2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第六章幾何圖形初步章末小結(jié)課

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學(xué)RJ章末小結(jié)知識(shí)梳理幾何圖形初步直線線段線段的中點(diǎn)角的定義兩點(diǎn)之間線段最短射線角角平分線兩點(diǎn)確定一條直線線段比較長(zhǎng)短角比較大小尺規(guī)作圖余角和補(bǔ)角幾何圖形點(diǎn)、線、面、體立體圖形與平面圖形知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)一

立體圖形與平面圖形1.立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，如：2.平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，如：知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)二

從不同方向看立體圖形從上面看從前面看從左面看從上面看從左面看從前面看知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)三

立體圖形的展開圖正方體圓柱三棱柱圓錐知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)四

點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系1.體是由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)；2.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)五

直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.2.直線、射線、線段的區(qū)別端點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不能延伸延伸性能否度量可度量1個(gè)向一個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量無(wú)端點(diǎn)向兩個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量知識(shí)回顧4.有關(guān)線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短.3.線段的中點(diǎn)因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以AC=BC=

AB，AB=2AC=2BC.ACB5.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.幾何語(yǔ)言：知識(shí)點(diǎn)五

直線、射線、線段知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)六

角1.角的定義(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫作角；(2)角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.2.角的度量度、分、秒的互化：1°=60′，1′=60″知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)六

角3.角的平分線OBAC幾何語(yǔ)言：因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB；

∠AOB=2∠BOC=2∠AOC.知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)七

余角和補(bǔ)角(1)定義①如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互余).②如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互補(bǔ)).(2)性質(zhì)①同角(等角)的余角相等.

②同角(等角)的補(bǔ)角相等.重難剖析1.根據(jù)下列多面體的平面展開圖，填寫多面體的名稱.

(1)_______，(2)_______，(3)________.長(zhǎng)方體三棱柱三棱錐(1)(2)(3)重難剖析2．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()C旋轉(zhuǎn)軸ABCD重難剖析3．如圖，在平整的地面上，用若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從前面、左面、上面看到的形狀圖.從前面看從左面看從上面看解：如圖所示.重難剖析4．下列敘述正確的是（

A

）A．線段AB可表示為線段BAB．射線CD可表示為射線DCC．直線最長(zhǎng)，線段最短D．射線是直線長(zhǎng)度的一半A重難剖析5．如圖，一共有

1條直線，是

直線AC；能用字母表示的射線有

7

條，它們分別是射線

DA，DC，BA，BC，DB，

AC

，其中在同一條直線上的射線是射線

DADDC，

．17

DA，DC，BA，BC，DB，AC(或AD)，CA(或CD)

DA，DC，AC(或AD)，CA(或CD)

直線AC(或直線AD,或直線CD)重難剖析6．如圖，線段AB＝32cm，點(diǎn)C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，求DB與OC的長(zhǎng)．

重難剖析

重難剖析

重難剖析7.下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為______.分析：時(shí)鐘被分成12個(gè)大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°.分針轉(zhuǎn)360°時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一格，即30°.從2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)針走了(5.5－2.25)格，即30°×(5.5－2.25)＝97.5°.97.5°重難剖析8.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°

，∠BOC＝42°

，則∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°分析：由圖可知∠AOB，∠BOC，∠COD，∠AOD組成一個(gè)周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故選C.C重難剖析9.如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使∠α和∠β互余的擺放方式是（）A．B．C．D．A∠α與∠β互余∠α=∠β∠α=∠β∠α與∠β互補(bǔ)重難剖析10.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

解：(1)因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，所以∠AOC=∠BOD.因?yàn)镺A平分∠EOC，所以∠BOD=∠AOC=35°.O

A

C

B

D

E

重難剖析(2)若∠EOC∶

∠EOD=2∶3，求∠BOD的度數(shù)．

O

A

C

B

D

E

重難剖析11.一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向爬行2.5cm，碰到障礙物B后，折向北偏西60°方向爬行3cm到C點(diǎn).畫出螞蟻的爬行路線.北O(jiān)B2.5cmC3cm60°45°解：如圖所示.能力提升1．將下圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()A．B．C．D．C能力提升2．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從前面看和從上面看得到的圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?從前面看從上面看能力提升2．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從前面看和從上面看得到的圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?從前面看從上面看1111132最少擺法示意圖（不唯一）能力提升2．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從前面看和從上面看得到的圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?從前面看從上面看3332221最多擺法示意圖能力提升最少擺法（不唯一）所需小立方塊個(gè)數(shù)：3+2+1+1+1+1+1=10（個(gè)）.11111323332221最多擺法所需小立方塊個(gè)數(shù)：3+3+3+2+2+2+1=16

（個(gè)）.解：如圖所示.能力提升

3.如圖，已知線段AB=a，點(diǎn)O是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，點(diǎn)C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn).(1)求線段CD的長(zhǎng).(2)當(dāng)點(diǎn)O在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖形，并求出CD的長(zhǎng)；比較(1)(2)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?ACODB能力提升

ACBDO能力提升雙中點(diǎn)線段長(zhǎng)度計(jì)算規(guī)律(1)線段上的一點(diǎn)把線段分成兩條線段，這兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于原線段長(zhǎng)度的一半；(2)線段延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)和原線段的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成兩條線段，這兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于原線段長(zhǎng)度的一半.能力提升4.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'.若點(diǎn)P，B'，C'不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF=85°，則∠B'PC'=

.10°

能力提升分析：由折疊可知∠BPE=∠B'PE，∠CPF=∠C'PF，所以2∠B'PE+2∠C'PF－∠B'PC'=180°，即2(∠B'PE+∠C'PF)－∠B'PC'=180°

.又因?yàn)椤螮PF=∠B'PE+∠C'PF－∠B'PC'=85°，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85°，所以2(∠B'PC'+85°)－∠B'PC'=180°，解得∠B'PC'=10°.能力提升5.已知點(diǎn)O是直線AB

上一點(diǎn)，∠COD

是直角，OE

平分∠BOC．(1)如圖1，若∠AOC＝30°，則∠DOE

的度數(shù)為

15°

；15°

能力提升(2)在圖1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)；

能力提升解：(3)因?yàn)椤螩OD是直角，所以∠COD＝∠COE＋∠DOE＝90°，所以2∠COE＋2∠DOE＝180°.因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE.所以∠BOC＋∠AOC＝2∠COE＋∠AOC＝180°.所以2∠COE＋2∠DOE＝2∠COE＋∠AOC．所以∠AOC＝2∠DOE.(3)如圖2的位置關(guān)系，探究∠AOC

與∠DOE

之間的數(shù)量關(guān)系．能力提升6.已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β．解：設(shè)∠α＝x°，則∠β＝180°－x°．根據(jù)題意，得∠β＝2(∠α－30°)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以∠α＝80°，∠β＝100°．提示：此題的和差倍分關(guān)系較復(fù)雜，可列方程解答.

謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。