(yè)“做1做”

1:60000圖中河西村與汽車(chē)站的距離是3cm600x3=1800（m）

第55頁(yè)“做1做”

80m=8000cm8000x=4cm

60m=6000cm6000x=3cm

第56頁(yè)“練習(xí)10”

0300km

1.?-----1

2.4m=400cm4:400=1:100

3.（1）圖上星巨離6cm18000m=1800000cm6:1800000=1:300000

03km

⑵1~1

4.圖上距離3cm3cm=30mm30:5=6:1

5.5000000x3.4=17000000（cm）17000000cm=170km

6,略

7.1900km=190000000cm190000000x=4.75（cm）

8.3.6cm22.5cm9000km

9~12.略

籍5圖形的旅大月綿加4

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圖形的放大與縮小

教材第59、第60頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖

形放大或縮小。

提高學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能力。

3.使學(xué)生體會(huì)到生活中到處存在著數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn):使學(xué)生明確圖形的各邊按照相同的比放大或縮小后，其大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。

難點(diǎn):感受圖形放大、縮小的過(guò)程,初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)1步發(fā)展空間觀念。

教具學(xué)具

課件。

*?****泰東崇家*親**興興寮*泰泰***?**御?**柒*米逑崇奈米聾青川瞇條***泰逑泰京※*泰泰***?mw?*****娛興***來(lái)***承泰婦錦雀親*索布

教學(xué)過(guò)程

SI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.出示教材第59頁(yè)的圖，讓學(xué)生說(shuō)1說(shuō)圖中反映的是什么現(xiàn)象。

2.哪些是放大呢？哪些是縮小呢？

師:由此說(shuō)明生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來(lái)研究“圖形的放大與縮

小”。

板書(shū)課題:圖形的放大與縮小

BI||探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.出示教材第60頁(yè)例4。說(shuō)1說(shuō)按2:1放大圖形是什么意思。

（圖形的各邊放大到原