2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.3 有理數(shù)的乘方2.3.1乘方課時(shí)1

第二章有理數(shù)的運(yùn)算七上數(shù)學(xué)RJ2.3.1乘方

課時(shí)12.3有理數(shù)的乘方1．知道有理數(shù)乘方的意義，能說(shuō)出乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.

2．能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧大家都見(jiàn)過(guò)拉面師傅拉面嗎？一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？

這個(gè)問(wèn)題就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的乘方.知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究22222探究計(jì)算下列圖形中正方形的面積和正方體的體積.面積：2×2=4體積：2×2×2=8知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究22222面積：2×2=4體積：2×2×2=8讀作“2的平方”（或“2的2次方”）2223讀作“2的立方”（或“2的3次方”）知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究

=16

同學(xué)們書寫時(shí)，要注意括號(hào)的準(zhǔn)確性哦！知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究那么：類似地，2×2×2×2×220個(gè)22×2×2×2×2×···×22×2×···×2×2×2n個(gè)22×2×2×224252202n知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究a×a×···×a×an個(gè)aan

n個(gè)a求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究a×a×···×a×an個(gè)aan底數(shù)指數(shù)冪讀法：an讀作“a的n次方”

an也讀作“a的n次冪”知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究跟蹤訓(xùn)練1.把乘法形式寫成冪的形式：

2.把冪的形式寫成乘法形式：

括號(hào)很重要哦！知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方.5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.跟蹤訓(xùn)練3.在(－2)5中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.－25－324.在－24中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.24－16那5的底數(shù)和指數(shù)是啥？知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究探究請(qǐng)?jiān)倥e一些計(jì)算乘方的例子，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)有什么關(guān)系？（判斷結(jié)果的正負(fù)即可）

表示4個(gè)(－2)相乘.正表示5個(gè)(－2)相乘.負(fù)表示2024個(gè)(－1)相乘.正表示2025個(gè)(－1)相乘.負(fù)

正

負(fù)知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是______，負(fù)數(shù)的偶次冪是______；2.正數(shù)的任何次冪都是______；3.0的任何正整數(shù)次冪都是______.負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)0知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究例2

計(jì)算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2025=_____;12025=_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2024=_____;12024=_____.－1－1－1111111的任何次冪等于1；－1的偶次冪等于1；－1的奇次冪等于－1．知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究跟蹤訓(xùn)練

5.你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？正正負(fù)正負(fù)正165

254

(－8)5

知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究例3

用計(jì)算器計(jì)算(－8)5和(－3)6.顯示結(jié)果為－32768；解：用帶符號(hào)鍵

的計(jì)算器，有(－)(－)8

5()=(－)3

6()=顯示結(jié)果為729.因此，(－8)5=－32768

，(－3)6=729.

232－5462581.回答下列問(wèn)題:54－625隨堂練習(xí)

2.(1)(－7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么?(2)(－10)8中－10叫作什么數(shù)？8叫作什么數(shù)？(－10)8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

隨堂練習(xí)解：(1)底數(shù)是－7，指數(shù)是8；(2)－10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)，(－10)8是正數(shù).

1－1512－1250.001

10000－100000隨堂練習(xí)4.用計(jì)算器計(jì)算：（1）(－11)6（2）167（3）8.43（4）(－5.6)3＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616隨堂練習(xí)(3)－32=(－3)2.

()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2).

()

5.判斷正誤：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(－2)3＝(－3)2.

()隨堂練習(xí)3×3=9－89－99=－2×2×2×2

課堂小結(jié)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.一般地，n個(gè)相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方”.求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.乘方謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有