初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版八年級下冊(2013)-矩形中的折疊問題-公開課

矩形中的折疊溪岸初中如圖：在矩形ABCD中，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF.角：∠D=∠F,∠DAE=∠FAE,∠AED=∠AEF△ADE≌△AFE邊：AD=AF,DE=EF如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸四邊形ADEF是什么圖形呢？軸對稱圖形對稱軸：直線AE對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段AE垂直平分DF有相等的線段和角嗎？△ADE與△AFE沿AE所在直線折疊后能互相重合如圖：在矩形ABCD中，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF.折疊的性質(zhì)：①折疊前后兩個圖形全等（對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）③對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段②折痕所在的直線是對稱軸當(dāng)堂練習(xí)1、如圖：在矩形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF.當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AB上時。此時四邊形AFED是什么特殊四邊形？請說明理由解：四邊形AFED為正方形，理由如下當(dāng)堂練習(xí)2、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD邊上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF.當(dāng)AF平分∠BAE時，求DE的長解：30°當(dāng)堂練習(xí)3、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD邊上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF.當(dāng)點(diǎn)F恰好落在對角線AC上時，求DE的長解：方程思想找到折疊后出現(xiàn)的等角，等邊，結(jié)合圖形借助勾股定理求解當(dāng)堂練習(xí)變式：在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD邊上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF連接CF，當(dāng)△CEF為直角三角形時，求DE的長．∠CEF=90°∠CFE=90°DE=AD=BC=6分類討論當(dāng)堂練習(xí)4、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD邊上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，CF與AB交于點(diǎn)K。(1)△ACK是什么三角形？請說明理由.并求出△ACK的面積。(2)P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AK于G，PH⊥CK于H，試求PG+PH的值，并說明理由.角平分線、平行線、等腰三角形知二推三（E）當(dāng)堂練習(xí)4、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD邊上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折，得到△AEF.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，CF與AB交于點(diǎn)K。(1)△ACK是什么三角形？請說明理由.并求出△ACK的面積。(2)P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AK于G，PH⊥CK于H，試求PG+PH的值，并說明理由.垂直角平分線角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等（E）當(dāng)堂練習(xí)變式:如圖：在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,當(dāng)點(diǎn)E在CD的中點(diǎn)時，將△ADE沿直線AE翻折,得到△AEF,連結(jié)CF,求CF的長。等面積法課堂小結(jié)折疊的性質(zhì)：①折疊前后兩個圖形全等（對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）③對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段②折痕所在的直線是對稱軸方程思