內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）3．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．4．如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（）A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米5．如果1≤a≤，則+|a-2|的值是（）A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．16．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC7．若分式等于零，則的值是（）A． B． C． D．8．2019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．9．微信已成為人們的重要交流平臺(tái)，以下微信表情中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式___________12．若點(diǎn)P（2?a，2a+5）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為____．13．如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB邊上任意一點(diǎn)DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，則四邊形DECF的周長(zhǎng)是_____．14．已知：如圖，，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)=__________．15．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，點(diǎn)D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則∠ADC的度數(shù)為_____．16．如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則□ABCD的周長(zhǎng)等于__________．17．計(jì)算的結(jié)果為______．18．按如圖的運(yùn)算程序，請(qǐng)寫出一組能使輸出結(jié)果為3的、的值：__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．（1）求證：△CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點(diǎn)，使點(diǎn)到和的距離相等．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）若，，，求的面積．21．（6分）如圖所示，數(shù)軸上表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．寫出實(shí)數(shù)的值．求的值．22．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求證：BE=BC．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹羞x一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入并求值；25．（10分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組26．（10分）四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．求證：（1）△CBE≌△CDF；（2）AB+DF＝AF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，

此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小．

故選D．3、A【解析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.4、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案．【詳解】解：∵圓柱體的周長(zhǎng)為24cm∴展開AD的長(zhǎng)為周長(zhǎng)的一半：AD=12（cm）∵兩點(diǎn)之間線段最短，AC即為所求∴根據(jù)勾股定理AC===13（cm）故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)整式的加減，可得答案．【詳解】由1≤a≤，得故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的意義是關(guān)鍵，即.6、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．7、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值，分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1．【詳解】∵且，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為1，分母不為1，則分式的值為1．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個(gè)因數(shù)為.9、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的概念并能找到對(duì)稱軸．10、C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12、a=-1或a=-1．【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴|2-a|=|2a+5|，

∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）

∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．13、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長(zhǎng)等于BC+AC，代入求出即可．【詳解】解：∵∠A=∠B，

∴BC=AC=5cm，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠BDF，

∵∠A=∠B，

∴∠B=∠BDF，

∴DF=BF，

同理AE=DE，

∴四邊形DECF的周長(zhǎng)為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，

故答案為10cm．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出BF=DF，DE=AE．14、【分析】連接OP1，OP2，利用對(duì)稱的性質(zhì)得出OP=OP1=OP2=2，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，則△PMN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成P1P2的長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，∵OP=2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：OP=OP1=OP2=2，PN=P2N，PM=P1M，∠BOP=∠BOP2，∠AOP=∠AOP1，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=90°，即△OP1P2是等腰直角三角形，∵PN=P2N，PM=P1M，∴△PMN的周長(zhǎng)=P1M+P2N+MN=P1P2，∵P1P2=OP1=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)將三角形周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成線段的長(zhǎng)度.15、50°或40°【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角即可得.【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠ABC=∠ACB=80°．∵CA=CD，∠ACB=80°，∴∠ADC=∠CAD=50°，②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠ABC=∠ACB=80°．∵CA=CD，∠ACB=80°，∠ACB=∠D+∠CAD，∴，∴∠BDA的度數(shù)為50°或40°．故答案為：50°或40°．【點(diǎn)睛】掌握等腰三角形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴?ABCD的周長(zhǎng)=4+4+6+6=1，故答案為1．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．17、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加即可．【詳解】解：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式．18、，.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.【詳解】根據(jù)題意得：，當(dāng)時(shí)，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運(yùn)算程序是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析；(2)存在，當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，∠DCA=∠ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】（1）證明：∵將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等邊三角形；（2）解：存在，①當(dāng)0≤t＜6s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，，，若，由(1)可知，△CDE是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；②當(dāng)6＜t＜10s時(shí)，由∠DBE=120°＞90°，∴此時(shí)不存在；③t=10s時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，∴此時(shí)不存在；④當(dāng)t＞10s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CBE=60°又由（1）知∠CDE=60°，∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE=90°，從而∠BCD=30°，∴BD=BC=4cm，∴OD=14cm，∴t=14÷1=14s；綜上所述：當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）15【分析】(1)作∠AOB的角平分線交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.(2)由OP為∠AOB的角平分線，且∠AOB=60°，得到∠AOP=30°，再由直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出△OPA的高PH，進(jìn)而求出其面積.【詳解】(1)解：如下圖所示，即為所求.(2)過(guò)點(diǎn)作，垂足為∵，∴在中，∴∴.故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線輔助線的作法及直角三角形中30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線尺規(guī)作圖是解決此類題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）由點(diǎn)B關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，可知A點(diǎn)為B、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求解即可；（2）將x值代入，計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：（1）數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A點(diǎn)為B、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)解得：故實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，故．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用線段的中點(diǎn)正確求出的值．22、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式====0；（2）原式====【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次根式計(jì)算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡(jiǎn)及二次根式乘除是解決本題的關(guān)鍵.23、證明見(jiàn)解析．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠BCE=∠E，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BE∥CD，∴∠E=∠ECD，∵BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相