內(nèi)蒙古烏海市名校2025屆八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古烏海市名校2025屆八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a?＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a(chǎn)10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a82．如圖，AO=，CO=DO，AD與BC交于E，∠O=40o，∠=25o，則∠的度數(shù)是(

)A． B． C． D．3．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當輸入的值為16時，輸出的的值是()A． B．8 C．2 D．4．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．5．若，則下列各式中不一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，兩直線和在同一坐標系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B．C． D．7．下列圖案中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．9．下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（）A．長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B．高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系C．如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標的函數(shù)關(guān)系D．如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系10．元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動．某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC申，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若∠BAC=82，則∠BDC=____.12．代數(shù)式（x﹣2）0÷有意義，則x的取值范圍是_____．13．當分別取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于________14．如圖所示，已知△ABC的面積是36，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，則△ABC的周長是_____．15．如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是__________.16．點（3，）關(guān)于軸的對稱點的坐標是__________．17．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.18．如圖，將長方形沿對角線折疊，得到如圖所示的圖形，點的對應(yīng)點是點，與交于點.若，，則的長是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知點、、、在同一條直線上，，，，連結(jié)、．（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明．20．（6分）如圖，是等邊三角形，點是的中點，，過點作，垂足為,的反向延長線交于點．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，和關(guān)于點成中心對稱．（1）畫出對稱中心，并寫出點的坐標______．（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的；連接，可求得線段長為______．（3）畫出與關(guān)于點成中心對稱的；連接、，則四邊形是______；（填屬于哪一種特殊四邊形），它的面積是______．22．（8分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象．(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？23．（8分）在矩形ABCD中，，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．（1）如圖1，當DH=DA時，①填空：∠HGA=度；②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．24．（8分）解下列方程組：25．（10分）（1）計算：；（2）解方程：．26．（10分）先化簡，再求值：已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a?＝a7，故本選項不合題意；B．（ab2）3＝a6b6，故本選項不合題意；C．a(chǎn)10÷a2＝a8，故本選項不合題意；D．（﹣a4）2＝a8，正確，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計算,冪的乘方,積的乘方計算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計算方法.2、A【解析】先證明△OAD≌△OBC,從而得到∠A=∠B,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠BDE的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BDE的度數(shù).【詳解】解:在△OAD和△OBC中,,∴△OAD≌△OBC(SAS)∴∠A=∠B=25°,∵∠BDE=∠O+∠A=40°+25°=65°,∴∠BED=180°-∠BDE-∠A=180°-65°-26°=90°,故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進行思考.3、D【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運算法則解答即可．【詳解】解：當輸入是16時，取算術(shù)平方根是4，4是有理數(shù)，再次輸入，4的算術(shù)平方根是2，2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術(shù)平方根是，是無理數(shù)，所以輸出是．故選：D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的有關(guān)計算，屬于常考題型，弄懂數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運算法則、熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點的縱坐標是0，所以將y＝0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點的橫坐標．【詳解】令2x＋2＝0，解得，x＝?1，則一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點坐標是（?1，0）；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)y＝kx＋b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（?，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答．【詳解】A、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，故本選項不符合題意．

B、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項不符合題意．

C、在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，即，故本選項不符合題意．

D、當時，不等式不一定成立，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，做這類題時應(yīng)注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：

A、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

B、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

C、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

D、由圖可得，中，，，中，，，符合；

故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關(guān)系．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案．【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合．故選D．【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義”的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵．8、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.9、C【分析】首先要明確各選項的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】A.長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B.高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C.如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標成反比關(guān)系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D.如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系中無法判斷，y與x的關(guān)系，故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：，故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，掌握等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】首先過點D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易證得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案；【詳解】解：過點D作DE⊥AB，交AB延長線于點E，DF⊥AC于F，

∵AD是∠BOC的平分線，

∴DE=DF，

∵DP是BC的垂直平分線，

∴BD=CD，

在Rt△DEB和Rt△DFC中，

，∴Rt△DEB≌Rt△DFC．

∴∠BDE=∠CDF，

∴∠BDC=∠EDF，

∵∠DEB=∠DFC=90°，

∴∠EAF+∠EDF=180゜，

∵∠BAC=82°，

∴∠BDC=∠EDF=98°，

故答案為98°．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．12、x≠2，x≠0，x≠1．【分析】根據(jù)分式的分母不為零、0的零次冪無意義來列出不等式，解不等式即可得到本題的答案．【詳解】解：由題意得，x﹣2≠0，x≠0，x﹣1≠0，解得，x≠2，x≠0，x≠1，故答案為：x≠2，x≠0，x≠1．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件、零指數(shù)冪，掌握分式的分母不為零，0的零次冪無意義是解題的關(guān)鍵．13、－1【分析】設(shè)a為負整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【詳解】解：∵將x=a時，代入得，將時，代入得：，∴+，即當x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，當時，代入故互為負倒數(shù)的相加全為0，只有時為-1.∴所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.14、18【詳解】如圖，過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OF=OD=4，∵S△ABC==2·△ABC的周長，∴△ABC的周長=36÷2=18，故答案為18.【點睛】本題考查了三角形面積公式和角平分線的性質(zhì).本題關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到三個小三角形的高相同，將大三角形的面積轉(zhuǎn)化為周長與高的關(guān)系求解.15、【解析】∵OB=，∴OA=OB=，∵點A在數(shù)軸上原點的左邊，∴點A表示的數(shù)是?，故答案為：?.16、（3,2）【解析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標是（x，﹣y），進而求出即可．【詳解】點（3，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（3，2）．故答案為（3，2）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)18、【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，AD=BC=4，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵折疊，∴∠ACE=∠ACB，∴∠EAC=∠ACE，∴AE=CE，在Rt△DEC中，，設(shè)AE=x，∴，，故答案為：.【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)的運用，平行線的性質(zhì)的運用，等腰三角形的判定的運用，解答時靈活運用折疊的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）證明見解析．【分析】（1）利用平行和已知條件可得出△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）可證明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF＝∠DCF，且可得出AE＝FC，可利用AAS證明．【詳解】（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA，（2）選△ABE≌△CDF進行證明，證明：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明≌得到，再根據(jù)等邊三角形即可求解；（2）根據(jù)得到，得到△ABM是等腰三角形，根據(jù)三線合一即可求解．【詳解】證明：（1）∵點是的中點∴∵∴在和中∴≌∴∴∴（2）∵點是等邊中邊的中點∴且平分∴,∵∴∴∴是等腰三角形又∵∴是中邊的中線又∴垂直平分．【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)及垂直平分線的判定．21、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）平行四邊形，1【分析】（1）連接BB1、CC1，交點即為點E；

（2）分別作出點A1、B1、C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點，順次連接起來得，連接，利用勾股定理，求解即可；

（3）分別作出點A1、B1、C1關(guān)于點O成中心對稱的對應(yīng)點，順次連接起來得，進而即可求解．【詳解】（1）連接BB1、CC1，交于點E(?3，?1)，如圖所示：故答案為：(?3，?1)；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作三角形，，故答案是：；（3）如圖所示：△A3B3C3即為所求作三角形，∵與關(guān)于原點中心對稱，∴B1C1=B3C3，B1C1∥B3C3，∴四邊形是平行四邊形，，故答案是：平行四邊形，1．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換，中心對稱變換，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換的定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時間需減少5min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0≤t≤20、20＜t≤30、30＜t≤60時，小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可．試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，，則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，當50t﹣500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達公園需要75min，∵小明到達公園需要的時間是60min，∴小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min．23、（1）①45；②當∠AHE為銳角時，∠AHE=11.5°時，a的最小值是２；當∠AHE為鈍角時，∠AHE=111.5°時，a的最小值是；（1）.【詳解】（1）①∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADH=90°．∵DH=DA，∴∠DAH=∠DHA=45°．∴∠HAE=45°．∵HA=HG，∴∠HAE=∠HGA=45°②分兩種情況討論：第一種情況：如答圖1，∠AHE為銳角時，∵∠HAG=∠HGA=45°，∴∠AHG=90°．由折疊可知：∠HAE=∠F=45°，∠AHE=∠FHE，∵EF∥HG，∴∠FHG=∠F=45°．∴∠AHF=∠AHG∠FHG=45°，即∠AHE+∠FHE=45°．∴∠AHE=11.5°．此時，當B與G重合時，a的值最小，最小值是1．第二種情況：如答圖1，∠AHE為鈍角時，∵EF∥HG，∴∠HGA=∠FEA=45°，即∠AEH+∠FEH=45°．由折疊可知：∠AEH=∠FEH，∴∠AEH=∠FEH=11.5°．∵EF∥HG，∴∠GHE=∠FEH=11.5°．∴∠AHE=90°+11.5°=111.5°．此時，當B與E重合時，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在Rt△AHG中，∠AHG=90°，由勾股定理得：AG=AH=1x，∵∠AEH=∠FEH，∠GHE=∠FEH，∴∠AEH=∠GHE．∴GH