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第五章一元一次方程七上數(shù)學(xué)RJ章末小結(jié)實際問題實際問題的解答一元一次方程一元一次方程的解(x=m)設(shè)未知數(shù),根據(jù)相等關(guān)系列方程抽象為數(shù)學(xué)模型解方程回歸于實際問題檢驗本章知識結(jié)構(gòu)圖.一般步驟:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1知識梳理知識梳理一元一次方程方程:含有未知數(shù)的等式.一元一次方程:只含有一個未知數(shù)(元),且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程.方程的解:使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值.概念等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.性質(zhì)等式的基本事實:等式兩邊可以交換.
相等關(guān)系可以傳遞.知識梳理解一元一次方程的一般步驟:去分母.去括號.移項.合并同類項.系數(shù)化為1.依據(jù)等式的性質(zhì)2.依據(jù)分配律.依據(jù)等式的性質(zhì)1.依據(jù)分配律.依據(jù)等式的性質(zhì)2.隨堂練習(xí)
45%n+110=n.隨堂練習(xí)1.列方程表示下列語句中的相等關(guān)系:(3)一種商品每件進(jìn)價為a元,售價為進(jìn)價的1.1倍,現(xiàn)每件的售價又降低10元,現(xiàn)售價為每件210元;(4)在5天中,第一小組共植樹60棵,第二小組共植樹x(x<60)棵,平均每天第一小組比第二小組多植2棵樹.1.1a-10=210.
隨堂練習(xí)2.已知x=-1是方程ax3+bx-3=2的解,則當(dāng)x=1時,求代數(shù)式ax3+bx-3的值.解:將x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2,即a+b=-5.當(dāng)x=1時,原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.隨堂練習(xí)
(2)移項,得0.5x+1.3x=6.5+0.7合并同類項,得1.8x=7.2.系數(shù)化為1,得
x=4.隨堂練習(xí)
知識梳理用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下:審:審清題意,找相等關(guān)系;設(shè):設(shè)未知數(shù);列:列方程;解:解方程;檢:檢驗所得結(jié)果;答:確定答案.正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).列一元一次方程解決實際問題的類型1.配套問題知識梳理
知識梳理列一元一次方程解決實際問題的類型2.工程問題工程問題中的基本數(shù)量關(guān)系:工作量=工作效率×工作時間(或人均效率×?xí)r間×人數(shù));合作的效率=各部分單獨做的效率和;總工作量=各部分工作量之和.知識梳理列一元一次方程解決實際問題的類型3.銷售問題
列一元一次方程解決實際問題的類型4.比賽中的積分問題知識梳理在比賽積分問題中,常見的等量關(guān)系:某個隊的參賽場數(shù)=該隊的勝場數(shù)+該隊的負(fù)場數(shù)+該隊的平場數(shù);某個隊的總積分=該隊的勝場積分+該隊的負(fù)場積分+該隊的平場積分.列一元一次方程解決實際問題的類型5.方案選擇問題知識梳理審題更優(yōu)惠費用相同列方程用未知數(shù)表示費用設(shè)未知數(shù)選擇最優(yōu)方案問題的一般步驟:隨堂練習(xí)4.(我國古代問題)跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?解:設(shè)快馬x天可以追上慢馬.由題意,得240x=150(12+x).
解得x=20.答:快馬20天可以追上慢馬.隨堂練習(xí)5.某車間每天能制作甲種零件500只,或者制作乙種零件250只,甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品,現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品,則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天?解:設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天,則乙種零件應(yīng)制作(30-x)天.依題意,得500x=250(30-x).解得x=10.那么30-x=20.答:甲種零件應(yīng)制作10天,乙種零件應(yīng)制作20天.隨堂練習(xí)
6.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場,如果讓七年級學(xué)生單獨工作,需要7.5h完成;如果讓八年級學(xué)生單獨工作,需要5h完成.如果讓七、八年級學(xué)生一起工作1h,再由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分,共需多少時間完成?隨堂練習(xí)7.現(xiàn)對某商品降價20%促銷,為了使銷售總金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?解:設(shè)銷售量要比按原價銷售時增加x%.依題意,得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答:銷售量要比按原價銷售時增加25%.隨堂練習(xí)8.學(xué)校組織知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答.下表記錄了5名參賽同學(xué)的得分情況.(1)同學(xué)F得76分,他答對了幾道題?(2)同學(xué)G說他得了80分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?解:由參賽者A知,答對一題得5分,再由參賽者B知,答錯一題扣1分.(1)設(shè)同學(xué)F答對了x道題.依題意,得5x-(20-x)=76.解得x=16.答:同學(xué)F答對了16道題.隨堂練習(xí)
8.學(xué)校組織知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答.下表記錄了5名參賽同學(xué)的得分情況.(1)同學(xué)F得76分,他答對了幾道題?(2)同學(xué)G說他得了80分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?隨堂練習(xí)9.一家游泳館每年6月一8月出售夏季會員證,每張會員證120元,只限本人使用,憑會員證購入場券每張15元,不憑會員證購入場券每張20元.試討論并回答下列問題:(1)在什么情況下,使用會員證與不使用會員證付一樣的錢?(2)在什么情況下,使用會員證比不使用會員證更合算?(3)在什么情況下,不使用會員證比使用會員證更合算?解:設(shè)游泳x次時,使用會員證與不使用會員證付一樣的錢.根據(jù)題意,得120+15x=20x,解得x=24.答:(1)去游泳館24次時,使用會員證與不使用會員證付一樣的錢.(2)去游泳館的次數(shù)大于24次時,使用會員證比不使用會員證更合算.(3)去游泳館的次數(shù)少于24次時,不使用會員證比使用會員證更合算.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心,讓家長放心.孩子安心。樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話,走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗,讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價,努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容,寬容學(xué)生的錯誤和過失,寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過:有時寬容引起的道德震動,比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時,才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒更新過了,很多內(nèi)容,確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施,首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計,或者說,是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說,每個年級上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說,它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計,都要朝它無限靠近。所以,這份文件的出臺,其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào),決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計,注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作,指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求,部署教材修訂工作,啟動一批課程改革項目,推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。
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