【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.4.2 第2課時 有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算 教案

【核心素養(yǎng)目標】人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.4.2第2課時有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.4.2節(jié)，第2課時，主要涉及有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握有理數(shù)混合運算的法則，能夠熟練進行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算，并能夠正確判斷結(jié)果的正確性。具體內(nèi)容包括：

1.掌握有理數(shù)加、減、乘、除混合運算的順序和法則；

2.能夠正確進行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算；

3.能夠判斷混合運算結(jié)果的正確性；

4.能夠運用混合運算解決實際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在掌握了有理數(shù)的加、減、乘、除基本運算法則的基礎(chǔ)上進行的，是對前面所學(xué)知識的進一步鞏固和拓展。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解和運用有理數(shù)運算的規(guī)則，提高解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算，學(xué)生能夠運用邏輯推理的能力，理解和掌握混合運算的規(guī)則和法則。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運用所學(xué)的混合運算知識，解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)運算：本節(jié)課著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使學(xué)生能夠熟練進行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算，并能夠判斷結(jié)果的正確性。

4.直觀想象：通過實際操作和例題演示，學(xué)生能夠直觀地理解和想象有理數(shù)混合運算的過程，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.4.1節(jié)中有關(guān)有理數(shù)的加、減、乘、除基本運算的知識。他們對有理數(shù)的加減乘除運算已經(jīng)有了一定的理解，能夠進行簡單的有理數(shù)運算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著不同程度的學(xué)習(xí)興趣，有的學(xué)生對運算較為敏感，喜歡通過實際操作來學(xué)習(xí)；有的學(xué)生則對理論性的知識更感興趣。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生對新知識的接受程度和理解能力各有差異。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡獨立思考，有的學(xué)生則更愿意與同伴合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除基本運算之后，學(xué)生可能會在混合運算時遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-運算順序的混淆：學(xué)生可能會忘記混合運算的順序，導(dǎo)致運算錯誤。

-運算規(guī)則的不清晰：學(xué)生可能對有理數(shù)混合運算的規(guī)則理解不深，導(dǎo)致運算過程中出現(xiàn)錯誤。

-實際問題解決能力的不足：學(xué)生在面對實際問題時，可能不知道如何運用混合運算的知識來解決問題。

針對以上分析，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過設(shè)計有趣的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時，要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異，提供不同難度的學(xué)習(xí)材料，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。針對學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)，教師需要通過舉例、講解和練習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)混合運算的規(guī)則，并提高他們解決實際問題的能力。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計算機、白板等，以便進行PPT演示和教學(xué)內(nèi)容的板書。

2.課程平臺：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教材及相關(guān)教學(xué)輔導(dǎo)資料。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、動畫演示、數(shù)學(xué)運算軟件等，用于輔助教學(xué)和幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算的規(guī)則。

4.教學(xué)手段：采用講解、示范、練習(xí)、小組討論等多種教學(xué)手段，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和需求。

5.教具：準備一些實際物品，如計數(shù)器、算盤等，用于直觀演示有理數(shù)混合運算的過程。

6.練習(xí)題庫：準備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以便進行課堂練習(xí)和課后作業(yè)的布置。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：“小明在超市購買了2個蘋果，每個蘋果3元，又購買了3個橘子，每個橘子2元。請計算小明購買這些水果一共花了多少錢？”讓學(xué)生思考并嘗試解答。

學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)的加減運算規(guī)則，為新課的講解做好鋪墊。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標和教學(xué)重點，講解有理數(shù)的加減乘除混合運算規(guī)則。通過PPT展示、舉例、動畫演示等方式，讓學(xué)生理解和掌握混合運算的順序和法則。

（1）有理數(shù)的加減混合運算：先算加法或減法，再算乘法或除法。

（2）有理數(shù)的乘除混合運算：先算乘法或除法，再算加法或減法。

（3）運算過程中的符號判斷：同號相加，異號相減；同號相乘，異號相除。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生進行混合運算的練習(xí)。題目包括基礎(chǔ)題和拓展題，以檢驗學(xué)生對新知識的理解和掌握。

（1）基礎(chǔ)題：進行簡單的有理數(shù)加減乘除混合運算。

（2）拓展題：結(jié)合實際問題，運用有理數(shù)混合運算的知識解決。

4.課堂提問（5分鐘）

教師針對本節(jié)課的內(nèi)容進行課堂提問，了解學(xué)生對新知識的理解和掌握情況。提問包括：

（1）有理數(shù)混合運算的順序和法則是什么？

（2）如何判斷混合運算結(jié)果的正確性？

（3）請舉例說明有理數(shù)混合運算在實際問題中的應(yīng)用。

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師組織學(xué)生進行小組討論，分享各自在練習(xí)過程中的心得體會和遇到的困難。學(xué)生相互解答疑問，共同鞏固知識點。

教師巡回指導(dǎo)，針對學(xué)生的疑問進行解答，并給予鼓勵和表揚。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)有理數(shù)混合運算的規(guī)則和法則。同時，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何運用混合運算知識解決實際問題？

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一定數(shù)量的混合運算練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

整個教學(xué)過程設(shè)計緊密圍繞教學(xué)目標和重難點，注重師生的雙邊互動，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。六、知識點梳理本節(jié)課的知識點主要涉及有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算的規(guī)則和法則，具體包括以下幾個方面：

1.有理數(shù)的加法混合運算：同號相加，異號相減。

2.有理數(shù)的減法混合運算：可以看作加上相反數(shù)。

3.有理數(shù)的乘法混合運算：同號相乘為正，異號相乘為負。

4.有理數(shù)的除法混合運算：可以看作乘以倒數(shù)，注意分母不能為0。

5.混合運算的順序：先算乘除，再算加減。

6.混合運算結(jié)果的判斷：符號相同為正，符號不同為負。七、教學(xué)反思在今天的課堂上，我講授了有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算，通過創(chuàng)設(shè)情境、舉例、練習(xí)等方式，讓學(xué)生理解和掌握混合運算的規(guī)則和法則。課后，我對本次教學(xué)進行反思，總結(jié)如下：

1.教學(xué)效果：從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和練習(xí)情況來看，大部分學(xué)生能夠理解和掌握有理數(shù)混合運算的規(guī)則和法則。在課堂提問和小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，提出問題和解答問題。但在解決實際問題時，部分學(xué)生仍然存在困難，需要進一步加強訓(xùn)練。

2.教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，我采用了講解、示范、練習(xí)、小組討論等多種教學(xué)方法，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和需求。通過PPT演示和動畫講解，讓學(xué)生更直觀地理解混合運算的過程。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠相互交流心得，提高學(xué)習(xí)效果。但在課堂提問環(huán)節(jié)，我應(yīng)該給予更多學(xué)生回答問題的機會，鼓勵他們主動思考和表達。

3.教學(xué)資源：在教學(xué)過程中，我使用了教材、PPT、動畫演示等教學(xué)資源，幫助學(xué)生理解和掌握新知識。但在實際操作環(huán)節(jié)，我可以使用一些數(shù)學(xué)運算軟件，讓學(xué)生更加便捷地進行有理數(shù)混合運算的練習(xí)。

4.教學(xué)時間：在安排教學(xué)時間上，我充分考慮了各個環(huán)節(jié)的時長，確保學(xué)生有足夠的時間進行練習(xí)和討論。但在講解環(huán)節(jié)，我可能過于注重細節(jié)，導(dǎo)致部分學(xué)生注意力分散。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重課堂節(jié)奏的把握，提高教學(xué)效率。

5.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：在本次教學(xué)過程中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過練習(xí)和實際問題解決，學(xué)生能夠運用所學(xué)的混合運算知識，提高解決實際問題的能力。但在課堂提問環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生思維的過程，培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)。八、板書設(shè)計1.目的明確：板書設(shè)計旨在幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)加、減、乘、除混合運算的規(guī)則和法則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計分為四個部分：

a.有理數(shù)的加法混合運算：同號相加，異號相減。

b.有理數(shù)的減法混合運算：可以看作加上相反數(shù)。

c.有理數(shù)的乘法混合運算：同號相乘為正，異號相乘為負。

d.有理數(shù)的除法混合運算：可以看作乘以倒數(shù)，注意分母不能為0。

3.簡潔明了：板書設(shè)計采用簡潔的文字和符號，突出重點，準確精煉。例如，用“+”表示加法，用“-”表示減法，用“×”表示乘法，用“÷”表示除法。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計注重藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性?？梢允褂貌煌念伾?、字體和圖案，使板書更具吸引力。

5.突出重點：板書設(shè)計將混合運算的規(guī)則和法則突出顯示，讓學(xué)生一目了然。例如，使用粗體字或加框的方式，強調(diào)“先算乘除，再算加減”的順序。

6.概括性強：板書設(shè)計能夠概括本節(jié)課的主要內(nèi)容和關(guān)鍵知識點，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固。例如，用簡潔的詞語概括每種混合運算的規(guī)則，如“同號相加，異號相減”。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)：

（1）有理數(shù)混合運算的順序：先算乘除，再算加減。

（2）混合運算的法則：同號相加，異號相減；同號相乘為正，異號相乘為負；除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)（除數(shù)不為0）。

（3）運算過程中的符號判斷：同號相加，異號相減；同號相乘，異號相除。

2.當堂檢測：

（1）基礎(chǔ)題：進行簡單的有理數(shù)加減乘除混合運算。

例1：計算2+3×4-5÷2的結(jié)果。

例2：計算-2+6÷3-4×2的結(jié)果。

（2）拓展題：結(jié)合實際問題，運用有理數(shù)混合運算的知識解決。

例3：小明購買了2個蘋果，每個蘋果3元，又購買了3個橘子，每個橘子2元。請計算小明購買這些水果一共花了多少錢？

例4：一個正方形的邊長為4厘米，如果將這個正方形沿著對角線剪成兩個等腰直角三角形，請問兩個三角形的面積分別是多少平方厘米？重點題型整理1.有理數(shù)的加法混合運算：

題目：計算3+4+5的結(jié)果。

答案：3+4+5=12。

2.有理數(shù)的減法混合運算：

題目：計算7-3-2的結(jié)果。

答案：7-3-2=2。

3.有理數(shù)的乘法混合運算：

題目：計算4×5-2的結(jié)果。

答案：4×5-2=20-2=18。

4.有理數(shù)的除法混合運算：

題目：計算8÷2-3的結(jié)果。

答案：8÷2-3=4-3=1。

5.綜合題型：

題目：計算-2+6÷3-4×2的結(jié)果。

答案：-2+6÷3-4×2=1。

6.實際問題應(yīng)用題型：

題目：小明購買了2個蘋果，每個蘋果3元，又購買了3個橘子，每個橘子2元。請計算小明購買這些水果一共花了多少錢？

答案：小明購買這些水果一共花了2×3+3×2=12元。

7.復(fù)雜混合運算題型：

題目：計算3+4×5-2÷3的結(jié)果。

答案：3+4×5-2÷3=3