1.2 庫(kù)侖定律（教師版）

學(xué)而優(yōu)教有方第2課庫(kù)侖定律目標(biāo)目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解探究電荷間作用力與電荷量及電荷間距離的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)過(guò)程.2.知道點(diǎn)電荷的概念.3.理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件，會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.4.了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)．核心提煉1個(gè)方法——探究實(shí)驗(yàn)中的控制變量法1個(gè)定律——庫(kù)侖定律1個(gè)模型——點(diǎn)電荷理想模型1個(gè)常量——靜電力常量知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01探究影響電荷間相互作用力的因素圖1(1)小球帶電荷量一定時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越?。?2)小球處于同一位置時(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大．2．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減?。R(shí)點(diǎn)02庫(kù)侖定律1．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可以看做點(diǎn)電荷．2．庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量．(3)適用條件：①在真空中；②靜止點(diǎn)電荷．3．庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)(1)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)角度比較靜電力F大小的．實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．(2)庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)完全相同的金屬小球接觸，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．【知識(shí)拓展】一、庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用1．點(diǎn)電荷(1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．(2)帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問(wèn)題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷．2．庫(kù)侖定律(1)庫(kù)侖定律只適用于真空中靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用，一般沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，都可按真空來(lái)處理．(2)當(dāng)r→0時(shí)，電荷不能再看成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用．(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律．不要認(rèn)為電荷量大的電荷對(duì)電荷量小的電荷作用力大．(4)兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，電荷的分布會(huì)發(fā)生改變，庫(kù)侖定律不再適用．例1(2019·南平市檢測(cè))關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法正確的是()A．庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積最小的帶電體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞C．所帶電荷量分別為Q和3Q的點(diǎn)電荷A、B相互作用時(shí)，B受到的靜電力是A受到的靜電力的3倍D．庫(kù)侖定律的適用條件是真空和靜止點(diǎn)電荷答案D解析如果在研究的問(wèn)題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布可以忽略不計(jì)，即可將它看成是一個(gè)幾何點(diǎn)，則這樣的帶電體就是點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電體間的距離趨近于零時(shí)，帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了，F(xiàn)＝keq\f(q1q2,r2)已經(jīng)不能適用，故B錯(cuò)誤；根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律，可知B受到的靜電力和A受到的靜電力大小相等，故C錯(cuò)誤；庫(kù)侖定律的適用條件是真空和靜止點(diǎn)電荷，故D正確．例2甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.8×10－16C的正電荷，乙球帶有3.2×10－16C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10cm的地方，甲、乙兩球的半徑均遠(yuǎn)小于10cm.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)試求兩個(gè)導(dǎo)體球之間的靜電力，并說(shuō)明是引力還是斥力？(2)如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？(3)若甲、乙為兩個(gè)體積不同的導(dǎo)體球，相互接觸后再放回原處，還能求出兩導(dǎo)體球之間的作用力嗎？答案(1)1.38×10－19N引力(2)5.76×10－21N斥力(3)不能解析(1)因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)小于10cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮．由庫(kù)侖定律有F＝keq\f(|q1q2|,r2)＝9.0×109×eq\f(4.8×10－16×3.2×10－16,0.12)N≈1.38×10－19N．兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力．(2)如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，則接觸后電荷量先中和后平分，每個(gè)小球的帶電荷量為q1′＝q2′＝eq\f(4.8×10－16－3.2×10－16,2)C＝8×10－17C，因此可知，兩個(gè)導(dǎo)體球接觸后均帶正電，則兩個(gè)導(dǎo)體球之間的斥力為F1＝eq\f(kq1′q2′,r2)＝5.76×10－21N.(3)由于兩球體積不同，分開(kāi)后分配電荷的電荷量將不相等，因而無(wú)法知道電荷量的大小，故無(wú)法求出兩球間的作用力．點(diǎn)撥用公式計(jì)算庫(kù)侖力大小時(shí)，不必將表示電荷q1、q2的帶電性質(zhì)的正、負(fù)號(hào)代入公式中，只將其電荷量的絕對(duì)值代入即可；力的方向可以根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引加以判別．二、庫(kù)侖力的疊加1．對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的庫(kù)侖力，都等于其余所有點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)它作用產(chǎn)生的庫(kù)侖力的矢量和．2．電荷間的單獨(dú)作用符合庫(kù)侖定律，求各庫(kù)侖力的矢量和時(shí)應(yīng)用平行四邊形定則．例3如圖2所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．如果有一電子靜止放在C點(diǎn)處，則它所受的庫(kù)侖力的大小和方向如何？圖2答案見(jiàn)解析解析電子帶負(fù)電荷，在C點(diǎn)同時(shí)受到A、B兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷的作用力FA、FB，如圖所示．由庫(kù)侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)得FA＝keq\f(Q1e,r2)＝9.0×109×eq\f(2×10－14×1.6×10－19,6×10－22)N＝8.0×10－21N，同理可得：FB＝8.0×10－21N.由矢量的平行四邊形定則和幾何知識(shí)得放在C點(diǎn)的靜止的電子受到的庫(kù)侖力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB連線由B指向A.針對(duì)訓(xùn)練如圖3所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知三角形邊長(zhǎng)為1cm，B、C所帶電荷量為qB＝qC＝1×10－6C，A所帶電荷量為qA＝－2×10－6C，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A所受B、C兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力F的大小和方向?yàn)?)圖3A．180N，沿AB方向B．180eq\r(3)N，沿AC方向C．180N，沿∠BAC的角平分線D．180eq\r(3)N，沿∠BAC的角平分線答案D解析點(diǎn)電荷B、C對(duì)點(diǎn)電荷A的庫(kù)侖力大小相等，為FBA＝FCA＝eq\f(k|qA|qB,r2)＝eq\f(9×109×2×10－6×1×10－6,0.012)N＝180N＝180eq\r(3)N，方向沿∠BAC的角平分線，故選項(xiàng)D正確．【即學(xué)即練】1.電荷間的相互作用力大小與兩個(gè)因素有關(guān)：一是與有關(guān)，二是與_______________________有關(guān)。2.當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多時(shí)，帶電體的形狀和體積對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這時(shí)的帶電體可以看作。3.庫(kù)侖定律（1）內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止的之間的作用力，跟它們所帶的乘積成正比，跟它們之間距離的成反比，作用力的方向在它們的。（2）公式：，式中k叫做，F(xiàn)是指電荷間的相互作用力，又叫做靜電力或。如果公式中的各個(gè)物理量都采用國(guó)際單位，即電荷量的單位用庫(kù)侖，力的單位用牛頓，距離的單位用米，則由實(shí)驗(yàn)得出k=。使用上述公式時(shí)，電荷量一般用絕對(duì)值代入計(jì)算。4.理解庫(kù)侖定律應(yīng)注意的問(wèn)題（1）庫(kù)侖定律的適用條件。公式僅適用于中（空氣中近似成立）的兩個(gè)間的相互作用。如果其它條件不變，兩點(diǎn)電荷在介質(zhì)中，其作用力將比它們?cè)谡婵罩械淖饔昧π?。?）應(yīng)注意將計(jì)算庫(kù)侖力的大小與判斷庫(kù)侖力的方向二者分別進(jìn)行，即用公式計(jì)算庫(kù)侖力的大小，不必將表示兩個(gè)帶電體的帶電性質(zhì)的正負(fù)號(hào)代入公式中，只將其電荷量的絕對(duì)值代入，再根據(jù)同種電荷相互排斥、異各電荷相互吸引來(lái)判斷庫(kù)侖力的方向，這樣可以避免不必要的麻煩和可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。（3）庫(kù)侖定律的公式和萬(wàn)有引力的公式在形式上盡管很相似，但仍是性質(zhì)不同的兩種力。在微觀帶電粒子的相互作用中，庫(kù)侖力比強(qiáng)得多。（4）庫(kù)侖定律雖然只給出了點(diǎn)電荷之間的靜電力公式，但是任一帶電體都有可以看作是由許許多多組成的。只要知道了帶電體的電荷分布情況，根據(jù)庫(kù)侖定律和_______________，就可以求出何意帶電體間的靜電力的大小和方向?！敬鸢浮?.點(diǎn)電荷電荷量2.點(diǎn)電荷3.（1）點(diǎn)電荷電量平方兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線上（2）靜電力常量庫(kù)侖力9.0×109C4.（1）真空點(diǎn)電荷（3）萬(wàn)有引力（4）點(diǎn)電荷萬(wàn)有引力定律eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．(對(duì)點(diǎn)電荷的理解)(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際上點(diǎn)電荷是不存在的B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．只有球形帶電體才可以看成點(diǎn)電荷D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)答案AD解析點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際中并不存在；一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對(duì)所研究問(wèn)題的影響能否忽略不計(jì)，A、D對(duì)．2．(對(duì)庫(kù)侖定律的理解)(多選)對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法正確的是()A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用，就可以使用公式F＝keq\f(q1q2,r2)B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量答案AC解析庫(kù)侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷，故A正確；兩個(gè)帶電小球相距很近時(shí)，不能看成點(diǎn)電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不適用，故B錯(cuò)誤；相互作用的點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等、方向相反，故C正確；當(dāng)兩帶電小球本身的半徑不滿足遠(yuǎn)小于它們間的距離時(shí)，就不能看成點(diǎn)電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不再適用，庫(kù)侖力還與它們的電荷分布有關(guān)，故D錯(cuò)誤．3．(庫(kù)侖定律的應(yīng)用)兩個(gè)帶電荷量分別為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間的庫(kù)侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12F答案C解析兩球未接觸前，由庫(kù)侖定律可知兩球之間的庫(kù)侖力F＝keq\f(3Q2,r2)，兩球相互接觸后各自帶電荷量為Q′＝eq\f(3Q－Q,2)＝Q，故當(dāng)二者間距為eq\f(r,2)時(shí)，兩球間庫(kù)侖力F′＝keq\f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2)，則F′＝eq\f(4,3)F，選項(xiàng)C正確．4．(庫(kù)侖力的疊加)如圖4所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂點(diǎn)A、B處有等量同種點(diǎn)電荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在頂點(diǎn)C處帶電荷量為QC的正點(diǎn)電荷所受的靜電力．圖4答案eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向?yàn)榕cAB連線垂直向上解析正點(diǎn)電荷QC在C點(diǎn)的受力情況如圖所示，QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵循庫(kù)侖定律．QA對(duì)QC的作用力：FA＝keq\f(QAQC,L2)，沿AC的延長(zhǎng)線方向．QB對(duì)QC的作用力：FB＝keq\f(QBQC,L2)，沿BC的延長(zhǎng)線方向．因?yàn)镼A＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，則QC所受合力的大?。篎＝2FAcos30°＝eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向?yàn)榕cAB連線垂直向上．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練單選題1．（2019·貴州高二學(xué)業(yè)考試）庫(kù)侖定律表達(dá)式和萬(wàn)有引力定律表達(dá)式十分相似，關(guān)于庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．兩種力都是吸引力B．兩種力的方向都在兩物體的連線上C．兩種力的大小都與距離的平方成反比D．兩種力的產(chǎn)生都不需要兩物體直接接觸【答案】A【詳解】A．異種電荷間的庫(kù)侖力為吸引力，同種電荷間的庫(kù)侖力為排斥力；和萬(wàn)有引力均是吸引力。故A錯(cuò)誤，與題意相符；B．兩種力的方向都在兩物體的連線上。故B正確，與題意不符；C．從表達(dá)式中，可以看出兩種力的大小都與距離的平方成反比。故C正確，與題意不符；D．兩種力的產(chǎn)生都不需要兩物體直接接觸，屬于場(chǎng)力。故D正確，與題意不符。故選A。2．（2019·湖北高二學(xué)業(yè)考試）真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離為r，所帶電荷量均為q，它們之間靜電力的大小為F。僅將其中一個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量變?yōu)?q，它們之間靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢．9F B．5F C．3F D．2F【答案】A【詳解】真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離為r，所帶電荷量均為q，它們之間靜電力的大小為F，則僅將其中一個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量變?yōu)?q，它們之間靜電力的大小變?yōu)槁?lián)立解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3．（2020·河北武強(qiáng)中學(xué)高二月考）甲、乙兩個(gè)完全相同的金屬球帶電荷量分別為和，甲、乙相距d時(shí)（甲、乙可視為點(diǎn)電荷），它們間庫(kù)侖力大小為F。現(xiàn)將甲、乙兩球接觸后分開(kāi)，仍使甲、乙相距d，則甲、乙間庫(kù)侖力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】?jī)汕蜷g原來(lái)的庫(kù)侖力為兩球接觸后再分開(kāi)，電荷總量平分，故各帶電，兩球間的庫(kù)侖力為對(duì)比可知B正確。故選B。4．（2020·西寧北外附屬新華聯(lián)外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)有限公司高二月考）氦核的2個(gè)質(zhì)子相距r米，質(zhì)子與核外電子相距d米，則兩質(zhì)子之間的靜電力是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)庫(kù)侖定律可知，兩質(zhì)子之間的靜電力是故選B。題組B能力提升練一、單選題1．（2021·普寧市普師高級(jí)中學(xué)高二學(xué)業(yè)考試）兩個(gè)分別帶有電荷量-3Q和+5Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為（）A．F B．F C．F D．15F【答案】C【詳解】接觸前兩個(gè)金屬小球之間的庫(kù)侖力大小為F=k·兩帶電金屬小球接觸時(shí)，它們的電荷量先中和后均分，所以兩球分開(kāi)后帶電荷量均為+Q，距離又變?yōu)樵瓉?lái)的，則它們之間的庫(kù)侖力為F′=k=聯(lián)立得F′=F故選C。2．（2020·貴州高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，間距。兩點(diǎn)電荷分別置于A、B兩點(diǎn)時(shí)，其庫(kù)侖力為F；若將該兩點(diǎn)電荷分別置于A、C兩點(diǎn)，其庫(kù)侖力為（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)庫(kù)侖定律放到A、C兩點(diǎn)時(shí)，電荷間的距離變?yōu)锳、B間距離的2倍，因此庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的。故選B。3．（2020·貴州高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一正點(diǎn)電荷置于Q點(diǎn)，M、N是以Q為圓心的兩同心圓上的點(diǎn)，將同一點(diǎn)電荷分別置于M點(diǎn)和N點(diǎn)上，其所受庫(kù)侖力（）A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同【答案】D【詳解】點(diǎn)電荷之間的力沿著兩點(diǎn)電荷的連線上，由圖可知，M點(diǎn)和N點(diǎn)庫(kù)倫力的方向不同，由可得M點(diǎn)和N點(diǎn)庫(kù)倫力的大小不等。故選D。二、多選題4．（2019·四川省蒲江縣蒲江中學(xué)高二期中）如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從A正上方的Q點(diǎn)轉(zhuǎn)至A同高的P點(diǎn)處，且在此過(guò)程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A受到斜面的支持力一直增大B．物體A受到斜面的支持力先增大后減小C．地面對(duì)斜面C的摩擦力一直增大D．地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小【答案】BC【詳解】AB．對(duì)A研究，B對(duì)A的庫(kù)侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)庫(kù)侖力與斜面垂直時(shí)最大，設(shè)該分力為，根據(jù)平衡條件可得，斜面對(duì)A的支持力可知N先增大后減小，故A錯(cuò)誤B正確；CD．以A和C整體為研究對(duì)象，設(shè)B對(duì)A的庫(kù)侖力大小為F，與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件得由于F大小不變，逐漸變大，則知地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸變大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題5．（2019·石門(mén)瑜遠(yuǎn)中學(xué)高二月考）甲球帶有4.8×10－16C的正電荷，乙球帶有3.2×10－16C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10cm。（1）試求兩球之間的庫(kù)侖力，并說(shuō)明是引力還是斥力？（2）將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸再放回原處，其作用力多大？是斥力還是引力？【答案】（1），引力；（2），斥力【詳解】（1）根據(jù)庫(kù)侖定律有異種電荷相互吸引，所以該力為“引力”；（2）將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸一會(huì)兒，再放回原處，甲乙兩球帶電量均為根據(jù)庫(kù)侖定律有由于兩球帶同種電荷，故為斥力。四、填空題6．（2019·石門(mén)瑜遠(yuǎn)中學(xué)高二月考）在真空中兩個(gè)帶等量異種的點(diǎn)電荷，電量均為2×10-8C，相距20cm，則它們之間的相互作用力為_(kāi)______N。在兩者連線的中點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)______N/C?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]已知真空中兩點(diǎn)電荷的電量均為q=2×10-8C，距離r=0.2m，根據(jù)庫(kù)侖定律得[2]兩點(diǎn)電荷在中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向相同，則在兩者連線的中點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合=2E=3.6×104N/C題組C培優(yōu)拔尖練一、單選題1．（2021·汕頭市達(dá)濠華僑中學(xué)高二期末）帶同種電荷的兩個(gè)小球放在光滑絕緣的水平面上，由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球（）A．所受庫(kù)侖力逐漸增大B．具有的電勢(shì)能逐漸增大C．動(dòng)能不斷增加D．機(jī)械能保持不變【答案】C【詳解】A．帶同種電荷的兩個(gè)小球，存在相互作用力斥力，它們之間的距離增大，根據(jù)庫(kù)侖定律，它們之間庫(kù)侖力減小，故A錯(cuò)誤；B．由于受庫(kù)侖斥力，向相反方向運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力做正功，電勢(shì)能均減小，故B錯(cuò)誤；C．庫(kù)侖力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得動(dòng)能不斷增加，故C正確；D．庫(kù)侖力做功，是除重力和彈力以外的力做功，不滿足機(jī)械能守恒的條件，故D錯(cuò)誤；故選C。2．（2021·浙江舟山市·高二期末）如圖所示，由和兩塊光滑絕緣的平板組成的“V”形組合體固定在地面上，兩平板互相垂直，平板與地面的夾角，在兩個(gè)平板上各放置一個(gè)帶同種電荷的小球A和B，A、B所帶電荷量分別為q和，A、B恰在同一條水平線上靜止。小球A和B可看成點(diǎn)電荷，A的質(zhì)量為m，靜電力常量為k，，則（）A．B對(duì)A的庫(kù)侖斥力是A對(duì)B的庫(kù)侖斥力的2倍 B．A、B兩球所受平板的支持力大小均為C．B球的質(zhì)量為 D．A、B兩球間的距離為【答案】C【詳解】A．A對(duì)B的庫(kù)侖力與B對(duì)A的庫(kù)侖力是作用力與反作用力，故大小一定相等，A錯(cuò)誤；BC．對(duì)兩個(gè)球受力分析，如圖所示對(duì)A，根據(jù)平衡條件，有對(duì)B根據(jù)平衡條件，有聯(lián)立解得B錯(cuò)誤C正確；D．由于庫(kù)侖力根據(jù)庫(kù)侖定律，有解得D錯(cuò)誤。故選C。3．（2021·浙江衢州市·高二期末）如圖所示在兩個(gè)對(duì)接的絕緣光滑斜面上，兩個(gè)斜面的傾角分別是37°和53°。斜面上放置了電荷量相等的兩個(gè)小球A和B（均看成質(zhì)點(diǎn)），兩小球靜止在離斜面底端高度為的同一水平線上，已知小球A的質(zhì)量為，靜電力常量為，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球B的電荷量為B．小球B的質(zhì)量為C．小球B的受到斜面彈力的大小為D．增大小球的電荷量，小球B不可能與A靜止在同一水平線上【答案】B【詳解】依題意，對(duì)小球AB受力分析如圖所示小球A受到重力，斜面支持力，B對(duì)A的庫(kù)侖力；小球B受到重力，斜面支持力，A對(duì)B的庫(kù)侖力。B．把小球A作為研究對(duì)象，由三力平衡可得同理，把小球B作為研究對(duì)象，由三力平衡可得根據(jù)牛頓第三定律知聯(lián)立可求得，小球B的質(zhì)量為故B正確；A．設(shè)小球B所帶電荷量為，把小球B作為研究對(duì)象，由三力平衡可得因?yàn)橛蓭缀沃R(shí)得聯(lián)立以上式子求得，B的電荷量為故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)三力平衡，可求得小球B的受到斜面彈力的大小為故C錯(cuò)誤；D．增大小球的電荷量，它們之間的庫(kù)侖力增大，兩小球?qū)⒀匦泵嫔弦疲瑥亩鴰?kù)侖力減小，此時(shí)兩小球靜止在同一水平線上，同樣可以滿足三力平衡，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2021·河南高二月考）帶同種電荷的金屬小球A、B用跨過(guò)光滑定滑輪（大小不計(jì)）的絕緣細(xì)繩連接，平衡時(shí)如圖所示，繩長(zhǎng)大于繩長(zhǎng)。現(xiàn)有另一不